Finite Group Databasebeta

← #26183309

Subgroups — #26183309

Order 12032.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257006C211yesmaximal, characteristic
2#20252510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252027C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1481C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689848C411yescharacteristic
17#15689847C411yescharacteristic
18#15689844C411yescharacteristic
19#15689844C411yescharacteristic
20#15689807—21no—
21#15689805—21no—
22#15689805—21no—
23#15689788C411yescharacteristic
24#15689783—21no—
25#15689776C411yescharacteristic
26#15689775C411yescharacteristic
27#15689775C411yescharacteristic
28#15689677C2211yescharacteristic
29#15689677C2211yescharacteristic
30#15689660—21no—
31#15689651—21no—
32#15689651—21no—
33C4×#10625354C2211yescharacteristic
34C4×#10625354C2211yescharacteristic
35C4×#10625350C2211yescharacteristic
36C4×#10625350C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D47—21no—
38#15689252—21no—
39#15689194—21no—
40#15689193—21no—
41C8×C22⋊D47—21no—
42#15689183—21no—
43#15689181—21no—
44#15689180C2211yescharacteristic
45#15689179C2211yescharacteristic
46#15689176C2211yescharacteristic
47#15689175C2211yescharacteristic
48#15689174C2211yescharacteristic
49#15689174C2211yescharacteristic
50#15689148—21no—
51#15689145C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
53#15689088—21no—
54C4×#10625324C2211yescharacteristic
55C4×C8×D47C2211yescharacteristic
56#15688855C2211yescharacteristic
57#15688855C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
62#15688853C2211yescharacteristic
63#15688853C2211yescharacteristic
64#15688852C2211yescharacteristic
65#15688852C2211yescharacteristic
66#15688850C2211yescharacteristic
67#15688850C2211yescharacteristic
68C47×#533C2211yescharacteristic
69C47×#431C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
71C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
77C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
78C2×#10625350D411yescharacteristic
79C2×Q8×D47—21no—
80C2×#10625324—21no—
81C2×#10625324—21no—
82C2×C8×D47—21no—
83C2×C8×D47—21no—
84#13094023C2×C411yescharacteristic
85#13094023C2×C411yescharacteristic
86#13094022C2×C411yescharacteristic
87#13094022C2×C411yescharacteristic
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094015—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094013—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094004C2×C411yescharacteristic
109#13094004C2×C411yescharacteristic
110#13094002—21no—
111#13094002—21no—
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094000—21no—
115#13094000C2×C411yescharacteristic
116#13094000C2×C411yescharacteristic
117#13093999—21no—
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120Q8×Dic47—21no—
121Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
122Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
123C4×Dic94—21no—
124C4×Dic94—21no—
125C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic94D411yescharacteristic
128C4×Dic94C2311yescharacteristic
129#13093989—21no—
130#13093989—21no—
131#13093989—21no—
132C4×D188—21no—
133C4×D188—21no—
134C4×D188C2×C411yescharacteristic
135C4×D188C2×C411yescharacteristic
136C4×D188D411yescharacteristic
137C4×D188C2311yescharacteristic
138#13093986—21no—
139#13093986—21no—
140#13093986C2×C411yescharacteristic
141#13093986C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
148#13093983C2×C411yescharacteristic
149#13093983D411yescharacteristic
150#13093982—21no—
151#13093982—21no—
152#13093982C2×C411yescharacteristic
153#13093982C2×C411yescharacteristic
154#13093981—21no—
155#13093981—21no—
156#13093981—21no—
157#13093981D411yescharacteristic
158#13093981D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D47—21no—
160C4⋊C4×D47—21no—
161C4⋊C4×D47—21no—
162C42×D47—21no—
163C42×D47—21no—
164C42×D47—21no—
165C42×D47C2311yescharacteristic
166C42×D47C2311yescharacteristic
167C4⋊(C47⋊C8)—21no—
168C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174C22⋊(C47⋊C8)—21no—
175C22⋊(C47⋊C8)—21no—
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180#13093935—21no—
181#13093934—21no—
182#13093934—21no—
183C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C22×C8×C47—21no—
188C4⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
189C4⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
190#125×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C47—21no—
195C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
196C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
197#117×C47—21no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C47—21no—
200C4⋊C8×C47—21no—
201C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47—21no—
204C4×C8×C47C2311yescharacteristic
205C4×C8×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
208C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
215#10625354—22no—
216#10625354—22no—
217#10625354—41no—
218#10625354—41no—
219Q8×D47—44no—
