Finite Group Databasebeta

← #26183294

Subgroups — #26183294

Order 12032.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256996C211yesmaximal, characteristic
2#20252515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252027C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241793C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689859C411yescharacteristic
17#15689834C411yescharacteristic
18#15689834C411yescharacteristic
19#15689820—21no—
20#15689820C411yescharacteristic
21#15689820C411yescharacteristic
22#15689803—21no—
23#15689803—21no—
24#15689770—21no—
25#15689770C411yescharacteristic
26#15689770C411yescharacteristic
27#15689758C411yescharacteristic
28#15689655—21no—
29#15689655C2211yescharacteristic
30#15689655C2211yescharacteristic
31#15689630—21no—
32#15689630—21no—
33C4×#10625350C2211yescharacteristic
34C4×#10625350C2211yescharacteristic
35C4×D4×D47—21no—
36C4×D4×D47C2211yescharacteristic
37C4×D4×D47C2211yescharacteristic
38#15689251—21no—
39#15689196—21no—
40#15689191—21no—
41(C22⋊D47)⋊C8—21no—
42#15689183—21no—
43#15689181—21no—
44#15689179C2211yescharacteristic, complemented
45#15689176C2211yescharacteristic, complemented
46#15689175C2211yescharacteristic, complemented
47#15689174C2211yescharacteristic, complemented
48#15689174C2211yescharacteristic, complemented
49#15689148—21no—
50#15689145C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
53#15689088—21no—
54C4×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
56#15688855C2211yescharacteristic, complemented
57#15688855C2211yescharacteristic, complemented
58#15688853C2211yescharacteristic, complemented
59#15688853C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic
61#15688852C2211yescharacteristic
62D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
66#15688850C2211yescharacteristic
67#15688850C2211yescharacteristic
68C47×#532C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
74C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625350D411yescharacteristic
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D47—21no—
81C22×C4×D47—21no—
82C2×#10625324—21no—
83C2×#10625324—21no—
84C22×C47⋊C8—21no—
85C2×C8×D47—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094015—21no—
92#13094015C2×C411yescharacteristic
93#13094015C2×C411yescharacteristic
94#13094011—21no—
95#13094011C2×C411yescharacteristic
96#13094011C2×C411yescharacteristic
97#13094006—21no—
98#13094006—21no—
99#13094006—21no—
100#13094006—21no—
101#13094005—21no—
102#13094005—21no—
103#13094005—21no—
104#13094005—21no—
105#13094004—21no—
106#13094004C2×C411yescharacteristic
107#13094004C2×C411yescharacteristic
108#13094000—21no—
109#13094000—21no—
110#13094000—21no—
111#13094000—21no—
112#13093995—21no—
113#13093995—21no—
114#13093995—21no—
115#13093995—21no—
116#13093995—21no—
117#13093995C2×C411yescharacteristic
118#13093995C2×C411yescharacteristic
119#13093992—21no—
120#13093992—21no—
121#13093992—21no—
122#13093992—21no—
123C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
124C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic94D411yescharacteristic
126C4×Dic94C2311yescharacteristic
127C4×D188C2×C411yescharacteristic
128C4×D188C2×C411yescharacteristic
129C4×D188D411yescharacteristic
130C4×D188C2311yescharacteristic
131D4×Dic47—21no—
132D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
133D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
134#13093986—21no—
135#13093986C2×C411yescharacteristic
136#13093986C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151#13093983—21no—
152#13093983—21no—
153#13093983C2×C411yescharacteristic
154#13093983D411yescharacteristic
155#13093981—21no—
156#13093981D411yescharacteristic
157#13093981D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D47—21no—
159C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
160C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C42×D47—21no—
166C42×D47C2311yescharacteristic
167C42×D47C2311yescharacteristic
168C4⋊(C47⋊C8)—21no—
169C4⋊(C47⋊C8)—21no—
170C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175Dic47⋊C8—21no—
176C22⋊(C47⋊C8)—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181#13093934—21no—
