Finite Group Databasebeta

← #26183385

Subgroups — #26183385

Order 12032.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256682C211yesmaximal, characteristic
2#431×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241885C212yesmaximal, complemented
5#20241881C212yesmaximal, complemented
6#20241878C212yesmaximal, complemented
7#20241876C212yesmaximal, complemented
8#20241875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241872C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689679C411yescharacteristic, complemented
13#15689677C411yescharacteristic, complemented
14#15689675C2211yescharacteristic
15#15689672C411yescharacteristic, complemented
16#15689670C411yescharacteristic, complemented
17#15689668C2211yescharacteristic
18#15689658C411yescharacteristic, complemented
19#15689657C2211yescharacteristic
20#15689656—21no—
21#15689656—21no—
22#15689652C411yescharacteristic, complemented
23#15689651—21no—
24#15689650—21no—
25#15689636C2211yescharacteristic
26#15689633C2211yescharacteristic
27#15689632—21no—
28#15689631—21no—
29C4×#10625354C411yescharacteristic, complemented
30#15689591—21no—
31C4×#10625352—21no—
32C4×#10625352C411yescharacteristic, complemented
33C2×#13093981—21no—
34C2×C42×D47C2211yescharacteristic
35#15689176C2211yescharacteristic
36#15689175—21no—
37#15689174—21no—
38#15689173C2212yes—
39C4⋊C8×D47—21no—
40C22⋊C8×D47C2212yes—
41C4×C8×D47—21no—
42#15688974—21no—
43#15688974C2212yes—
44#15688970—21no—
45#15688970C2212yes—
46#15688969C2211yescharacteristic
47C42×Dic47—21no—
48#15688861C2212yes—
49#15688860C2212yes—
50#15688859C2212yes—
51#15688858C2212yes—
52#15688857C2212yes—
53#15688856C2212yes—
54C47×#529C2211yescharacteristic
55C47×#431C2211yescharacteristic
56C47×#376C2211yescharacteristic
57C47×#328C2212yes—
58C47×#327C2212yes—
59C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625352—21no—
62C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D47D411yescharacteristic
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C22×C4×D47C2311yescharacteristic
66C2×C8×D47—22no—
67#13094023C2×C411yescharacteristic
68#13094023C2×C411yescharacteristic
69#13094022C2×C411yescharacteristic
70#13094020C2×C411yescharacteristic
71#13094019—21no—
72#13094018—21no—
73#13094017—21no—
74#13094016C2×C411yescharacteristic
75#13094014—21no—
76#13094014—21no—
77#13094012C2×C411yescharacteristic
78#13094010—21no—
79#13094010—21no—
80#13094009—21no—
81#13094009—21no—
82#13094007—21no—
83#13094006—21no—
84#13094006—21no—
85#13094004C2×C411yescharacteristic
86#13094003C2311yescharacteristic
87#13094002—21no—
88#13094002—21no—
89#13094002—21no—
90#13094001—21no—
91#13094000C2×C411yescharacteristic
92#13093999C2×C411yescharacteristic
93#13093998C2311yescharacteristic
94#13093997—21no—
95#13093997—21no—
96#13093997—21no—
97#13093996—21no—
98#13093995C2×C411yescharacteristic
99#13093994—21no—
100#13093992—21no—
101Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic94—21no—
103C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
104#13093989—21no—
105#13093989—21no—
106#13093989—21no—
107#13093989C2×C411yescharacteristic
108C4×D188—21no—
109C4×D188C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic47—21no—
111D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
112#13093986—21no—
113#13093986—21no—
114#13093986—21no—
115#13093986C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D47—21no—
117C4×C22⋊D47—21no—
118C4×C22⋊D47—21no—
119(C22⋊D47)⋊C4—21no—
120(C22⋊D47)⋊C4—21no—
121(C22⋊D47)⋊C4—21no—
122(C22⋊D47)⋊C4—21no—
123(C22⋊D47)⋊C4—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—21no—
126#13093982—21no—
127#13093982—21no—
128#13093982C2×C411yescharacteristic
