Finite Group Databasebeta

← D47×#1501 #26183368

Subgroups — D47×#1501 #26183368

Order 12032.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×C22⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C22⋊C4×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241878C212yesmaximal, complemented
7#20241877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241876C212yesmaximal, complemented
9#328×D47C212yesmaximal, complemented
10#327×D47C212yesmaximal, complemented
11C47×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D47C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic
14C22×C8×D47—21no—
15#15689636C411yescharacteristic, complemented
16#15689636C2211yescharacteristic
17#15689635C411yescharacteristic, complemented
18#15689634C2211yescharacteristic
19#15689633C411yescharacteristic, complemented
20#15689633C2211yescharacteristic
21#15689632—21no—
22#15689632—21no—
23#15689631—21no—
24#15689630C411yescharacteristic, complemented
25#15689629—21no—
26#123×D47—21no—
27C22⋊Q8×D47C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
29#121×D47C411yescharacteristic, complemented
30#121×D47C2211yescharacteristic
31#120×D47—21no—
32C4×D4×D47—21no—
33C4×D4×D47—21no—
34#117×D47C411yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D47—21no—
36C2×C42×D47—21no—
37C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
38C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
39C22⋊C8×D47—21no—
40C22⋊C8×D47—21no—
41C22⋊C8×D47C2212yes—
42C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
43C22⋊C4×Dic47—21no—
44C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
45C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
46#15688970C2212yescomplemented
47#95×D47C2212yes—
48#15688861C2212yescomplemented
49#15688860C2212yescomplemented
50#15688859C2212yescomplemented
51#15688858C2212yescomplemented
52#15688857C2212yescomplemented
53#15688856C2212yescomplemented
54C47×#525C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#328C2212yescomplemented
58C47×#327C2212yescomplemented
59C24×D47D411yescharacteristic
60C2×#10625354C2×C411yescharacteristic, complemented
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350C2×C411yescharacteristic, complemented
63C2×#10625352—21no—
64C2×#10625352C2×C411yescharacteristic, complemented
65#41×D47—44no—
66C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D47—21no—
68C2×D4×D47—21no—
69C2×D4×D47—21no—
70C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
71C23×Dic47D411yescharacteristic
72C22×C4×D47—22no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—44no—
75C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D47D411yescharacteristic
80C22×C4×D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8—21no—
88C2×C8×D47—22no—
89C2×C8×D47—22no—
90C2×C8×D47—44no—
91#13094009—21no—
92#13094009—21no—
93#13094008—21no—
94#13094007—21no—
95#13094006—21no—
96#13094006—21no—
97#13094005—21no—
98#13094004C2×C411yescharacteristic
99#13094004C2×C411yescharacteristic, complemented
100#13094003C2×C411yescharacteristic, complemented
101#13094003C2311yescharacteristic
102#13094002—21no—
103#13094002—21no—
104#13094001—21no—
105#13094001—21no—
106#13094000C2×C411yescharacteristic
107#13094000C2×C411yescharacteristic, complemented
108#13093999C2×C411yescharacteristic
109#13093999C2×C411yescharacteristic, complemented
110#13093998C2×C411yescharacteristic, complemented
111#13093998C2311yescharacteristic
112#13093997—21no—
113#13093997—21no—
114#13093996—21no—
115#13093996—21no—
116#13093995C2×C411yescharacteristic
117#13093995C2×C411yescharacteristic, complemented
118#13093994—21no—
119#13093994—21no—
120#13093994—21no—
121#13093993—21no—
122#13093992—21no—
123#13093992—21no—
124#13093992—21no—
125C4×D188—21no—
126C4×D188—21no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47—21no—
129#13093986—21no—
