Finite Group Databasebeta

← D47×#1504 #26183414

Subgroups — D47×#1504 #26183414

Order 12032.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D47C211yesmaximal, characteristic
2#407×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#95×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241891C212yesmaximal, complemented
7#20241890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241889C212yesmaximal, complemented
9#328×D47C212yesmaximal, complemented
10#327×D47C212yesmaximal, complemented
11C47×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D47C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D47—21no—
14C23×C4×D47C2211yescharacteristic
15C2×M16×D47—21no—
16#15689636C411yescharacteristic, complemented
17#15689636C2211yescharacteristic
18#15689635C411yescharacteristic, complemented
19#15689634C2211yescharacteristic
20#15689633C411yescharacteristic, complemented
21#15689633C2211yescharacteristic
22#15689632—21no—
23#15689632—21no—
24#15689631—21no—
25#15689630C411yescharacteristic, complemented
26#15689629—21no—
27#123×D47—21no—
28C22⋊Q8×D47C411yescharacteristic, complemented
29C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
30#121×D47C411yescharacteristic, complemented
31#121×D47C2211yescharacteristic
32#120×D47—21no—
33C4×D4×D47—21no—
34C4×D4×D47—21no—
35#117×D47C411yescharacteristic, complemented
36#15689087C2211yescharacteristic, complemented
37#15689086—21no—
38#15689085—21no—
39#15689085C2212yescomplemented
40C22⋊C8×D47—21no—
41C22⋊C8×D47C2212yes—
42C2×C47⋊#95—21no—
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#95×D47—21no—
45#95×D47—21no—
46#95×D47C2212yes—
47#95×D47C2212yescomplemented
48#15688861C2212yescomplemented
49#15688860C2212yescomplemented
50#15688859C2212yescomplemented
51#15688858C2212yescomplemented
52#15688857C2212yescomplemented
53#15688856C2212yescomplemented
54C47×#525C2211yescharacteristic
55C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#95×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#328C2212yescomplemented
58C47×#327C2212yescomplemented
59C24×D47D411yescharacteristic
60C2×#10625354C2×C411yescharacteristic, complemented
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350C2×C411yescharacteristic, complemented
63C2×#10625352—21no—
64C2×#10625352C2×C411yescharacteristic, complemented
65#41×D47—44no—
66C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
67C2×D4×D47—21no—
68C2×D4×D47—21no—
69C2×D4×D47—21no—
70C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
71C23×Dic47—21no—
72C23×Dic47D411yescharacteristic
73C22×C4×D47—28no—
74C22×C4×D47—22no—
75C22×C4×D47—22no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—44no—
78C22×C4×D47—44no—
79C22×C4×D47—44no—
80C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47D411yescharacteristic
86C22×C4×D47D411yescharacteristic
87C22×C4×D47D411yescharacteristic
88C22×C4×D47D411yescharacteristic
89C22×C4×D47D411yescharacteristic
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92C2×#10625329—21no—
93C2×#10625324—22no—
94M16×D47—44no—
95C2×C8×D47—22no—
96#13094009—21no—
97#13094009—21no—
98#13094008—21no—
99#13094007—21no—
100#13094006—21no—
101#13094006—21no—
102#13094005—21no—
103#13094004C2×C411yescharacteristic, complemented
104#13094004C2×C411yescharacteristic, complemented
105#13094003C2×C411yescharacteristic, complemented
106#13094003C2311yescharacteristic
107#13094002—21no—
108#13094002—21no—
109#13094001—21no—
110#13094001—21no—
111#13094000C2×C411yescharacteristic, complemented
112#13094000C2×C411yescharacteristic, complemented
113#13093999C2×C411yescharacteristic, complemented
114#13093999C2×C411yescharacteristic, complemented
