Finite Group Databasebeta

← D47×#1500 #26183362

Subgroups — D47×#1500 #26183362

Order 12032.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D47C211yesmaximal, characteristic
2#431×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#376×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241873C212yesmaximal, complemented
7#20241872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241871C212yesmaximal, complemented
9#328×D47C212yesmaximal, complemented
10#327×D47C212yesmaximal
11C47×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689660C411yescharacteristic, complemented
13#15689659C2211yescharacteristic
14#15689658C411yescharacteristic, complemented
15#15689657C2211yescharacteristic
16#15689656—21no—
17#15689655C411yescharacteristic, complemented
18#15689654C2211yescharacteristic
19#15689653—21no—
20#15689652C411yescharacteristic, complemented
21#15689651—21no—
22#15689650—21no—
23#126×D47—21no—
24#125×D47C411yescharacteristic, complemented
25#124×D47C411yescharacteristic, complemented
26#123×D47—21no—
27C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
28#121×D47C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D47C411yescharacteristic, complemented
30C4×D4×D47—21no—
31C4×D4×D47C411yescharacteristic, complemented
32#117×D47—21no—
33C2×C42×D47—21no—
34C2×C42×D47C2211yescharacteristic
35#15689176C2211yescharacteristic, complemented
36#15689175—21no—
37#15689174—21no—
38#15689173C2212yescomplemented
39C4⋊C8×D47—21no—
40C22⋊C8×D47C2212yes—
41C4×C8×D47—21no—
42#15688969—21no—
43#15688969C2211yescharacteristic, complemented
44#15688968—21no—
45#15688968C2212yescomplemented
46#95×D47—21no—
47#95×D47C2212yes—
48#15688861C2212yescomplemented
49#15688860C2212yescomplemented
50#15688859C2212yescomplemented
51#15688858C2212yes—
52#15688857C2212yes—
53#15688856C2212yes—
54C47×#529C2211yescharacteristic
55C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#376C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#328C2212yescomplemented
58C47×#327C2212yes—
59C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D47—21no—
61C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D47—22no—
63C22×C4×D47—21no—
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C22×C4×D47D411yescharacteristic
66C22×C4×D47C2311yescharacteristic
67C2×C8×D47—22no—
68#13094019—21no—
69#13094019—21no—
70#13094019—21no—
71#13094018—21no—
72#13094017—21no—
73#13094017—21no—
74#13094017—21no—
75#13094016C2×C411yescharacteristic, complemented
76#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
77#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
78#13094014—21no—
79#13094014—21no—
80#13094013C2×C411yescharacteristic, complemented
81#13094012C2×C411yescharacteristic, complemented
82#13094011C2×C411yescharacteristic, complemented
83#13094010—21no—
84#13094010—21no—
85#13094009—21no—
86#13094009—21no—
87#13094008—21no—
88#13094007—21no—
89#13094006—21no—
90#13094006—21no—
91#13094005—21no—
92#13094004C2×C411yescharacteristic
93#13094003C2311yescharacteristic
94#13094002—21no—
95#13094001—21no—
96#13094000C2×C411yescharacteristic
97#13093999C2×C411yescharacteristic
98#13093998C2311yescharacteristic
99#13093997—21no—
100#13093996—21no—
101#13093995C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×Dic94—21no—
104C4×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
105#13093989—21no—
106#13093989C2×C411yescharacteristic, complemented
107C4×D188—21no—
108C4×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
109D4×Dic47—21no—
110D4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
111#13093986—21no—
112#13093986C2×C411yescharacteristic, complemented
113C4×C22⋊D47—21no—
114C4×C22⋊D47—21no—
115C4×C22⋊D47—21no—
116(C22⋊D47)⋊C4—21no—
117(C22⋊D47)⋊C4—21no—
118(C22⋊D47)⋊C4—21no—
119#13093983—21no—
120#13093982—21no—
121#13093982—21no—
122#13093981—21no—
123#13093981—21no—
124#13093980—21no—
125#13093980—21no—
126C4⋊C4×D47—21no—
127C4⋊C4×D47—21no—
128C4⋊C4×D47—21no—
129C4⋊C4×D47—21no—
130C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
131C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
