Finite Group Databasebeta

← #26183210

Subgroups — #26183210

Order 12032.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256966C211yesmaximal, characteristic
2#20252350C211yesmaximal, characteristic
3#20252049C211yesmaximal, characteristic
4#20241861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241782C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689853C411yescharacteristic
17#15689850—21no—
18#15689848C411yescharacteristic
19#15689834C411yescharacteristic
20#15689831C411yescharacteristic
21#15689831C411yescharacteristic
22#15689829—21no—
23#15689827—21no—
24#15689827—21no—
25#15689788C411yescharacteristic
26#15689786C411yescharacteristic
27#15689786C411yescharacteristic
28#15689677—21no—
29#15689677—21no—
30#15689677C2211yescharacteristic
31#15689677C2211yescharacteristic
32#15689676—21no—
33C4×#10625350C2211yescharacteristic
34#15689591—21no—
35C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
36C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
38#15689251—21no—
39#15689199—21no—
40#15689196—21no—
41#15689192—21no—
42#15689182—21no—
43#15689181—21no—
44#15689180C2211yescharacteristic
45#15689179C2211yescharacteristic
46#15689176C2211yescharacteristic
47#15689175C2211yescharacteristic
48#15689174C2211yescharacteristic
49#15689174C2211yescharacteristic
50#15689145C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
52#15689088—21no—
53#15689077—21no—
54C4×#10625324C2211yescharacteristic
55C4×C8×D47C2211yescharacteristic
56#15688855C2211yescharacteristic
57#15688855C2211yescharacteristic
58#15688855C2211yescharacteristic
59#15688855C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
62Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
64#15688853C2211yescharacteristic
65#15688853C2211yescharacteristic
66#15688853C2211yescharacteristic
67#15688853C2211yescharacteristic
68C47×#533C2211yescharacteristic
69C47×#431C2211yescharacteristic
70C4×M16×C47C2211yescharacteristic
71C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#10625350D411yescharacteristic
76C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
79C2×#10625324—21no—
80C2×#10625324—21no—
81C2×C8×D47—21no—
82C2×C8×D47—21no—
83#13094023—21no—
84#13094023—21no—
85#13094023—21no—
86#13094023—21no—
87#13094023C2×C411yescharacteristic
88#13094023C2×C411yescharacteristic
89#13094022—21no—
90#13094022—21no—
91#13094022C2×C411yescharacteristic
92#13094022C2×C411yescharacteristic
93#13094015—21no—
94#13094015—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094004—21no—
102#13094004—21no—
103#13094004C2×C411yescharacteristic
104#13094004C2×C411yescharacteristic
105#13094002—21no—
106#13094002—21no—
107#13094002—21no—
108#13094002—21no—
109#13094002—21no—
110#13094002—21no—
111#13094001—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13094000—21no—
116#13094000—21no—
117#13094000C2×C411yescharacteristic
118#13094000C2×C411yescharacteristic
119Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
120Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
121C4×Dic94—21no—
122C4×Dic94—21no—
123C4×Dic94—21no—
124C4×Dic94—21no—
125C4×Dic94—21no—
126C4×Dic94—21no—
127C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic94D411yescharacteristic
131C4×Dic94C2311yescharacteristic
132C4×Dic94C2311yescharacteristic
133#13093989—21no—
134#13093989—21no—
135#13093989—21no—
136#13093989—21no—
137#13093989C2×C411yescharacteristic
138#13093989C2×C411yescharacteristic
139C4×D188C2×C411yescharacteristic
140C4×D188D411yescharacteristic
141#13093986—21no—
142#13093986—21no—
143C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151#13093983D411yescharacteristic
152#13093981—21no—
153#13093981—21no—
154#13093981D411yescharacteristic
155#13093981D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D47—21no—