129#13093982C2×C411yescharacteristic
130#13093981—28no—
131#13093981—21no—
132#13093981—21no—
133#13093980—21no—
134#13093980—21no—
135#13093980—21no—
136C2×Dic47⋊C4—22no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
138C2×C4×Dic47—21no—
139C2×C4×Dic47—21no—
140C2×C4×Dic47—22no—
141C2×C4×Dic47—22no—
142C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
145C42×D47—21no—
146C42×D47C2×C411yescharacteristic
147C42×D47C2×C411yescharacteristic
148C42×D47C2×C411yescharacteristic
149C42×D47C2×C411yescharacteristic
150C42×D47D411yescharacteristic
151C42×D47D411yescharacteristic
152C42×D47D411yescharacteristic
153C42×D47D411yescharacteristic
154C4⋊(C47⋊C8)—21no—
155Dic47⋊C8—22no—
156C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
157(C2×D47)⋊C8—22no—
158C4×C47⋊C8—21no—
159C8×Dic47—22no—
160C47⋊#95—21no—
161C47⋊#95C2312yes—
162#126×C47—21no—
163#125×C47C2×C411yescharacteristic
164#124×C47C2×C411yescharacteristic
165#123×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
167#121×C47C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
171#117×C47—21no—
172C2×C42×C47—21no—
173C2×C42×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47—21no—
175C22⋊C8×C47C2312yes—
176C4×C8×C47—21no—
177#95×C47—21no—
178#95×C47C2312yes—
179C23×D47C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C47—22no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199#10625354—42no—
200#10625352—42no—
201#10625352—44no—
202#10625350—44no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D47—24no—
207C2×C4×D47—24no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
227C2×C8×C47—22no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
233C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C42×C47—24no—
240C42×C47—21no—
241C42×C47C22×C411yescharacteristic
242C42×C47C22×C411yescharacteristic
243C42×C47C2×D411yescharacteristic
244C42×C47C2×D411yescharacteristic
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—21no—
248(C2×D47)⋊C4—28no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
262C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
263Dic47⋊C4—28no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274C4×Dic47—24no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—44no—
281C4×Dic47—44no—
282C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
294C2×C47⋊C8—22no—
295C8×D47—44no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47C22×D411yescharacteristic
298C22×D47—22no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
304Q8×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—42no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—24no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—42no—
315C2×C4×C47—42no—
316C2×C4×C47—42no—
317C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D47—42no—
324C22⋊D47—42no—
325C22⋊D47—42no—
326C22⋊D47—42no—
327C22⋊D47—42no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—24no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—42no—
335C2×Dic47—42no—
336C2×Dic47—42no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic47#13514yes—
345D188—41no—
346D188—42no—
347D188—42no—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—22no—
351C4×D47—22no—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—22no—
356C4×D47—22no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—42no—
360C4×D47—42no—
361C4×D47—42no—
362C4×D47#10414yes—
363Dic94—42no—
364Dic94—42no—
365Dic94—41no—
366C8×C47—42no—
367C47⋊C8—42no—
368#17533—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×C47C2×#13512yes—
376C2×D47—21no—
377C2×D47—21no—
378C2×D47—21no—
379C2×D47—21no—
380C2×D47—21no—
381C2×D47—44no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47C2×#10412yes—
