Finite Group Databasebeta

← #26183285

Subgroups — #26183285

Order 12032.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256994C211yesmaximal, characteristic
2#20252510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688850C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689855C411yescharacteristic
17#15689831C411yescharacteristic
18#15689829C411yescharacteristic
19#15689826C411yescharacteristic
20#15689825C411yescharacteristic
21#15689824—21no—
22#15689798—21no—
23#15689796—21no—
24#15689766C411yescharacteristic
25#15689765—21no—
26#15689764C411yescharacteristic
27#15689757C411yescharacteristic
28#15689670C2211yescharacteristic
29#15689660C2211yescharacteristic
30#15689651—21no—
31#15689635—21no—
32#15689632—21no—
33C4×#10625354C2211yescharacteristic
34C4×#10625350C2211yescharacteristic
35C2×C4×D188C2211yescharacteristic
36C4×D4×D47—21no—
37C4×D4×D47C2211yescharacteristic
38#15689252—21no—
39#15689194—21no—
40#15689193—21no—
41C8×C22⋊D47—21no—
42#15689185—21no—
43#15689185—21no—
44#15689180C2211yescharacteristic, complemented
45#15689179C2211yescharacteristic, complemented
46#15689175C2211yescharacteristic, complemented
47#15689174C2211yescharacteristic, complemented
48#15689174C2211yescharacteristic, complemented
49#15689174C2211yescharacteristic, complemented
50#15689174C2211yescharacteristic, complemented
51#15689151—21no—
52#15689145C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
54#15689091—21no—
55C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#15688852C2211yescharacteristic
59#15688852C2211yescharacteristic
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61#15688852C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#15688850C2211yescharacteristic
65#15688850C2211yescharacteristic
66#15688850C2211yescharacteristic, complemented
67#15688850C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
74C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350D411yescharacteristic
78C22×D188C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C2×#10625324—21no—
84C22×C47⋊C8—21no—
85C2×C8×D47—21no—
86#13094023C2×C411yescharacteristic
87#13094020C2×C411yescharacteristic
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094017—21no—
91#13094015C2×C411yescharacteristic
92#13094014—21no—
93#13094013C2×C411yescharacteristic
94#13094010—21no—
95#13094010—21no—
96#13094009—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094008—21no—
100#13094008—21no—
101#13094006—21no—
102#13094006—21no—
103#13094004—21no—
104#13094004—21no—
105#13094002—21no—
106#13094002—21no—
107#13094001—21no—
108#13094000C2×C411yescharacteristic
109#13093999—21no—
110#13093999—21no—
111#13093999C2×C411yescharacteristic
112#13093999C2×C411yescharacteristic
113#13093997—21no—
114#13093997—21no—
115#13093997—21no—
116#13093996—21no—
117#13093995C2×C411yescharacteristic
118#13093994—21no—
119#13093994—21no—
120#13093994—21no—
121#13093992—21no—
122Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
123C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
124C4×Dic94D411yescharacteristic
125C4×D188—21no—
126C4×D188—21no—
127C4×D188—21no—
128C4×D188—21no—
129C4×D188C2×C411yescharacteristic
130C4×D188C2×C411yescharacteristic
131C4×D188C2×C411yescharacteristic
132C4×D188D411yescharacteristic
133C4×D188C2311yescharacteristic
134C4×D188C2311yescharacteristic
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
137#13093986—21no—
138#13093986—21no—
139#13093986C2×C411yescharacteristic
140#13093986C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093983D411yescharacteristic
151#13093982—21no—
152#13093982C2×C411yescharacteristic
153#13093981—21no—
154#13093981D411yescharacteristic
155#13093981D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
157C4⋊C4×D47—21no—
158C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C22⋊C4×D47—21no—
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C42×D47—21no—
164C42×D47C2311yescharacteristic
165C42×D47C2311yescharacteristic
166C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
167C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
168Dic47⋊C8—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174C22⋊(C47⋊C8)—21no—
175(C2×D47)⋊C8—21no—
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181#13093935—21no—
