Finite Group Databasebeta

← #26183247

Subgroups — #26183247

Order 12032.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256994C211yesmaximal, characteristic
2#20252510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13094032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15688850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094032—21no—
17#15689855C411yescharacteristic
18#15689831C411yescharacteristic
19#15689829C411yescharacteristic
20#15689826C411yescharacteristic
21#15689825C411yescharacteristic
22#15689824—21no—
23#15689798—21no—
24#15689796—21no—
25#15689766C411yescharacteristic
26#15689765—21no—
27#15689764C411yescharacteristic
28#15689757C411yescharacteristic
29#15689670C2211yescharacteristic
30#15689660C2211yescharacteristic
31#15689651—21no—
32#15689635—21no—
33#15689632—21no—
34C4×#10625354C2211yescharacteristic
35C4×#10625350C2211yescharacteristic
36C2×C4×D188C2211yescharacteristic
37C4×D4×D47—21no—
38C4×D4×D47C2211yescharacteristic
39#15689252—21no—
40#15689194—21no—
41#15689193—21no—
42C8×C22⋊D47—21no—
43#15689180C2211yescharacteristic, complemented
44#15689179C2211yescharacteristic, complemented
45#15689175C2211yescharacteristic, complemented
46#15689145C2211yescharacteristic, complemented
47C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
48#15689081—21no—
49#15689080—21no—
50#15689080—21no—
51C4×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
52C4×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
56Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#15688852C2211yescharacteristic
59#15688852C2211yescharacteristic
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#15688850C2211yescharacteristic
65#15688850C2211yescharacteristic
66#15688850C2211yescharacteristic, complemented
67#15688850C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
74C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350D411yescharacteristic
78C22×D188C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83#13094032—28no—
84C2×#10625324—21no—
85C2×#10625324—21no—
86C2×#10625324—21no—
87C22×C47⋊C8—21no—
88C2×C8×D47—21no—
89C2×C8×D47—21no—
90C2×C8×D47—21no—
91#13094023C2×C411yescharacteristic
92#13094020C2×C411yescharacteristic
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094017—21no—
96#13094015C2×C411yescharacteristic
97#13094014—21no—
98#13094013C2×C411yescharacteristic
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094008—21no—
105#13094008—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094004—21no—
109#13094004—21no—
110#13094002—21no—
111#13094002—21no—
112#13094001—21no—
113#13094000C2×C411yescharacteristic
114#13093999—21no—
115#13093999—21no—
116#13093999C2×C411yescharacteristic
117#13093999C2×C411yescharacteristic
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093996—21no—
122#13093995C2×C411yescharacteristic
123#13093994—21no—
124#13093994—21no—
125#13093994—21no—
126#13093992—21no—
127Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic94D411yescharacteristic
130C4×D188—21no—
131C4×D188—21no—
132C4×D188—21no—
133C4×D188—21no—
134C4×D188C2×C411yescharacteristic
135C4×D188C2×C411yescharacteristic
136C4×D188C2×C411yescharacteristic
137C4×D188D411yescharacteristic
138C4×D188C2311yescharacteristic
139C4×D188C2311yescharacteristic
140D4×Dic47—21no—
141D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
142#13093986—21no—
143#13093986—21no—
144#13093986C2×C411yescharacteristic
145#13093986C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155#13093983D411yescharacteristic
156#13093982—21no—
157#13093982C2×C411yescharacteristic
158#13093981—21no—
159#13093981D411yescharacteristic
160#13093981D411yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
162C4⋊C4×D47—21no—
163C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C42×D47—21no—
169C42×D47C2311yescharacteristic
170C42×D47C2311yescharacteristic
171C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
172C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175C22⋊(C47⋊C8)—21no—
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178#13093935—21no—
179#13093934—21no—
180#13093934—21no—
181#13093934—21no—
182C4×C47⋊C8—21no—
183C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C8×Dic47—21no—
188C2×M16×C47—21no—
