Finite Group Databasebeta

← D47×#1509 #26183401

Subgroups — D47×#1509 #26183401

Order 12032.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D47C211yesmaximal, characteristic
2#432×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C4⋊C4×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241912C212yesmaximal, complemented
7#20241911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241910C212yesmaximal, complemented
9#328×D47C212yesmaximal, complemented
10#327×D47C212yesmaximal
11C47×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689660C411yescharacteristic, complemented
13#15689659C2211yescharacteristic
14#15689658C411yescharacteristic, complemented
15#15689657C2211yescharacteristic
16#15689656—21no—
17#15689655C411yescharacteristic, complemented
18#15689654C2211yescharacteristic
19#15689653—21no—
20#15689652C411yescharacteristic, complemented
21#15689651—21no—
22#15689650—21no—
23#126×D47—21no—
24#125×D47C411yescharacteristic, complemented
25#124×D47C411yescharacteristic, complemented
26#123×D47—21no—
27C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
28#121×D47C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D47C411yescharacteristic, complemented
30C4×D4×D47—21no—
31C4×D4×D47C411yescharacteristic, complemented
32#117×D47—21no—
33C2×C4⋊C4×D47—21no—
34C2×C42×D47—21no—
35C2×C42×D47C2211yescharacteristic
36#15689180C2211yescharacteristic, complemented
37#15689179—21no—
38#15689178—21no—
39#15689177C2212yescomplemented
40C4⋊C8×D47—21no—
41C22⋊C8×D47C2212yes—
42#97×D47—21no—
43C4⋊C4×Dic47—21no—
44C4×Dic47⋊C4—21no—
45C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
46#15688974C2212yescomplemented
47#95×D47C2212yes—
48#15688861C2212yescomplemented
49#15688860C2212yescomplemented
50#15688859C2212yescomplemented
51#15688858C2212yes—
52#15688857C2212yes—
53#15688856C2212yes—
54C47×#529C2211yescharacteristic
55C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#328C2212yescomplemented
58C47×#327C2212yes—
59C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D47—21no—
61C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D47—22no—
63C22×C4×D47—21no—
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C22×C4×D47D411yescharacteristic
66C22×C4×D47C2311yescharacteristic
67C2×C8×D47—22no—
68#13094019—21no—
69#13094019—21no—
70#13094019—21no—
71#13094018—21no—
72#13094017—21no—
73#13094017—21no—
74#13094017—21no—
75#13094016C2×C411yescharacteristic, complemented
76#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
77#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
78#13094014—21no—
79#13094014—21no—
80#13094013C2×C411yescharacteristic, complemented
81#13094012C2×C411yescharacteristic, complemented
82#13094011C2×C411yescharacteristic, complemented
83#13094010—21no—
84#13094010—21no—
85#13094009—21no—
86#13094009—21no—
87#13094008—21no—
88#13094007—21no—
89#13094006—21no—
90#13094006—21no—
91#13094005—21no—
92#13094004C2×C411yescharacteristic
93#13094003C2311yescharacteristic
94#13094002—21no—
95#13094001—21no—
96#13094000C2×C411yescharacteristic
97#13093999C2×C411yescharacteristic
98#13093998C2311yescharacteristic
99#13093997—21no—
100#13093996—21no—
101#13093995C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×Dic94—21no—
104C4×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
105#13093989—21no—
106#13093989C2×C411yescharacteristic, complemented
107C4×D188—21no—
108C4×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
109D4×Dic47—21no—
110D4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
111#13093986—21no—
112#13093986C2×C411yescharacteristic, complemented
113C4×C22⋊D47—21no—
114C4×C22⋊D47—21no—
115C4×C22⋊D47—21no—
116(C22⋊D47)⋊C4—21no—
117(C22⋊D47)⋊C4—21no—
118(C22⋊D47)⋊C4—21no—
119#13093983—21no—
120#13093982—21no—
121#13093982—21no—
122#13093981—21no—
123#13093981—21no—
124#13093980—21no—
125#13093980—21no—
126C2×C4⋊Dic47—21no—
127C2×Dic47⋊C4—22no—
128C4⋊C4×D47—28no—
129C4⋊C4×D47—21no—
130C4⋊C4×D47—21no—
131C4⋊C4×D47—21no—
132C4⋊C4×D47—21no—
133C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
134C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
135C22⋊C4×D47—21no—
136C22⋊C4×D47—21no—
137C22⋊C4×D47—21no—
138C22⋊C4×D47—21no—
139C22⋊C4×D47—21no—
140C2×C4×Dic47—21no—
141C2×C4×Dic47—22no—
142C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