130#13093986—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139#13093983C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13093982C2×C411yescharacteristic, complemented
141#13093982C2×C411yescharacteristic, complemented
142#13093981—21no—
143#13093980—21no—
144C4⋊C4×D47—21no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
147C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic47—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
150C22⋊C4×D47—28no—
151C22⋊C4×D47—21no—
152C22⋊C4×D47—21no—
153C22⋊C4×D47—21no—
154C22⋊C4×D47—21no—
155C22⋊C4×D47—21no—
156C2×C4×Dic47—21no—
157C2×C4×Dic47—22no—
158C42×D47—21no—
159C42×D47—44no—
160C22⋊(C47⋊C8)—21no—
161C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
162(C2×D47)⋊C8—22no—
163(C2×D47)⋊C8—22no—
164C47⋊#95—22no—
165C47⋊#95C2312yes—
166C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
167C23×C4×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47—21no—
169#123×C47—21no—
170C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
171C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
172#121×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
173#121×C47C2311yescharacteristic
174#120×C47—21no—
175C4×D4×C47—21no—
176C4×D4×C47—21no—
177#117×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
178C2×C22⋊C4×C47—21no—
179C2×C42×C47—21no—
180C22⋊C8×C47—21no—
181C22⋊C8×C47C2312yes—
182#95×C47C2312yes—
183C24×C47C2×D411yescharacteristic
184C23×D47—24no—
185C23×D47—24no—
186C23×D47—21no—
187C23×D47—42no—
188C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D47C2×D411yescharacteristic
193C23×D47C2×D411yescharacteristic
194#41×C47—42no—
195C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C47—22no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—42no—
203C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C22×Dic47—22no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—42no—
219C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225#10625354—42no—
226Q8×D47—42no—
227#10625352—42no—
228#10625352—44no—
229D4×D47—42no—
230D4×D47—44no—
231D4×D47—44no—
232D4×D47—44no—
233#10625350—44no—
234#10625350—42no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D47—24no—
240C2×C4×D47—24no—
241C2×C4×D47—24no—
242C2×C4×D47—28no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—44no—
258C2×C4×D47—44no—
259C2×C4×D47—44no—
260C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
278C2×C8×C47—22no—
279C2×C8×C47—42no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
284C22⋊C4×C47—24no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C42×C47—21no—
291C42×C47—42no—
292C22⋊Dic47—24no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298(C2×D47)⋊C4—28no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
312C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—44no—
323C4×Dic47—42no—
324C2×C47⋊C8—22no—
325C2×C47⋊C8—42no—
326C8×D47—44no—
327C8×D47—44no—
328C23×C47—22no—
329C23×C47—22no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C23×C47C22×D411yescharacteristic
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—22no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—416no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—42no—
356C22×D47#10414yes—
357C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D47#13514yes—
362Q8×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—42no—
365D4×C47—42no—
366D4×C47—42no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—24no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—42no—
378C2×C4×C47—42no—
379C2×C4×C47—42no—
380C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—42no—
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—42no—
388C22⋊D47—42no—
389C22⋊D47—42no—
390C22⋊D47—42no—
391C2×Dic47—22no—
392C2×Dic47—22no—
393C2×Dic47—22no—
394C2×Dic47—24no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—42no—
402C2×Dic47—42no—
403C2×Dic47—42no—
404C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
