Finite Group Databasebeta

← #26183271

Subgroups — #26183271

Order 12032.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257001C211yesmaximal, characteristic
2#20252515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13094030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15688855C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094030—21no—
17#15689850C411yescharacteristic
18#15689842C411yescharacteristic
19#15689840—21no—
20#15689815C411yescharacteristic
21#15689811C411yescharacteristic
22#15689810—21no—
23#15689809—21no—
24#15689786C411yescharacteristic
25#15689781C411yescharacteristic
26#15689779C411yescharacteristic
27#15689773C411yescharacteristic
28#15689771—21no—
29#15689677C2211yescharacteristic
30#15689676—21no—
31#15689655C2211yescharacteristic
32#15689653—21no—
33#15689651—21no—
34C4×#10625350C2211yescharacteristic
35C4×#10625352—21no—
36C4×#10625352C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
38C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
39#15689251—21no—
40#15689196—21no—
41#15689191—21no—
42(C22⋊D47)⋊C8—21no—
43#15689179C2211yescharacteristic
44#15689175C2211yescharacteristic
45#15689145C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
48#15689078—21no—
49#15689077—21no—
50#15689077—21no—
51C4×#10625329C2211yescharacteristic
52C4×#10625324C2211yescharacteristic
53C4×#10625324C2211yescharacteristic
54C4×C8×D47C2211yescharacteristic
55C4×C8×D47C2211yescharacteristic
56#15688855C2211yescharacteristic
57#15688855C2211yescharacteristic
58#15688855C2211yescharacteristic
59#15688855C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
62#15688853C2211yescharacteristic
63#15688853C2211yescharacteristic
64#15688853C2211yescharacteristic
65#15688853C2211yescharacteristic
66D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
67D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic
70C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
71C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#10625350D411yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
80#13094030—28no—
81C2×#10625329—21no—
82C2×#10625324—21no—
83C2×#10625324—21no—
84C2×#10625324—21no—
85C22×C47⋊C8—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88C2×C8×D47—21no—
89#13094023—21no—
90#13094023—21no—
91#13094023C2×C411yescharacteristic
92#13094022C2×C411yescharacteristic
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094015—21no—
99#13094015—21no—
100#13094015C2×C411yescharacteristic
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094011C2×C411yescharacteristic
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094009—21no—
108#13094008—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094005—21no—
112#13094004C2×C411yescharacteristic
113#13094004C2×C411yescharacteristic
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094000C2×C411yescharacteristic
122#13093997—21no—
123#13093996—21no—
124#13093995C2×C411yescharacteristic
125Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic94—21no—
127C4×Dic94—21no—
128C4×Dic94—21no—
129C4×Dic94—21no—
130C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic94D411yescharacteristic
134C4×Dic94C2311yescharacteristic
135C4×Dic94C2311yescharacteristic
136#13093989—21no—
137#13093989—21no—
138#13093989C2×C411yescharacteristic
139#13093989C2×C411yescharacteristic
140C4×D188C2×C411yescharacteristic
141C4×D188D411yescharacteristic
142D4×Dic47—21no—
143D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093983—21no—
154#13093983D411yescharacteristic
155#13093982—21no—
156#13093982C2×C411yescharacteristic
157#13093981—21no—
158#13093981D411yescharacteristic
159#13093981D411yescharacteristic
160#13093980—21no—
161#13093980—21no—
162#13093980—21no—
163C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
164C2×Dic47⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D47—21no—
166C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
167C2×C4×Dic47—21no—
168C2×C4×Dic47—21no—
169C42×D47—21no—
170C42×D47C2311yescharacteristic
171C42×D47C2311yescharacteristic
172C4⋊(C47⋊C8)—21no—
173C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
174C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
175Dic47⋊C8—21no—
176Dic47⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179#13093935—21no—
180#13093934—21no—
181#13093934—21no—
182#13093934—21no—
183C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C8×Dic47—21no—
188C22×C8×C47—21no—
189#126×C47—21no—
190#125×C47C2×C411yescharacteristic
191#124×C47C2×C411yescharacteristic
192#123×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
194#121×C47C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47C2311yescharacteristic
198#117×C47—21no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47—21no—
203#97×C47—21no—
204C4×C8×C47—21no—
205C4×C8×C47C2311yescharacteristic
206C4×C8×C47C2311yescharacteristic
207C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222Q8×D47—22no—
223Q8×D47—41no—
224#10625352—22no—
225#10625352—41no—
226#10625352—44no—