182#13093934—21no—
183C4×C47⋊C8—21no—
184C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
185C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
186C8×Dic47—21no—
187C2×M16×C47—21no—
188C22×C8×C47—21no—
189#126×C47—21no—
190#125×C47C2×C411yescharacteristic
191#124×C47C2×C411yescharacteristic
192#123×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
194#121×C47C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47C2311yescharacteristic
198#117×C47—21no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C47—21no—
201C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#97×C47—21no—
204C4×C8×C47C2311yescharacteristic
205C4×C8×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223#10625354—22no—
224#10625354—41no—
225D4×D47—22no—
226D4×D47—41no—
227D4×D47—44no—
228#10625350—42no—
229#10625350—81no—
230#10625350—81no—
231C2×D188—22no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—41no—
237C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
238C2×D188C22×C411yescharacteristic
239C2×D188C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—81no—
249C2×C4×D47—81no—
250C2×C4×D47—81no—
251C2×C4×D47—81no—
252C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
260M16×C47—42no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—81no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
271C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C42×C47—21no—
278C42×C47C22×C411yescharacteristic
279C42×C47C2×D411yescharacteristic
280C42×C47C2×D411yescharacteristic
281C42×C47C2411yescharacteristic
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
308C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—42no—
330#10625324—81no—
331C8×D47—81no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—81no—
341C22×D47—81no—
342C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
344Q8×C47—21no—
345Q8×C47—21no—
346D4×C47—21no—
347D4×C47—21no—
348D4×C47—42no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D47—22no—
366C22⋊D47—22no—
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—81no—
370C22⋊D47—81no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—81no—
374C2×Dic47—81no—
375C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
381D188—21no—
382D188—21no—
383D188—21no—
384D188—41no—
385D188—42no—
386D188—42no—
387D188—42no—
388D188—81no—
389D188#13112yes—
390C4×D47—21no—
391C4×D47—21no—
392C4×D47—21no—
393C4×D47—21no—
394C4×D47—21no—
395C4×D47—21no—
396C4×D47—21no—
397C4×D47—21no—
398C4×D47—41no—
399C4×D47—41no—
400C4×D47—42no—
401C4×D47—42no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—81no—
407C4×D47—81no—
408C4×D47—81no—
409C4×D47—81no—
410Dic94—41no—
411Dic94—81no—
412C8×C47—41no—
413C8×C47—41no—
414C8×C47—41no—
415C8×C47—41no—
416C47⋊C8—41no—
417C47⋊C8—41no—
418C47⋊C8—41no—
419C47⋊C8—41no—
420#17521—471nomaximal, Sylow
421C22×C47—21no—
422C22×C47—21no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47#42112yes—
427C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×D47—21no—
429C2×D47—21no—
430C2×D47—22no—
431C2×D47—21no—
432C2×D47—21no—
433C2×D47—21no—
434C2×D47—21no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—84no—
441C2×D47—84no—
442C4×C47—21no—
443C4×C47—21no—
444C4×C47—21no—
445C4×C47—21no—
446C4×C47—41no—
447C4×C47—41no—
448C4×C47—41no—
449C4×C47C2×#13111yescharacteristic
450C4×C47#56811yescharacteristic
451C4×C47#57611yescharacteristic
452C4×C47#57711yescharacteristic
453Dic47—21no—
454Dic47—21no—
455Dic47—21no—
456Dic47—21no—
457Dic47—21no—
458Dic47—21no—
459Dic47—41no—
460Dic47—41no—
461#3481—471no—
462#2990—471no—
463#2922—471no—
464#1496—471no—
465#1495—471no—
466#1494—471no—
467#1490—471no—
468#1488—471no—
469#1486—471no—
470#1483D4711yescharacteristic, complemented
471#1482—471no—
472#1480—471no—
473#1478—471no—
474#1477—471no—
475C2×D4⋊C8—471no—
476C2×C47—22no—
477C2×C47—81no—
478C2×C47#288011yescharacteristic
479C2×C47#289711yescharacteristic
480C2×C47C2×#42111yescharacteristic
481D47—41no—
482D47—41no—
483D47—42no—
484D47—81no—
485#559—471no—
486#554—471no—
487#554—471no—
488#553—471no—
489#553—471no—
490#553—941no—
491#551—941no—
492#551—941no—
493#546—471no—
494#546—471no—
495#546—941no—
496D42—471no—
497#532—471no—
