Finite Group Databasebeta

← #26183241

Subgroups — #26183241

Order 12032.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256985C211yesmaximal, characteristic
2#20252352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241784C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689859C411yescharacteristic
17#15689855—21no—
18#15689848C411yescharacteristic
19#15689847C411yescharacteristic
20#15689842—21no—
21#15689825C411yescharacteristic
22#15689825C411yescharacteristic
23#15689816—21no—
24#15689816—21no—
25#15689793C411yescharacteristic
26#15689779C411yescharacteristic
27#15689779C411yescharacteristic
28#15689669—21no—
29#15689655C2211yescharacteristic
30#15689655C2211yescharacteristic
31#15689653—21no—
32#15689653—21no—
33#41×Dic47—21no—
34C4×#10625350C2211yescharacteristic
35C4×#10625352C2211yescharacteristic
36C4×#10625352C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
38#15689252—21no—
39#15689198—21no—
40#15689197—21no—
41#15689193—21no—
42#15689185—21no—
43#15689181—21no—
44#15689179C2211yescharacteristic
45#15689176C2211yescharacteristic
46#15689175C2211yescharacteristic
47#15689174C2211yescharacteristic
48#15689174C2211yescharacteristic
49#15689145C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
51#15689088—21no—
52#15689080—21no—
53C4×#10625329C2211yescharacteristic
54C4×#10625324C2211yescharacteristic
55C4×C8×D47C2211yescharacteristic
56#15688855C2211yescharacteristic
57#15688855C2211yescharacteristic
58#15688855C2211yescharacteristic
59#15688855C2211yescharacteristic
60#15688853C2211yescharacteristic
61#15688853C2211yescharacteristic
62#15688853C2211yescharacteristic
63#15688853C2211yescharacteristic
64D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
66D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
67D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
68C47×#532C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic
70C47×#431C2211yescharacteristic
71C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#10625350D411yescharacteristic
76C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
77C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
79C2×#10625329—21no—
80C2×#10625324—21no—
81C2×#10625324—21no—
82C2×C8×D47—21no—
83C2×C8×D47—21no—
84#13094022—21no—
85#13094020—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094015C2×C411yescharacteristic
93#13094015C2×C411yescharacteristic
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094013—21no—
97#13094011—21no—
98#13094011C2×C411yescharacteristic
99#13094011C2×C411yescharacteristic
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094008—21no—
103#13094008—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094005—21no—
107#13094005—21no—
108#13094004C2×C411yescharacteristic
109#13094004C2×C411yescharacteristic
110#13094001—21no—
111#13094001—21no—
112#13093996—21no—
113#13093996—21no—
114#13093996—21no—
115#13093996—21no—
116#13093996—21no—
117#13093996—21no—
118#13093995C2×C411yescharacteristic
119#13093995C2×C411yescharacteristic
120Q8×Dic47—21no—
121Q8×Dic47—21no—
122C4×Dic94—21no—
123C4×Dic94—21no—
124C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic94D411yescharacteristic
128C4×Dic94C2311yescharacteristic
129C4×Dic94C2311yescharacteristic
130#13093989C2×C411yescharacteristic
131#13093989C2×C411yescharacteristic
132C4×D188C2×C411yescharacteristic
133C4×D188D411yescharacteristic
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47—21no—
140D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152#13093983—21no—
153#13093983—21no—
154#13093983D411yescharacteristic
155#13093982C2×C411yescharacteristic
156#13093982C2×C411yescharacteristic
157#13093981D411yescharacteristic
158#13093981D411yescharacteristic
159#13093980—21no—
160#13093980—21no—
161C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
162C2×Dic47⋊C4—21no—
163C2×C4×Dic47—21no—
164C2×C4×Dic47—21no—
165C2×C4×Dic47—21no—
166C42×D47C2311yescharacteristic
167C42×D47C2311yescharacteristic
168C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174C22⋊(C47⋊C8)—21no—
175(C2×D47)⋊C8—21no—
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179#13093935—21no—
180#13093934—21no—
181#13093934—21no—
182C4×C47⋊C8—21no—
183C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C2×#41×C47—21no—
188C4⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
189#127×C47C2×C411yescharacteristic
190#124×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47C2×C411yescharacteristic
193#121×C47C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47C2311yescharacteristic
196C4×D4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203#97×C47—21no—
204C4×C8×C47C2311yescharacteristic
205C4×C8×C47C2311yescharacteristic
206#41×C47—42no—
207#41×C47—42no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232#10625352—22no—
233#10625352—22no—
234#10625352—41no—
235#10625352—41no—
236#10625350—41no—
237#10625350—41no—