115#13093998C2×C411yescharacteristic, complemented
116#13093998C2311yescharacteristic
117#13093997—21no—
118#13093997—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093995C2×C411yescharacteristic, complemented
122#13093995C2×C411yescharacteristic, complemented
123#13093994—21no—
124#13093994—21no—
125#13093994—21no—
126#13093993—21no—
127#13093992—21no—
128#13093992—21no—
129#13093992—21no—
130C4×D188—21no—
131C4×D188—21no—
132D4×Dic47—21no—
133D4×Dic47—21no—
134#13093986—21no—
135#13093986—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144#13093983C2×C411yescharacteristic, complemented
145#13093982C2×C411yescharacteristic, complemented
146#13093982C2×C411yescharacteristic, complemented
147#13093981—21no—
148#13093980—21no—
149C4⋊C4×D47—21no—
150C4⋊C4×D47—21no—
151C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
153C22⋊C4×D47—21no—
154C22⋊C4×D47—21no—
155C22⋊C4×D47—21no—
156C22⋊C4×D47—21no—
157C22⋊C4×D47—21no—
158C42×D47—21no—
159C22⋊(C47⋊C8)—21no—
160C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
161(C2×D47)⋊C8—22no—
162(C2×D47)⋊C8—22no—
163C47⋊#95—21no—
164C47⋊#95—22no—
165C47⋊#95—22no—
166C47⋊#95C2312yes—
167C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
168C23×C4×C47—21no—
169C23×C4×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47—21no—
171#123×C47—21no—
172C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
173C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
174#121×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
175#121×C47C2311yescharacteristic
176#120×C47—21no—
177C4×D4×C47—21no—
178C4×D4×C47—21no—
179#117×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
180C22⋊C8×C47—21no—
181C22⋊C8×C47C2312yes—
182#95×C47—21no—
183#95×C47C2312yes—
184C24×C47C2×D411yescharacteristic
185C23×D47—24no—
186C23×D47—24no—
187C23×D47—22no—
188C23×D47—22no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
193C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
194C23×D47C2×D411yescharacteristic
195C23×D47C2×D411yescharacteristic
196#41×C47—42no—
197C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic, complemented
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic, complemented
202C22×C4×C47—24no—
203C22×C4×C47—22no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—42no—
206C22×C4×C47—42no—
207C22×C4×C47—42no—
208C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C22×Dic47—24no—
222C22×Dic47—22no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—42no—
225C22×Dic47—42no—
226C22×Dic47—42no—
227C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233#10625354—42no—
234Q8×D47—42no—
235#10625352—42no—
236#10625352—44no—
237D4×D47—42no—
238D4×D47—44no—
239D4×D47—44no—
240D4×D47—42no—
241D4×D47—42no—
242#10625350—44no—
243#10625350—42no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188C22×C411yescharacteristic, complemented
248C2×C4×D47—24no—
249C2×C4×D47—24no—
250C2×C4×D47—28no—
251C2×C4×D47—28no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×C4×D47—42no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—44no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—432no—
269C2×C4×D47—44no—
270C2×C4×D47—44no—
271C2×C4×D47—44no—
272C2×C4×D47—44no—
273C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
282C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
283C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
284C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
285C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94C22×C411yescharacteristic, complemented
291M16×C47—42no—
292C2×C8×C47—22no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic, complemented