132C22⋊C4×D47—21no—
133C22⋊C4×D47—21no—
134C22⋊C4×D47—21no—
135C22⋊C4×D47—21no—
136C22⋊C4×D47—21no—
137C2×C4×Dic47—21no—
138C2×C4×Dic47—22no—
139C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
142C42×D47—28no—
143C42×D47—21no—
144C42×D47C2×C411yescharacteristic
145C42×D47C2×C411yescharacteristic
146C42×D47C2×C411yescharacteristic
147C42×D47C2×C411yescharacteristic
148C42×D47D411yescharacteristic
149C42×D47D411yescharacteristic
150C42×D47D411yescharacteristic
151C42×D47D411yescharacteristic
152C4⋊(C47⋊C8)—21no—
153Dic47⋊C8—22no—
154C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
155(C2×D47)⋊C8—22no—
156C4×C47⋊C8—21no—
157C8×Dic47—22no—
158C47⋊#95—21no—
159C47⋊#95—22no—
160C47⋊#95—22no—
161C47⋊#95C2312yes—
162#126×C47—21no—
163#125×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
164#124×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
165#123×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
167#121×C47C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
171#117×C47—21no—
172C2×C42×C47—21no—
173C2×C42×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47—21no—
175C22⋊C8×C47C2312yes—
176C4×C8×C47—21no—
177#95×C47—21no—
178#95×C47C2312yes—
179C23×D47—21no—
180C23×D47C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C47—22no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C22×Dic47—22no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197Q8×D47—42no—
198D4×D47—42no—
199D4×D47—44no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D47—24no—
203C2×C4×D47—24no—
204C2×C4×D47—28no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—44no—
212C2×C4×D47—44no—
213C2×C4×D47—44no—
214C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
228C2×C8×C47—22no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
234C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C42×C47—24no—
241C42×C47—21no—
242C42×C47C22×C411yescharacteristic
243C42×C47C22×C411yescharacteristic
244C42×C47C2×D411yescharacteristic
245C42×C47C2×D411yescharacteristic
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—21no—
248C22⋊Dic47—21no—
249C22⋊Dic47—21no—
250C22⋊Dic47—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277C4×Dic47—28no—
278C4×Dic47—24no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
294C2×C47⋊C8—22no—
295C8×D47—44no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47C22×D411yescharacteristic
298C22×D47—22no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—42no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47—42no—
304C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D47#13514yes—
307Q8×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—42no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—24no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D47—42no—
327C22⋊D47—42no—
328C22⋊D47—42no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—24no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—42no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
345D188—41no—
346D188—42no—
347C4×D47—22no—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—22no—
351C4×D47—22no—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—22no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—416no—
359C4×D47—42no—
360C4×D47—42no—
361C4×D47—42no—
362C4×D47—42no—
363C4×D47—42no—
364C4×D47#10414yes—
365Dic94—42no—
366Dic94—41no—
367C8×C47—42no—
368C47⋊C8—42no—
369C2×#1500—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×C47C2×#13512yes—
377C2×D47—21no—
378C2×D47—21no—
379C2×D47—28no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—84no—
384C2×D47#41012yes—
385C2×D47#41612yes—
386C2×D47#41612yes—
387C2×D47C2×#10412yes—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—44no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47C2×#10412yes—
398Dic47—21no—
399Dic47—21no—
400Dic47—21no—
401Dic47—21no—
402Dic47—21no—
403Dic47—44no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47C2×#10412yes—
408C2×#529—471no—
409C2×#431—471no—
410C2×#376—471no—
411#1500—471no—
412#1500—471no—
413#1500—472no—
414#1500—472no—
415#1500—471no—