238C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic94—22no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—41no—
248C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
249C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
250C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C42×C47C22×C411yescharacteristic
263C42×C47C2×D411yescharacteristic
264C42×C47C2×D411yescharacteristic
265C42×C47C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
292C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319#10625329—42no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324#10625324—42no—
325#10625324—42no—
326C8×D47—42no—
327C8×D47—42no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
333Q8×C47—42no—
334D4×C47—21no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—21no—
338D4×C47—42no—
339D4×C47—42no—
340D4×C47—42no—
341D4×C47—81no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D47—41no—
360C22⋊D47—41no—
361C22⋊D47—42no—
362C22⋊D47—42no—
363C22⋊D47—81no—
364C22⋊D47—81no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—42no—
370C2×Dic47—42no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—81no—
373C2×Dic47—81no—
374C2×Dic47—81no—
375C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
381D188—41no—
382C4×D47—21no—
383C4×D47—21no—
384C4×D47—21no—
385C4×D47—21no—
386C4×D47—21no—
387C4×D47—21no—
388C4×D47—21no—
389C4×D47—21no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—41no—
392Dic94—21no—
393Dic94—21no—
394Dic94—21no—
395Dic94—41no—
396Dic94—42no—
397Dic94#13112yes—
398C8×C47—41no—
399C8×C47—41no—
400C8×C47—41no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—41no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#17516—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×D47—21no—
418C2×D47—21no—
419C2×D47—21no—
420C2×D47—21no—
421C2×D47—21no—
422C2×D47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47C2×#13111yescharacteristic
430C4×C47#56811yescharacteristic
431C4×C47#57511yescharacteristic
432C4×C47#57511yescharacteristic
433Dic47—22no—
434Dic47—21no—
435Dic47—21no—
436Dic47—21no—
437Dic47—21no—
438Dic47—21no—
439Dic47—21no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443#3480—471no—
444#2965—471no—
445#2925—471no—
446#1496D4711yescharacteristic, complemented
447#1495—471no—
448#1494—471no—
449#1491—471no—
450#1489—471no—
451#1488—471no—
452#1484—471no—
453#1483—471no—
454#1482—471no—
455#1479—471no—
456#1477—471no—
457#1476—471no—
458C2×C47—41no—
459C2×C47—81no—
460C2×C47—81no—
461C2×C47#288011yescharacteristic
462C2×C47#289611yescharacteristic
463C2×C47#290111yescharacteristic
464D47—41no—
465D47—41no—
466#559—471no—
467#559—941no—
468#557—471no—
469#556—471no—
470#556—941no—
471#553—471no—
472#553—471no—
473#553—941no—
474#553—941no—
475#550—471no—
476#548—471no—
477#548—471no—
478#532—941no—
479#532C2×D4711yescharacteristic
480#529—471no—
481#529—471no—
482#529—941no—
483#529—941no—
484C4×#41—471no—
485C4×#41—471no—
486C4×#41—471no—
487C4×#41—941no—
488C2×C4×Q8—471no—
489#446—941no—
490#436—941no—
491#435—941no—
492#435—941no—
493#433—941no—
494#433—941no—
495#432—471no—
496#432C2×D4711yescharacteristic
497#431—471no—
498#431—471no—
499#431—471no—
500#431—471no—
501#431C2×D4711yescharacteristic
502#423—471no—
503C2×C4⋊C8—471no—
504#408—941no—
505#405—941no—
506C4×M16—471no—
507C4×M16—471no—
508C2×C4×C8—471no—
509Q8⋊C8—471no—
510Q8⋊C8—471no—
511Q8⋊C8—471no—
512Q8⋊C8—471no—
513Q8⋊C8—471no—
514Q8⋊C8—471no—
515Q8⋊C8—471no—
516Q8⋊C8—471no—
517D4⋊C8—471no—
518D4⋊C8—471no—
519D4⋊C8—471no—
520D4⋊C8—471no—
521D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
522D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
523D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
524D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
525C47#1751611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—21no—
527C2×#41—471no—
528C2×#41—471no—
529C2×#41—471no—
530C22×Q8—471no—
531C2×M16—941no—
532C2×M16—941no—
533C2×M16—941no—
534C22×C8—941no—
535C22×C8—941no—
536C4⋊Q8—941no—
537C4⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
538#127—941no—
539#127C4×D4711yescharacteristic
540#126—941no—
541#126—941no—
542#126—941no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#126—941no—
546#125—471no—
547#125—471no—
548#125—941no—
549#125—941no—
550#124—21no—
551#124—471no—
552#124—471no—
553#124—941no—
554#124—941no—
555#124—941no—
556#124—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563C22⋊Q8—471no—
564C22⋊Q8—471no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567#121—21no—
568#121—471no—
569#121—471no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121C4×D4711yescharacteristic
577#121C4×D4711yescharacteristic
578C4×Q8—471no—
579C4×Q8—471no—
580C4×Q8—471no—
581C4×Q8—471no—
582C4×Q8—471no—
583C4×Q8—471no—
584C4×Q8—471no—
585C4×Q8—471no—
586C4×Q8—941no—
587C4×Q8—941no—
588C4×Q8—941no—