408D188—41no—
409D188—42no—
410D188—42no—
411D188—42no—
412C4×D47—22no—
413C4×D47—22no—
414C4×D47—22no—
415C4×D47—22no—
416C4×D47—22no—
417C4×D47—22no—
418C4×D47—22no—
419C4×D47—22no—
420C4×D47—22no—
421C4×D47—41no—
422C4×D47—41no—
423C4×D47—41no—
424C4×D47—41no—
425C4×D47—41no—
426C4×D47—41no—
427C4×D47—416no—
428C4×D47—42no—
429C4×D47—42no—
430C4×D47—42no—
431C4×D47—42no—
432C4×D47—42no—
433C4×D47#9914yes—
434Dic94—42no—
435Dic94—41no—
436C8×C47—42no—
437C47⋊C8—42no—
438C2×#1501—471nomaximal, Sylow
439C22×C47—21no—
440C22×C47—21no—
441C22×C47—21no—
442C22×C47—21no—
443C22×C47—21no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—44no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47C2×#10412yes—
451C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
452C22×C47C2×#13512yes—
453C2×D47—21no—
454C2×D47—21no—
455C2×D47—21no—
456C2×D47—21no—
457C2×D47—28no—
458C2×D47—28no—
459C2×D47—21no—
460C2×D47—21no—
461C2×D47—21no—
462C2×D47—44no—
463C2×D47—44no—
464C2×D47—44no—
465C2×D47—44no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—84no—
470C2×D47C2×#9912yes—
471C2×D47#41612yes—
472C2×D47#41612yes—
473C2×D47C2×#10412yes—
474C2×D47C2×#10412yes—
475C4×C47—21no—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—44no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47C2×#9912yes—
483Dic47—21no—
484Dic47—21no—
485Dic47—21no—
486Dic47—44no—
487Dic47—41no—
488Dic47—41no—
489Dic47—41no—
490Dic47C2×#9912yes—
491C2×#525—471no—
492C22×C22⋊C8—471no—
493C2×C4×C22⋊C4—471no—
494#1501—471no—
495#1501—471no—
496#1501—472no—
497#1501—472no—
498#1501—471no—
499#1501D4711yescharacteristic, direct product factor
500C2×#328—472no—
501C2×#327—472no—
502C2×C47—22no—
503C2×C47—22no—
504C2×C47—41no—
505C2×C47—81no—
506C2×C47C22×#9911yescharacteristic
507C2×C47C2×#41611yescharacteristic
508C2×C47C22×#10411yescharacteristic
509D47—22no—
510D47—22no—
511D47—41no—
512D47—81no—
513D47#150114yesdirect product factor
514C22×#41—471no—
515C24×C4—471no—
516C23×C8—941no—
517#525—471no—
518#525—471no—
519#525—471no—
520#525—471no—
521#525—471no—
522#525—471no—
523#525—471no—
524#525—941no—
525#525—941no—
526#525—941no—
527#525—941no—
528#525C2×D4711yescharacteristic
529C2×#123—941no—
530C2×C22⋊Q8—471no—
531C2×C22⋊Q8—471no—
532C2×#121—471no—
533C2×#121—471no—
534C2×#120—941no—
535C2×C4×D4—941no—
536C2×C4×D4—941no—
537C2×#117—471no—
538C22×C22⋊C4—941no—
539C22×C42—941no—
540C2×C22⋊C8—471no—
541C2×C22⋊C8—472no—
542C2×C22⋊C8—472no—
543C2×C22⋊C8—941no—
544C2×C22⋊C8—941no—
545C2×C22⋊C8—941no—
546C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
547C4×C22⋊C4—471no—
548C4×C22⋊C4—472no—
549C4×C22⋊C4—941no—
550C4×C22⋊C4—941no—
551C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
552C2×#95—472no—
553#328—472no—
554#328—472no—
555#328—472no—
556#328C2×D4712yescomplemented
557#327—472no—
558#327—472no—
559#327—472no—
560#327C2×D4712yescomplemented
561C47C2×#150111yescharacteristic, complemented, Sylow
562C25—471no—
563C2×#41—471no—
564C2×#41—471no—
565C2×#41—471no—
566C2×#41—941no—
567C2×#41—941no—
568C2×#41—1884no—
569C2×#41C4×D4711yescharacteristic, complemented
570C22×Q8—471no—
571C22×D4—471no—
572C22×D4—941no—
573C22×D4—941no—
574C22×D4—941no—
575C23×C4—471no—
576C23×C4—471no—
577C23×C4—471no—
578C23×C4—471no—
579C23×C4—471no—
580C23×C4—471no—
581C23×C4—471no—
582C23×C4—471no—
583C23×C4—471no—
584C23×C4—471no—
585C23×C4—471no—
586C23×C4—471no—
587C23×C4—471no—
588C23×C4—941no—
589C23×C4—942no—
590C23×C4—1884no—
591C23×C4C22×D4711yescharacteristic
592C22×C8—21no—
593C22×C8—942no—
594C22×C8—942no—
595C22×C8—941no—
596C22×C8—1884no—
597#123—21no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605C22⋊Q8—471no—
606C22⋊Q8—471no—
607C22⋊Q8—471no—
608C22⋊Q8—471no—
609C22⋊Q8—471no—
610C22⋊Q8—471no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
616C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
617#121—471no—
