Finite Group Databasebeta

← #26183312

Subgroups — #26183312

Order 12032.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257003C211yesmaximal, characteristic
2#20252515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252027C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241792C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689851C411yescharacteristic
17#15689846C411yescharacteristic
18#15689841C411yescharacteristic
19#15689841C411yescharacteristic
20#15689813—21no—
21#15689806—21no—
22#15689806—21no—
23D4×Dic94C411yescharacteristic
24#15689782—21no—
25#15689777C411yescharacteristic
26#15689772C411yescharacteristic
27#15689772C411yescharacteristic
28#15689680C2211yescharacteristic
29#15689677C2211yescharacteristic
30#15689677C2211yescharacteristic
31#15689657—21no—
32#15689653—21no—
33#15689653—21no—
34C4×#10625350C2211yescharacteristic
35C4×#10625352C2211yescharacteristic
36C4×#10625352C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic94—21no—
38#15689251—21no—
39#15689196—21no—
40#15689191—21no—
41(C22⋊D47)⋊C8—21no—
42#15689183—21no—
43#15689181—21no—
44#15689179C2211yescharacteristic
45#15689176C2211yescharacteristic
46#15689175C2211yescharacteristic
47#15689174C2211yescharacteristic
48#15689174C2211yescharacteristic
49#15689148—21no—
50#15689145C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
53#15689088—21no—
54C4×#10625324C2211yescharacteristic
55C4×C8×D47C2211yescharacteristic
56#15688855C2211yescharacteristic
57#15688855C2211yescharacteristic
58#15688855C2211yescharacteristic
59#15688855C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
62#15688853C2211yescharacteristic
63#15688853C2211yescharacteristic
64#15688853C2211yescharacteristic
65#15688853C2211yescharacteristic
66D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
67D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
68C4×#41×C47C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic
70C47×#431C2211yescharacteristic
71C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#10625350D411yescharacteristic
76C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
77C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic94—21no—
79C2×#10625324—21no—
80C2×#10625324—21no—
81C22×C47⋊C8—21no—
82C2×C8×D47—21no—
83C2×C8×D47—21no—
84#13094024C2×C411yescharacteristic
85#13094024C2×C411yescharacteristic
86#13094023C2×C411yescharacteristic
87#13094023C2×C411yescharacteristic
88#13094022C2×C411yescharacteristic
89#13094022C2×C411yescharacteristic
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094018—21no—
93#13094018—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094016—21no—
97#13094016—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094014—21no—
102#13094012—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094008—21no—
106#13094008—21no—
107#13094007—21no—
108#13094007—21no—
109#13094005—21no—
110#13094005—21no—
111#13094004C2×C411yescharacteristic
112#13094004C2×C411yescharacteristic
113#13094003—21no—
114#13094003—21no—
115#13094003C2×C411yescharacteristic
116#13094003C2×C411yescharacteristic
117#13094002—21no—
118#13094002—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094000C2×C411yescharacteristic
122#13094000C2×C411yescharacteristic
123#13093998—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126C4×Dic94—21no—
127C4×Dic94—21no—
128C4×Dic94—21no—
129C4×Dic94—21no—
130C4×Dic94—21no—
131C4×Dic94—21no—
132C4×Dic94—21no—
133C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic94D411yescharacteristic
135C4×Dic94C2311yescharacteristic
136C4×Dic94C2311yescharacteristic
137#13093989C2×C411yescharacteristic
138#13093989C2×C411yescharacteristic