182#13093934—21no—
183C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C2×#41×C47—21no—
188C4⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
189#127×C47C2×C411yescharacteristic
190#124×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47C2×C411yescharacteristic
193#121×C47C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47C2311yescharacteristic
196C4×D4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203#97×C47—21no—
204C4×C8×C47C2311yescharacteristic
205C4×C8×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208#41×C47—81no—
209#41×C47—81no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231D4×D47—22no—
232D4×D47—22no—
233D4×D47—41no—
234D4×D47—41no—
235D4×D47—44no—
236#10625350—22no—
237#10625350—41no—
238#10625350—42no—
239C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
240C2×D188C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—81no—
249C2×C4×D47—81no—
250C2×C4×D47—81no—
251C2×C4×D47—81no—
252C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
259C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
266C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C42×C47C22×C411yescharacteristic
272C42×C47C2×D411yescharacteristic
273C42×C47C2×D411yescharacteristic
274C42×C47C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
303C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—81no—
328#10625324—42no—
329#10625324—81no—
330C8×D47—42no—
331C8×D47—81no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D47—21no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—81no—
341C22×D47—81no—
342C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
344Q8×C47—81no—
345D4×C47—21no—
346D4×C47—21no—
347D4×C47—21no—
348D4×C47—21no—
349D4×C47—42no—
350D4×C47—81no—
351D4×C47—81no—
352D4×C47—81no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D47—22no—
371C22⋊D47—41no—
372C22⋊D47—42no—
373C22⋊D47—42no—
374C22⋊D47—42no—
375C22⋊D47—42no—
376C22⋊D47—42no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—81no—
381C2×Dic47—81no—
382C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
388D188—22no—
389D188—21no—
390D188#13112yes—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—21no—
393C4×D47—21no—
394C4×D47—21no—
395C4×D47—21no—
396C4×D47—21no—
397C4×D47—21no—
398C4×D47—21no—
399C4×D47—21no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—42no—
402C4×D47—42no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—81no—
406C4×D47—81no—
407C4×D47—81no—
408C4×D47—81no—
409Dic94—21no—
410Dic94—21no—
411Dic94—41no—
412C8×C47—41no—
413C8×C47—41no—
414C8×C47—41no—
415C8×C47—41no—
416C47⋊C8—41no—
417C47⋊C8—41no—
418C47⋊C8—41no—
419C47⋊C8—41no—
420#17521—471nomaximal, Sylow
421C22×C47—21no—
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×D47—21no—
432C2×D47—21no—
433C2×D47—21no—
434C2×D47—22no—
435C2×D47—21no—
436C2×D47—21no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—84no—
440C2×D47—84no—
441C2×D47#42112yes—
442C4×C47—21no—
443C4×C47—21no—
444C4×C47—21no—
445C4×C47—21no—
446C4×C47—41no—
447C4×C47—41no—
448C4×C47C2×#13111yescharacteristic
449C4×C47#56811yescharacteristic
450C4×C47#57611yescharacteristic
451C4×C47#57711yescharacteristic
452Dic47—21no—
453Dic47—21no—
454Dic47—21no—
455Dic47—21no—
456Dic47—21no—
457Dic47—21no—
458Dic47—41no—
459Dic47—41no—
460Dic47—41no—
461#3481—471no—
462#2990—471no—
463#2922—471no—
464#1496D4711yescharacteristic, complemented
465#1495—471no—
466#1494—471no—
467#1490—471no—
468#1488—471no—
469#1486—471no—
470#1483—471no—
471#1482—471no—
472#1480—471no—
473#1478—471no—
474#1477—471no—
475C2×D4⋊C8—471no—
476C2×C47—41no—
477C2×C47—81no—
478C2×C47—81no—
479C2×C47#288011yescharacteristic
480C2×C47#289711yescharacteristic
481C2×C47C2×#42111yescharacteristic
482D47—22no—
483D47—41no—
484D47—42no—
485#559—471no—
486#554—471no—
487#554—471no—
488#553—471no—
489#553—471no—
490#553—941no—
491#551—941no—
492#551—941no—
493#546—471no—
494#546—471no—
495#546—941no—
496D42—471no—
497#532C2×D4711yescharacteristic
498#529—471no—
499#529—471no—
500#529—941no—
501#525—941no—
502#525—941no—
503C4×#41—471no—
504C4×#41—471no—
505C2×C4×D4—471no—
506C2×C4×D4—471no—
507C2×C4×D4—941no—