416#1500D4711yescharacteristic, direct product factor
417C2×#328—472no—
418C2×#327—472no—
419C2×C47—22no—
420C2×C47—81no—
421C2×C47C2×#41011yescharacteristic
422C2×C47C2×#41611yescharacteristic
423C2×C47C22×#10411yescharacteristic
424D47—22no—
425D47—81no—
426D47#150014yesdirect product factor
427#529—471no—
428#529—471no—
429#529—471no—
430#529—471no—
431#529—471no—
432#529—471no—
433#529—471no—
434#529—941no—
435#529—941no—
436#529—941no—
437#529—941no—
438#529C2×D4711yescharacteristic
439C2×#126—941no—
440C2×#125—471no—
441C2×#124—471no—
442C2×#123—941no—
443C2×C22⋊Q8—471no—
444C2×#121—471no—
445C2×C4×Q8—471no—
446C2×C4×D4—471no—
447C2×C4×D4—941no—
448C2×#117—941no—
449C22×C42—471no—
450C22×C42—941no—
451#431—471no—
452#431—472no—
453#431—941no—
454#431—941no—
455#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
456C2×C4⋊C8—941no—
457C2×C22⋊C8—472no—
458C2×C4×C8—941no—
459#376—471no—
460#376—472no—
461#376—941no—
462#376—941no—
463#376C2×D4711yescharacteristic, complemented
464C2×#95—472no—
465C2×#95—941no—
466#328—472no—
467#328—472no—
468#328—472no—
469#328C2×D4712yescomplemented
470#327—472no—
471#327—472no—
472#327—472no—
473#327C2×D4712yes—
474C47C2×#150011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×Q8—471no—
476C22×D4—471no—
477C22×D4—941no—
478C23×C4—471no—
479C23×C4—471no—
480C23×C4—471no—
481C23×C4—941no—
482C23×C4—942no—
483C22×C8—942no—
484#126—21no—
485#126—941no—
486#126—941no—
487#126—941no—
488#126—941no—
489#126—941no—
490#126—941no—
491#126—941no—
492#125—471no—
493#125—471no—
494#125—471no—
495#125—941no—
496#125—941no—
497#125C4×D4711yescharacteristic, complemented
498#124—471no—
499#124—471no—
500#124—471no—
501#124—941no—
502#124—941no—
503#124C4×D4711yescharacteristic, complemented
504#123—21no—
505#123—941no—
506#123—941no—
507#123—941no—
508#123—941no—
509#123—941no—
510#123—941no—
511#123—941no—
512C22⋊Q8—471no—
513C22⋊Q8—471no—
514C22⋊Q8—471no—
515C22⋊Q8—941no—
516C22⋊Q8—941no—
517C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
518#121—471no—
519#121—471no—
520#121—471no—
521#121—941no—
522#121—941no—
523#121C22×D4711yescharacteristic
524C4×Q8—471no—
525C4×Q8—471no—
526C4×Q8—471no—
527C4×Q8—941no—
528C4×Q8—941no—
529C4×Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
530C4×D4—21no—
531C4×D4—471no—
532C4×D4—471no—
533C4×D4—471no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4C4×D4711yescharacteristic, complemented
544#117—21no—
545#117—941no—
546#117—941no—
547#117—941no—
548#117—941no—
549#117—941no—
550#117—941no—
551#117—941no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—471no—
565C2×C42—471no—
566C2×C42—471no—
567C2×C42—471no—
568C2×C42—471no—
569C2×C42—471no—
570C2×C42—471no—
571C2×C42—471no—
572C2×C42—471no—
573C2×C42—471no—
574C2×C42—471no—
575C2×C42—941no—
576C2×C42—948no—
577C2×C42—942no—
578C2×C42—941no—
579C2×C42C22×D4711yescharacteristic
580C4⋊C8—21no—
581C4⋊C8—942no—
582C4⋊C8—941no—
583C22⋊C8—472no—
584C22⋊C8—942no—
585C22⋊C8C22×D4712yes—
586C4×C8—21no—
587C4×C8—942no—
588C4×C8—941no—
589#95—21no—
590#95—472no—
591#95—942no—
592#95—942no—
593#95—941no—
594#95C22×D4712yes—
595C24—471no—
596C24—941no—
597C2×Q8—471no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—1882no—
600C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—471no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4—1884no—
609C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—944no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—944no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—948no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—1884no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1884no—
640C22×C4—1884no—
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4C23×D4711yescharacteristic
644C2×C8—22no—
645C2×C8—942no—
646C2×C8—1884no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—471no—
652C4⋊C4—471no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
668C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—941no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—941no—
689C42—24no—