220#10625350—22no—
221#10625350—42no—
222#10625350—41no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
226C2×D188C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
243C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—81no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C42×C47—21no—
261C42×C47—21no—
262C42×C47C22×C411yescharacteristic
263C42×C47C2×D411yescharacteristic
264C42×C47C2×D411yescharacteristic
265C42×C47C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
288C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
290C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322#10625324—42no—
323#10625324—81no—
324C8×D47—42no—
325C8×D47—81no—
326C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D47—21no—
328C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C47—21no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47—21no—
334Q8×C47—42no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D47—22no—
351C22⋊D47—41no—
352C22⋊D47—42no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
362D188—21no—
363D188—41no—
364D188—42no—
365D188—42no—
366D188#13112yes—
367C4×D47—21no—
368C4×D47—21no—
369C4×D47—21no—
370C4×D47—21no—
371C4×D47—21no—
372C4×D47—21no—
373C4×D47—21no—
374C4×D47—21no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—42no—
378C4×D47—42no—
379C4×D47—42no—
380C4×D47—42no—
381C4×D47—42no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—42no—
385Dic94—22no—
386Dic94—21no—
387Dic94—21no—
388Dic94—42no—
389Dic94—42no—
390C8×C47—41no—
391C8×C47—41no—
392C8×C47—41no—
393C8×C47—41no—
394C47⋊C8—41no—
395C47⋊C8—41no—
396C47⋊C8—41no—
397C47⋊C8—41no—
398#17523—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—21no—
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×D47—21no—
404C2×D47—21no—
405C2×D47—22no—
406C2×D47—21no—
407C2×D47—21no—
408C2×D47—21no—
409C2×D47—21no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C4×C47—21no—
413C4×C47—21no—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47C2×#13111yescharacteristic
421C4×C47#56811yescharacteristic
422C4×C47#57711yescharacteristic
423C4×C47#57811yescharacteristic
424Dic47—21no—
425Dic47—21no—
426Dic47—21no—
427Dic47—21no—
428Dic47—21no—
429Dic47—41no—
430Dic47—41no—
431Dic47—41no—
432Dic47#42112yes—
433#3482—471no—
434#2990—471no—
435#2922—471no—
436#1497—471no—
437#1497—471no—
438#1493—471no—
439#1489—471no—
440#1488—471no—
441#1488—471no—
442#1485—471no—
443#1481—471no—
444#1481D4711yescharacteristic, complemented
445#1477—471no—
446#1477—471no—
447#1476—471no—
448C2×C47—41no—
449C2×C47#288011yescharacteristic
450C2×C47#289811yescharacteristic
451C2×C47C2×#42111yescharacteristic
452D47—41no—
453D47—41no—
454D47—42no—
455#557—471no—
456#556—471no—
457#556—471no—
458#556—471no—
459#552—941no—
460#552—941no—
461#552—941no—
462D4×Q8—471no—
463#548—941no—
464#547—471no—
465#547—471no—
466#547—471no—
467#533—471no—
468#533—471no—
469#533C2×D4711yescharacteristic
470#529—941no—
471#529—941no—
472#529—941no—
473C4×#41—471no—
474C4×#41—471no—
475C4×#41—471no—
476C4×#41—471no—
477C2×C4×Q8—941no—
478#446—941no—
479#435—941no—
480#435—941no—
481C8×D4—941no—
482#433—941no—
483#433—941no—
484#432—471no—
485#432—471no—
486#431—471no—
487#431—471no—
488#431—471no—
489#431—471no—
490#431C2×D4711yescharacteristic
491#424—941no—
492#423—471no—
493C2×C4⋊C8—471no—
494C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
495#408—941no—
496C4×M16—471no—
497C2×C4×C8—471no—
498Q8⋊C8—471no—
499Q8⋊C8—471no—
500Q8⋊C8—471no—
501Q8⋊C8—471no—
502Q8⋊C8—471no—
503Q8⋊C8—471no—
504Q8⋊C8—471no—
505Q8⋊C8—471no—
506Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic
507Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic
508Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic
509Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic
510D4⋊C8—471no—
511D4⋊C8—471no—
512D4⋊C8—471no—
513D4⋊C8—471no—
514C47#1752311yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#41—471no—
516C2×#41—471no—
517C2×#41—471no—
518C2×#41—471no—
519C22×Q8—941no—
520C2×M16—941no—
521C2×M16—941no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—941no—
524C22×C8—941no—
525C4⋊Q8—471no—
526C4⋊Q8—471no—
527C4⋊Q8—471no—
528C4⋊Q8—471no—
529C4⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
530C4⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
531#126—941no—
532#126—941no—
533#126—941no—
534#126—941no—
535#126—941no—
536#126—941no—
537#125—21no—
538#125—941no—
539#125—941no—
540#125—941no—
541#125—941no—
542#125—941no—
543#124—941no—
544#124—941no—
545#124—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—471no—
554C22⋊Q8—471no—
555C22⋊Q8—471no—
556C22⋊Q8—471no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
563C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
564#121—941no—
565#121—941no—
566#121—941no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—471no—
569C4×Q8—471no—
570C4×Q8—471no—
571C4×Q8—471no—
572C4×Q8—471no—
573C4×Q8—471no—
574C4×Q8—941no—
575C4×Q8—941no—