498#529—471no—
499#529—941no—
500#529C2×D4711yescharacteristic
501#525—941no—
502#525—941no—
503C4×#41—471no—
504C4×#41—471no—
505C2×C4×D4—471no—
506C2×C4×D4—471no—
507C2×C4×D4—941no—
508#446—941no—
509#435—941no—
510#435—941no—
511C8×D4—941no—
512#433—941no—
513#433—941no—
514#432—471no—
515#432—471no—
516#431—471no—
517#431—471no—
518#431—471no—
519#431—471no—
520#431—471no—
521#424—941no—
522#423—471no—
523C2×C4⋊C8—471no—
524C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#408—941no—
526C4×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
527C2×C4×C8—471no—
528Q8⋊C8—471no—
529Q8⋊C8—471no—
530Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
531Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
532D4⋊C8—471no—
533D4⋊C8—471no—
534D4⋊C8—471no—
535D4⋊C8—471no—
536D4⋊C8—471no—
537D4⋊C8—471no—
538D4⋊C8—471no—
539D4⋊C8—471no—
540D4⋊C8—471no—
541D4⋊C8—471no—
542D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
543D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
544C47#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—471no—
546C2×#41—471no—
547C2×#41—941no—
548C22×D4—471no—
549C22×D4—471no—
550C22×D4—941no—
551C23×C4—941no—
552C23×C4—941no—
553C2×M16—21no—
554C2×M16—941no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—941no—
557C22×C8—941no—
558C4⋊Q8—471no—
559#127—471no—
560#126—21no—
561#126—941no—
562#126—941no—
563#126—941no—
564#125—471no—
565#125—941no—
566#125C4×D4711yescharacteristic
567#124—471no—
568#124—941no—
569#124—941no—
570#124C4×D4711yescharacteristic
571#123—21no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579C22⋊Q8—471no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
586#121—471no—
587#121—471no—
588#121—471no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121C4×D4711yescharacteristic
596#120—941no—
597#120—941no—
598#120—941no—
599#120—941no—
600C4×Q8—471no—
601C4×Q8—471no—
602C4×Q8—471no—
603C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—471no—
606C4×D4—471no—
607C4×D4—471no—
608C4×D4—471no—
609C4×D4—471no—
610C4×D4—471no—
611C4×D4—471no—
612C4×D4—471no—
613C4×D4—471no—
614C4×D4—471no—
615C4×D4—471no—
616C4×D4—471no—
617C4×D4—471no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4C22×D4711yescharacteristic
631#117—21no—
632#117—471no—
633#117—471no—
634#117—471no—
635#117—471no—
636#117—941no—
637#117—941no—
638C2×C4⋊C4—471no—
639C2×C4⋊C4—471no—
640C2×C4⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C42—471no—
646C2×C42—471no—
647C2×C42—941no—
648C2×C42C22×D4711yescharacteristic
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—471no—
651C4⋊C8—471no—
652C4⋊C8—941no—
653C4⋊C8—941no—
654C4⋊C8—941no—
655C4⋊C8—941no—
656C4⋊C8—941no—
657C4⋊C8—941no—
658C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
659C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
660C22⋊C8—941no—
661C22⋊C8—941no—
662C22⋊C8—941no—
663C22⋊C8—941no—
664C22⋊C8—941no—
665C22⋊C8—941no—
666C22⋊C8—941no—
667#97—21no—
668#97—941no—
669#97—941no—
670C4×C8—471no—
671C4×C8—471no—
672C4×C8—941no—
673C4×C8—941no—
674C4×C8C22×D4711yescharacteristic
675C4×C8C22×D4711yescharacteristic
676C24—941no—
677C24—941no—
678#41—942no—
679#41—3761no—
680#41—3761no—
681#41—1882no—
682#41—1881no—
683C2×Q8—471no—
684C2×Q8—941no—
685C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—471no—
688C2×D4—471no—
689C2×D4—471no—
690C2×D4—471no—
691C2×D4—471no—
692C2×D4—942no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—942no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—1881no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1884no—
705C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—471no—
708C22×C4—471no—
709C22×C4—471no—
710C22×C4—471no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—471no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—3761no—
724C22×C4—3761no—
725C22×C4—3761no—
726C22×C4—3761no—
727C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
728C22×C4D4×D4711yescharacteristic
729C22×C4D4×D4711yescharacteristic
730M16—42no—
731M16—3761no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—81no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—3761no—
742C2×C8—1882no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—471no—
748C4⋊C4—471no—