189C22×C8×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47C2×C411yescharacteristic
192#124×C47C2×C411yescharacteristic
193#123×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
195#121×C47C2×C411yescharacteristic
196C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
197C4×D4×C47—21no—
198C4×D4×C47C2311yescharacteristic
199#117×C47—21no—
200C2×C42×C47C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C47—21no—
202C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47—21no—
205C4×C8×C47C2311yescharacteristic
206C4×C8×C47C2311yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224#10625354—22no—
225#10625354—41no—
226D4×D47—22no—
227D4×D47—41no—
228D4×D47—44no—
229#10625350—24no—
230#10625350—81no—
231#10625350—81no—
232C2×D188—22no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—41no—
238C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
239C2×D188C22×C411yescharacteristic
240C2×D188C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—81no—
250C2×C4×D47—81no—
251C2×C4×D47—81no—
252C2×C4×D47—81no—
253C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
261M16×C47—24no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—81no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
272C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C42×C47—21no—
279C42×C47C22×C411yescharacteristic
280C42×C47C2×D411yescharacteristic
281C42×C47C2×D411yescharacteristic
282C42×C47C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
309C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
326C2×C47⋊C8—24no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331#10625324—24no—
332#10625324—24no—
333#10625324—81no—
334C8×D47—24no—
335C8×D47—24no—
336C8×D47—81no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—42no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—42no—
345C22×D47—81no—
346C22×D47—81no—
347C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
349Q8×C47—21no—
350Q8×C47—21no—
351D4×C47—21no—
352D4×C47—21no—
353D4×C47—42no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D47—22no—
371C22⋊D47—42no—
372C22⋊D47—42no—
373C22⋊D47—81no—
374C22⋊D47—81no—
375C22⋊D47#10414yes—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—81no—
379C2×Dic47—81no—
380C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
386D188—22no—
387D188—21no—
388D188—21no—
389D188—21no—
390D188—42no—
391D188—42no—
392D188—42no—
393D188—81no—
394D188#13112yescomplemented
395C4×D47—22no—
396C4×D47—21no—
397C4×D47—21no—
398C4×D47—21no—
399C4×D47—21no—
400C4×D47—21no—
401C4×D47—21no—
402C4×D47—21no—
403C4×D47—21no—
404C4×D47—22no—
405C4×D47—42no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—41no—
408C4×D47—41no—
409C4×D47—41no—
410C4×D47—42no—
411C4×D47—81no—
412C4×D47—81no—
413C4×D47—81no—
414C4×D47—81no—
415Dic94—22no—
416Dic94—81no—
417C8×C47—22no—
418C8×C47—22no—
419C8×C47—41no—
420C8×C47—41no—
421C47⋊C8—22no—
422C47⋊C8—22no—
423C47⋊C8—41no—
424C47⋊C8—41no—
425#17517—471nomaximal, Sylow
426C22×C47—21no—
427C22×C47—21no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47C2×#10412yes—
432C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×D47—21no—
434C2×D47—21no—
435C2×D47—21no—
436C2×D47—22no—
437C2×D47—21no—
438C2×D47—21no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—84no—
445C2×D47—84no—
446C2×D47C2×#10412yes—
447C4×C47—21no—
448C4×C47—21no—
449C4×C47—21no—
450C4×C47—21no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47C2×#13111yescharacteristic
455C4×C47#56811yescharacteristic
456C4×C47#57611yescharacteristic
457C4×C47#57711yescharacteristic
458Dic47—21no—
459Dic47—21no—
460Dic47—21no—
461Dic47—21no—
462Dic47—21no—
463Dic47—41no—
464Dic47—41no—
465Dic47C2×#10412yes—
466#3481—471no—
467#2990—471no—
468C4×#131—471no—
469#1494—471no—
470#1494—471no—
471#1492—471no—
472#1490—471no—
473#1490—471no—
474#1489—471no—
475#1484—471no—
476#1483—471no—
477#1483D4711yescharacteristic, complemented
478#1476—471no—
479C2×D4⋊C8—471no—
480C2×D4⋊C8—471no—
481C2×C47—22no—
482C2×C47—81no—
483C2×C47#288011yescharacteristic
484C2×C47#289711yescharacteristic
485C2×C47C22×#10411yescharacteristic
486D47—22no—
487D47—41no—
488D47—42no—
489D47—81no—
490C2×#131—941no—
491#559—471no—
492#554—471no—
493#554—471no—
494#553—471no—
