Finite Group Databasebeta

← #26183221

Subgroups — #26183221

Order 12032.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256979C211yesmaximal, characteristic
2#20252350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094030—21no—
17#15689857—21no—
18#15689855C411yescharacteristic
19#15689850C411yescharacteristic
20#15689844C411yescharacteristic
21#15689840—21no—
22#15689826C411yescharacteristic
23#15689824—21no—
24#15689820C411yescharacteristic
25#15689818—21no—
26#15689791C411yescharacteristic
27#15689783C411yescharacteristic
28#15689781C411yescharacteristic
29#15689670—21no—
30#15689670C2211yescharacteristic
31#15689660C2211yescharacteristic
32#15689653—21no—
33#15689651—21no—
34C4×#10625350C2211yescharacteristic
35C4×#10625350C2211yescharacteristic
36#15689591—21no—
37C4×#10625352C2211yescharacteristic
38C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
39#15689251—21no—
40#15689199—21no—
41#15689196—21no—
42#15689192—21no—
43#15689176C2211yescharacteristic
44#15689174C2211yescharacteristic
45#15689174C2211yescharacteristic
46#15689149—21no—
47#15689148—21no—
48#15689148—21no—
49#15689147C2211yescharacteristic
50#15689145C2211yescharacteristic
51#15689145C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
54C4×#10625324C2211yescharacteristic
55C4×C8×D47C2211yescharacteristic
56#15688855C2211yescharacteristic
57#15688855C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
60#15688853C2211yescharacteristic
61#15688853C2211yescharacteristic
62#15688852C2211yescharacteristic
63#15688852C2211yescharacteristic
64D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
66#15688850C2211yescharacteristic
67#15688850C2211yescharacteristic
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
70C4×M16×C47C2211yescharacteristic
71C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
77C2×#10625350D411yescharacteristic
78C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
80#13094030—44no—
81C2×#10625329—21no—
82C2×#10625324—21no—
83C2×#10625324—21no—
84C2×#10625324—21no—
85C2×C8×D47—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88#13094023—21no—
89#13094023C2×C411yescharacteristic
90#13094020—21no—
91#13094020C2×C411yescharacteristic
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094015C2×C411yescharacteristic
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094013C2×C411yescharacteristic
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094008—21no—
109#13094006—21no—
110#13094005—21no—
111#13094002—21no—
112#13094001—21no—
113#13094000C2×C411yescharacteristic
114#13093999—21no—
115#13093999C2×C411yescharacteristic
116#13093999C2×C411yescharacteristic
117#13093997—21no—
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093996—21no—
122#13093995—21no—
123#13093995C2×C411yescharacteristic
124Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic94—21no—
126C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic94D411yescharacteristic
129C4×Dic94C2311yescharacteristic
130#13093989—21no—
131#13093989—21no—
132#13093989—21no—
133#13093989C2×C411yescharacteristic
134#13093989C2×C411yescharacteristic
135C4×D188—21no—
136C4×D188C2×C411yescharacteristic
137C4×D188C2×C411yescharacteristic
138C4×D188D411yescharacteristic
139C4×D188C2311yescharacteristic
140D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
141#13093986—21no—
142#13093986—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156#13093983C2×C411yescharacteristic
157#13093983D411yescharacteristic
158#13093982C2×C411yescharacteristic
159#13093981—21no—
160#13093981—21no—
161#13093981D411yescharacteristic
162#13093981D411yescharacteristic
163#13093980—21no—
164C4⋊C4×D47—21no—
165C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
166C2×C4×Dic47—21no—
167C42×D47—21no—
168C42×D47—21no—
169C42×D47C2311yescharacteristic
170C42×D47C2311yescharacteristic
171C4⋊(C47⋊C8)—21no—
172C4⋊(C47⋊C8)—21no—
173C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
174C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
175Dic47⋊C8—21no—
176Dic47⋊C8—21no—
177Dic47⋊C8—21no—
178Dic47⋊C8—21no—
179Dic47⋊C8—21no—
180Dic47⋊C8—21no—
181C22⋊(C47⋊C8)—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184#13093934—21no—
185C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
186C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
187C8×Dic47—21no—
188C2×M16×C47—21no—
189C22×C8×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47C2×C411yescharacteristic
192#124×C47C2×C411yescharacteristic
193#123×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
195#121×C47C2×C411yescharacteristic
196C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
197C4×D4×C47—21no—
198C4×D4×C47C2311yescharacteristic
199#117×C47—21no—
200C2×C42×C47C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C47—21no—
202C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47—21no—
205C4×C8×C47C2311yescharacteristic
206C4×C8×C47C2311yescharacteristic
207C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223Q8×D47—22no—
224Q8×D47—41no—
225#10625352—22no—
226#10625352—41no—
227#10625350—22no—
228#10625350—22no—
229#10625350—22no—
230#10625350—41no—
231#10625350—42no—
232#10625350—42no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D188C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