139C4×D188C2×C411yescharacteristic
140C4×D188D411yescharacteristic
141D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151#13093983—21no—
152#13093983D411yescharacteristic
153#13093982C2×C411yescharacteristic
154#13093982C2×C411yescharacteristic
155#13093981—21no—
156#13093981—21no—
157#13093981D411yescharacteristic
158#13093981D411yescharacteristic
159#13093980—21no—
160#13093980—21no—
161C2×C4⋊Dic47—21no—
162C2×Dic47⋊C4—21no—
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×C4×Dic47—21no—
165C2×C4×Dic47—21no—
166C42×D47C2311yescharacteristic
167C42×D47C2311yescharacteristic
168C4⋊(C47⋊C8)—21no—
169C4⋊(C47⋊C8)—21no—
170C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175Dic47⋊C8—21no—
176C22⋊(C47⋊C8)—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181#13093934—21no—
182#13093934—21no—
183C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
188C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
189C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
190C4×D4×C47—21no—
191C4×D4×C47—21no—
192C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
193C4×D4×C47C2311yescharacteristic
194#117×C47—21no—
195#117×C47C2×C411yescharacteristic
196C2×C42×C47—21no—
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203#97×C47—21no—
204C4×C8×C47C2311yescharacteristic
205C4×C8×C47C2311yescharacteristic
206#41×C47—22no—
207#41×C47—41no—
208C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225#10625352—22no—
226#10625352—22no—
227#10625352—41no—
228#10625352—41no—
229#10625350—42no—
230C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—44no—
241C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
242C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
243C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
251C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C42×C47—21no—
257C42×C47—21no—
258C42×C47C22×C411yescharacteristic
259C42×C47C2×D411yescharacteristic
260C42×C47C2×D411yescharacteristic
261C42×C47C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—81no—
322#10625324—42no—
323#10625324—81no—
324C8×D47—42no—
325C8×D47—81no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C47—21no—
331Q8×C47—21no—
332D4×C47—21no—
333D4×C47—42no—
334D4×C47#13112yes—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—42no—
344C2×C4×C47—42no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D47—22no—
354C22⋊D47—41no—
355C22⋊D47—42no—
356C22⋊D47—42no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
371D188—41no—
372C4×D47—21no—
373C4×D47—21no—
374C4×D47—21no—
375C4×D47—21no—
376C4×D47—21no—
377C4×D47—21no—
378C4×D47—21no—
379C4×D47—21no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—41no—
382Dic94—22no—
383Dic94—21no—
384Dic94—21no—
385Dic94—21no—
386Dic94—21no—
387Dic94—42no—
388Dic94—42no—
389Dic94—42no—
390C8×C47—41no—
391C8×C47—41no—
392C8×C47—41no—
393C8×C47—41no—
394C47⋊C8—41no—
395C47⋊C8—41no—
396C47⋊C8—41no—
397C47⋊C8—41no—
398#17523—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—22no—
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×D47—21no—
407C2×D47—21no—
408C2×D47—21no—
409C2×D47—21no—
410C2×D47—21no—
411C2×D47—21no—
412C4×C47—21no—
413C4×C47—21no—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47C2×#13111yescharacteristic
420C4×C47#56811yescharacteristic
421C4×C47#57711yescharacteristic
422C4×C47#57811yescharacteristic
423Dic47—21no—
424Dic47—21no—
425Dic47—21no—
426Dic47—21no—
427Dic47—21no—
428Dic47—41no—
429Dic47—41no—
430Dic47—41no—
431Dic47—41no—
432Dic47#42112yes—
433#3482—471no—
434#2990—471no—
435#2922—471no—
436#1497—471no—
437#1497—471no—
438#1493—471no—
439#1489—471no—
440#1488—471no—