495#553—471no—
496#553—941no—
497#551—941no—
498#551—941no—
499#546—471no—
500#546—471no—
501#546—941no—
502D42—471no—
503#532—471no—
504#529—471no—
505#529—941no—
506#529C2×D4711yescharacteristic
507#525—941no—
508#525—941no—
509C4×#41—471no—
510C4×#41—471no—
511C2×C4×D4—471no—
512C2×C4×D4—471no—
513C2×C4×D4—941no—
514#446—941no—
515#435—941no—
516#435—941no—
517C8×D4—941no—
518#432—471no—
519#432—471no—
520#431—471no—
521#423—471no—
522C2×C4⋊C8—471no—
523C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
524#405—941no—
525#405—941no—
526#405—941no—
527C4×M16—471no—
528C4×M16—471no—
529C4×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
530C2×C4×C8—471no—
531C2×C4×C8—471no—
532C2×C4×C8—471no—
533Q8⋊C8—471no—
534Q8⋊C8—471no—
535Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
536Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
537D4⋊C8—471no—
538D4⋊C8—471no—
539D4⋊C8—471no—
540D4⋊C8—471no—
541D4⋊C8—471no—
542D4⋊C8—471no—
543D4⋊C8—471no—
544D4⋊C8—471no—
545D4⋊C8—471no—
546D4⋊C8—471no—
547D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
548D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
549C47#1751711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—471no—
551C2×#41—471no—
552C2×#41—941no—
553C22×D4—471no—
554C22×D4—471no—
555C22×D4—941no—
556C23×C4—941no—
557C23×C4—941no—
558#131—948no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—941no—
561C2×M16—941no—
562C2×M16—941no—
563C22×C8—21no—
564C22×C8—941no—
565C22×C8—941no—
566C22×C8—941no—
567C22×C8—941no—
568C4⋊Q8—471no—
569#127—471no—
570#126—21no—
571#126—941no—
572#126—941no—
573#126—941no—
574#125—471no—
575#125—941no—
576#125C4×D4711yescharacteristic
577#124—471no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#124C4×D4711yescharacteristic
581#123—21no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589C22⋊Q8—471no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
596#121—471no—
597#121—471no—
598#121—471no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121C4×D4711yescharacteristic
606#120—941no—
607#120—941no—
608#120—941no—
609#120—941no—
610C4×Q8—471no—
611C4×Q8—471no—
612C4×Q8—471no—
613C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
614C4×D4—21no—
615C4×D4—471no—
616C4×D4—471no—
617C4×D4—471no—
618C4×D4—471no—
619C4×D4—471no—
620C4×D4—471no—
621C4×D4—471no—
622C4×D4—471no—
623C4×D4—471no—
624C4×D4—471no—
625C4×D4—471no—
626C4×D4—471no—
627C4×D4—471no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4C22×D4711yescharacteristic
641#117—21no—
642#117—471no—
643#117—471no—
644#117—471no—
645#117—471no—
646#117—941no—
647#117—941no—
648C2×C4⋊C4—471no—
649C2×C4⋊C4—471no—
650C2×C4⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C42—471no—
656C2×C42—471no—
657C2×C42—941no—
658C2×C42C22×D4711yescharacteristic
659C4⋊C8—21no—
660C4⋊C8—471no—
661C4⋊C8—471no—
662C4⋊C8—941no—
663C4⋊C8—941no—
664C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
665C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
666C22⋊C8—941no—
667C22⋊C8—941no—
668C22⋊C8—941no—
669#97—21no—
670#97—941no—
671#97—941no—
672#97—941no—
673#97—941no—
674C4×C8—471no—
675C4×C8—471no—
676C4×C8—941no—
677C4×C8—941no—
678C4×C8—941no—
679C4×C8—941no—
680C4×C8C22×D4711yescharacteristic
681C4×C8C22×D4711yescharacteristic
682C24—941no—
683C24—941no—
684#41—944no—
685#41—942no—
686#41—3761no—
687#41—3761no—
688#41—1881no—
689C2×Q8—471no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—471no—
694C2×D4—471no—
695C2×D4—471no—
696C2×D4—471no—
697C2×D4—471no—
698C2×D4—942no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—942no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—1881no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—471no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—3761no—
730C22×C4—3761no—
731C22×C4—3761no—
732C22×C4—3761no—
733C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
734C22×C4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4D4×D4711yescharacteristic
736M16—24no—
737M16—944no—
738M16—944no—
739M16—3761no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—81no—
745C2×C8—944no—
746C2×C8—944no—
747C2×C8—944no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—3761no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—471no—