159C4⋊C4×D47—21no—
160C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
161C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
162C2×C4×Dic47—21no—
163C42×D47—21no—
164C42×D47—21no—
165C42×D47C2311yescharacteristic
166C42×D47C2311yescharacteristic
167C4⋊(C47⋊C8)—21no—
168C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174C22⋊(C47⋊C8)—21no—
175C22⋊(C47⋊C8)—21no—
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180#13093935—21no—
181#13093934—21no—
182#13093934—21no—
183C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C2×M16×C47—21no—
188C4⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
189C4⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
190#125×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C47—21no—
195C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
196C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
197#117×C47—21no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C47—21no—
202#97×C47—21no—
203C4×C8×C47—21no—
204C4×C8×C47C2311yescharacteristic
205C4×C8×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
208C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216Q8×D47—22no—
217Q8×D47—22no—
218Q8×D47—41no—
219Q8×D47—41no—
220#10625350—22no—
221#10625350—22no—
222C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic94—22no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—41no—
240C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
241C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
242C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
243M16×C47—42no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
256C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C42×C47—21no—
260C42×C47—21no—
261C42×C47C22×C411yescharacteristic
262C42×C47C2×D411yescharacteristic
263C42×C47C2×D411yescharacteristic
264C42×C47C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
283C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322#10625324—42no—
323#10625324—42no—
324C8×D47—42no—
325C8×D47—42no—
326C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47—21no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47—81no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D47—22no—
350C22⋊D47—22no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47—81no—
357C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
363D188—22no—
364C4×D47—21no—
365C4×D47—21no—
366C4×D47—21no—
367C4×D47—21no—
368C4×D47—21no—
369C4×D47—21no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—42no—
373C4×D47—42no—
374C4×D47—81no—
375C4×D47—81no—
376C4×D47#13712yes—
377C4×D47#13712yes—
378Dic94—21no—
379Dic94—22no—
380Dic94—21no—
381Dic94—21no—
382Dic94—42no—
383Dic94—42no—
384Dic94—42no—
385Dic94—81no—
386Dic94—81no—
387Dic94#13112yes—
388C8×C47—22no—
389C8×C47—41no—
390C8×C47—41no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—41no—
393C47⋊C8—41no—
394C47⋊C8—41no—
395C47⋊C8—41no—
396#17514—471nomaximal, Sylow
397C22×C47—21no—
398C22×C47—21no—
399C22×C47—21no—
400C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×D47—21no—
402C2×D47—21no—
403C2×D47—21no—
404C2×D47—21no—
405C2×D47—21no—
406C2×D47#41912yes—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47C2×#13111yescharacteristic
416C4×C47#56811yescharacteristic
417C4×C47C2×#13711yescharacteristic
418C4×C47C2×#13711yescharacteristic
419Dic47—22no—
420Dic47—21no—
421Dic47—21no—
422Dic47—21no—
423Dic47—21no—
424Dic47—21no—
425Dic47—41no—
426Dic47—41no—
427Dic47—41no—
428Dic47#41912yes—
429Q8×#41—471no—
430#2965—471no—
431#2925—471no—
432#1497—471no—
433#1497—471no—
434#1493—471no—
435#1491—471no—
436#1491—471no—
437#1487—471no—
438#1485—471no—
439#1485D4711yescharacteristic, complemented
440#1481—471no—