441#1488D4711yescharacteristic, complemented
442#1485—471no—
443#1481—471no—
444#1481—471no—
445#1477—471no—
446#1477—471no—
447#1476—471no—
448C2×C47—41no—
449C2×C47—42no—
450C2×C47#288011yescharacteristic
451C2×C47#289811yescharacteristic
452C2×C47C2×#42111yescharacteristic
453D47—41no—
454D47—41no—
455#557—471no—
456#556—471no—
457#556—471no—
458#556—471no—
459#552—941no—
460#552—941no—
461#552—941no—
462D4×Q8—471no—
463#548—941no—
464#547—471no—
465#547—471no—
466#547—471no—
467#533—471no—
468#533—471no—
469#533—471no—
470#529—941no—
471#529—941no—
472#529—941no—
473C4×#41—471no—
474C4×#41—471no—
475C4×#41—471no—
476C4×#41C2×D4711yescharacteristic
477C2×C4×Q8—941no—
478#446—941no—
479#435—941no—
480#435—941no—
481C8×D4—941no—
482#433—941no—
483#433—941no—
484#432—471no—
485#432C2×D4711yescharacteristic
486#431—471no—
487#431—471no—
488#431—471no—
489#431—471no—
490#431C2×D4711yescharacteristic
491#424—941no—
492#423—471no—
493C2×C4⋊C8—471no—
494C2×C4⋊C8—471no—
495#408—941no—
496C4×M16—471no—
497C2×C4×C8—471no—
498Q8⋊C8—471no—
499Q8⋊C8—471no—
500Q8⋊C8—471no—
501Q8⋊C8—471no—
502Q8⋊C8—471no—
503Q8⋊C8—471no—
504Q8⋊C8—471no—
505Q8⋊C8—471no—
506Q8⋊C8—471no—
507Q8⋊C8—471no—
508Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic
509Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic
510D4⋊C8—471no—
511D4⋊C8—471no—
512D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
513D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
514C47#1752311yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#41—471no—
516C2×#41—471no—
517C2×#41—471no—
518C2×#41C4×D4711yescharacteristic
519C22×Q8—941no—
520C2×M16—941no—
521C2×M16—941no—
522C22×C8—941no—
523C22×C8—941no—
524C22×C8—941no—
525C4⋊Q8—471no—
526C4⋊Q8—471no—
527C4⋊Q8—471no—
528C4⋊Q8—471no—
529C4⋊Q8—471no—
530C4⋊Q8—471no—
531#126—941no—
532#126—941no—
533#126—941no—
534#126—941no—
535#126—941no—
536#126—941no—
537#125—941no—
538#125—941no—
539#125—941no—
540#125—941no—
541#125—941no—
542#125—941no—
543#124—941no—
544#124—941no—
545#124—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552C22⋊Q8—471no—
553C22⋊Q8—471no—
554C22⋊Q8—471no—
555C22⋊Q8—471no—
556C22⋊Q8—471no—
557C22⋊Q8—471no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564#121—941no—
565#121—941no—
566#121—941no—
567C4×Q8—471no—
568C4×Q8—471no—
569C4×Q8—471no—
570C4×Q8—471no—
571C4×Q8—471no—
572C4×Q8—471no—
573C4×Q8—941no—
574C4×Q8—941no—
575C4×Q8—941no—
576C4×Q8—941no—
577C4×Q8—941no—
578C4×Q8—941no—
579C4×Q8—941no—
580C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
581C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—471no—
585C4×D4—471no—
586C4×D4—471no—
587C4×D4—471no—
588C4×D4—471no—
589C4×D4—471no—
590C4×D4—471no—
591C4×D4—471no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4C4×D4711yescharacteristic
597C4×D4C22×D4711yescharacteristic
598#117—21no—
599#117—471no—
600#117—471no—
601#117—471no—
602#117—471no—
603#117—471no—
604#117—941no—
605#117—941no—
606#117—941no—
607#117—941no—
608#117—941no—
609#117C4×D4711yescharacteristic
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—471no—
615C2×C42—471no—
616C2×C42—941no—
617C2×C42—941no—
618C2×C42C22×D4711yescharacteristic
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8—471no—
621C4⋊C8—471no—
622C4⋊C8—941no—
623C4⋊C8—941no—
624C4⋊C8—941no—
625C4⋊C8—941no—
626C4⋊C8—941no—
627C4⋊C8—941no—
628C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
629C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
630C22⋊C8—21no—
631C22⋊C8—21no—
632C22⋊C8—941no—
633C22⋊C8—941no—
634C22⋊C8—941no—
635C22⋊C8—941no—
636C22⋊C8—941no—
637#97—21no—
638#97—941no—
639#97—941no—
640C4×C8—471no—