145C42×D47—21no—
146C42×D47—44no—
147C42×D47C2×C411yescharacteristic
148C42×D47C2×C411yescharacteristic
149C42×D47C2×C411yescharacteristic
150C42×D47C2×C411yescharacteristic
151C42×D47D411yescharacteristic
152C42×D47D411yescharacteristic
153C42×D47D411yescharacteristic
154C42×D47D411yescharacteristic
155C4⋊(C47⋊C8)—21no—
156Dic47⋊C8—22no—
157C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
158(C2×D47)⋊C8—22no—
159#13093935—21no—
160#13093934—22no—
161C47⋊#95—22no—
162C47⋊#95C2312yes—
163#126×C47—21no—
164#125×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
165#124×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
166#123×C47—21no—
167C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
168#121×C47C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
172#117×C47—21no—
173C2×C4⋊C4×C47—21no—
174C2×C42×C47—21no—
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C47—21no—
177C22⋊C8×C47C2312yes—
178#97×C47—21no—
179#95×C47C2312yes—
180C23×D47—21no—
181C23×D47C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C47—22no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198Q8×D47—42no—
199D4×D47—42no—
200D4×D47—42no—
201D4×D47—42no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D47—22no—
205C2×C4×D47—22no—
206C2×C4×D47—24no—
207C2×C4×D47—28no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—44no—
215C2×C4×D47—44no—
216C2×C4×D47—44no—
217C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
231C2×C8×C47—22no—
232C4⋊C4×C47—24no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
238C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C42×C47—21no—
245C42×C47—42no—
246C42×C47C22×C411yescharacteristic
247C42×C47C22×C411yescharacteristic
248C42×C47C2×D411yescharacteristic
249C42×C47C2×D411yescharacteristic
250C22⋊Dic47—21no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265C4⋊Dic47—24no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
271C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
272Dic47⋊C4—28no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—44no—
287C4×Dic47—42no—
288C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
300C2×C47⋊C8—22no—
301C8×D47—44no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C22×D47—22no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—42no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—42no—
310C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C22×D47#13712yes—
314Q8×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—24no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—42no—
327C2×C4×C47—42no—
328C2×C4×C47—42no—
329C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D47—42no—
336C22⋊D47—41no—
337C22⋊D47—41no—
338C22⋊D47—42no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—24no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—42no—
350C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
356D188—41no—
357D188—42no—
358C4×D47—22no—
359C4×D47—22no—
360C4×D47—22no—
361C4×D47—22no—
362C4×D47—22no—
363C4×D47—22no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—22no—
366C4×D47—22no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—416no—
370C4×D47—42no—
371C4×D47—42no—
372C4×D47—42no—
373C4×D47—42no—
374C4×D47—42no—
375C4×D47#10414yes—
376Dic94—42no—
377Dic94—41no—
378C8×C47—42no—
379C47⋊C8—42no—
380C2×#1509—471nomaximal, Sylow
381C22×C47—21no—
382C22×C47—21no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
387C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C47C2×#13711yescharacteristic
389C2×D47—21no—
390C2×D47—21no—
391C2×D47—24no—
392C2×D47—24no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—84no—
397C2×D47#41012yes—
398C2×D47#41712yes—
399C2×D47#41712yes—
400C2×D47C2×#10412yes—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—44no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47C2×#10412yes—
411Dic47—21no—
412Dic47—21no—
413Dic47—21no—
414Dic47—21no—
415Dic47—21no—
416Dic47—44no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47C2×#10412yes—
421C2×#529—471no—
422C2×#432—471no—
423C2×C4×C4⋊C4—471no—
424#1509—471no—
425#1509—471no—
426#1509—472no—
427#1509—472no—
428#1509—471no—
429#1509D4711yescharacteristic, direct product factor
430C2×#328—472no—
431C2×#327—472no—
432C2×C47—21no—
433C2×C47—21no—
434C2×C47—81no—
