Finite Group Databasebeta

← #26183262

Subgroups — #26183262

Order 12032.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257005C211yesmaximal, characteristic
2#20252510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13094030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241799C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094030—21no—
17#15689849C411yescharacteristic
18#15689845—21no—
19#15689845C411yescharacteristic
20#15689814—21no—
21#15689814C411yescharacteristic
22#15689808—21no—
23#15689808C411yescharacteristic
24Q8×C22⋊D47C411yescharacteristic
25#15689785C411yescharacteristic
26#15689784C411yescharacteristic
27#15689774—21no—
28#15689774C411yescharacteristic
29#15689677—21no—
30#15689677C2211yescharacteristic
31#15689660—21no—
32#15689660C2211yescharacteristic
33#15689657—21no—
34#15689657C2211yescharacteristic
35C4×#10625354C2211yescharacteristic
36C4×#10625350—21no—
37C4×#10625350C2211yescharacteristic
38C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
39#15689252—21no—
40#15689194—21no—
41#15689193—21no—
42C8×C22⋊D47—21no—
43#15689180C2211yescharacteristic
44#15689179C2211yescharacteristic
45#15689175C2211yescharacteristic
46#15689145C2211yescharacteristic
47C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
48#15689078—21no—
49#15689077—21no—
50#15689077—21no—
51C4×#10625329C2211yescharacteristic
52C4×#10625324C2211yescharacteristic
53C4×#10625324C2211yescharacteristic
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic
55C4×C8×D47C2211yescharacteristic
56#15688855C2211yescharacteristic
57#15688855C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
62#15688853C2211yescharacteristic
63#15688853C2211yescharacteristic
64#15688852C2211yescharacteristic
65#15688852C2211yescharacteristic
66#15688850C2211yescharacteristic
67#15688850C2211yescharacteristic
68C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
70C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
71C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350D411yescharacteristic
78C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
79#13094030—28no—
80C2×#10625329—21no—
81C2×#10625324—21no—
82C2×#10625324—21no—
83C2×#10625324—21no—
84C2×C8×D47—21no—
85C2×C8×D47—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87#13094023—21no—
88#13094023C2×C411yescharacteristic
89#13094022—21no—
90#13094022C2×C411yescharacteristic
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094018—21no—
95#13094018—21no—
96#13094018—21no—
97#13094016—21no—
98#13094016C2×C411yescharacteristic
99#13094015—21no—
100#13094015C2×C411yescharacteristic
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094013—21no—
105#13094013C2×C411yescharacteristic
106#13094012—21no—
107#13094012C2×C411yescharacteristic
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094007—21no—
112#13094007—21no—
113#13094007—21no—
114#13094004—21no—
115#13094004C2×C411yescharacteristic
116#13094003—21no—
117#13094003C2×C411yescharacteristic
118#13094002—21no—
119#13094002—21no—
120#13094002—21no—
121#13094000—21no—
122#13094000—21no—
123#13094000C2×C411yescharacteristic
124#13094000C2×C411yescharacteristic
125#13093999—21no—
126#13093999C2×C411yescharacteristic
127#13093998—21no—
128#13093998C2×C411yescharacteristic
129Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
130Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic94—21no—
132C4×Dic94—21no—
133C4×Dic94—21no—
134C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic94D411yescharacteristic
136C4×Dic94C2311yescharacteristic
137#13093989—21no—
138#13093989C2×C411yescharacteristic
139C4×D188—21no—
140C4×D188—21no—
141C4×D188—21no—
142C4×D188C2×C411yescharacteristic
143C4×D188D411yescharacteristic
144C4×D188C2311yescharacteristic
145#13093986—21no—
146#13093986C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
152C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
154#13093983—21no—
155#13093983D411yescharacteristic