251C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
252M16×C47—42no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—42no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C42×C47—21no—
270C42×C47C22×C411yescharacteristic
271C42×C47C2×D411yescharacteristic
272C42×C47C2×D411yescharacteristic
273C42×C47C2411yescharacteristic
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
296C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
317C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322#10625329—42no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327#10625324—42no—
328#10625324—42no—
329#10625324—42no—
330C8×D47—42no—
331C8×D47—42no—
332C8×D47—42no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D47—21no—
336C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C47—21no—
339Q8×C47—21no—
340D4×C47—21no—
341D4×C47—21no—
342D4×C47—81no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D47—22no—
360C22⋊D47—22no—
361C22⋊D47—42no—
362C22⋊D47—42no—
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—81no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—42no—
370C2×Dic47—81no—
371C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
377D188—22no—
378D188—21no—
379D188—21no—
380D188—42no—
381D188—81no—
382C4×D47—21no—
383C4×D47—21no—
384C4×D47—21no—
385C4×D47—21no—
386C4×D47—21no—
387C4×D47—21no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—42no—
391C4×D47—42no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—81no—
395C4×D47—81no—
396C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
397C4×D47#13712yes—
398Dic94—21no—
399Dic94—22no—
400Dic94—42no—
401Dic94—42no—
402Dic94#13112yescomplemented
403C8×C47—22no—
404C8×C47—41no—
405C8×C47—41no—
406C8×C47—41no—
407C47⋊C8—41no—
408C47⋊C8—41no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#17515—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×D47—21no—
420C2×D47—21no—
421C2×D47—21no—
422C2×D47—21no—
423C2×D47—21no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47#41712yes—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47C2×#13111yescharacteristic
436C4×C47#56811yescharacteristic
437C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C4×C47C2×#13711yescharacteristic
439Dic47—22no—
440Dic47—21no—
441Dic47—21no—
442Dic47—21no—
443Dic47—21no—
444Dic47—21no—
445Dic47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47#41712yes—
448#3480—471no—
449#2965—471no—
450#2906—471no—
451#1495—471no—
452#1495—471no—
453#1492—471no—
454#1489—471no—
455#1489—471no—
456#1487—471no—
457#1483—471no—
458#1483D4711yescharacteristic, complemented
459#1480—471no—
460#1477—471no—
461#1477—471no—
462C2×Q8⋊C8—471no—
463C2×C47—41no—
464C2×C47—81no—
465C2×C47#288011yescharacteristic
466C2×C47C2×#41711yescharacteristic
467C2×C47#290111yescharacteristic
468D47—22no—
469D47—41no—
470D47—81no—
471C2×#131—941no—
472#559—471no—
473#559—941no—
474#557—471no—
475#556—471no—
476#556—941no—
477#553—471no—
478#553—471no—
479#553—941no—
480#553—941no—
481#550—471no—
482#548—471no—
483#548—471no—
484#532—471no—
485#532—941no—
486#529—471no—
487#529—941no—
488#529—941no—
489#529C2×D4711yescharacteristic
490C4×#41—471no—
491C4×#41—471no—
492C4×#41—471no—
493C4×#41—941no—
494C2×C4×Q8—471no—
495#446—941no—
496#436—941no—
497#435—941no—
498#435—941no—
499#431—471no—
500#431—471no—
501#431—471no—
502#424—941no—
503#424—941no—
504#424—941no—
505#423—471no—
506#423—471no—
507#423—471no—
508C2×C4⋊C8—471no—
509C2×C4⋊C8—471no—
510C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
511C4×M16—471no—
512C4×M16C2×D4711yescharacteristic
513C2×C4×C8—471no—
514Q8⋊C8—471no—
515Q8⋊C8—471no—
516Q8⋊C8—471no—
517Q8⋊C8—471no—
518Q8⋊C8—471no—
519Q8⋊C8—471no—
520Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic
521Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic
522D4⋊C8—471no—
523D4⋊C8—471no—
524D4⋊C8—471no—
525D4⋊C8—471no—
526D4⋊C8—471no—
527D4⋊C8—471no—
528D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
529D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
530C47#1751511yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×#41—471no—
532C2×#41—471no—
533C2×#41—471no—
534C2×#41—941no—
535C22×Q8—471no—
536#131—1884no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—941no—
539C2×M16—941no—
540C2×M16—941no—
541C2×M16—941no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—941no—
544C22×C8—941no—
545C22×C8—941no—
546C4⋊Q8—471no—
547C4⋊Q8—941no—
548#127—471no—
549#127—941no—
550#126—21no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#126—941no—
554#126—941no—
555#126—941no—
556#125—471no—
557#125—941no—
558#125—941no—
559#125C4×D4711yescharacteristic
560#124—471no—
561#124—941no—
562#124—941no—
563#124—941no—
564#124—941no—
565#124—941no—
566#124C4×D4711yescharacteristic
567#123—21no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573C22⋊Q8—471no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
577#121—471no—
578#121—471no—
579#121—471no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121C4×D4711yescharacteristic
588C4×Q8—471no—
589C4×Q8—471no—
590C4×Q8—471no—
591C4×Q8—471no—
592C4×Q8—471no—
593C4×Q8—471no—
594C4×Q8—471no—
595C4×Q8—941no—
596C4×Q8—941no—
597C4×Q8—941no—
598C4×Q8—941no—
599C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