227#10625350—24no—
228C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic94—22no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—41no—
242C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
243C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
244C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
245C2×C8×C47—24no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
255C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C42×C47—21no—
262C42×C47C22×C411yescharacteristic
263C42×C47C2×D411yescharacteristic
264C42×C47C2×D411yescharacteristic
265C42×C47C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
288C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319#10625329—24no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—81no—
325#10625324—24no—
326#10625324—24no—
327#10625324—81no—
328C8×D47—24no—
329C8×D47—24no—
330C8×D47—81no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
335Q8×C47—21no—
336Q8×C47—21no—
337D4×C47—21no—
338D4×C47—21no—
339D4×C47—42no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D47—22no—
357C22⋊D47—42no—
358C22⋊D47—42no—
359C22⋊D47#10414yes—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
374D188—22no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—21no—
377C4×D47—21no—
378C4×D47—21no—
379C4×D47—21no—
380C4×D47—21no—
381C4×D47—21no—
382C4×D47—21no—
383C4×D47—21no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—42no—
387Dic94—21no—
388Dic94—22no—
389Dic94—21no—
390Dic94—21no—
391Dic94—42no—
392Dic94—42no—
393Dic94—42no—
394Dic94#13112yescomplemented
395C8×C47—22no—
396C8×C47—22no—
397C8×C47—41no—
398C8×C47—41no—
399C47⋊C8—22no—
400C47⋊C8—22no—
401C47⋊C8—41no—
402C47⋊C8—41no—
403#17519—471nomaximal, Sylow
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47C2×#10412yes—
410C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×D47—21no—
412C2×D47—21no—
413C2×D47—21no—
414C2×D47—21no—
415C2×D47—21no—
416C2×D47C2×#10412yes—
417C4×C47—21no—
418C4×C47—21no—
419C4×C47—21no—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47C2×#13111yescharacteristic
425C4×C47#56811yescharacteristic
426C4×C47#57711yescharacteristic
427C4×C47#57811yescharacteristic
428Dic47—22no—
429Dic47—21no—
430Dic47—21no—
431Dic47—21no—
432Dic47—21no—
433Dic47—21no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47C2×#10412yes—
438#3482—471no—
439#2990—471no—
440C4×#131—471no—
441#1494—471no—
442#1494D4711yescharacteristic, complemented
443#1493—471no—
444#1491—471no—
445#1491—471no—
446#1489—471no—
447#1485—471no—
448#1483—471no—
449#1483—471no—
450#1476—471no—
451C2×Q8⋊C8—471no—
452C2×Q8⋊C8—471no—
453C2×C47—22no—
454C2×C47—81no—
455C2×C47#288011yescharacteristic
456C2×C47#289811yescharacteristic
457C2×C47C22×#10411yescharacteristic
458D47—22no—
459D47—41no—
460C2×#131—941no—
461#557—471no—
462#556—471no—
463#556—941no—
464#552—471no—
465#552—471no—
466#552—941no—
467#552—941no—
468D4×Q8—471no—
469#548—471no—
470#548—471no—
471#547—471no—
472#547—941no—
473#533—471no—
474#533—941no—
475#529—471no—
476#529—941no—
477#529—941no—
478#529C2×D4711yescharacteristic
479C4×#41—471no—
480C4×#41—471no—
481C4×#41—941no—
482C2×C4×Q8—471no—
483C2×C4×Q8—471no—
484#446—941no—
485#435—941no—
486#435—941no—
487C8×D4—941no—
488#432—471no—
489#432C2×D4711yescharacteristic
490#431—471no—
491#423—471no—
492C2×C4⋊C8—471no—
493C2×C4⋊C8—471no—
494#405—941no—
495#405—941no—
496#405—941no—
497C4×M16—471no—
498C4×M16—471no—
499C4×M16—471no—
500C2×C4×C8—471no—
501C2×C4×C8—471no—
502C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
503Q8⋊C8—471no—
504Q8⋊C8—471no—
505Q8⋊C8—471no—
506Q8⋊C8—471no—
507Q8⋊C8—471no—
508Q8⋊C8—471no—
509Q8⋊C8—471no—
510Q8⋊C8—471no—
511Q8⋊C8—471no—
512Q8⋊C8—471no—
513Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic
514Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic
515D4⋊C8—471no—
516D4⋊C8—471no—
517D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
518D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
519C47#1751911yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—471no—
521C2×#41—471no—
522C2×#41—941no—
523C22×Q8—471no—
524C22×Q8—471no—
525#131—948no—
526C2×M16—941no—
527C2×M16—941no—
528C2×M16—941no—
529C2×M16—941no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8—941no—
532C22×C8—941no—
533C22×C8—941no—
534C22×C8—941no—
535C4⋊Q8—471no—
536C4⋊Q8—471no—
537C4⋊Q8—941no—
538C4⋊Q8—941no—
539#126—21no—
540#126—941no—
541#126—941no—
542#126—941no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#125—471no—
546#125—941no—
547#125—941no—
548#125—941no—
549#125—941no—
550#125—941no—
551#125C4×D4711yescharacteristic
552#124—471no—
553#124—941no—
554#124—941no—
555#124C4×D4711yescharacteristic
556#123—21no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562C22⋊Q8—471no—
563C22⋊Q8—471no—
564C22⋊Q8—471no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
573#121—471no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121C4×D4711yescharacteristic
577C4×Q8—471no—
578C4×Q8—471no—