156#13093982—21no—
157#13093982C2×C411yescharacteristic
158#13093981—21no—
159#13093981—21no—
160#13093981—21no—
161#13093981—21no—
162#13093981—21no—
163#13093981D411yescharacteristic
164#13093981D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D47—21no—
166C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
167C42×D47—21no—
168C42×D47—21no—
169C42×D47C2311yescharacteristic
170C42×D47C2311yescharacteristic
171C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
172C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175C22⋊(C47⋊C8)—21no—
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178#13093935—21no—
179#13093935—21no—
180#13093934—21no—
181#13093934—21no—
182#13093934—21no—
183C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C8×Dic47—21no—
188C22×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
189C22×C8×C47—21no—
190C22×C8×C47—21no—
191C4×Q8×C47—21no—
192C4×Q8×C47—21no—
193C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
196C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
199C2×C42×C47—21no—
200C2×C42×C47C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C47—21no—
202C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C4×C8×C47—21no—
205C4×C8×C47C2311yescharacteristic
206C4×C8×C47C2311yescharacteristic
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—22no—
209C2×Q8×C47—41no—
210C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
220#10625354—22no—
221#10625354—41no—
222Q8×D47—22no—
223Q8×D47—41no—
224#10625350—24no—
225#10625350—44no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
229C2×D188C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
244C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
245C2×C8×C47—24no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—81no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
258C42×C47—21no—
259C42×C47—21no—
260C42×C47—21no—
261C42×C47—21no—
262C42×C47C22×C411yescharacteristic
263C42×C47C2×D411yescharacteristic
264C42×C47C2×D411yescharacteristic
265C42×C47C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
292C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320#10625329—24no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325#10625324—24no—
326#10625324—24no—
327#10625324—81no—
328C8×D47—24no—
329C8×D47—24no—
330C8×D47—81no—
331C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D47—21no—
333C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
335Q8×C47—21no—
336Q8×C47—21no—
337Q8×C47—21no—
338Q8×C47—42no—
339Q8×C47#13112yescomplemented
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—42no—
350C2×C4×C47—42no—
351C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D47—22no—
358C22⋊D47—42no—
359C22⋊D47#10414yes—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
369D188—22no—
370D188—21no—
371D188—21no—
372D188—42no—
373D188—42no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—21no—
376C4×D47—21no—
377C4×D47—21no—
378C4×D47—21no—
379C4×D47—21no—
380C4×D47—21no—
381C4×D47—21no—
382C4×D47—21no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—42no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—42no—
390Dic94—22no—
391Dic94—21no—
392Dic94—21no—
393Dic94—42no—
394Dic94—42no—
395C8×C47—22no—
396C8×C47—22no—
397C8×C47—41no—
398C8×C47—41no—
399C47⋊C8—22no—
400C47⋊C8—22no—
401C47⋊C8—41no—
402C47⋊C8—41no—
403#17519—471nomaximal, Sylow
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47C2×#10412yes—
407C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×D47—21no—
409C2×D47—21no—
410C2×D47—21no—
411C2×D47—21no—
412C2×D47—21no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47C2×#10412yes—
417C4×C47—22no—
418C4×C47—21no—
419C4×C47—21no—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47C2×#13111yescharacteristic
426C4×C47#56811yescharacteristic
427C4×C47#57711yescharacteristic
428C4×C47#57811yescharacteristic
429Dic47—21no—
430Dic47—21no—
431Dic47—21no—
432Dic47—21no—