758C4⋊C4—471no—
759C4⋊C4—471no—
760C4⋊C4—471no—
761C4⋊C4—471no—
762C4⋊C4—471no—
763C4⋊C4—471no—
764C4⋊C4—471no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
773C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—471no—
780C22⋊C4—471no—
781C22⋊C4—471no—
782C22⋊C4—471no—
783C22⋊C4—471no—
784C22⋊C4—471no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C42—21no—
800C42—471no—
801C42—471no—
802C42—471no—
803C42—471no—
804C42—471no—
805C42—471no—
806C42—941no—
807C42—941no—
808C42C2×C4×D4711yescharacteristic
809C42D4×D4711yescharacteristic
810C42D4×D4711yescharacteristic
811C42C23×D4711yescharacteristic
812C23—21no—
813C23—471no—
814C23—471no—
815C23—941no—
816C23—941no—
817C23—3761no—
818C23—3761no—
819C23—1882no—
820C23—1882no—
821C23—1882no—
822C23—1882no—
823C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—942no—
827Q8—3761no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—42no—
831D4—474no—
832D4—472no—
833D4—942no—
834D4—942no—
835D4—941no—
836D4—941no—
837D4—941no—
838D4—3761no—
839D4—3761no—
840D4—3761no—
841D4—1882no—
842D4—1882no—
843D4—1882no—
844D4—1882no—
845D4—1882no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—471no—
857C2×C4—471no—
858C2×C4—471no—
859C2×C4—471no—
860C2×C4—471no—
861C2×C4—471no—
862C2×C4—942no—
863C2×C4—942no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—3761no—
875C2×C4—3761no—
876C2×C4—3761no—
877C2×C4—3761no—
878C2×C4—3761no—
879C2×C4—3761no—
880C2×C4—1882no—
881C2×C4—1882no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
892C8—22no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—942no—
897C8—942no—
898C8—1881no—
899C8—1881no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—472no—
906C22—941no—
907C22—941no—
908C22—941no—
909C22—941no—
910C22—941no—
911C22—942no—
912C22—3764no—
913C22—3764no—
914C22—1881no—
915C22—1881no—
916C22—1881no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22#104×D4712yes—
920C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—472no—
929C4—941no—
930C4—941no—
931C4—941no—
932C4—941no—
933C4—941no—
934C4—1881no—
935C4—1881no—
936C4#131×D4711yescharacteristic
937C4#1568988811yescharacteristic
938C4#1568992711yescharacteristic
939C4#1568993211yescharacteristic
940C2—22no—
941C2—81no—
942C2—942no—
943C2—3761no—
944C2—1881no—
945C2—1882no—
946C2#2025183611yescharacteristic
947C2#2025191211yescharacteristic
948C2C2×#104×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1483C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256994C2
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1483D47
hypocenterC47#17517
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252510C2semidirect
3. C4×#13094032C2semidirect
4. #20241848C2semidirect
5. #20241847C2semidirect
6. #20241837C2semidirect
7. #20241832C2semidirect
8. #20241829C2semidirect
9. #20241826C2semidirect
10. #20241803C2semidirect
11. #20241800C2semidirect
12. #20241769C2semidirect
13. C2×#15688850C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1483C2semidirect
43. #15689180C22semidirect
44. #15689179C22semidirect
45. #15689175C22semidirect
46. #15689145C22semidirect
47. C4⋊C8×D47C22semidirect
51. C4×#10625324C22semidirect
52. C4×#10625324C22semidirect
53. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
54. C4×C8×D47C22semidirect
55. C4×C8×D47C22semidirect
56. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
57. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
61. #15688852C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
66. #15688850C22semidirect
67. #15688850C22semidirect
69. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
70. C4×M16×C47C22semidirect
71. C47×Q8⋊C8C22semidirect
72. C47×Q8⋊C8C22semidirect
73. C47×D4⋊C8C22semidirect
74. C47×D4⋊C8C22semidirect
394. D188#131semidirect
477. #1483D47semidirect
523. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
529. C4×M16C2×D47semidirect
535. Q8⋊C8C2×D47semidirect
536. Q8⋊C8C2×D47semidirect
547. D4⋊C8C2×D47semidirect
548. D4⋊C8C2×D47semidirect
549. C47#17517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202569942
#202525102
C4×#130940322
#202418482
#202418472
#202418372
#202418322
#202418292
#202418262
#202418032
#202418002
#202417692
C2×#156888502
D4⋊C8×D472
C47×#14832
#1751747