296C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic, complemented
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C42×C47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic, complemented
321C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic, complemented
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331#10625329—42no—
332C2×C47⋊C8—22no—
333#10625324—44no—
334C8×D47—44no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—22no—
338C23×C47—22no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C47C22×D411yescharacteristic
343C22×D47—216no—
344C22×D47—216no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—22no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—22no—
355C22×D47—22no—
356C22×D47—22no—
357C22×D47—22no—
358C22×D47—22no—
359C22×D47—22no—
360C22×D47—22no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—42no—
363C22×D47—42no—
364C22×D47—42no—
365C22×D47#9914yes—
366C22×D47#10414yes—
367C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
372C22×D47#13712yes—
373Q8×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—42no—
378D4×C47—42no—
379C2×C4×C47—22no—
380C2×C4×C47—22no—
381C2×C4×C47—24no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—42no—
390C2×C4×C47—48no—
391C2×C4×C47—42no—
392C2×C4×C47—42no—
393C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C22⋊D47—42no—
398C22⋊D47—41no—
399C22⋊D47—41no—
400C22⋊D47—42no—
401C22⋊D47—42no—
402C22⋊D47—42no—
403C22⋊D47—42no—
404C22⋊D47—42no—
405C2×Dic47—22no—
406C2×Dic47—22no—
407C2×Dic47—24no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—42no—
416C2×Dic47—48no—
417C2×Dic47—42no—
418C2×Dic47—42no—
419C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
423D188—41no—
424D188—42no—
425D188—42no—
426D188—42no—
427C4×D47—22no—
428C4×D47—22no—
429C4×D47—22no—
430C4×D47—22no—
431C4×D47—22no—
432C4×D47—22no—
433C4×D47—22no—
434C4×D47—22no—
435C4×D47—41no—
436C4×D47—41no—
437C4×D47—41no—
438C4×D47—41no—
439C4×D47—41no—
440C4×D47—41no—
441C4×D47—41no—
442C4×D47—41no—
443C4×D47—42no—
444C4×D47—42no—
445C4×D47—416no—
446C4×D47—416no—
447C4×D47—42no—
448C4×D47—42no—
449C4×D47—42no—
450Dic94—42no—
451Dic94—41no—
452C8×C47—42no—
453C47⋊C8—42no—
454C2×#1504—471nomaximal, Sylow
455C22×C47—24no—
456C22×C47—24no—
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—21no—
460C22×C47—21no—
461C22×C47—21no—
462C22×C47—21no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47C2×#9912yes—
467C22×C47C2×#10412yes—
468C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
469C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
470C22×C47C2×#13711yescharacteristic
471C2×D47—24no—
472C2×D47—28no—
473C2×D47—24no—
474C2×D47—28no—
475C2×D47—21no—
476C2×D47—21no—
477C2×D47—21no—
478C2×D47—21no—
479C2×D47—21no—
480C2×D47—21no—
481C2×D47—24no—
482C2×D47—28no—
483C2×D47—28no—
484C2×D47—24no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—84no—
489C2×D47C2×#9912yes—
490C2×D47C2×#9912yes—
491C2×D47#41712yes—
492C2×D47#41712yes—
493C2×D47C2×#10412yes—
494C2×D47C2×#10412yes—
495C4×C47—21no—
496C4×C47—21no—
497C4×C47—21no—
498C4×C47—21no—
499C4×C47—44no—
500C4×C47—41no—
501C4×C47—41no—
502C4×C47—41no—
503Dic47—21no—
504Dic47—21no—
505Dic47—21no—
506Dic47—21no—
507Dic47—44no—
508Dic47—41no—
509Dic47—41no—
510Dic47—41no—
511C2×#525—471no—
512C2×#407—471no—
513C22×#95—471no—
514#1504—471no—
515#1504—471no—
516#1504—472no—
517#1504—472no—
518#1504—471no—
519#1504D4711yescharacteristic, direct product factor
520C2×#328—472no—
521C2×#327—472no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—22no—
525C2×C47—22no—
526C2×C47—81no—
527C2×C47C22×#9911yescharacteristic
528C2×C47C2×#41711yescharacteristic
529C2×C47C22×#10411yescharacteristic