641C4×C8—471no—
642C4×C8—941no—
643C4×C8—941no—
644C4×C8C22×D4711yescharacteristic
645C4×C8C22×D4711yescharacteristic
646#41—22no—
647#41—41no—
648#41—942no—
649#41—942no—
650#41—1882no—
651#41—1881no—
652#41—1881no—
653C2×Q8—471no—
654C2×Q8—471no—
655C2×Q8—471no—
656C2×Q8—941no—
657C2×Q8—941no—
658C2×Q8—941no—
659C2×Q8—1884no—
660C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—471no—
663C2×D4—471no—
664C2×D4—471no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—471no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
682C22×C4D4×D4711yescharacteristic
683C22×C4D4×D4711yescharacteristic
684M16—3761no—
685M16—1882no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—3761no—
695C2×C8—3761no—
696C2×C8—1882no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—471no—
700C4⋊C4—471no—
701C4⋊C4—471no—
702C4⋊C4—471no—
703C4⋊C4—471no—
704C4⋊C4—471no—
705C4⋊C4—471no—
706C4⋊C4—471no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—471no—
732C22⋊C4—471no—
733C22⋊C4—471no—
734C22⋊C4—471no—
735C22⋊C4—471no—
736C22⋊C4—471no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—471no—
751C42—471no—
752C42—471no—
753C42—471no—
754C42—471no—
755C42—471no—
756C42—941no—
757C42—941no—
758C42—941no—
759C42—941no—
760C42—941no—
761C42—941no—
762C42C2×C4×D4711yescharacteristic
763C42D4×D4711yescharacteristic
764C42D4×D4711yescharacteristic
765C42C23×D4711yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—471no—
768C23—471no—
769C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—942no—
773Q8—941no—
774Q8—941no—
775Q8—941no—
776Q8—941no—
777Q8—1882no—
778Q8—1882no—
779Q8—1882no—
780D4—21no—
781D4—42no—
782D4—942no—
783D4—1881no—
784D4—1881no—
785D4—1882no—
786D4—1882no—
787D4#1309403212yes—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—471no—
801C2×C4—471no—
802C2×C4—471no—
803C2×C4—471no—
804C2×C4—471no—
805C2×C4—471no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1882no—
822C2×C4—1882no—
823C2×C4—1882no—
824C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
825C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
827C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—1881no—
835C8—1881no—
836C8—1881no—
837C8—1881no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—941no—
845C22—941no—
846C22—941no—
847C22—941no—
848C22—941no—
849C22—941no—
850C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—472no—
859C4—941no—
860C4—941no—
861C4—941no—
862C4—941no—
863C4—941no—
864C4—1881no—
865C4—1881no—
866C4—1881no—
867C4—1881no—
868C4C2×#1309403211yescharacteristic
869C4#1568988911yescharacteristic
870C4#1568993011yescharacteristic
871C4#1568993711yescharacteristic
872C2—41no—
873C2—42no—
874C2—1881no—
875C2—1881no—
876C2#2025183811yescharacteristic
877C2#2025191711yescharacteristic
878C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1488C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257003C2
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1488D47
hypocenterC47#17523
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252515C2semidirect
3. #20252027C2semidirect
4. #20241860C2semidirect
5. #20241859C2semidirect
6. #20241841C2semidirect
7. #20241824C2semidirect
8. #20241819C2semidirect
9. #20241807C2semidirect
10. #20241792C2semidirect
11. #20241789C2semidirect
12. #20241775C2semidirect
13. #20241772C2semidirect
14. #20241767C2semidirect
15. C47×#1488C2semidirect
441. #1488D47semidirect
514. C47#17523semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570032
#202525152
#202520272
#202418602
#202418592
#202418412
#202418242
#202418192
#202418072
#202417922
#202417892
#202417752
#202417722
#202417672
C47×#14882
#1752347