618#121—471no—
619#121—471no—
620#121—471no—
621#121—471no—
622#121—471no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121C4×D4711yescharacteristic, complemented
628#121C22×D4711yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—941no—
631#120—941no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653#117—471no—
654#117—471no—
655#117—471no—
656#117—941no—
657#117—941no—
658#117C4×D4711yescharacteristic, complemented
659C2×C4⋊C4—471no—
660C2×C4⋊C4—471no—
661C2×C4⋊C4—941no—
662C2×C4⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—948no—
670C2×C22⋊C4—942no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—941no—
674C2×C42—942no—
675C2×C42—941no—
676C2×C42—1884no—
677C22⋊C8—21no—
678C22⋊C8—472no—
679C22⋊C8—942no—
680C22⋊C8—942no—
681C22⋊C8—941no—
682C22⋊C8C22×D4712yes—
683#95—472no—
684#95—942no—
685#95C22×D4712yes—
686C24—471no—
687C24—471no—
688C24—471no—
689C24—471no—
690C24—471no—
691C24—471no—
692C24—944no—
693C24—944no—
694C24—941no—
695C24—1882no—
696C24D4×D4711yescharacteristic
697#41—42no—
698#41—1882no—
699#41—1884no—
700#41—1884no—
701#41—1882no—
702#41—1882no—
703C2×Q8—471no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8—1882no—
706C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—471no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1884no—
723C2×D4—1884no—
724C2×D4—1884no—
725C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—471no—
747C22×C4—471no—
748C22×C4—471no—
749C22×C4—471no—
750C22×C4—471no—
751C22×C4—944no—
752C22×C4—944no—
753C22×C4—944no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—948no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—942no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—1882no—
763C22×C4—1882no—
764C22×C4—1882no—
765C22×C4—1884no—
766C22×C4—1882no—
767C22×C4—1882no—
768C22×C4—1882no—
769C22×C4—1882no—
770C22×C4—1882no—
771C22×C4—1882no—
772C22×C4—1884no—
773C22×C4—1884no—
774C22×C4—1882no—
775C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
776C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
777C22×C4D4×D4711yescharacteristic
778C22×C4D4×D4711yescharacteristic
779C22×C4D4×D4711yescharacteristic
780C22×C4C23×D4711yescharacteristic
781C2×C8—22no—
782C2×C8—42no—
783C2×C8—942no—
784C2×C8—1884no—
785C2×C8—1884no—
786C2×C8—1882no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—471no—
790C4⋊C4—471no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4—941no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
800C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—948no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—944no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C42—21no—
825C42—42no—
826C42—941no—
827C42—941no—
828C42—941no—
829C42—1882no—
830C42—1884no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—21no—
834C23—41no—
835C23—471no—
836C23—471no—
837C23—471no—
838C23—474no—
839C23—474no—
840C23—471no—
841C23—942no—
842C23—942no—
843C23—942no—
844C23—942no—
845C23—942no—
846C23—942no—
847C23—942no—
848C23—942no—
849C23—942no—
850C23—942no—
851C23—942no—
852C23—942no—
853C23—942no—
854C23—941no—
855C23—1881no—
856C23—1881no—
857C23—1881no—
858C23—1882no—
859C23—1882no—
860C23—1882no—
861C23—18816no—
862C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
863C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
864C23C2×D4×D4711yescharacteristic
865Q8—41no—
866Q8—1881no—
867Q8—1882no—
868D4—41no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—1881no—
873D4—1882no—
874D4—1882no—
875D4—1882no—
876D4—1882no—
877D4—1882no—
878D4—1882no—
879D4—1882no—
880D4—1882no—
881D4—1882no—
882D4—1882no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—24no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—471no—
897C2×C4—474no—
898C2×C4—471no—
899C2×C4—471no—
900C2×C4—471no—
901C2×C4—942no—
902C2×C4—942no—
903C2×C4—942no—
904C2×C4—942no—
905C2×C4—942no—
906C2×C4—942no—