441#1479—471no—
442#1479—471no—
443C2×Q8⋊C8—471no—
444C2×C47—41no—
445C2×C47#288011yescharacteristic
446C2×C47C2×#41911yescharacteristic
447C2×C47#290111yescharacteristic
448D47—22no—
449D47—41no—
450Q82—471no—
451#557—471no—
452#557—941no—
453#554—471no—
454#554—471no—
455#554—471no—
456#554—941no—
457#554—941no—
458#554—941no—
459D4×Q8—471no—
460D4×Q8—471no—
461D4×Q8—471no—
462#533—471no—
463#533—471no—
464#533—941no—
465#533—941no—
466#533—941no—
467#533C2×D4711yescharacteristic
468C4×#41—471no—
469C4×#41—941no—
470C2×C4×Q8—471no—
471C2×C4×Q8—471no—
472C2×C4×Q8—471no—
473#446—941no—
474#436—941no—
475#435—941no—
476#435—941no—
477#433—941no—
478#433—941no—
479#432—471no—
480#432—471no—
481#431—471no—
482#431—471no—
483#431—471no—
484#431—471no—
485#431C2×D4711yescharacteristic
486#423—471no—
487C2×C4⋊C8—471no—
488#408—941no—
489#405—941no—
490C4×M16—471no—
491C4×M16C2×D4711yescharacteristic
492C2×C4×C8—471no—
493Q8⋊C8—471no—
494Q8⋊C8—471no—
495Q8⋊C8—471no—
496Q8⋊C8—471no—
497Q8⋊C8—471no—
498Q8⋊C8—471no—
499Q8⋊C8—471no—
500Q8⋊C8—471no—
501Q8⋊C8—471no—
502Q8⋊C8—471no—
503Q8⋊C8—471no—
504Q8⋊C8—471no—
505Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic
506Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic
507Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic
508Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic
509C47#1751411yescharacteristic, complemented, Sylow
510C2×#41—471no—
511C22×Q8—471no—
512C22×Q8—471no—
513C22×Q8—471no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—941no—
516C2×M16—941no—
517C22×C8—941no—
518C22×C8—941no—
519C4⋊Q8—471no—
520C4⋊Q8—471no—
521C4⋊Q8—471no—
522C4⋊Q8—471no—
523C4⋊Q8—941no—
524C4⋊Q8—941no—
525C4⋊Q8—941no—
526C4⋊Q8—941no—
527C4⋊Q8—941no—
528C4⋊Q8—941no—
529C4⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
530C4⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
531#125—21no—
532#125—941no—
533#125—941no—
534#125—941no—
535#125—941no—
536#125—941no—
537#125—941no—
538#125—941no—
539#125—941no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—471no—
542C22⋊Q8—471no—
543C22⋊Q8—471no—
544C22⋊Q8—471no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
560C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—471no—
563C4×Q8—471no—
564C4×Q8—471no—
565C4×Q8—471no—
566C4×Q8—471no—
567C4×Q8—471no—
568C4×Q8—471no—
569C4×Q8—471no—
570C4×Q8—471no—
571C4×Q8—471no—
572C4×Q8—941no—
573C4×Q8—941no—
574C4×Q8—941no—
575C4×Q8—941no—
576C4×Q8—941no—
577C4×Q8—941no—
578C4×Q8—941no—
579C4×Q8—941no—
580C4×Q8—941no—
581C4×Q8—941no—
582C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
583C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
584C4×D4—471no—
585C4×D4—471no—
586C4×D4—471no—
587C4×D4—471no—
588C4×D4—471no—
589C4×D4—471no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596#117—21no—
597#117—471no—
598#117—471no—
599#117—471no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602C2×C4⋊C4—471no—
603C2×C4⋊C4—471no—
604C2×C4⋊C4—471no—
605C2×C4⋊C4—941no—
606C2×C4⋊C4—941no—
607C2×C4⋊C4—941no—
608C2×C42—471no—
609C2×C42—471no—
610C2×C42—941no—
611C2×C42—941no—
612C2×C42—941no—
613C2×C42C22×D4711yescharacteristic
614C4⋊C8—471no—
615C4⋊C8—471no—
616C4⋊C8—941no—
617C4⋊C8—941no—
618C4⋊C8—941no—
619C4⋊C8—941no—
620C4⋊C8—941no—
621C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
622C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8—941no—
625C22⋊C8—941no—
626C22⋊C8—941no—
627C22⋊C8—941no—
628C22⋊C8—941no—
629C22⋊C8—941no—
630#97—21no—
631#97—941no—
632#97—941no—
633#97—941no—
634C4×C8—21no—
635C4×C8—471no—
636C4×C8—471no—
637C4×C8—941no—
638C4×C8—941no—
639C4×C8C22×D4711yescharacteristic
640C4×C8C22×D4711yescharacteristic
641#41—942no—
642#41—942no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—471no—
