Finite Group Databasebeta

← #26183196

Subgroups — #26183196

Order 12032.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256955C211yesmaximal, characteristic
2#20252350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241795C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689847C411yescharacteristic
17#15689839C411yescharacteristic
18#15689834C411yescharacteristic
19#15689826—21no—
20#15689815C411yescharacteristic
21#15689815C411yescharacteristic
22#15689811—21no—
23#15689800—21no—
24#15689800—21no—
25#15689776C411yescharacteristic
26#15689764C411yescharacteristic
27#15689764C411yescharacteristic
28#15689660—21no—
29#15689660—21no—
30#15689660C2211yescharacteristic
31#15689660C2211yescharacteristic
32#15689635—21no—
33C4×#10625354C2211yescharacteristic
34C4×#10625354C2211yescharacteristic
35C4×#10625350C2211yescharacteristic
36C2×C4×D188C2211yescharacteristic
37#117×D47—21no—
38#15689251—21no—
39#15689199—21no—
40#15689196—21no—
41#15689192—21no—
42#15689182—21no—
43#15689181—21no—
44#15689180C2211yescharacteristic
45#15689179C2211yescharacteristic, complemented
46#15689176C2211yescharacteristic
47#15689175C2211yescharacteristic, complemented
48#15689174C2211yescharacteristic, complemented
49#15689174C2211yescharacteristic, complemented
50#15689145C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
52#15689088—21no—
53#15689077—21no—
54C4×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
56Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic
61#15688852C2211yescharacteristic
62#15688852C2211yescharacteristic
63#15688852C2211yescharacteristic
64#15688850C2211yescharacteristic
65#15688850C2211yescharacteristic
66#15688850C2211yescharacteristic
67#15688850C2211yescharacteristic
68C47×#533C2211yescharacteristic
69C47×#431C2211yescharacteristic
70C4×M16×C47C2211yescharacteristic
71C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
74C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
77C2×#10625350D411yescharacteristic
78C22×D188C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D47—21no—
80C2×#10625324—21no—
81C2×#10625324—21no—
82C2×C8×D47—21no—
83C2×C8×D47—21no—
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094015—21no—
91#13094015—21no—
92#13094015C2×C411yescharacteristic
93#13094015C2×C411yescharacteristic
94#13094013—21no—
95#13094013—21no—
96#13094013C2×C411yescharacteristic
97#13094013C2×C411yescharacteristic
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094008—21no—
105#13094008—21no—
106#13094004—21no—
107#13094004—21no—
108#13094000—21no—
109#13094000—21no—
110#13094000C2×C411yescharacteristic
111#13094000C2×C411yescharacteristic
112#13093999—21no—
113#13093999—21no—
114#13093999—21no—
115#13093999—21no—
116#13093999C2×C411yescharacteristic
117#13093999C2×C411yescharacteristic
118#13093994—21no—
119#13093994—21no—
120Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
121Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
122C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
123C4×Dic94D411yescharacteristic
124C4×D188—21no—
125C4×D188—21no—
126C4×D188—21no—
127C4×D188—21no—
128C4×D188—21no—
129C4×D188—21no—
130C4×D188C2×C411yescharacteristic
131C4×D188C2×C411yescharacteristic
132C4×D188C2×C411yescharacteristic
133C4×D188D411yescharacteristic
134C4×D188C2311yescharacteristic
135C4×D188C2311yescharacteristic
136#13093986—21no—
137#13093986—21no—
138#13093986C2×C411yescharacteristic
139#13093986C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
144#13093983D411yescharacteristic
145#13093982—21no—
146#13093982—21no—
147#13093982—21no—
148#13093982—21no—
149#13093982C2×C411yescharacteristic
150#13093982C2×C411yescharacteristic
151#13093981—21no—
152#13093981—21no—
153#13093981D411yescharacteristic
154#13093981D411yescharacteristic
155#13093980—21no—
156#13093980—21no—
157C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
