Finite Group Databasebeta

← #26183190

Subgroups — #26183190

Order 12032.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256944C211yesmaximal, characteristic
2#20252352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094032—21no—
17#15689842C411yescharacteristic
18#15689837C411yescharacteristic
19#15689829C411yescharacteristic
20#15689818—21no—
21#15689811C411yescharacteristic
22#15689809—21no—
23#15689807C411yescharacteristic
24#15689801—21no—
25#15689798—21no—
26#15689775C411yescharacteristic
27#15689770C411yescharacteristic
28#15689766C411yescharacteristic
29#15689677C2211yescharacteristic
30#15689655—21no—
31#15689655C2211yescharacteristic
32#15689651—21no—
33#15689632—21no—
34C4×#10625354C2211yescharacteristic
35C4×#10625350C2211yescharacteristic
36C4×#10625350C2211yescharacteristic
37C4×D4×D47C2211yescharacteristic
38#117×D47—21no—
39#15689252—21no—
40#15689198—21no—
41#15689197—21no—
42#15689193—21no—
43#15689174C2211yescharacteristic
44#15689174C2211yescharacteristic, complemented
45#15689151—21no—
46#15689148—21no—
47#15689148—21no—
48#15689145C2211yescharacteristic
49#15689145C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D47C2211yescharacteristic
56#15688855C2211yescharacteristic, complemented
57#15688855C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#15688853C2211yescharacteristic, complemented
61#15688853C2211yescharacteristic, complemented
62#15688852C2211yescharacteristic
63#15688852C2211yescharacteristic
64D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
66#15688850C2211yescharacteristic
67#15688850C2211yescharacteristic
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
71C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
77C2×#10625350D411yescharacteristic
78C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D47—21no—
80#13094032—44no—
81C2×#10625329—21no—
82C2×#10625324—21no—
83C2×#10625324—21no—
84C2×#10625324—21no—
85C22×C47⋊C8—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88C2×C8×D47—21no—
89#13094023C2×C411yescharacteristic
90#13094022C2×C411yescharacteristic
91#13094019—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094015—21no—
97#13094015C2×C411yescharacteristic
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094011—21no—
101#13094011C2×C411yescharacteristic
102#13094010—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094004—21no—
111#13094004C2×C411yescharacteristic
112#13094004C2×C411yescharacteristic
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094001—21no—
117#13094000C2×C411yescharacteristic
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093996—21no—
121#13093995—21no—
122#13093995C2×C411yescharacteristic
123#13093994—21no—
124#13093992—21no—
125Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic94—21no—
127C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic94D411yescharacteristic
130C4×Dic94C2311yescharacteristic
131C4×D188—21no—
132C4×D188C2×C411yescharacteristic
133C4×D188C2×C411yescharacteristic
134C4×D188D411yescharacteristic
135C4×D188C2311yescharacteristic
136D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
137#13093986—21no—
138#13093986C2×C411yescharacteristic
139#13093986C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149#13093983—21no—
150#13093983C2×C411yescharacteristic
151#13093983D411yescharacteristic
152#13093982—21no—
153#13093982—21no—
154#13093982—21no—
155#13093982C2×C411yescharacteristic
156#13093981—21no—
157#13093981—21no—
158#13093981D411yescharacteristic
159#13093981D411yescharacteristic
160#13093980—21no—
161#13093980—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C4⋊C4×D47—21no—
164C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
165C22⋊C4×D47—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C42×D47—21no—
169C42×D47—21no—
170C42×D47C2311yescharacteristic
171C42×D47C2311yescharacteristic
172C4⋊(C47⋊C8)—21no—
173C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
174C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
175Dic47⋊C8—21no—
176Dic47⋊C8—21no—
177Dic47⋊C8—21no—
178Dic47⋊C8—21no—
179Dic47⋊C8—21no—
180Dic47⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093935—21no—
184#13093934—21no—
185C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
186C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
187C8×Dic47—21no—
188C2×M16×C47—21no—
189#126×C47—21no—
190#125×C47C2×C411yescharacteristic
191#124×C47C2×C411yescharacteristic
192#123×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
194#121×C47C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47C2311yescharacteristic
198#117×C47—21no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C47—21no—
201C4⋊C8×C47—21no—
202C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47—21no—
205C4×C8×C47C2311yescharacteristic
206C4×C8×C47C2311yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic47—21no—
221#10625354—22no—
222#10625354—41no—
223D4×D47—22no—
224D4×D47—41no—
225#10625350—22no—
226#10625350—22no—
227#10625350—22no—
228#10625350—41no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
231C2×D188C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
249C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
250M16×C47—42no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
260C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C42×C47—21no—
267C42×C47C22×C411yescharacteristic