576C4×Q8—941no—
577C4×Q8—941no—
578C4×Q8—941no—
579C4×Q8—941no—
580C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
581C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
582C4×D4—471no—
583C4×D4—471no—
584C4×D4—471no—
585C4×D4—471no—
586C4×D4—471no—
587C4×D4—471no—
588C4×D4—471no—
589C4×D4—471no—
590C4×D4—471no—
591C4×D4—471no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598#117—21no—
599#117—471no—
600#117—471no—
601#117—471no—
602#117—471no—
603#117—471no—
604#117—471no—
605#117—941no—
606#117—941no—
607#117—941no—
608#117—941no—
609#117—941no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C42—471no—
614C2×C42—471no—
615C2×C42—941no—
616C2×C42—941no—
617C2×C42—941no—
618C2×C42C22×D4711yescharacteristic
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—471no—
622C4⋊C8—471no—
623C4⋊C8—941no—
624C4⋊C8—941no—
625C4⋊C8—941no—
626C4⋊C8—941no—
627C4⋊C8—941no—
628C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
629C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
630C22⋊C8—21no—
631C22⋊C8—941no—
632C22⋊C8—941no—
633C22⋊C8—941no—
634C22⋊C8—941no—
635C22⋊C8—941no—
636C22⋊C8—941no—
637#97—941no—
638#97—941no—
639#97—941no—
640C4×C8—471no—
641C4×C8—471no—
642C4×C8—941no—
643C4×C8—941no—
644C4×C8C22×D4711yescharacteristic
645C4×C8C22×D4711yescharacteristic
646#41—942no—
647#41—942no—
648#41—942no—
649#41—1881no—
650#41—1882no—
651#41—1881no—
652#41—1881no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—471no—
655C2×Q8—471no—
656C2×Q8—941no—
657C2×Q8—941no—
658C2×Q8—1884no—
659C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
660C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
661C2×D4—471no—
662C2×D4—471no—
663C2×D4—471no—
664C2×D4—471no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
682C22×C4D4×D4711yescharacteristic
683C22×C4D4×D4711yescharacteristic
684M16—3761no—
685M16—1882no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—81no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—3761no—
696C2×C8—1882no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—471no—
705C4⋊C4—471no—
706C4⋊C4—471no—
707C4⋊C4—471no—
708C4⋊C4—471no—
709C4⋊C4—471no—
710C4⋊C4—471no—
711C4⋊C4—471no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—471no—
731C22⋊C4—471no—
732C22⋊C4—471no—
733C22⋊C4—471no—
734C22⋊C4—471no—
735C22⋊C4—471no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—471no—
750C42—471no—
751C42—471no—
752C42—471no—
753C42—471no—
754C42—471no—
755C42—941no—
756C42—941no—
757C42—941no—
758C42—941no—
759C42—941no—
760C42—941no—
761C42—941no—
762C42C2×C4×D4711yescharacteristic
763C42D4×D4711yescharacteristic
764C42D4×D4711yescharacteristic
765C42C23×D4711yescharacteristic
766C23—471no—
767C23—471no—
768C23—941no—
769C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—42no—
775Q8—942no—
776Q8—941no—
777Q8—941no—
778Q8—1882no—
779Q8—1882no—
780D4—472no—
781D4—942no—
782D4—941no—
783D4—1881no—
784D4—1882no—
785D4—1882no—
786D4—1881no—
787D4—1882no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—471no—
798C2×C4—471no—
799C2×C4—471no—
800C2×C4—471no—
801C2×C4—471no—
802C2×C4—471no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1882no—
817C2×C4—1882no—
818C2×C4—1882no—
819C2×C4—1882no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1882no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
825C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
827C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—1881no—
835C8—1881no—
836C8—1881no—
837C8—1881no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—941no—
842C22—941no—
843C22—941no—
844C22—941no—
845C22—941no—
846C22—941no—
847C22—942no—
848C22—1881no—
849C22—1881no—
850C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—472no—
860C4—941no—
861C4—941no—
862C4—941no—
863C4—941no—
864C4—941no—
865C4—1881no—
866C4—1881no—
867C4—1881no—
868C4#131×D4711yescharacteristic
869C4#1568988811yescharacteristic
870C4#1568992911yescharacteristic
871C4#1568993611yescharacteristic
872C2—41no—
873C2—1881no—
874C2—1881no—
875C2—1882no—
876C2#2025183611yescharacteristic
877C2#2025191611yescharacteristic
878C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1481C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257006C2
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1481D47
hypocenterC47#17523
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252510C2semidirect
3. #20252027C2semidirect
4. #20241861C2semidirect
5. #20241859C2semidirect
6. #20241841C2semidirect
7. #20241826C2semidirect
8. #20241823C2semidirect
9. #20241821C2semidirect
10. #20241807C2semidirect
11. #20241789C2semidirect
12. #20241774C2semidirect
13. #20241773C2semidirect
14. #20241769C2semidirect
15. C47×#1481C2semidirect
444. #1481D47semidirect
514. C47#17523semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570062
#202525102
#202520272
#202418612
#202418592
#202418412
#202418262
#202418232
#202418212
#202418072
#202417892
#202417742
#202417732
#202417692
C47×#14812
#1752347