508#446—941no—
509#435—941no—
510#435—941no—
511C8×D4—941no—
512#433—941no—
513#433—941no—
514#432—471no—
515#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
516#431—471no—
517#431—471no—
518#431—471no—
519#431—471no—
520#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
521#424—941no—
522#423—471no—
523C2×C4⋊C8—471no—
524C2×C4⋊C8—471no—
525#408—941no—
526C4×M16—471no—
527C2×C4×C8—471no—
528Q8⋊C8—471no—
529Q8⋊C8—471no—
530Q8⋊C8—471no—
531Q8⋊C8—471no—
532D4⋊C8—471no—
533D4⋊C8—471no—
534D4⋊C8—471no—
535D4⋊C8—471no—
536D4⋊C8—471no—
537D4⋊C8—471no—
538D4⋊C8—471no—
539D4⋊C8—471no—
540D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
541D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
542D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
543D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
544C47#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—21no—
546C2×#41—471no—
547C2×#41—471no—
548C22×D4—471no—
549C22×D4—471no—
550C22×D4—941no—
551C23×C4—941no—
552C23×C4—941no—
553C2×M16—941no—
554C2×M16—941no—
555C22×C8—941no—
556C22×C8—941no—
557C22×C8—941no—
558C4⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
559#127C4×D4711yescharacteristic
560#126—941no—
561#126—941no—
562#126—941no—
563#126—941no—
564#125—471no—
565#125—471no—
566#125—941no—
567#124—21no—
568#124—471no—
569#124—471no—
570#124—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579C22⋊Q8—471no—
580C22⋊Q8—471no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8—941no—
586#121—21no—
587#121—471no—
588#121—471no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121C4×D4711yescharacteristic
595#121C4×D4711yescharacteristic
596#120—941no—
597#120—941no—
598#120—941no—
599#120—941no—
600C4×Q8—471no—
601C4×Q8—471no—
602C4×Q8—471no—
603C4×Q8—471no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—471no—
606C4×D4—471no—
607C4×D4—471no—
608C4×D4—471no—
609C4×D4—471no—
610C4×D4—471no—
611C4×D4—471no—
612C4×D4—471no—
613C4×D4—471no—
614C4×D4—471no—
615C4×D4—471no—
616C4×D4—471no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4C22×D4711yescharacteristic
630C4×D4C22×D4711yescharacteristic
631#117—471no—
632#117—471no—
633#117—471no—
634#117—471no—
635#117—941no—
636#117—941no—
637#117—941no—
638C2×C4⋊C4—471no—
639C2×C4⋊C4—471no—
640C2×C4⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C42—471no—
646C2×C42—471no—
647C2×C42—941no—
648C2×C42C22×D4711yescharacteristic
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—471no—
651C4⋊C8—471no—
652C4⋊C8—941no—
653C4⋊C8—941no—
654C4⋊C8—941no—
655C4⋊C8—941no—
656C4⋊C8—941no—
657C4⋊C8—941no—
658C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
659C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
660C22⋊C8—21no—
661C22⋊C8—21no—
662C22⋊C8—941no—
663C22⋊C8—941no—
664C22⋊C8—941no—
665C22⋊C8—941no—
666C22⋊C8—941no—
667#97—21no—
668#97—941no—
669#97—941no—
670C4×C8—471no—
671C4×C8—471no—
672C4×C8—941no—
673C4×C8—941no—
674C4×C8C22×D4711yescharacteristic
675C4×C8C22×D4711yescharacteristic
676C24—941no—
677C24—941no—
678#41—81no—
679#41—81no—
680#41—942no—
681#41—1881no—
682#41—1882no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8—471no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—471no—
691C2×D4—471no—
692C2×D4—471no—
693C2×D4—471no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—942no—
697C2×D4—942no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—1881no—
702C2×D4—1881no—
703C2×D4—1884no—
704C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
705C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—471no—
709C22×C4—471no—
710C22×C4—471no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—471no—
713C22×C4—471no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—3761no—
724C22×C4—3761no—
725C22×C4—3761no—
726C22×C4—3761no—
727C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
728C22×C4D4×D4711yescharacteristic
729C22×C4D4×D4711yescharacteristic
730M16—3761no—
731M16—1882no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—3761no—
741C2×C8—3761no—
742C2×C8—1882no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—471no—
745C4⋊C4—471no—
746C4⋊C4—471no—
747C4⋊C4—471no—
748C4⋊C4—471no—