749C4⋊C4—471no—
750C4⋊C4—471no—
751C4⋊C4—471no—
752C4⋊C4—471no—
753C4⋊C4—471no—
754C4⋊C4—471no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—471no—
770C22⋊C4—471no—
771C22⋊C4—471no—
772C22⋊C4—471no—
773C22⋊C4—471no—
774C22⋊C4—471no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C42—21no—
790C42—471no—
791C42—471no—
792C42—471no—
793C42—471no—
794C42—471no—
795C42—471no—
796C42—941no—
797C42—941no—
798C42C2×C4×D4711yescharacteristic
799C42D4×D4711yescharacteristic
800C42D4×D4711yescharacteristic
801C42C23×D4711yescharacteristic
802C23—21no—
803C23—471no—
804C23—471no—
805C23—941no—
806C23—941no—
807C23—3761no—
808C23—3761no—
809C23—1882no—
810C23—1882no—
811C23—1882no—
812C23—1882no—
813C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—3761no—
817Q8—1881no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—42no—
821D4—472no—
822D4—942no—
823D4—942no—
824D4—941no—
825D4—941no—
826D4—941no—
827D4—3761no—
828D4—3761no—
829D4—3761no—
830D4—1881no—
831D4—1882no—
832D4—1882no—
833D4—1882no—
834D4—1882no—
835D4—1882no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—471no—
847C2×C4—471no—
848C2×C4—471no—
849C2×C4—471no—
850C2×C4—471no—
851C2×C4—471no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—3761no—
863C2×C4—3761no—
864C2×C4—3761no—
865C2×C4—3761no—
866C2×C4—3761no—
867C2×C4—3761no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1882no—
871C2×C4—1882no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
877C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
878C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
879C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—1881no—
887C8—1881no—
888C8—1881no—
889C8—1881no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—941no—
896C22—941no—
897C22—941no—
898C22—941no—
899C22—941no—
900C22—941no—
901C22—942no—
902C22—3764no—
903C22—3764no—
904C22—1881no—
905C22—1881no—
906C22—1881no—
907C22—1881no—
908C22—1881no—
909C22#1568913812yes—
910C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—941no—
919C4—941no—
920C4—941no—
921C4—941no—
922C4—941no—
923C4—941no—
924C4—1881no—
925C4—1881no—
926C4#131×D4711yescharacteristic
927C4#1568988811yescharacteristic
928C4#1568992711yescharacteristic
929C4#1568993211yescharacteristic
930C2—22no—
931C2—81no—
932C2—3761no—
933C2—1881no—
934C2—1881no—
935C2—1882no—
936C2#2025183611yescharacteristic
937C2#2025191211yescharacteristic
938C2C2×#1568913811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1483C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256994C2
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1483D47
hypocenterC47#17521
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252510C2semidirect
3. #20252033C2semidirect
4. #20241855C2semidirect
5. #20241852C2semidirect
6. #20241848C2semidirect
7. #20241832C2semidirect
8. #20241821C2semidirect
9. #20241811C2semidirect
10. #20241795C2semidirect
11. #20241785C2semidirect
12. #20241777C2semidirect
13. #20241774C2semidirect
14. C2×#15688850C2semidirect
15. C47×#1483C2semidirect
44. #15689180C22semidirect
45. #15689179C22semidirect
46. #15689175C22semidirect
47. #15689174C22semidirect
48. #15689174C22semidirect
49. #15689174C22semidirect
50. #15689174C22semidirect
52. #15689145C22semidirect
53. C4⋊C8×D47C22semidirect
55. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
56. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
57. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
61. #15688852C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
66. #15688850C22semidirect
67. #15688850C22semidirect
69. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
70. C4×M16×C47C22semidirect
71. C47×Q8⋊C8C22semidirect
72. C47×Q8⋊C8C22semidirect
73. C47×D4⋊C8C22semidirect
74. C47×D4⋊C8C22semidirect
470. #1483D47semidirect
524. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
526. C4×M16C2×D47semidirect
530. Q8⋊C8C2×D47semidirect
531. Q8⋊C8C2×D47semidirect
542. D4⋊C8C2×D47semidirect
543. D4⋊C8C2×D47semidirect
544. C47#17521semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202569942
#202525102
#202520332
#202418552
#202418522
#202418482
#202418322
#202418212
#202418112
#202417952
#202417852
#202417772
#202417742
C2×#156888502
C47×#14832
#1752147