386C4×C47—21no—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—44no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47C2×#10412yes—
396Dic47—21no—
397Dic47—21no—
398Dic47—44no—
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47#41012yes—
403Dic47#41612yes—
404Dic47#41612yes—
405Dic47C2×#10412yes—
406#3444—471no—
407C2×#431—471no—
408C4×#117—471no—
409#1503—472no—
410#1502—472no—
411#1501—472no—
412#1501—472no—
413#1500—471no—
414#1500—471no—
415#1500—471no—
416#1500D4711yescharacteristic, complemented
417C2×C47—22no—
418C2×C47—81no—
419C2×C47C2×#41011yescharacteristic
420C2×C47C2×#41611yescharacteristic
421C2×C47C22×#10411yescharacteristic
422D47—22no—
423D47—41no—
424D47—81no—
425#533—471no—
426#533—471no—
427#533—471no—
428#532—471no—
429#532—471no—
430#532—471no—
431#529—471no—
432#529—471no—
433#529—471no—
434#529—941no—
435#529—941no—
436#529—941no—
437#529—941no—
438#529C2×D4711yescharacteristic
439#525—471no—
440#525—471no—
441#525—941no—
442#525—941no—
443C4×#41—471no—
444C4×#41—471no—
445C4×#41—941no—
446C4×#41—941no—
447C2×#117—941no—
448C22×C42—471no—
449#431—471no—
450#431—472no—
451#431—941no—
452#431—941no—
453#431C2×D4711yescharacteristic
454C2×C4⋊C8—941no—
455C2×C22⋊C8—472no—
456C2×C4×C8—941no—
457C4×C4⋊C4—472no—
458C4×C4⋊C4—941no—
459C4×C22⋊C4—472no—
460C4×C22⋊C4—941no—
461#376—471no—
462#376C2×D4711yescharacteristic
463C43—941no—
464#328—472no—
465#328—472no—
466#328—472no—
467#328C2×D4712yes—
468#327—472no—
469#327—472no—
470#327—472no—
471#327C2×D4712yes—
472C47#1753311yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—471no—
474C2×#41—471no—
475C2×#41—941no—
476C2×#41—941no—
477C23×C4—471no—
478C23×C4—471no—
479C23×C4—471no—
480C22×C8—942no—
481C4⋊Q8—471no—
482C4⋊Q8—471no—
483C4⋊Q8—471no—
484#127—471no—
485#126—21no—
486#126—941no—
487#126—941no—
488#126—941no—
489#125—471no—
490#125—941no—
491#125—941no—
492#125C4×D4711yescharacteristic
493#124—471no—
494#124—941no—
495#124—941no—
496#124C4×D4711yescharacteristic
497#123—21no—
498#123—941no—
499#123—941no—
500#123—941no—
501#123—941no—
502#123—941no—
503C22⋊Q8—471no—
504C22⋊Q8—471no—
505C22⋊Q8—471no—
506C22⋊Q8—941no—
507C22⋊Q8—941no—
508C22⋊Q8—941no—
509C22⋊Q8—941no—
510C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
511#121—471no—
512#121—471no—
513#121—471no—
514#121—941no—
515#121—941no—
516#121—941no—
517#121—941no—
518#121C22×D4711yescharacteristic
519#120—941no—
520#120—941no—
521C4×Q8—471no—
522C4×Q8—471no—
523C4×Q8—471no—
524C4×Q8—941no—
525C4×Q8—941no—
526C4×Q8—941no—
527C4×Q8—941no—
528C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
529C4×D4—21no—
530C4×D4—471no—
531C4×D4—471no—
532C4×D4—471no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4C4×D4711yescharacteristic
549#117—21no—
550#117—471no—
551#117—471no—
552#117—941no—
553#117—948no—
554#117—941no—
555#117—941no—
556#117—941no—
557#117—941no—
558#117—941no—
559#117—941no—
560C2×C4⋊C4—942no—
561C2×C22⋊C4—942no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—471no—
564C2×C42—471no—
565C2×C42—471no—
566C2×C42—471no—
567C2×C42—471no—
568C2×C42—471no—
569C2×C42—471no—
570C2×C42—471no—
571C2×C42—471no—
572C2×C42—471no—
573C2×C42—471no—
574C2×C42—941no—
575C2×C42—941no—
576C2×C42—941no—
577C2×C42—942no—
578C2×C42—942no—
579C2×C42C22×D4711yescharacteristic
580C4⋊C8—21no—
581C4⋊C8—942no—
582C4⋊C8—941no—
583C22⋊C8—472no—
584C22⋊C8—942no—
585C22⋊C8C22×D4712yes—
586C4×C8—21no—
587C4×C8—942no—
588C4×C8—941no—
589#95—21no—
590#95—472no—
591#95—941no—
592#95C22×D4712yes—
593C24—471no—
594#41—1884no—
595#41—1884no—
596#41—1882no—
597#41—1882no—
598C2×Q8—471no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—471no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—944no—