433Dic47—21no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47C2×#10412yes—
438#3482—471no—
439#2990—471no—
440C4×#131—471no—
441#1494—471no—
442#1494—471no—
443#1493—471no—
444#1491—471no—
445#1491—471no—
446#1489—471no—
447#1485—471no—
448#1483—471no—
449#1483—471no—
450#1476—471no—
451C2×Q8⋊C8—471no—
452C2×Q8⋊C8D4711yescharacteristic, complemented
453C2×C47—22no—
454C2×C47#288011yescharacteristic
455C2×C47#289811yescharacteristic
456C2×C47C22×#10411yescharacteristic
457D47—22no—
458D47—41no—
459D47—81no—
460C2×#131—941no—
461#557—471no—
462#556—471no—
463#556—941no—
464#552—471no—
465#552—471no—
466#552—941no—
467#552—941no—
468D4×Q8—471no—
469#548—471no—
470#548—471no—
471#547—471no—
472#547—941no—
473#533—471no—
474#533—941no—
475#529—471no—
476#529—471no—
477#529—941no—
478#529—941no—
479C4×#41—471no—
480C4×#41—471no—
481C4×#41—941no—
482C2×C4×Q8—471no—
483C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
484#446—941no—
485#435—941no—
486#435—941no—
487C8×D4—941no—
488#432—471no—
489#432—471no—
490#431—471no—
491#423—471no—
492C2×C4⋊C8—471no—
493C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
494#405—941no—
495#405—941no—
496#405—941no—
497C4×M16—471no—
498C4×M16—471no—
499C4×M16—471no—
500C2×C4×C8—471no—
501C2×C4×C8—471no—
502C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
503Q8⋊C8—471no—
504Q8⋊C8—471no—
505Q8⋊C8—471no—
506Q8⋊C8—471no—
507Q8⋊C8—471no—
508Q8⋊C8—471no—
509Q8⋊C8—471no—
510Q8⋊C8—471no—
511Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic
512Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic
513Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic
514Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic
515D4⋊C8—471no—
516D4⋊C8—471no—
517D4⋊C8—471no—
518D4⋊C8—471no—
519C47#1751911yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—471no—
521C2×#41—471no—
522C2×#41—941no—
523C22×Q8—471no—
524C22×Q8C4×D4711yescharacteristic
525#131—948no—
526C2×M16—941no—
527C2×M16—941no—
528C2×M16—941no—
529C2×M16—941no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—941no—
533C22×C8—941no—
534C22×C8—941no—
535C4⋊Q8—471no—
536C4⋊Q8—471no—
537C4⋊Q8—941no—
538C4⋊Q8—941no—
539#126—941no—
540#126—941no—
541#126—941no—
542#126—941no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#125—471no—
546#125—471no—
547#125—941no—
548#125—941no—
549#125—941no—
550#125—941no—
551#125—941no—
552#124—471no—
553#124—471no—
554#124—941no—
555#124—941no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562C22⋊Q8—471no—
563C22⋊Q8—471no—
564C22⋊Q8—471no—
565C22⋊Q8—471no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573#121—471no—
574#121—471no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—471no—
580C4×Q8—471no—
581C4×Q8—471no—
582C4×Q8—471no—
583C4×Q8—471no—
584C4×Q8—471no—
585C4×Q8—941no—
586C4×Q8—941no—
587C4×Q8—941no—
588C4×Q8—941no—
589C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
590C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
591C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
592C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
593C4×D4—471no—
594C4×D4—471no—
595C4×D4—471no—
596C4×D4—471no—
597C4×D4—471no—
598C4×D4—471no—
599C4×D4—471no—
600C4×D4—471no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608#117—471no—
609#117—471no—
610#117—471no—
611#117—471no—
612#117—941no—
613#117—941no—
614#117—941no—
615#117—941no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618#117—941no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—471no—
621C2×C4⋊C4—941no—
622C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
623C2×C42—21no—
624C2×C42—471no—
625C2×C42—471no—
626C2×C42—941no—
627C2×C42—941no—
628C2×C42C22×D4711yescharacteristic
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—471no—
631C4⋊C8—471no—
632C4⋊C8—941no—
633C4⋊C8—941no—
634C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
635C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
636C22⋊C8—941no—