268C42×C47C2×D411yescharacteristic
269C42×C47C2×D411yescharacteristic
270C42×C47C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
297C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321#10625329—42no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—42no—
327#10625324—42no—
328#10625324—42no—
329#10625324—42no—
330C8×D47—42no—
331C8×D47—42no—
332C8×D47—42no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D47—21no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47—81no—
339C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47—21no—
343D4×C47—21no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—81no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D47—22no—
363C22⋊D47—22no—
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—81no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—42no—
371C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
377D188—22no—
378D188—21no—
379D188—42no—
380D188#13112yescomplemented
381C4×D47—21no—
382C4×D47—21no—
383C4×D47—21no—
384C4×D47—21no—
385C4×D47—21no—
386C4×D47—21no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—42no—
390C4×D47—42no—
391C4×D47—42no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—42no—
395C4×D47—81no—
396C4×D47—81no—
397C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
398C4×D47#13712yes—
399Dic94—22no—
400Dic94—21no—
401Dic94—21no—
402Dic94—81no—
403C8×C47—41no—
404C8×C47—41no—
405C8×C47—41no—
406C8×C47—41no—
407C47⋊C8—22no—
408C47⋊C8—41no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#17512—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×D47—21no—
420C2×D47—21no—
421C2×D47—21no—
422C2×D47—22no—
423C2×D47—21no—
424C2×D47—21no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—84no—
428C2×D47#41712yes—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—21no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47C2×#13111yescharacteristic
437C4×C47#56811yescharacteristic
438C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C4×C47C2×#13711yescharacteristic
440Dic47—21no—
441Dic47—21no—
442Dic47—21no—
443Dic47—21no—
444Dic47—21no—
445Dic47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47#41712yes—
449#3475—471no—
450#2965—471no—
451#2906—471no—
452#1495—471no—
453#1495D4711yescharacteristic, complemented
454#1493—471no—
455#1489—471no—
456#1489—471no—
457#1486—471no—
458#1483—471no—
459#1483—471no—
460#1481—471no—
461#1477—471no—
462#1477—471no—
463C2×D4⋊C8—471no—
464C2×C47—41no—
465C2×C47—81no—
466C2×C47#288011yescharacteristic
467C2×C47C2×#41711yescharacteristic
468C2×C47#290111yescharacteristic
469D47—22no—
470D47—41no—
471D47—42no—
472C2×#131—941no—
473#556—471no—
474#555—471no—
475#554—471no—
476#553—941no—
477#552—471no—
478#552—471no—
479#552—941no—
480#551—941no—
481#551—941no—
482#547—471no—
483#546—471no—
484#546—471no—
485#533—471no—
486#529—471no—
487#529—941no—
488#529—941no—
489#529C2×D4711yescharacteristic
490#525—941no—
491C4×#41—471no—
492C4×#41—471no—
493C4×#41—471no—
494C2×C4×D4—471no—
495C2×#117—941no—
496#446—941no—
497#436—941no—
498#435—941no—
499#435—941no—
500#431—471no—
501#431—471no—
502#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
503#424—941no—
504#424—941no—
505#424—941no—
506#423—471no—
507#423—471no—
508#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
509C2×C4⋊C8—471no—
510C2×C4⋊C8—471no—
511C2×C4⋊C8—471no—
512C4×M16—471no—
513C4×M16—471no—
514C2×C4×C8—471no—
515Q8⋊C8—471no—
516Q8⋊C8—471no—
517Q8⋊C8—471no—
518Q8⋊C8—471no—
519Q8⋊C8—471no—
520Q8⋊C8—471no—
521Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
522Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
523D4⋊C8—471no—
524D4⋊C8—471no—
525D4⋊C8—471no—
526D4⋊C8—471no—
527D4⋊C8—471no—
528D4⋊C8—471no—
529D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
530D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
531C47#1751211yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×#41—471no—
533C2×#41—471no—
534C2×#41—471no—
535C22×D4—471no—
536C23×C4—941no—
537#131—1884no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—941no—
540C2×M16—941no—
541C2×M16—941no—
542C2×M16—941no—
543C22×C8—941no—
544C22×C8—941no—
545C22×C8—941no—
546C22×C8—941no—
547C4⋊Q8—471no—
548C4⋊Q8—471no—
549#126—21no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#126—941no—
554#126—941no—
555#125—471no—
556#125—941no—
557#125—941no—
558#125—941no—
559#125C4×D4711yescharacteristic
560#124—471no—
561#124—941no—
562#124—941no—
563#124C4×D4711yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572C22⋊Q8—471no—
573C22⋊Q8—471no—
574C22⋊Q8—471no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
581#121—471no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121C4×D4711yescharacteristic
587#120—941no—
588#120—941no—
589C4×Q8—471no—
590C4×Q8—471no—
591C4×Q8—471no—
592C4×Q8—471no—
593C4×Q8—471no—
594C4×Q8—941no—
595C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
596C4×D4—21no—
597C4×D4—471no—
598C4×D4—471no—
599C4×D4—471no—
600C4×D4—471no—
601C4×D4—471no—
602C4×D4—471no—
603C4×D4—471no—
604C4×D4—471no—
605C4×D4—471no—
606C4×D4—471no—
607C4×D4—471no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4C22×D4711yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—471no—
618#117—471no—
619#117—471no—
620#117—471no—
621#117—471no—
622#117—941no—
623#117—941no—
624#117—941no—
