Finite Group Databasebeta

← #26183408

Subgroups — #26183408

Order 12032.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20252016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241912C212yesmaximal, complemented
5#20241910C212yesmaximal, complemented
6#20241906C212yesmaximal, complemented
7#20241902C212yesmaximal
8#20241875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241872C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689660C411yescharacteristic, complemented
13#15689659C2211yescharacteristic
14#15689658C411yescharacteristic, complemented
15#15689657C2211yescharacteristic
16#15689656—21no—
17#15689655C411yescharacteristic, complemented
18#15689654C2211yescharacteristic
19#15689653—21no—
20#15689652C411yescharacteristic, complemented
21#15689651—21no—
22#15689650—21no—
23#126×D47—21no—
24#125×D47C411yescharacteristic, complemented
25#124×D47C411yescharacteristic, complemented
26#123×D47—21no—
27C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
28#121×D47C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D47C411yescharacteristic, complemented
30C4×D4×D47—21no—
31C4×D4×D47C411yescharacteristic, complemented
32C2×#13093981—21no—
33#117×D47—21no—
34C2×C42×D47C2211yescharacteristic
35#15689179—21no—
36#15689177C2212yescomplemented
37#15689176C2211yescharacteristic, complemented
38#15689174—21no—
39#15689145—21no—
40#15689085C2212yes—
41C4×#10625324—21no—
42#15688974—21no—
43#15688974C2212yescomplemented
44#15688970—21no—
45#15688970C2212yes—
46#15688969C2211yescharacteristic, complemented
47C42×Dic47—21no—
48#15688861C2212yescomplemented
49#15688860C2212yescomplemented
50#15688859C2212yescomplemented
51#15688858C2212yes—
52#15688857C2212yes—
53#15688856C2212yes—
54C47×#529C2211yescharacteristic
55C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#376C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#328C2212yescomplemented
58C47×#327C2212yes—
59C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D47—21no—
61C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D47—21no—
63C22×C4×D47D411yescharacteristic
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C22×C4×D47C2311yescharacteristic
66C2×#10625324—22no—
67#13094019—21no—
68#13094019—21no—
69#13094019—21no—
70#13094018—21no—
71#13094017—21no—
72#13094017—21no—
73#13094017—21no—
74#13094016C2×C411yescharacteristic
75#13094015C2×C411yescharacteristic
76#13094015C2×C411yescharacteristic
77#13094014—21no—
78#13094014—21no—
79#13094013C2×C411yescharacteristic
80#13094012C2×C411yescharacteristic
81#13094011C2×C411yescharacteristic
82#13094010—21no—
83#13094010—21no—
84#13094009—21no—
85#13094009—21no—
86#13094008—21no—
87#13094007—21no—
88#13094006—21no—
89#13094006—21no—
90#13094005—21no—
91#13094004C2×C411yescharacteristic
92#13094003C2311yescharacteristic
93#13094002—21no—
94#13094001—21no—
95#13094000C2×C411yescharacteristic
96#13093999C2×C411yescharacteristic
97#13093998C2311yescharacteristic
98#13093997—21no—
99#13093996—21no—
100#13093995C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic94—21no—
103C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
104#13093989—21no—
105#13093989C2×C411yescharacteristic
106C4×D188—21no—
107C4×D188C2×C411yescharacteristic
108D4×Dic47—21no—
109D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
110#13093986—21no—
111#13093986C2×C411yescharacteristic
112C4×C22⋊D47—21no—
113C4×C22⋊D47—21no—
114C4×C22⋊D47—21no—
115(C22⋊D47)⋊C4—21no—
116(C22⋊D47)⋊C4—21no—
117(C22⋊D47)⋊C4—21no—
118#13093983—21no—
119#13093982—21no—
120#13093982—21no—
121#13093981—28no—
122#13093981—21no—
123#13093981—21no—
124#13093980—21no—
125#13093980—21no—
126C2×Dic47⋊C4—22no—
127C4⋊C4×D47—21no—
128C4⋊C4×D47—21no—
129C4⋊C4×D47—21no—
130C4⋊C4×D47—21no—
131C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