530D47—22no—
531D47—22no—
532D47—22no—
533D47—81no—
534D47#150414yesdirect product factor
535C22×#41—471no—
536C24×C4—471no—
537C24×C4—941no—
538C22×M16—941no—
539#525—471no—
540#525—471no—
541#525—471no—
542#525—471no—
543#525—471no—
544#525—471no—
545#525—471no—
546#525—941no—
547#525—941no—
548#525—941no—
549#525—941no—
550#525C2×D4711yescharacteristic
551C2×#123—941no—
552C2×C22⋊Q8—471no—
553C2×C22⋊Q8—471no—
554C2×#121—471no—
555C2×#121—471no—
556C2×#120—941no—
557C2×C4×D4—941no—
558C2×C4×D4—941no—
559C2×#117—471no—
560#407—471no—
561#407—472no—
562#407—941no—
563#407—941no—
564#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
565C2×C22⋊C8—472no—
566C2×C22⋊C8—941no—
567C2×#95—471no—
568C2×#95—472no—
569C2×#95—472no—
570C2×#95—941no—
571C2×#95—941no—
572C2×#95—941no—
573C2×#95C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#328—472no—
575#328—472no—
576#328—472no—
577#328C2×D4712yescomplemented
578#327—472no—
579#327—472no—
580#327—472no—
581#327C2×D4712yescomplemented
582C47C2×#150411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—471no—
584C2×#41—471no—
585C2×#41—471no—
586C2×#41—471no—
587C2×#41—941no—
588C2×#41—941no—
589C2×#41—1884no—
590C2×#41C4×D4711yescharacteristic, complemented
591C22×Q8—471no—
592C22×D4—471no—
593C22×D4—941no—
594C22×D4—941no—
595C22×D4—941no—
596C23×C4—21no—
597C23×C4—471no—
598C23×C4—471no—
599C23×C4—471no—
600C23×C4—471no—
601C23×C4—471no—
602C23×C4—471no—
603C23×C4—471no—
604C23×C4—471no—
605C23×C4—471no—
606C23×C4—471no—
607C23×C4—471no—
608C23×C4—471no—
609C23×C4—471no—
610C23×C4—941no—
611C23×C4—942no—
612C23×C4—942no—
613C23×C4—948no—
614C23×C4—941no—
615C23×C4—1884no—
616C23×C4—1884no—
617C23×C4—1884no—
618C23×C4C22×D4711yescharacteristic
619C2×M16—21no—
620C2×M16—942no—
621C2×M16—941no—
622C2×M16—1884no—
623C22×C8—942no—
624#123—21no—
625#123—941no—
626#123—941no—
627#123—941no—
628#123—941no—
629#123—941no—
630#123—941no—
631#123—941no—
632C22⋊Q8—471no—
633C22⋊Q8—471no—
634C22⋊Q8—471no—
635C22⋊Q8—471no—
636C22⋊Q8—471no—
637C22⋊Q8—471no—
638C22⋊Q8—941no—
639C22⋊Q8—941no—
640C22⋊Q8—941no—
641C22⋊Q8—941no—
642C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
643C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
644#121—471no—
645#121—471no—
646#121—471no—
647#121—471no—
648#121—471no—
649#121—471no—
650#121—941no—
651#121—941no—
652#121—941no—
653#121—941no—
654#121C4×D4711yescharacteristic, complemented
655#121C22×D4711yescharacteristic
656#120—21no—
657#120—941no—
658#120—941no—
659#120—941no—
660#120—941no—
661#120—941no—
662#120—941no—
663#120—941no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674C4×D4—941no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—941no—
677C4×D4—941no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—941no—
680#117—471no—
681#117—471no—
682#117—471no—
683#117—941no—
684#117—941no—
685#117C4×D4711yescharacteristic, complemented
686C2×C4⋊C4—471no—
687C2×C4⋊C4—471no—
688C2×C4⋊C4—941no—
689C2×C4⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4—941no—
691C2×C22⋊C4—941no—
692C2×C22⋊C4—941no—
693C2×C22⋊C4—941no—
694C2×C22⋊C4—941no—
695C2×C42—941no—
696C22⋊C8—21no—
697C22⋊C8—472no—
698C22⋊C8—942no—
699C22⋊C8—942no—
700C22⋊C8—941no—
701C22⋊C8C22×D4712yes—
702#95—21no—
703#95—472no—
704#95—942no—
705#95—942no—
706#95—941no—
707#95C22×D4712yes—
708C24—471no—
709C24—471no—
710C24—471no—
711C24—471no—
712C24—471no—
713C24—471no—
714C24—944no—
715C24—944no—
716C24—942no—
717C24—942no—
718C24—941no—
719C24D4×D4711yescharacteristic
720#41—42no—
721#41—1882no—
722#41—1884no—
723#41—1884no—
724#41—1882no—
725#41—1882no—
726C2×Q8—471no—
727C2×Q8—941no—
728C2×Q8—1882no—