158C4⋊C4×D47—21no—
159C4⋊C4×D47—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C42×D47—21no—
164C42×D47—21no—
165C42×D47C2311yescharacteristic
166C42×D47C2311yescharacteristic
167C4⋊(C47⋊C8)—21no—
168C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174C22⋊(C47⋊C8)—21no—
175C22⋊(C47⋊C8)—21no—
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180#13093935—21no—
181#13093934—21no—
182#13093934—21no—
183C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C2×M16×C47—21no—
188C4⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
189C4⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
190#125×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C47—21no—
195C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
196C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
197#117×C47—21no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C47—21no—
202#97×C47—21no—
203C4×C8×C47—21no—
204C4×C8×C47C2311yescharacteristic
205C4×C8×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic47—21no—
216#10625354—22no—
217#10625354—22no—
218#10625354—41no—
219#10625354—41no—
220#10625350—41no—
221#10625350—41no—
222C2×D188—22no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—41no—
229C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
230C2×D188C22×C411yescharacteristic
231C2×D188C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
249M16×C47—42no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C42×C47—21no—
266C42×C47—21no—
267C42×C47C22×C411yescharacteristic
268C42×C47C2×D411yescharacteristic
269C42×C47C2×D411yescharacteristic
270C42×C47C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
301C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324#10625324—42no—
325#10625324—42no—
326C8×D47—42no—
327C8×D47—42no—
328C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
336Q8×C47—21no—
337Q8×C47—21no—
338Q8×C47—21no—
339Q8×C47—21no—
340Q8×C47—81no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—41no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—42no—
361C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
367D188—21no—
368D188—21no—
369D188—21no—
370D188—41no—
371D188—42no—
372D188—42no—
373D188—42no—
374D188—81no—
375D188—81no—
376D188#13112yes—
377C4×D47—21no—
378C4×D47—21no—
379C4×D47—21no—
380C4×D47—21no—
381C4×D47—21no—
382C4×D47—21no—
383C4×D47—21no—
384C4×D47—21no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47—42no—
390C4×D47—42no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—41no—
395C4×D47—81no—
396C4×D47—81no—
397Dic94—41no—
398C8×C47—22no—
399C8×C47—41no—
400C8×C47—41no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—41no—
403C47⋊C8—41no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#17513—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×D47—21no—
412C2×D47—21no—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—21no—
415C2×D47—21no—
416C2×D47—21no—
417C2×D47—21no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—84no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47C2×#13111yescharacteristic
433C4×C47#56811yescharacteristic
434C4×C47#57511yescharacteristic
435C4×C47#57511yescharacteristic
436Dic47—21no—
437Dic47—21no—
438Dic47—21no—
439Dic47—21no—
440Dic47—21no—
441Dic47—21no—
442Dic47—41no—
443Dic47—41no—
444#3475—471no—
445#2965—471no—
446#2925—471no—
447#1497—471no—
448#1495—471no—
449#1494—471no—
450#1490—471no—
451#1489—471no—
452#1488—471no—
453#1485D4711yescharacteristic, complemented
454#1483—471no—
455#1482—471no—
456#1478—471no—
457#1477—471no—
458#1476—471no—
459C2×C47—41no—
460C2×C47#288011yescharacteristic
461C2×C47#289611yescharacteristic
462C2×C47#290111yescharacteristic
463D47—41no—
464D47—41no—
465D47—42no—
466D47—81no—
467#556—471no—
468#555—471no—
469#554—471no—
470#553—941no—
471#552—471no—
472#552—471no—
473#552—941no—
474#551—941no—
475#551—941no—
476#547—471no—
477#546—471no—
478#546—471no—