132C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
133C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
134C22⋊C4×D47—21no—
135C22⋊C4×D47—21no—
136C22⋊C4×D47—21no—
137C22⋊C4×D47—21no—
138C22⋊C4×D47—21no—
139C2×C4×Dic47—21no—
140C2×C4×Dic47—22no—
141C2×C4×Dic47—22no—
142C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
145C42×D47—21no—
146C42×D47C2×C411yescharacteristic
147C42×D47C2×C411yescharacteristic
148C42×D47C2×C411yescharacteristic
149C42×D47C2×C411yescharacteristic
150C42×D47D411yescharacteristic
151C42×D47D411yescharacteristic
152C42×D47D411yescharacteristic
153C42×D47D411yescharacteristic
154C4⋊(C47⋊C8)—21no—
155Dic47⋊C8—22no—
156C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
157(C2×D47)⋊C8—22no—
158#13093934—22no—
159C4×C47⋊C8—21no—
160C47⋊#95—21no—
161C47⋊#95C2312yes—
162#126×C47—21no—
163#125×C47C2×C411yescharacteristic
164#124×C47C2×C411yescharacteristic
165#123×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
167#121×C47C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
171#117×C47—21no—
172C2×C42×C47—21no—
173C2×C42×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47—21no—
175C22⋊C8×C47C2312yes—
176C4×C8×C47—21no—
177#95×C47—21no—
178#95×C47C2312yes—
179C23×D47—21no—
180C23×D47C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C47—22no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C22×Dic47—22no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197Q8×D47—42no—
198D4×D47—42no—
199D4×D47—44no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D47—24no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—44no—
211C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
225C2×C8×C47—22no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
231C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
232C22⋊C4×C47—21no—
233C22⋊C4×C47—21no—
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C42×C47—24no—
238C42×C47—21no—
239C42×C47C22×C411yescharacteristic
240C42×C47C22×C411yescharacteristic
241C42×C47C2×D411yescharacteristic
242C42×C47C2×D411yescharacteristic
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—21no—
248(C2×D47)⋊C4—28no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
265Dic47⋊C4—28no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276C4×Dic47—24no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—44no—
281C4×Dic47—44no—
282C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
294C2×C47⋊C8—22no—
295#10625324—44no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47C22×D411yescharacteristic
298C22×D47—22no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47—42no—
304C22×D47—42no—
305C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
307Q8×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—42no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—24no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D47—42no—
327C22⋊D47—42no—
328C22⋊D47—42no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—24no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—42no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
345D188—41no—
346D188—42no—
347C4×D47—22no—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—22no—
351C4×D47—22no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—42no—
359C4×D47—42no—
360C4×D47—42no—
361C4×D47—42no—
362C4×D47—42no—
363C4×D47#10414yes—
364Dic94—42no—
365Dic94—41no—
366C8×C47—42no—
367C47⋊C8—42no—
368#17537—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×C47#57512yes—
376C2×D47—21no—
377C2×D47—21no—
378C2×D47—21no—
379C2×D47—21no—
380C2×D47—21no—
381C2×D47—44no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—84no—
386C2×D47C2×#10412yes—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—44no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47C2×#10412yes—
397Dic47—21no—
398Dic47—21no—