729C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic, complemented
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—471no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—1882no—
745C2×D4—1884no—
746C2×D4—1882no—
747C2×D4—1882no—
748C2×D4—1884no—
749C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic, complemented
750C22×C4—24no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—471no—
766C22×C4—471no—
767C22×C4—471no—
768C22×C4—471no—
769C22×C4—471no—
770C22×C4—471no—
771C22×C4—471no—
772C22×C4—471no—
773C22×C4—471no—
774C22×C4—471no—
775C22×C4—471no—
776C22×C4—471no—
777C22×C4—471no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—944no—
780C22×C4—944no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—948no—
785C22×C4—948no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—944no—
788C22×C4—942no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—1882no—
791C22×C4—1882no—
792C22×C4—1882no—
793C22×C4—1882no—
794C22×C4—1882no—
795C22×C4—1882no—
796C22×C4—1882no—
797C22×C4—1882no—
798C22×C4—1882no—
799C22×C4—1882no—
800C22×C4—1884no—
801C22×C4—1884no—
802C22×C4—1884no—
803C22×C4—1884no—
804C22×C4—18832no—
805C22×C4—1884no—
806C22×C4—1882no—
807C22×C4—1882no—
808C22×C4—1882no—
809C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
810C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
811C22×C4D4×D4711yescharacteristic
812C22×C4D4×D4711yescharacteristic
813C22×C4D4×D4711yescharacteristic
814C22×C4C23×D4711yescharacteristic
815M16—42no—
816M16—1884no—
817M16—1882no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—942no—
820C2×C8—1884no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—471no—
824C4⋊C4—471no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—941no—
828C4⋊C4—941no—
829C4⋊C4—941no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4—941no—
832C4⋊C4—941no—
833C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic, complemented
834C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic, complemented
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C42—21no—
856C42—941no—
857C42—941no—
858C42—941no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—471no—
865C23—471no—
866C23—471no—
867C23—471no—
868C23—474no—
869C23—474no—
870C23—472no—
871C23—472no—
872C23—942no—
873C23—942no—
874C23—942no—
875C23—942no—
876C23—942no—
877C23—942no—
878C23—942no—
879C23—942no—
880C23—942no—
881C23—942no—
882C23—942no—
883C23—942no—
884C23—9416no—
885C23—9416no—
886C23—942no—
887C23—942no—
888C23—941no—
889C23—941no—
890C23—941no—
891C23—1882no—
892C23—1882no—
893C23—1882no—
894C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
895C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
896C23C2×D4×D4711yescharacteristic
897Q8—41no—
898Q8—1881no—
899Q8—1882no—
900D4—41no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—1881no—
906D4—1882no—
907D4—1882no—
908D4—1882no—
909D4—1882no—
910D4—1882no—
911D4—1882no—
912D4—1882no—
913D4—1882no—
914D4—1882no—
915D4—1881no—
916D4—1881no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—24no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—48no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—471no—
932C2×C4—471no—
933C2×C4—471no—
934C2×C4—471no—
935C2×C4—942no—
936C2×C4—942no—
937C2×C4—942no—
938C2×C4—942no—
939C2×C4—942no—
940C2×C4—942no—
941C2×C4—942no—
942C2×C4—942no—
943C2×C4—942no—
944C2×C4—942no—
945C2×C4—944no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—1881no—
950C2×C4—1881no—
951C2×C4—1881no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1881no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1882no—
958C2×C4—1882no—
959C2×C4—1882no—