435C2×C47C2×#41011yescharacteristic
436C2×C47C2×#41711yescharacteristic
437C2×C47C22×#10411yescharacteristic
438D47—22no—
439D47—81no—
440D47#150914yesdirect product factor
441#529—471no—
442#529—471no—
443#529—471no—
444#529—471no—
445#529—471no—
446#529—471no—
447#529—471no—
448#529—941no—
449#529—941no—
450#529—941no—
451#529—941no—
452#529C2×D4711yescharacteristic
453C2×#126—941no—
454C2×#125—471no—
455C2×#124—471no—
456C2×#123—941no—
457C2×C22⋊Q8—471no—
458C2×#121—471no—
459C2×C4×Q8—471no—
460C2×C4×D4—471no—
461C2×C4×D4—941no—
462C2×#117—941no—
463C22×C4⋊C4—941no—
464C22×C42—471no—
465C22×C42—941no—
466#432—471no—
467#432—472no—
468#432—941no—
469#432—941no—
470#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
471C2×C4⋊C8—941no—
472C2×C22⋊C8—472no—
473C2×#97—941no—
474C4×C4⋊C4—471no—
475C4×C4⋊C4—472no—
476C4×C4⋊C4—941no—
477C4×C4⋊C4—941no—
478C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
479C2×#95—472no—
480#328—472no—
481#328—472no—
482#328—472no—
483#328C2×D4712yescomplemented
484#327—472no—
485#327—472no—
486#327—472no—
487#327C2×D4712yes—
488C47C2×#150911yescharacteristic, complemented, Sylow
489C22×Q8—471no—
490C22×D4—471no—
491C22×D4—941no—
492C23×C4—471no—
493C23×C4—471no—
494C23×C4—471no—
495C23×C4—941no—
496C23×C4—942no—
497C22×C8—942no—
498#126—21no—
499#126—941no—
500#126—941no—
501#126—941no—
502#126—941no—
503#126—941no—
504#126—941no—
505#126—941no—
506#125—471no—
507#125—471no—
508#125—471no—
509#125—941no—
510#125—941no—
511#125C4×D4711yescharacteristic, complemented
512#124—471no—
513#124—471no—
514#124—471no—
515#124—941no—
516#124—941no—
517#124C4×D4711yescharacteristic, complemented
518#123—21no—
519#123—941no—
520#123—941no—
521#123—941no—
522#123—941no—
523#123—941no—
524#123—941no—
525#123—941no—
526C22⋊Q8—471no—
527C22⋊Q8—471no—
528C22⋊Q8—471no—
529C22⋊Q8—941no—
530C22⋊Q8—941no—
531C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
532#121—471no—
533#121—471no—
534#121—471no—
535#121—941no—
536#121—941no—
537#121C22×D4711yescharacteristic
538C4×Q8—471no—
539C4×Q8—471no—
540C4×Q8—471no—
541C4×Q8—941no—
542C4×Q8—941no—
543C4×Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
544C4×D4—21no—
545C4×D4—471no—
546C4×D4—471no—
547C4×D4—471no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4C4×D4711yescharacteristic, complemented
558#117—21no—
559#117—941no—
560#117—941no—
561#117—941no—
562#117—941no—
563#117—941no—
564#117—941no—
565#117—941no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—471no—
568C2×C4⋊C4—471no—
569C2×C4⋊C4—941no—
570C2×C4⋊C4—941no—
571C2×C4⋊C4—941no—
572C2×C4⋊C4—941no—
573C2×C4⋊C4—948no—
574C2×C4⋊C4—942no—
575C2×C4⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—471no—
583C2×C42—471no—
584C2×C42—471no—
585C2×C42—471no—
586C2×C42—471no—
587C2×C42—471no—
588C2×C42—471no—
589C2×C42—471no—
590C2×C42—471no—
591C2×C42—471no—
592C2×C42—471no—
593C2×C42—941no—
594C2×C42—942no—
595C2×C42—941no—
596C2×C42—1884no—
597C2×C42C22×D4711yescharacteristic
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8—942no—
600C4⋊C8—941no—
601C22⋊C8—472no—
602C22⋊C8—942no—
603C22⋊C8C22×D4712yes—
604#97—21no—
605#97—942no—
606#97—941no—
607#95—472no—
608#95—942no—
609#95C22×D4712yes—
610C24—471no—
611C24—941no—
612C2×Q8—471no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—1882no—
615C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—471no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1882no—
624C2×D4—1882no—
625C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—471no—
637C22×C4—471no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—471no—
640C22×C4—471no—
641C22×C4—471no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—944no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—942no—
646C22×C4—942no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—948no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—942no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—1884no—
655C22×C4—1882no—
656C22×C4—1884no—
657C22×C4—1884no—
658C22×C4D4×D4711yescharacteristic
659C22×C4D4×D4711yescharacteristic
660C22×C4C23×D4711yescharacteristic
661C2×C8—22no—
662C2×C8—942no—
663C2×C8—1884no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—471no—
670C4⋊C4—471no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—948no—