399Dic47—21no—
400Dic47—21no—
401Dic47—44no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47#41012yes—
406Dic47C2×#10412yes—
407C2×#529—471no—
408#2920—471no—
409C4×#117—471no—
410#1509—472no—
411#1509—472no—
412#1508—472no—
413#1507—472no—
414#1500—471no—
415#1500—471no—
416#1500—471no—
417#1500D4711yescharacteristic, complemented
418C2×C47—22no—
419C2×C47—81no—
420C2×C47C2×#41011yescharacteristic
421C2×C47#289611yescharacteristic
422C2×C47C22×#10411yescharacteristic
423D47—22no—
424D47—41no—
425D47—81no—
426#529—471no—
427#529—471no—
428#529—471no—
429#529—471no—
430#529—471no—
431#529—471no—
432#529—471no—
433#529—941no—
434#529—941no—
435#529—941no—
436#529—941no—
437#529C2×D4711yescharacteristic
438C2×#126—941no—
439C2×#125—471no—
440C2×#124—471no—
441C2×#123—941no—
442C2×C22⋊Q8—471no—
443C2×#121—471no—
444C2×C4×Q8—471no—
445C2×C4×D4—471no—
446C2×C4×D4—941no—
447C2×#117—941no—
448C2×#117—941no—
449C22×C42—471no—
450#432—472no—
451#432—941no—
452#431—471no—
453#431—941no—
454#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#423—941no—
456#407—472no—
457C4×M16—941no—
458C4×C4⋊C4—472no—
459C4×C4⋊C4—941no—
460C4×C22⋊C4—472no—
461C4×C22⋊C4—941no—
462#376—471no—
463#376C2×D4711yescharacteristic, complemented
464C43—941no—
465#328—472no—
466#328—472no—
467#328—472no—
468#328C2×D4712yescomplemented
469#327—472no—
470#327—472no—
471#327—472no—
472#327C2×D4712yes—
473C47#1753711yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×Q8—471no—
475C22×D4—471no—
476C22×D4—941no—
477C23×C4—471no—
478C23×C4—471no—
479C23×C4—471no—
480C23×C4—941no—
481C2×M16—942no—
482#126—21no—
483#126—941no—
484#126—941no—
485#126—941no—
486#126—941no—
487#126—941no—
488#126—941no—
489#126—941no—
490#125—471no—
491#125—471no—
492#125—471no—
493#125—941no—
494#125—941no—
495#125C4×D4711yescharacteristic
496#124—471no—
497#124—471no—
498#124—471no—
499#124—941no—
500#124—941no—
501#124C4×D4711yescharacteristic
502#123—21no—
503#123—941no—
504#123—941no—
505#123—941no—
506#123—941no—
507#123—941no—
508#123—941no—
509#123—941no—
510C22⋊Q8—471no—
511C22⋊Q8—471no—
512C22⋊Q8—471no—
513C22⋊Q8—941no—
514C22⋊Q8—941no—
515C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
516#121—471no—
517#121—471no—
518#121—471no—
519#121—941no—
520#121—941no—
521#121C22×D4711yescharacteristic
522C4×Q8—471no—
523C4×Q8—471no—
524C4×Q8—471no—
525C4×Q8—941no—
526C4×Q8—941no—
527C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
528C4×D4—21no—
529C4×D4—471no—
530C4×D4—471no—
531C4×D4—471no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4C4×D4711yescharacteristic
542#117—21no—
543#117—941no—
544#117—948no—
545#117—941no—
546#117—941no—
547#117—941no—
548#117—941no—
549#117—941no—
550#117—941no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—942no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—942no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—471no—
566C2×C42—471no—
567C2×C42—471no—
568C2×C42—471no—
569C2×C42—471no—
570C2×C42—471no—
571C2×C42—471no—
572C2×C42—471no—
573C2×C42—471no—
574C2×C42—471no—
575C2×C42—471no—
576C2×C42—941no—
577C2×C42—941no—
578C2×C42—942no—
579C2×C42—942no—
580C2×C42C22×D4711yescharacteristic
581C4⋊C8—21no—
582C4⋊C8—942no—
583C4⋊C8—941no—
584C22⋊C8—472no—
585C22⋊C8—942no—
586C22⋊C8C22×D4712yes—
587#97—942no—
588C4×C8—21no—
589C4×C8—941no—
590#95—21no—
591#95—472no—
592#95—941no—
593#95C22×D4712yes—
594C24—471no—
595C24—941no—
596C2×Q8—471no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—1882no—
599C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—471no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—1882no—
607C2×D4—1884no—
608C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—944no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—1882no—
635C22×C4—1884no—
636C22×C4—1882no—