749C4⋊C4—471no—
750C4⋊C4—471no—
751C4⋊C4—471no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—471no—
769C22⋊C4—471no—
770C22⋊C4—471no—
771C22⋊C4—471no—
772C22⋊C4—471no—
773C22⋊C4—471no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C42—471no—
790C42—471no—
791C42—471no—
792C42—471no—
793C42—471no—
794C42—471no—
795C42—941no—
796C42—941no—
797C42—941no—
798C42C2×C4×D4711yescharacteristic
799C42D4×D4711yescharacteristic
800C42D4×D4711yescharacteristic
801C42C23×D4711yescharacteristic
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—471no—
805C23—471no—
806C23—941no—
807C23—3761no—
808C23—3761no—
809C23—1882no—
810C23—1882no—
811C23—1882no—
812C23—1882no—
813C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
814Q8—81no—
815Q8—941no—
816Q8—941no—
817Q8—1881no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—21no—
822D4—42no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—472no—
827D4—942no—
828D4—942no—
829D4—941no—
830D4—1881no—
831D4—1882no—
832D4—1882no—
833D4—1882no—
834D4—1882no—
835D4—1882no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—471no—
848C2×C4—471no—
849C2×C4—471no—
850C2×C4—471no—
851C2×C4—471no—
852C2×C4—471no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—3761no—
866C2×C4—3761no—
867C2×C4—3761no—
868C2×C4—3761no—
869C2×C4—3761no—
870C2×C4—3761no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1882no—
873C2×C4—1882no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
877C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
878C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
879C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—1881no—
887C8—1881no—
888C8—1881no—
889C8—1881no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—472no—
900C22—941no—
901C22—941no—
902C22—941no—
903C22—941no—
904C22—941no—
905C22—942no—
906C22—3764no—
907C22—3764no—
908C22—1881no—
909C22—1881no—
910C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—941no—
918C4—941no—
919C4—941no—
920C4—941no—
921C4—941no—
922C4—941no—
923C4—1881no—
924C4—1881no—
925C4—1881no—
926C4#131×D4711yescharacteristic
927C4#1568988811yescharacteristic
928C4#1568992711yescharacteristic
929C4#1568993311yescharacteristic
930C2—41no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—942no—
934C2—1881no—
935C2—1882no—
936C2#2025183611yescharacteristic
937C2#2025191311yescharacteristic
938C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1496C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256996C2
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1496D47
hypocenterC47#17521
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252515C2semidirect
3. #20252027C2semidirect
4. #20241850C2semidirect
5. #20241845C2semidirect
6. #20241829C2semidirect
7. #20241820C2semidirect
8. #20241811C2semidirect
9. #20241798C2semidirect
10. #20241793C2semidirect
11. #20241787C2semidirect
12. #20241777C2semidirect
13. #20241776C2semidirect
14. D4⋊C8×D47C2semidirect
15. C47×#1496C2semidirect
44. #15689179C22semidirect
45. #15689176C22semidirect
46. #15689175C22semidirect
47. #15689174C22semidirect
48. #15689174C22semidirect
50. #15689145C22semidirect
51. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
52. C4⋊C8×D47C22semidirect
54. C4×#10625324C22semidirect
55. C4×C8×D47C22semidirect
56. #15688855C22semidirect
57. #15688855C22semidirect
58. #15688853C22semidirect
59. #15688853C22semidirect
62. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
63. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
65. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
69. C47×#432C22semidirect
70. C47×#431C22semidirect
71. C47×D4⋊C8C22semidirect
72. C47×D4⋊C8C22semidirect
73. C47×D4⋊C8C22semidirect
74. C47×D4⋊C8C22semidirect
464. #1496D47semidirect
515. #432C2×D47semidirect
520. #431C2×D47semidirect
540. D4⋊C8C2×D47semidirect
541. D4⋊C8C2×D47semidirect
542. D4⋊C8C2×D47semidirect
543. D4⋊C8C2×D47semidirect
544. C47#17521semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202569962
#202525152
#202520272
#202418502
#202418452
#202418292
#202418202
#202418112
#202417982
#202417932
#202417872
#202417772
#202417762
D4⋊C8×D472
C47×#14962
#1752147