682C4⋊C4—944no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
688C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C42—21no—
710C42—42no—
711C42—471no—
712C42—471no—
713C42—471no—
714C42—471no—
715C42—471no—
716C42—471no—
717C42—471no—
718C42—471no—
719C42—471no—
720C42—471no—
721C42—471no—
722C42—471no—
723C42—941no—
724C42—941no—
725C42—941no—
726C42—1882no—
727C42—1884no—
728C42C2×C4×D4711yescharacteristic
729C42C2×C4×D4711yescharacteristic
730C42D4×D4711yescharacteristic
731C42D4×D4711yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—471no—
734C23—471no—
735C23—472no—
736C23—472no—
737C23—942no—
738C23—942no—
739C23—941no—
740C23—1882no—
741C23—1882no—
742C23—1882no—
743C23C2×D4×D4711yescharacteristic
744Q8—41no—
745Q8—1881no—
746Q8—1882no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—1881no—
751D4—1882no—
752D4—1882no—
753D4—1882no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—471no—
768C2×C4—474no—
769C2×C4—471no—
770C2×C4—471no—
771C2×C4—471no—
772C2×C4—471no—
773C2×C4—471no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—942no—
778C2×C4—942no—
779C2×C4—942no—
780C2×C4—942no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—944no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1882no—
793C2×C4—1882no—
794C2×C4—1882no—
795C2×C4—1882no—
796C2×C4—18816no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1882no—
800C2×C4—1882no—
801C2×C4—1882no—
802C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
806C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
808C8—42no—
809C8—1882no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—472no—
816C22—472no—
817C22—472no—
818C22—472no—
819C22—944no—
820C22—944no—
821C22—941no—
822C22—941no—
823C22—3764no—
824C22—1881no—
825C22—1881no—
826C22—1881no—
827C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
828C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
829C22#137×D4711yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—44no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—472no—
840C4—941no—
841C4—941no—
842C4—941no—
843C4—941no—
844C4—941no—
845C4—1884no—
846C4—1881no—
847C4—1881no—
848C4—1881no—
849C4#104×D4712yes—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—81no—
853C2—474no—
854C2—942no—
855C2—3761no—
856C2#410×D4711yescharacteristic
857C2#417×D4711yescharacteristic
858C2C2×#104×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1509C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#121×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1509D47
hypocenterC47C2×#1509
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #432×D47C2semidirect
3. C4×C4⋊C4×D47C2semidirect
4. #20241914C2semidirect
5. #20241913C2semidirect
6. #20241912C2semidirect
7. #20241911C2semidirect
8. #20241910C2semidirect
9. #328×D47C2semidirect
11. C47×#1509C2semidirect
12. #15689660C4semidirect
14. #15689658C4semidirect
17. #15689655C4semidirect
20. #15689652C4semidirect
24. #125×D47C4semidirect
25. #124×D47C4semidirect
29. C4×Q8×D47C4semidirect
31. C4×D4×D47C4semidirect
36. #15689180C22semidirect
39. #15689177C22semidirect
45. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
46. #15688974C22semidirect
48. #15688861C22semidirect
49. #15688860C22semidirect
50. #15688859C22semidirect
55. C47×#432C22semidirect
56. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
57. C47×#328C22semidirect
75. #13094016C2×C4semidirect
76. #13094015C2×C4semidirect
77. #13094015C2×C4semidirect
80. #13094013C2×C4semidirect
81. #13094012C2×C4semidirect
82. #13094011C2×C4semidirect
102. Q8×Dic47C2×C4semidirect
104. C4×Dic94C2×C4semidirect
106. #13093989C2×C4semidirect
108. C4×D188C2×C4semidirect
110. D4×Dic47C2×C4semidirect
112. #13093986C2×C4semidirect
164. #125×C47C2×C4semidirect
165. #124×C47C2×C4semidirect
169. C4×Q8×C47C2×C4semidirect
171. C4×D4×C47C2×C4semidirect
429. #1509D47direct (N × H)
440. D47#1509direct (N × H)
470. #432C2×D47semidirect
478. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
483. #328C2×D47semidirect
488. C47C2×#1509semidirect
511. #125C4×D47semidirect
517. #124C4×D47semidirect
543. C4×Q8C4×D47semidirect
557. C4×D4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D472
#432×D472
C4×C4⋊C4×D472
#202419142
#202419132
#202419122
#202419112
#202419102
#328×D472
#327×D472
C47×#15092
C2×#150947