600C4×D4—21no—
601C4×D4—471no—
602C4×D4—471no—
603C4×D4—471no—
604C4×D4—471no—
605C4×D4—471no—
606C4×D4—471no—
607C4×D4—471no—
608C4×D4—471no—
609C4×D4—471no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4C22×D4711yescharacteristic
623#117—21no—
624#117—471no—
625#117—471no—
626#117—471no—
627#117—471no—
628#117—471no—
629#117—941no—
630#117—941no—
631#117—941no—
632C2×C4⋊C4—471no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C42—471no—
635C2×C42—471no—
636C2×C42—941no—
637C2×C42—941no—
638C2×C42—941no—
639C2×C42C22×D4711yescharacteristic
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8—471no—
642C4⋊C8—471no—
643C4⋊C8—941no—
644C4⋊C8—941no—
645C4⋊C8—941no—
646C4⋊C8—941no—
647C4⋊C8—941no—
648C4⋊C8—941no—
649C4⋊C8—941no—
650C4⋊C8—941no—
651C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
652C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
653C22⋊C8—941no—
654C22⋊C8—941no—
655C22⋊C8—941no—
656#97—21no—
657#97—941no—
658C4×C8—471no—
659C4×C8—471no—
660C4×C8—941no—
661C4×C8C22×D4711yescharacteristic
662C4×C8C22×D4711yescharacteristic
663#41—942no—
664#41—942no—
665#41—942no—
666#41—942no—
667#41—1881no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670#41—1881no—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—471no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—942no—
676C2×Q8—1881no—
677C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—471no—
681C2×D4—471no—
682C2×D4—471no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
706C22×C4D4×D4711yescharacteristic
707C22×C4D4×D4711yescharacteristic
708M16—42no—
709M16—1882no—
710M16—1882no—
711M16—1882no—
712M16—1882no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—42no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—1882no—
723C2×C8—1882no—
724C2×C8—1882no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—471no—
730C4⋊C4—471no—
731C4⋊C4—471no—
732C4⋊C4—471no—
733C4⋊C4—471no—
734C4⋊C4—471no—
735C4⋊C4—471no—
736C4⋊C4—471no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
748C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—471no—
755C22⋊C4—471no—
756C22⋊C4—471no—
757C22⋊C4—471no—
758C22⋊C4—471no—
759C22⋊C4—471no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C42—21no—
772C42—471no—
773C42—471no—
774C42—471no—
775C42—471no—
776C42—471no—
777C42—471no—
778C42—941no—
779C42—941no—
780C42—941no—
781C42—941no—
782C42—941no—
783C42—941no—
784C42—941no—
785C42C2×C4×D4711yescharacteristic
786C42D4×D4711yescharacteristic
787C42D4×D4711yescharacteristic
788C42C23×D4711yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—471no—
791C23—471no—
792C23—941no—
793C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—472no—
797Q8—942no—
798Q8—941no—
799Q8—1882no—
800Q8—1882no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—81no—
804D4—942no—
805D4—942no—
806D4—942no—
807D4—941no—
808D4—941no—
809D4—3761no—
810D4—3761no—
811D4—1882no—
812D4—1882no—
813D4—1882no—
814D4—1882no—
815D4—1882no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—471no—
827C2×C4—472no—
828C2×C4—472no—
829C2×C4—471no—
830C2×C4—471no—
831C2×C4—471no—
832C2×C4—471no—
833C2×C4—471no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—3761no—
844C2×C4—3761no—
845C2×C4—3761no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1882no—
849C2×C4—1882no—
850C2×C4—1882no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
854C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
855C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
856C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—1881no—
864C8—1881no—
865C8—1881no—
866C8—1881no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—472no—
874C22—941no—
875C22—941no—
876C22—941no—
877C22—941no—
878C22—941no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22—1881no—
882C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—472no—
891C4—941no—
892C4—941no—
893C4—941no—
894C4—941no—
895C4—942no—
896C4—941no—
897C4—1881no—
898C4—1881no—
899C4#131×D4711yescharacteristic
900C4#1568988811yescharacteristic
901C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
902C4#137×D4711yescharacteristic
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—942no—
906C2—3761no—
907C2—1881no—
908C2#2025183611yescharacteristic
909C2#417×D4711yescharacteristic
910C2#2025193211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1483C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256979C2
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1483D47
hypocenterC47#17515
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252350C2semidirect
3. #20251953C2semidirect
4. #20241853C2semidirect
5. #20241852C2semidirect
6. #20241837C2semidirect
7. #20241828C2semidirect
8. #20241824C2semidirect
9. #20241815C2semidirect
10. #20241800C2semidirect
11. #20241785C2semidirect
12. #20241773C2semidirect
13. #20241772C2semidirect
14. Q8⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1483C2semidirect
402. Dic94#131semidirect
458. #1483D47semidirect
530. C47#17515semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202569792
#202523502
#202519532
#202418532
#202418522
#202418372
#202418282
#202418242
#202418152
#202418002
#202417852
#202417732
#202417722
Q8⋊C8×D472
C47×#14832
#1751547