637C22×C4D4×D4711yescharacteristic
638C22×C4D4×D4711yescharacteristic
639C22×C4C23×D4711yescharacteristic
640M16—1884no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—942no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—471no—
648C4⋊C4—471no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—948no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—948no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—941no—
687C42—24no—
688C42—21no—
689C42—471no—
690C42—471no—
691C42—471no—
692C42—471no—
693C42—471no—
694C42—471no—
695C42—471no—
696C42—471no—
697C42—471no—
698C42—471no—
699C42—471no—
700C42—471no—
701C42—941no—
702C42—941no—
703C42—944no—
704C42—941no—
705C42—1884no—
706C42—1884no—
707C42C2×C4×D4711yescharacteristic
708C42C2×C4×D4711yescharacteristic
709C42D4×D4711yescharacteristic
710C42D4×D4711yescharacteristic
711C23—21no—
712C23—471no—
713C23—471no—
714C23—942no—
715C23—942no—
716C23—941no—
717C23—1881no—
718C23—1882no—
719C23—1882no—
720C23—1882no—
721C23C2×D4×D4711yescharacteristic
722Q8—41no—
723Q8—1881no—
724Q8—1882no—
725D4—41no—
726D4—42no—
727D4—1881no—
728D4—1882no—
729D4—1882no—
730D4—1882no—
731D4—1882no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—471no—
743C2×C4—471no—
744C2×C4—474no—
745C2×C4—471no—
746C2×C4—471no—
747C2×C4—471no—
748C2×C4—471no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—942no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—942no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—944no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1882no—
768C2×C4—1882no—
769C2×C4—1882no—
770C2×C4—1882no—
771C2×C4—1882no—
772C2×C4—1882no—
773C2×C4—1882no—
774C2×C4—1882no—
775C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
778C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
779C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—1882no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—472no—
789C22—941no—
790C22—941no—
791C22—941no—
792C22—941no—
793C22—941no—
794C22—3764no—
795C22—1884no—
796C22—1881no—
797C22—1881no—
798C22—1881no—
799C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
800C22#1568992012yes—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—44no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—472no—
811C4—472no—
812C4—941no—
813C4—941no—
814C4—941no—
815C4—941no—
816C4—1884no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C4—1881no—
820C4#104×D4712yes—
821C2—22no—
822C2—81no—
823C2—942no—
824C2—3761no—
825C2—1881no—
826C2#410×D4711yescharacteristic
827C2#2025190311yescharacteristic
828C2C2×#104×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1500C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#121×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1500D47
hypocenterC47#17537
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252016C2semidirect
3. #20245727C2semidirect
4. #20241912C2semidirect
5. #20241910C2semidirect
6. #20241906C2semidirect
8. #20241875C2semidirect
9. #20241874C2semidirect
10. #20241872C2semidirect
11. C47×#1500C2semidirect
12. #15689660C4semidirect
14. #15689658C4semidirect
17. #15689655C4semidirect
20. #15689652C4semidirect
24. #125×D47C4semidirect
25. #124×D47C4semidirect
29. C4×Q8×D47C4semidirect
31. C4×D4×D47C4semidirect
36. #15689177C22semidirect
37. #15689176C22semidirect
43. #15688974C22semidirect
46. #15688969C22semidirect
48. #15688861C22semidirect
49. #15688860C22semidirect
50. #15688859C22semidirect
55. C47×#431C22semidirect
56. C47×#376C22semidirect
57. C47×#328C22semidirect
417. #1500D47semidirect
454. #431C2×D47semidirect
463. #376C2×D47semidirect
468. #328C2×D47semidirect
473. C47#17537semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D472
#202520162
#202457272
#202419122
#202419102
#202419062
#202419022
#202418752
#202418742
#202418722
C47×#15002
#1753747