579C4×Q8—471no—
580C4×Q8—471no—
581C4×Q8—471no—
582C4×Q8—471no—
583C4×Q8—471no—
584C4×Q8—471no—
585C4×Q8—471no—
586C4×Q8—941no—
587C4×Q8—941no—
588C4×Q8—941no—
589C4×Q8—941no—
590C4×Q8—941no—
591C4×Q8—941no—
592C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
593C4×D4—21no—
594C4×D4—471no—
595C4×D4—471no—
596C4×D4—471no—
597C4×D4—471no—
598C4×D4—471no—
599C4×D4—471no—
600C4×D4—471no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4C22×D4711yescharacteristic
608#117—21no—
609#117—471no—
610#117—471no—
611#117—471no—
612#117—471no—
613#117—941no—
614#117—941no—
615#117—941no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618#117—941no—
619C2×C4⋊C4—471no—
620C2×C4⋊C4—471no—
621C2×C4⋊C4—941no—
622C2×C4⋊C4—941no—
623C2×C42—471no—
624C2×C42—471no—
625C2×C42—941no—
626C2×C42—941no—
627C2×C42—941no—
628C2×C42C22×D4711yescharacteristic
629C4⋊C8—471no—
630C4⋊C8—471no—
631C4⋊C8—941no—
632C4⋊C8—941no—
633C4⋊C8—941no—
634C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
635C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
636C22⋊C8—21no—
637C22⋊C8—941no—
638C22⋊C8—941no—
639#97—21no—
640#97—941no—
641#97—941no—
642#97—941no—
643#97—941no—
644C4×C8—21no—
645C4×C8—471no—
646C4×C8—471no—
647C4×C8—941no—
648C4×C8—941no—
649C4×C8—941no—
650C4×C8C22×D4711yescharacteristic
651C4×C8C22×D4711yescharacteristic
652#41—944no—
653#41—942no—
654#41—1881no—
655#41—1884no—
656C2×Q8—471no—
657C2×Q8—471no—
658C2×Q8—471no—
659C2×Q8—941no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—942no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8—942no—
664C2×Q8—1881no—
665C2×Q8—1881no—
666C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—471no—
669C2×D4—471no—
670C2×D4—471no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
688C22×C4D4×D4711yescharacteristic
689C22×C4D4×D4711yescharacteristic
690M16—944no—
691M16—944no—
692M16—944no—
693M16—3761no—
694C2×C8—24no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—944no—
700C2×C8—944no—
701C2×C8—941no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—3761no—
706C2×C8—3761no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—471no—
712C4⋊C4—471no—
713C4⋊C4—471no—
714C4⋊C4—471no—
715C4⋊C4—471no—
716C4⋊C4—471no—
717C4⋊C4—471no—
718C4⋊C4—471no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—471no—
744C22⋊C4—471no—
745C22⋊C4—471no—
746C22⋊C4—471no—
747C22⋊C4—471no—
748C22⋊C4—471no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C42—21no—
758C42—471no—
759C42—471no—
760C42—471no—
761C42—471no—
762C42—471no—
763C42—471no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C42—941no—
769C42—941no—
770C42—941no—
771C42—941no—
772C42C2×C4×D4711yescharacteristic
773C42D4×D4711yescharacteristic
774C42D4×D4711yescharacteristic
775C42C23×D4711yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—471no—
778C23—471no—
779C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—472no—
783Q8—942no—
784Q8—941no—
785Q8—941no—
786Q8—941no—
787Q8—1882no—
788Q8—1882no—
789Q8—1882no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—42no—
793D4—474no—
794D4—942no—
795D4—942no—
796D4—1882no—
797D4—1882no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—471no—
809C2×C4—471no—
810C2×C4—471no—
811C2×C4—471no—
812C2×C4—471no—
813C2×C4—471no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—1882no—
829C2×C4—1882no—
830C2×C4—1882no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—942no—
845C8—942no—
846C8—1881no—
847C8—1881no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—472no—
854C22—941no—
855C22—941no—
856C22—941no—
857C22—941no—
858C22—941no—
859C22#104×D4712yes—
860C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—472no—
869C4—941no—
870C4—941no—
871C4—941no—
872C4—941no—
873C4—941no—
874C4—942no—
875C4—1881no—
876C4—1881no—
877C4—1881no—
878C4#131×D4711yescharacteristic
879C4#1568988811yescharacteristic
880C4#1568993011yescharacteristic
881C4#1568993711yescharacteristic
882C2—22no—
883C2—81no—
884C2—942no—
885C2—1881no—
886C2#2025183611yescharacteristic
887C2#2025191711yescharacteristic
888C2C2×#104×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1494C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257001C2
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1494D47
hypocenterC47#17519
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252515C2semidirect
3. C4×#13094030C2semidirect
4. #20241845C2semidirect
5. #20241841C2semidirect
6. #20241834C2semidirect
7. #20241833C2semidirect
8. #20241824C2semidirect
9. #20241807C2semidirect
10. #20241801C2semidirect
11. #20241798C2semidirect
12. #20241767C2semidirect
13. C2×#15688855C2semidirect
14. Q8⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1494C2semidirect
394. Dic94#131semidirect
442. #1494D47semidirect
519. C47#17519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570012
#202525152
C4×#130940302
#202418452
#202418412
#202418342
#202418332
#202418242
#202418072
#202418012
#202417982
#202417672
C2×#156888552
Q8⋊C8×D472
C47×#14942
#1751947