479#533C2×D4711yescharacteristic
480#529—471no—
481#529—471no—
482#529—941no—
483#529—941no—
484#525—941no—
485C4×#41—471no—
486C4×#41—471no—
487C4×#41—471no—
488C2×C4×D4—471no—
489C2×#117—941no—
490#446—941no—
491#436—941no—
492#435—941no—
493#435—941no—
494#433—941no—
495#433—941no—
496#432—471no—
497#432—471no—
498#431—471no—
499#431—471no—
500#431—471no—
501#431—471no—
502#431C2×D4711yescharacteristic
503#423—471no—
504C2×C4⋊C8—471no—
505#408—941no—
506#405—941no—
507C4×M16—471no—
508C4×M16C2×D4711yescharacteristic
509C2×C4×C8—471no—
510Q8⋊C8—471no—
511Q8⋊C8—471no—
512Q8⋊C8—471no—
513Q8⋊C8—471no—
514Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
515Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
516Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
517Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
518D4⋊C8—471no—
519D4⋊C8—471no—
520D4⋊C8—471no—
521D4⋊C8—471no—
522D4⋊C8—471no—
523D4⋊C8—471no—
524D4⋊C8—471no—
525D4⋊C8—471no—
526C47#1751311yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—471no—
528C2×#41—471no—
529C2×#41—471no—
530C22×D4—471no—
531C23×C4—941no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—941no—
534C2×M16—941no—
535C22×C8—941no—
536C22×C8—941no—
537C4⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
538C4⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
539#126—941no—
540#126—941no—
541#126—941no—
542#126—941no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#125—21no—
546#125—471no—
547#125—471no—
548#125—941no—
549#125—941no—
550#124—471no—
551#124—471no—
552#124—941no—
553#124—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—471no—
564C22⋊Q8—471no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
570C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
571#121—471no—
572#121—471no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#120—941no—
578#120—941no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—471no—
581C4×Q8—471no—
582C4×Q8—471no—
583C4×Q8—471no—
584C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
585C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
586C4×D4—471no—
587C4×D4—471no—
588C4×D4—471no—
589C4×D4—471no—
590C4×D4—471no—
591C4×D4—471no—
592C4×D4—471no—
593C4×D4—471no—
594C4×D4—471no—
595C4×D4—471no—
596C4×D4—471no—
597C4×D4—471no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606#117—21no—
607#117—471no—
608#117—471no—
609#117—471no—
610#117—471no—
611#117—471no—
612#117—941no—
613#117—941no—
614#117—941no—
615#117—941no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618#117—941no—
619#117—941no—
620C2×C4⋊C4—471no—
621C2×C4⋊C4—941no—
622C2×C4⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C42—471no—
627C2×C42—471no—
628C2×C42—941no—
629C2×C42—941no—
630C2×C42C22×D4711yescharacteristic
631C4⋊C8—471no—
632C4⋊C8—471no—
633C4⋊C8—941no—
634C4⋊C8—941no—
635C4⋊C8—941no—
636C4⋊C8—941no—
637C4⋊C8—941no—
638C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
639C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—941no—
642C22⋊C8—941no—
643C22⋊C8—941no—
644C22⋊C8—941no—
645C22⋊C8—941no—
646C22⋊C8—941no—
647#97—21no—
648#97—941no—
649#97—941no—
650#97—941no—
651C4×C8—21no—
652C4×C8—471no—
653C4×C8—471no—
654C4×C8—941no—
655C4×C8—941no—
656C4×C8C22×D4711yescharacteristic
657C4×C8C22×D4711yescharacteristic
658C24—941no—
659#41—942no—
660#41—942no—
661#41—1881no—
662#41—1881no—
663#41—1881no—
664#41—1881no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
668C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
669C2×D4—471no—
670C2×D4—471no—
671C2×D4—471no—
672C2×D4—471no—
673C2×D4—471no—
674C2×D4—942no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—1881no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—1882no—
697C22×C4—1882no—
698C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
699C22×C4D4×D4711yescharacteristic
700C22×C4D4×D4711yescharacteristic