637C22⋊C8—941no—
638C22⋊C8—941no—
639#97—941no—
640#97—941no—
641#97—941no—
642#97—941no—
643#97—941no—
644C4×C8—21no—
645C4×C8—471no—
646C4×C8—471no—
647C4×C8—941no—
648C4×C8—941no—
649C4×C8—941no—
650C4×C8C22×D4711yescharacteristic
651C4×C8C22×D4711yescharacteristic
652#41—944no—
653#41—942no—
654#41—1884no—
655#41—1881no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8—942no—
664C2×Q8—1881no—
665C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
666C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
667C2×D4—471no—
668C2×D4—471no—
669C2×D4—471no—
670C2×D4—471no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
688C22×C4D4×D4711yescharacteristic
689C22×C4D4×D4711yescharacteristic
690M16—944no—
691M16—944no—
692M16—944no—
693M16—3761no—
694C2×C8—24no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—81no—
700C2×C8—944no—
701C2×C8—944no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—3761no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—471no—
713C4⋊C4—471no—
714C4⋊C4—471no—
715C4⋊C4—471no—
716C4⋊C4—471no—
717C4⋊C4—471no—
718C4⋊C4—471no—
719C4⋊C4—471no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
738C22⋊C4—471no—
739C22⋊C4—471no—
740C22⋊C4—471no—
741C22⋊C4—471no—
742C22⋊C4—471no—
743C22⋊C4—471no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—471no—
762C42—471no—
763C42—471no—
764C42—471no—
765C42—471no—
766C42—471no—
767C42—941no—
768C42—941no—
769C42—941no—
770C42—941no—
771C42—941no—
772C42C2×C4×D4711yescharacteristic
773C42D4×D4711yescharacteristic
774C42D4×D4711yescharacteristic
775C42C23×D4711yescharacteristic
776C23—471no—
777C23—471no—
778C23—941no—
779C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—42no—
784Q8—942no—
785Q8—941no—
786Q8—941no—
787Q8—1882no—
788Q8—1882no—
789Q8#1309403012yescomplemented
790D4—474no—
791D4—942no—
792D4—942no—
793D4—941no—
794D4—941no—
795D4—1882no—
796D4—1882no—
797D4—1882no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—471no—
810C2×C4—471no—
811C2×C4—471no—
812C2×C4—471no—
813C2×C4—471no—
814C2×C4—471no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—1882no—
829C2×C4—1882no—
830C2×C4—1882no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—942no—
845C8—942no—
846C8—1881no—
847C8—1881no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—472no—
851C22—941no—
852C22—941no—
853C22—941no—
854C22—941no—
855C22—941no—
856C22—1881no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22#104×D4712yes—
860C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—22no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—472no—
870C4—941no—
871C4—941no—
872C4—941no—
873C4—941no—
874C4—941no—
875C4—1881no—
876C4—1881no—
877C4—1881no—
878C4C2×#1309403011yescharacteristic
879C4#1568988911yescharacteristic
880C4#1568992911yescharacteristic
881C4#1568993611yescharacteristic
882C2—22no—
883C2—942no—
884C2—3761no—
885C2—1881no—
886C2#2025183411yescharacteristic
887C2#2025191611yescharacteristic
888C2C2×#104×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC2×C47×Q8⋊C8C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257005C2
cosocleC42×C47C24
hypercenterC2×Q8⋊C8D47
hypocenterC47#17519
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×Q8⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252510C2semidirect
3. C4×#13094030C2semidirect
4. #20241849C2semidirect
5. #20241847C2semidirect
6. #20241841C2semidirect
7. #20241835C2semidirect
8. #20241833C2semidirect
9. #20241826C2semidirect
10. #20241807C2semidirect
11. #20241800C2semidirect
12. #20241799C2semidirect
13. #20241769C2semidirect
14. Q8⋊C8×D47C2semidirect
15. C2×C47×Q8⋊C8C2semidirect
339. Q8×C47#131semidirect
452. C2×Q8⋊C8D47semidirect
519. C47#17519semidirect
789. Q8#13094030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570052
#202525102
C4×#130940302
#202418492
#202418472
#202418412
#202418352
#202418332
#202418262
#202418072
#202418002
#202417992
#202417692
Q8⋊C8×D472
C2×C47×Q8⋊C82
#1751947