625#117—941no—
626#117—941no—
627#117—941no—
628#117—941no—
629#117—941no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C22⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C42—471no—
637C2×C42—471no—
638C2×C42—941no—
639C2×C42—941no—
640C2×C42C22×D4711yescharacteristic
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—21no—
643C4⋊C8—471no—
644C4⋊C8—471no—
645C4⋊C8—941no—
646C4⋊C8—941no—
647C4⋊C8—941no—
648C4⋊C8—941no—
649C4⋊C8—941no—
650C4⋊C8—941no—
651C4⋊C8—941no—
652C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
653C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—941no—
656C22⋊C8—941no—
657#97—941no—
658#97—941no—
659C4×C8—471no—
660C4×C8—471no—
661C4×C8—941no—
662C4×C8C22×D4711yescharacteristic
663C4×C8C22×D4711yescharacteristic
664C24—941no—
665#41—942no—
666#41—942no—
667#41—942no—
668#41—942no—
669#41—1881no—
670#41—1881no—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—471no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—471no—
677C2×D4—471no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—1881no—
686C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—1882no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
705C22×C4D4×D4711yescharacteristic
706C22×C4D4×D4711yescharacteristic
707M16—42no—
708M16—1882no—
709M16—1882no—
710M16—1882no—
711M16—1882no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—1882no—
721C2×C8—1882no—
722C2×C8—1882no—
723C2×C8—1882no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—471no—
729C4⋊C4—471no—
730C4⋊C4—471no—
731C4⋊C4—471no—
732C4⋊C4—471no—
733C4⋊C4—471no—
734C4⋊C4—471no—
735C4⋊C4—471no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
749C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—471no—
756C22⋊C4—471no—
757C22⋊C4—471no—
758C22⋊C4—471no—
759C22⋊C4—471no—
760C22⋊C4—471no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C42—21no—
775C42—471no—
776C42—471no—
777C42—471no—
778C42—471no—
779C42—471no—
780C42—471no—
781C42—941no—
782C42—941no—
783C42—941no—
784C42—941no—
785C42—941no—
786C42C2×C4×D4711yescharacteristic
787C42D4×D4711yescharacteristic
788C42D4×D4711yescharacteristic
789C42C23×D4711yescharacteristic
790C23—21no—
791C23—471no—
792C23—471no—
793C23—941no—
794C23—3761no—
795C23—1882no—
796C23—1882no—
797C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—942no—
801Q8—941no—
802Q8—941no—
803Q8—3761no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—81no—
807D4—472no—
808D4—942no—
809D4—942no—
810D4—942no—
811D4—941no—
812D4—3761no—
813D4—1882no—
814D4—1882no—
815D4—1882no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—471no—
827C2×C4—472no—
828C2×C4—472no—
829C2×C4—471no—
830C2×C4—471no—
831C2×C4—471no—
832C2×C4—471no—
833C2×C4—471no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—3761no—
844C2×C4—3761no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1882no—
848C2×C4—1882no—
849C2×C4—1882no—
850C2×C4—1882no—
851C2×C4—1882no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
855C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
856C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—942no—
865C8—1881no—
866C8—1881no—
867C8—1881no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—472no—
875C22—941no—
876C22—941no—
877C22—941no—
878C22—941no—
879C22—942no—
880C22—941no—
881C22—3764no—
882C22—1881no—
883C22—1881no—
884C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—472no—
893C4—941no—
894C4—941no—
895C4—941no—
896C4—941no—
897C4—941no—
898C4—1881no—
899C4—1881no—
900C4—1881no—
901C4#131×D4711yescharacteristic
902C4#1568988811yescharacteristic
903C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
904C4#137×D4711yescharacteristic
905C2—41no—
906C2—81no—
907C2—942no—
908C2—1881no—
909C2—1882no—
910C2#2025183611yescharacteristic
911C2#417×D4711yescharacteristic
912C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1495C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256944C2
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1495D47
hypocenterC47#17512
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252352C2semidirect
3. #20251957C2semidirect
4. #20241850C2semidirect
5. #20241841C2semidirect
6. #20241826C2semidirect
7. #20241825C2semidirect
8. #20241811C2semidirect
9. #20241801C2semidirect
10. #20241798C2semidirect
11. #20241789C2semidirect
12. #20241776C2semidirect
13. #20241774C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1495C2semidirect
44. #15689174C22semidirect
49. #15689145C22semidirect
50. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
52. C4⋊C8×D47C22semidirect
53. C4×#10625329C22semidirect
54. C4×#10625324C22semidirect
56. #15688855C22semidirect
57. #15688855C22semidirect
58. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
59. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688853C22semidirect
61. #15688853C22semidirect
69. C47×#431C22semidirect
70. C47×#423C22semidirect
71. C47×Q8⋊C8C22semidirect
72. C47×Q8⋊C8C22semidirect
380. D188#131semidirect
453. #1495D47semidirect
502. #431C2×D47semidirect
508. #423C2×D47semidirect
521. Q8⋊C8C2×D47semidirect
522. Q8⋊C8C2×D47semidirect
531. C47#17512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202569442
#202523522
#202519572
#202418502
#202418412
#202418262
#202418252
#202418112
#202418012
#202417982
#202417892
#202417762
#202417742
D4⋊C8×D472
C47×#14952
#1751247