701M16—42no—
702M16—1882no—
703M16—1882no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—941no—
710C2×C8—941no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—1882no—
713C2×C8—1882no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—471no—
722C4⋊C4—471no—
723C4⋊C4—471no—
724C4⋊C4—471no—
725C4⋊C4—471no—
726C4⋊C4—471no—
727C4⋊C4—471no—
728C4⋊C4—471no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—471no—
743C22⋊C4—471no—
744C22⋊C4—471no—
745C22⋊C4—471no—
746C22⋊C4—471no—
747C22⋊C4—471no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—471no—
767C42—471no—
768C42—471no—
769C42—471no—
770C42—471no—
771C42—471no—
772C42—941no—
773C42—941no—
774C42—941no—
775C42—941no—
776C42C2×C4×D4711yescharacteristic
777C42D4×D4711yescharacteristic
778C42D4×D4711yescharacteristic
779C42C23×D4711yescharacteristic
780C23—471no—
781C23—471no—
782C23—941no—
783C23—941no—
784C23—3761no—
785C23—1882no—
786C23—1882no—
787C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—81no—
793Q8—1881no—
794D4—472no—
795D4—941no—
796D4—941no—
797D4—941no—
798D4—3761no—
799D4—3761no—
800D4—1881no—
801D4—1882no—
802D4—1882no—
803D4—1882no—
804D4—1881no—
805D4—1881no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—471no—
816C2×C4—471no—
817C2×C4—471no—
818C2×C4—471no—
819C2×C4—471no—
820C2×C4—471no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—3761no—
832C2×C4—3761no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1882no—
836C2×C4—1882no—
837C2×C4—1882no—
838C2×C4—1882no—
839C2×C4—1882no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
846C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
847C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—1881no—
855C8—1881no—
856C8—1881no—
857C8—1881no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—941no—
862C22—941no—
863C22—941no—
864C22—941no—
865C22—941no—
866C22—941no—
867C22—942no—
868C22—3764no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—941no—
884C4—941no—
885C4—941no—
886C4—941no—
887C4—941no—
888C4—941no—
889C4—1881no—
890C4—1881no—
891C4#131×D4711yescharacteristic
892C4#1568988811yescharacteristic
893C4#1568992211yescharacteristic
894C4#1568992211yescharacteristic
895C2—41no—
896C2—3761no—
897C2—1881no—
898C2—1881no—
899C2—1882no—
900C2#2025183611yescharacteristic
901C2#2025190611yescharacteristic
902C2#2025193211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1485C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256955C2
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1485D47
hypocenterC47#17513
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252350C2semidirect
3. #20252049C2semidirect
4. #20241861C2semidirect
5. #20241852C2semidirect
6. #20241847C2semidirect
7. #20241832C2semidirect
8. #20241826C2semidirect
9. #20241821C2semidirect
10. #20241800C2semidirect
11. #20241795C2semidirect
12. #20241778C2semidirect
13. #20241774C2semidirect
14. #20241769C2semidirect
15. C47×#1485C2semidirect
45. #15689179C22semidirect
47. #15689175C22semidirect
48. #15689174C22semidirect
49. #15689174C22semidirect
50. #15689145C22semidirect
51. C4⋊C8×D47C22semidirect
54. C4×#10625324C22semidirect
55. C4×C8×D47C22semidirect
56. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
57. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
58. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
59. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
71. C47×Q8⋊C8C22semidirect
72. C47×Q8⋊C8C22semidirect
73. C47×Q8⋊C8C22semidirect
74. C47×Q8⋊C8C22semidirect
453. #1485D47semidirect
514. Q8⋊C8C2×D47semidirect
515. Q8⋊C8C2×D47semidirect
516. Q8⋊C8C2×D47semidirect
517. Q8⋊C8C2×D47semidirect
526. C47#17513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202569552
#202523502
#202520492
#202418612
#202418522
#202418472
#202418322
#202418262
#202418212
#202418002
#202417952
#202417782
#202417742
#202417692
C47×#14852
#1751347