907C2×C4—942no—
908C2×C4—942no—
909C2×C4—942no—
910C2×C4—942no—
911C2×C4—942no—
912C2×C4—942no—
913C2×C4—944no—
914C2×C4—941no—
915C2×C4—941no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—1881no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4—1881no—
920C2×C4—1881no—
921C2×C4—1881no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1882no—
924C2×C4—1882no—
925C2×C4—1882no—
926C2×C4—1882no—
927C2×C4—18816no—
928C2×C4—1882no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1882no—
933C2×C4—1882no—
934C2×C4—1882no—
935C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
936C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
937C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
939C8—42no—
940C8—1882no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—44no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—472no—
953C22—472no—
954C22—472no—
955C22—472no—
956C22—472no—
957C22—948no—
958C22—948no—
959C22—941no—
960C22—941no—
961C22—941no—
962C22—941no—
963C22—941no—
964C22—941no—
965C22—941no—
966C22—3764no—
967C22—1884no—
968C22—1884no—
969C22—1884no—
970C22—1884no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22#104×D4712yes—
975C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
976C22#135×D4712yes—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—44no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—472no—
985C4—941no—
986C4—941no—
987C4—941no—
988C4—1884no—
989C4—1881no—
990C4—1881no—
991C4—1881no—
992C4#99×D4712yes—
993C2—22no—
994C2—22no—
995C2—41no—
996C2—81no—
997C2—474no—
998C2—942no—
999C2—942no—
1000C2—3761no—
1001C2—1881no—
1002C2C2×#99×D4711yescharacteristic
1003C2#416×D4711yescharacteristic
1004C2C2×#104×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1501C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#525×D47C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1501D47
hypocenterC47C2×#1501
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C22⋊C8×D47C2semidirect
3. C4×C22⋊C4×D47C2semidirect
4. #20241880C2semidirect
5. #20241879C2semidirect
6. #20241878C2semidirect
7. #20241877C2semidirect
8. #20241876C2semidirect
9. #328×D47C2semidirect
10. #327×D47C2semidirect
11. C47×#1501C2semidirect
12. C2×#41×D47C4semidirect
15. #15689636C4semidirect
17. #15689635C4semidirect
19. #15689633C4semidirect
24. #15689630C4semidirect
27. C22⋊Q8×D47C4semidirect
29. #121×D47C4semidirect
34. #117×D47C4semidirect
37. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
42. C22⋊C8×D47C22semidirect
45. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
46. #15688970C22semidirect
48. #15688861C22semidirect
49. #15688860C22semidirect
50. #15688859C22semidirect
51. #15688858C22semidirect
52. #15688857C22semidirect
53. #15688856C22semidirect
55. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
57. C47×#328C22semidirect
58. C47×#327C22semidirect
60. C2×#10625354C2×C4semidirect
62. C2×#10625350C2×C4semidirect
64. C2×#10625352C2×C4semidirect
99. #13094004C2×C4semidirect
100. #13094003C2×C4semidirect
107. #13094000C2×C4semidirect
109. #13093999C2×C4semidirect
110. #13093998C2×C4semidirect
117. #13093995C2×C4semidirect
139. #13093983C2×C4semidirect
140. #13093982C2×C4semidirect
141. #13093982C2×C4semidirect
166. C2×#41×C47C2×C4semidirect
170. C22⋊Q8×C47C2×C4semidirect
172. #121×C47C2×C4semidirect
177. #117×C47C2×C4semidirect
499. #1501D47direct (N × H)
513. D47#1501direct (N × H)
546. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
551. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
556. #328C2×D47semidirect
560. #327C2×D47semidirect
561. C47C2×#1501semidirect
569. C2×#41C4×D47semidirect
615. C22⋊Q8C4×D47semidirect
627. #121C4×D47semidirect
658. #117C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D472
C2×C22⋊C8×D472
C4×C22⋊C4×D472
#202418802
#202418792
#202418782
#202418772
#202418762
#328×D472
#327×D472
C47×#15012
C2×#150147