589C4×Q8—941no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—471no—
592C4×D4—471no—
593C4×D4—471no—
594C4×D4—471no—
595C4×D4—471no—
596C4×D4—471no—
597C4×D4—471no—
598C4×D4—471no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4C22×D4711yescharacteristic
612C4×D4C22×D4711yescharacteristic
613#117—471no—
614#117—471no—
615#117—471no—
616#117—471no—
617#117—471no—
618#117—941no—
619#117—941no—
620#117—941no—
621#117—941no—
622C2×C4⋊C4—471no—
623C2×C4⋊C4—941no—
624C2×C42—471no—
625C2×C42—471no—
626C2×C42—941no—
627C2×C42—941no—
628C2×C42—941no—
629C2×C42C22×D4711yescharacteristic
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—471no—
632C4⋊C8—471no—
633C4⋊C8—941no—
634C4⋊C8—941no—
635C4⋊C8—941no—
636C4⋊C8—941no—
637C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
638C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—941no—
642C22⋊C8—941no—
643C22⋊C8—941no—
644C22⋊C8—941no—
645C22⋊C8—941no—
646#97—21no—
647#97—941no—
648#97—941no—
649#97—941no—
650C4×C8—471no—
651C4×C8—471no—
652C4×C8—941no—
653C4×C8—941no—
654C4×C8—941no—
655C4×C8C22×D4711yescharacteristic
656C4×C8C22×D4711yescharacteristic
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—942no—
660#41—942no—
661#41—1881no—
662#41—1881no—
663#41—1881no—
664#41—1881no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—471no—
668C2×Q8—471no—
669C2×Q8—942no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—1881no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—471no—
677C2×D4—471no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
684C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
700C22×C4D4×D4711yescharacteristic
701C22×C4D4×D4711yescharacteristic
702M16—1882no—
703M16—1882no—
704M16—1882no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—941no—
710C2×C8—941no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—1882no—
714C2×C8—1882no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—471no—
717C4⋊C4—471no—
718C4⋊C4—471no—
719C4⋊C4—471no—
720C4⋊C4—471no—
721C4⋊C4—471no—
722C4⋊C4—471no—
723C4⋊C4—471no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—471no—
744C22⋊C4—471no—
745C22⋊C4—471no—
746C22⋊C4—471no—
747C22⋊C4—471no—
748C22⋊C4—471no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C42—471no—
762C42—471no—
763C42—471no—
764C42—471no—
765C42—471no—
766C42—471no—
767C42—941no—
768C42—941no—
769C42—941no—
770C42—941no—
771C42—941no—
772C42—941no—
773C42—941no—
774C42—941no—
775C42C2×C4×D4711yescharacteristic
776C42D4×D4711yescharacteristic
777C42D4×D4711yescharacteristic
778C42C23×D4711yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—471no—
782C23—471no—
783C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
784Q8—42no—
785Q8—472no—
786Q8—941no—
787Q8—941no—
788Q8—941no—
789Q8—1881no—
790Q8—1882no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—81no—
799D4—3761no—
800D4—3761no—
801D4—1881no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804D4—1882no—
805D4—1882no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—471no—
818C2×C4—471no—
819C2×C4—471no—
820C2×C4—471no—
821C2×C4—471no—
822C2×C4—471no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—3761no—
836C2×C4—3761no—
837C2×C4—3761no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1882no—
841C2×C4—1882no—
842C2×C4—1882no—
843C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
846C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—942no—
854C8—1881no—
855C8—1881no—
856C8—1881no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—941no—
867C22—941no—
868C22—941no—
869C22—941no—
870C22—941no—
871C22—941no—
872C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—941no—
880C4—941no—
881C4—941no—
882C4—941no—
883C4—942no—
884C4—941no—
885C4—941no—
886C4—1881no—
887C4—1881no—
888C4—1881no—
889C4#131×D4711yescharacteristic
890C4#1568988811yescharacteristic
891C4#1568991911yescharacteristic
892C4#1568991911yescharacteristic
893C2—41no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—1881no—
897C2—1881no—
898C2#2025183611yescharacteristic
899C2#2025190211yescharacteristic
900C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1496C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256985C2
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1496D47
hypocenterC47#17516
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252352C2semidirect
3. #20252055C2semidirect
4. #20241850C2semidirect
5. #20241845C2semidirect
6. #20241834C2semidirect
7. #20241824C2semidirect
8. #20241819C2semidirect
9. #20241805C2semidirect
10. #20241798C2semidirect
11. #20241793C2semidirect
12. #20241784C2semidirect
13. #20241772C2semidirect
14. #20241767C2semidirect
15. C47×#1496C2semidirect
446. #1496D47semidirect
525. C47#17516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202569852
#202523522
#202520552
#202418502
#202418452
#202418342
#202418242
#202418192
#202418052
#202417982
#202417932
#202417842
#202417722
#202417672
C47×#14962
#1751647