630C22×C4—944no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4D4×D4711yescharacteristic
639C22×C4D4×D4711yescharacteristic
640C22×C4C23×D4711yescharacteristic
641C2×C8—22no—
642C2×C8—942no—
643C2×C8—1884no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—471no—
649C4⋊C4—471no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—948no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—948no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C42—24no—
685C42—21no—
686C42—471no—
687C42—471no—
688C42—471no—
689C42—471no—
690C42—471no—
691C42—471no—
692C42—471no—
693C42—471no—
694C42—471no—
695C42—471no—
696C42—471no—
697C42—471no—
698C42—941no—
699C42—941no—
700C42—941no—
701C42—941no—
702C42—944no—
703C42—941no—
704C42—1884no—
705C42—1884no—
706C42C2×C4×D4711yescharacteristic
707C42C2×C4×D4711yescharacteristic
708C42D4×D4711yescharacteristic
709C42D4×D4711yescharacteristic
710C23—21no—
711C23—471no—
712C23—471no—
713C23—942no—
714C23—942no—
715C23—941no—
716C23—1881no—
717C23C2×D4×D4711yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—1881no—
720Q8—1882no—
721Q8—1882no—
722D4—41no—
723D4—42no—
724D4—1881no—
725D4—1882no—
726D4—1882no—
727D4—1882no—
728D4—1882no—
729D4—1882no—
730D4—1882no—
731D4—1882no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—471no—
743C2×C4—471no—
744C2×C4—471no—
745C2×C4—471no—
746C2×C4—474no—
747C2×C4—474no—
748C2×C4—471no—
749C2×C4—471no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—942no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—942no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—942no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—944no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1882no—
768C2×C4—1882no—
769C2×C4—1882no—
770C2×C4—1882no—
771C2×C4—1882no—
772C2×C4—1882no—
773C2×C4—1882no—
774C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
775C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
778C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C8—42no—
781C8—1882no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—472no—
788C22—941no—
789C22—941no—
790C22—941no—
791C22—941no—
792C22—941no—
793C22—1884no—
794C22—1881no—
795C22—1881no—
796C22—1881no—
797C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
798C22#135×D4712yes—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—44no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—472no—
809C4—472no—
810C4—472no—
811C4—472no—
812C4—941no—
813C4—941no—
814C4—1884no—
815C4—1881no—
816C4—1881no—
817C4—1881no—
818C4#104×D4712yes—
819C2—22no—
820C2—81no—
821C2—942no—
822C2—3761no—
823C2—1881no—
824C2#410×D4711yescharacteristic
825C2#416×D4711yescharacteristic
826C2C2×#104×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1500C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256682C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1500D47
hypocenterC47#17533
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #431×D47C2semidirect
3. #20245727C2semidirect
4. #20241885C2semidirect
5. #20241881C2semidirect
6. #20241878C2semidirect
7. #20241876C2semidirect
8. #20241875C2semidirect
9. #20241874C2semidirect
10. #20241872C2semidirect
11. C47×#1500C2semidirect
12. #15689679C4semidirect
13. #15689677C4semidirect
15. #15689672C4semidirect
16. #15689670C4semidirect
18. #15689658C4semidirect
22. #15689652C4semidirect
29. C4×#10625354C4semidirect
32. C4×#10625352C4semidirect
416. #1500D47semidirect
472. C47#17533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566822
#431×D472
#202457272
#202418852
#202418812
#202418782
#202418762
#202418752
#202418742
#202418722
C47×#15002
#1753347