645C2×Q8—471no—
646C2×Q8—471no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—942no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—942no—
654C2×Q8—942no—
655C2×Q8—1881no—
656C2×Q8—1881no—
657C2×Q8—1881no—
658C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
659C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
660C2×D4—471no—
661C2×D4—471no—
662C2×D4—471no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
676C22×C4D4×D4711yescharacteristic
677C22×C4D4×D4711yescharacteristic
678M16—42no—
679M16—1882no—
680M16—1882no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—1882no—
690C2×C8—1882no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—471no—
699C4⋊C4—471no—
700C4⋊C4—471no—
701C4⋊C4—471no—
702C4⋊C4—471no—
703C4⋊C4—471no—
704C4⋊C4—471no—
705C4⋊C4—471no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
728C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—471no—
732C22⋊C4—471no—
733C22⋊C4—471no—
734C22⋊C4—471no—
735C22⋊C4—471no—
736C22⋊C4—471no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—471no—
744C42—471no—
745C42—471no—
746C42—471no—
747C42—471no—
748C42—471no—
749C42—941no—
750C42—941no—
751C42—941no—
752C42—941no—
753C42—941no—
754C42—941no—
755C42—941no—
756C42—941no—
757C42C2×C4×D4711yescharacteristic
758C42D4×D4711yescharacteristic
759C42D4×D4711yescharacteristic
760C42C23×D4711yescharacteristic
761C23—471no—
762C23—471no—
763C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—81no—
769Q8—472no—
770Q8—942no—
771Q8—941no—
772Q8—941no—
773Q8—941no—
774Q8—3761no—
775Q8—3761no—
776Q8—1882no—
777Q8—1882no—
778Q8—1882no—
779D4—942no—
780D4—942no—
781D4—942no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—471no—
792C2×C4—472no—
793C2×C4—472no—
794C2×C4—471no—
795C2×C4—471no—
796C2×C4—471no—
797C2×C4—471no—
798C2×C4—471no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—3761no—
810C2×C4—3761no—
811C2×C4—3761no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1882no—
815C2×C4—1882no—
816C2×C4—1882no—
817C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
818C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
819C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
820C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—1881no—
828C8—1881no—
829C8—1881no—
830C8—1881no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—472no—
835C22—941no—
836C22—941no—
837C22—941no—
838C22—941no—
839C22—941no—
840C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—472no—
850C4—941no—
851C4—941no—
852C4—941no—
853C4—941no—
854C4—942no—
855C4—941no—
856C4—1881no—
857C4—1881no—
858C4—1881no—
859C4#131×D4711yescharacteristic
860C4#1568988811yescharacteristic
861C4#137×D4711yescharacteristic
862C4#137×D4711yescharacteristic
863C2—41no—
864C2—942no—
865C2—1881no—
866C2#2025183611yescharacteristic
867C2#419×D4711yescharacteristic
868C2#2025193211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1485C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10625350D4
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1485D47
hypocenterC47#17514
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20241861C2semidirect
5. #20241859C2semidirect
6. #20241841C2semidirect
7. #20241836C2semidirect
8. #20241833C2semidirect
9. #20241815C2semidirect
10. #20241807C2semidirect
11. #20241789C2semidirect
12. #20241782C2semidirect
13. #20241781C2semidirect
14. Q8⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1485C2semidirect
439. #1485D47semidirect
509. C47#17514semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202569662
#202523502
#202520492
#202418612
#202418592
#202418412
#202418362
#202418332
#202418152
#202418072
#202417892
#202417822
#202417812
Q8⋊C8×D472
C47×#14852
#1751447