690C42—21no—
691C42—471no—
692C42—471no—
693C42—471no—
694C42—471no—
695C42—471no—
696C42—471no—
697C42—471no—
698C42—471no—
699C42—471no—
700C42—471no—
701C42—471no—
702C42—471no—
703C42—941no—
704C42—941no—
705C42—944no—
706C42—948no—
707C42—941no—
708C42C2×C4×D4711yescharacteristic
709C42C2×C4×D4711yescharacteristic
710C42D4×D4711yescharacteristic
711C42D4×D4711yescharacteristic
712C23—21no—
713C23—471no—
714C23—471no—
715C23—474no—
716C23—942no—
717C23—942no—
718C23—941no—
719C23—1882no—
720C23—1882no—
721C23—1882no—
722C23C2×D4×D4711yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—1881no—
725Q8—1882no—
726D4—41no—
727D4—42no—
728D4—1881no—
729D4—1882no—
730D4—1882no—
731D4—1882no—
732D4—1882no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—471no—
744C2×C4—474no—
745C2×C4—471no—
746C2×C4—471no—
747C2×C4—471no—
748C2×C4—471no—
749C2×C4—471no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—942no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—942no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—942no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—944no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1882no—
768C2×C4—1882no—
769C2×C4—1882no—
770C2×C4—1882no—
771C2×C4—18816no—
772C2×C4—1882no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1882no—
775C2×C4—1882no—
776C2×C4—1882no—
777C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
778C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
779C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
783C8—42no—
784C8—1882no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—472no—
791C22—472no—
792C22—472no—
793C22—472no—
794C22—948no—
795C22—941no—
796C22—941no—
797C22—3764no—
798C22—1881no—
799C22—1881no—
800C22—1881no—
801C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
802C22#135×D4712yes—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—44no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—472no—
813C4—941no—
814C4—941no—
815C4—941no—
816C4—941no—
817C4—941no—
818C4—1884no—
819C4—1881no—
820C4—1881no—
821C4—1881no—
822C4#104×D4712yes—
823C2—22no—
824C2—81no—
825C2—474no—
826C2—942no—
827C2—3761no—
828C2#410×D4711yescharacteristic
829C2#416×D4711yescharacteristic
830C2C2×#104×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1500C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#121×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1500D47
hypocenterC47C2×#1500
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #431×D47C2semidirect
3. #376×D47C2semidirect
4. #20241875C2semidirect
5. #20241874C2semidirect
6. #20241873C2semidirect
7. #20241872C2semidirect
8. #20241871C2semidirect
9. #328×D47C2semidirect
11. C47×#1500C2semidirect
12. #15689660C4semidirect
14. #15689658C4semidirect
17. #15689655C4semidirect
20. #15689652C4semidirect
24. #125×D47C4semidirect
25. #124×D47C4semidirect
29. C4×Q8×D47C4semidirect
31. C4×D4×D47C4semidirect
35. #15689176C22semidirect
38. #15689173C22semidirect
43. #15688969C22semidirect
45. #15688968C22semidirect
48. #15688861C22semidirect
49. #15688860C22semidirect
50. #15688859C22semidirect
55. C47×#431C22semidirect
56. C47×#376C22semidirect
57. C47×#328C22semidirect
75. #13094016C2×C4semidirect
76. #13094015C2×C4semidirect
77. #13094015C2×C4semidirect
80. #13094013C2×C4semidirect
81. #13094012C2×C4semidirect
82. #13094011C2×C4semidirect
102. Q8×Dic47C2×C4semidirect
104. C4×Dic94C2×C4semidirect
106. #13093989C2×C4semidirect
108. C4×D188C2×C4semidirect
110. D4×Dic47C2×C4semidirect
112. #13093986C2×C4semidirect
163. #125×C47C2×C4semidirect
164. #124×C47C2×C4semidirect
168. C4×Q8×C47C2×C4semidirect
170. C4×D4×C47C2×C4semidirect
416. #1500D47direct (N × H)
426. D47#1500direct (N × H)
455. #431C2×D47semidirect
463. #376C2×D47semidirect
469. #328C2×D47semidirect
474. C47C2×#1500semidirect
497. #125C4×D47semidirect
503. #124C4×D47semidirect
529. C4×Q8C4×D47semidirect
543. C4×D4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D472
#431×D472
#376×D472
#202418752
#202418742
#202418732
#202418722
#202418712
#328×D472
#327×D472
C47×#15002
C2×#150047