960C2×C4—1882no—
961C2×C4—1882no—
962C2×C4—18816no—
963C2×C4—18816no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4—1881no—
966C2×C4—1881no—
967C2×C4—1881no—
968C2×C4—1882no—
969C2×C4—1888no—
970C2×C4—1882no—
971C2×C4—1882no—
972C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
973C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
974C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
976C8—42no—
977C8—1882no—
978C22—24no—
979C22—24no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—472no—
990C22—472no—
991C22—472no—
992C22—472no—
993C22—472no—
994C22—472no—
995C22—944no—
996C22—948no—
997C22—948no—
998C22—944no—
999C22—944no—
1000C22—948no—
1001C22—948no—
1002C22—944no—
1003C22—941no—
1004C22—941no—
1005C22—941no—
1006C22—941no—
1007C22—941no—
1008C22—941no—
1009C22—3764no—
1010C22—1881no—
1011C22—1881no—
1012C22—1881no—
1013C22#99×D4712yes—
1014C22#104×D4712yes—
1015C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1016C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1017C22#137×D4711yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—44no—
1023C4—41no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—941no—
1027C4—941no—
1028C4—941no—
1029C4—941no—
1030C4—1884no—
1031C4—1881no—
1032C4—1881no—
1033C4—1881no—
1034C2—21no—
1035C2—22no—
1036C2—22no—
1037C2—21no—
1038C2—81no—
1039C2—474no—
1040C2—942no—
1041C2—942no—
1042C2—942no—
1043C2—3761no—
1044C2C2×#99×D4711yescharacteristic
1045C2#417×D4711yescharacteristic
1046C2C2×#104×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1504C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#525×D47C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1504D47
hypocenterC47C2×#1504
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D47C2semidirect
3. C2×#95×D47C2semidirect
4. #20241893C2semidirect
5. #20241892C2semidirect
6. #20241891C2semidirect
7. #20241890C2semidirect
8. #20241889C2semidirect
9. #328×D47C2semidirect
10. #327×D47C2semidirect
11. C47×#1504C2semidirect
12. C2×#41×D47C4semidirect
16. #15689636C4semidirect
18. #15689635C4semidirect
20. #15689633C4semidirect
25. #15689630C4semidirect
28. C22⋊Q8×D47C4semidirect
30. #121×D47C4semidirect
35. #117×D47C4semidirect
36. #15689087C22semidirect
39. #15689085C22semidirect
43. C2×C47⋊#95C22semidirect
47. #95×D47C22semidirect
48. #15688861C22semidirect
49. #15688860C22semidirect
50. #15688859C22semidirect
51. #15688858C22semidirect
52. #15688857C22semidirect
53. #15688856C22semidirect
55. C47×#407C22semidirect
56. C2×#95×C47C22semidirect
57. C47×#328C22semidirect
58. C47×#327C22semidirect
60. C2×#10625354C2×C4semidirect
62. C2×#10625350C2×C4semidirect
64. C2×#10625352C2×C4semidirect
66. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
70. C2×D4×D47C2×C4semidirect
103. #13094004C2×C4semidirect
104. #13094004C2×C4semidirect
105. #13094003C2×C4semidirect
111. #13094000C2×C4semidirect
112. #13094000C2×C4semidirect
113. #13093999C2×C4semidirect
114. #13093999C2×C4semidirect
115. #13093998C2×C4semidirect
121. #13093995C2×C4semidirect
122. #13093995C2×C4semidirect
144. #13093983C2×C4semidirect
145. #13093982C2×C4semidirect
146. #13093982C2×C4semidirect
151. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
152. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
167. C2×#41×C47C2×C4semidirect
172. C22⋊Q8×C47C2×C4semidirect
174. #121×C47C2×C4semidirect
179. #117×C47C2×C4semidirect
197. C2×Q8×C47C22×C4semidirect
201. C2×D4×C47C22×C4semidirect
247. C2×D188C22×C4semidirect
290. C2×Dic94C22×C4semidirect
295. C4⋊C4×C47C22×C4semidirect
296. C4⋊C4×C47C22×C4semidirect
320. C4⋊Dic47C22×C4semidirect
321. C4⋊Dic47C22×C4semidirect
519. #1504D47direct (N × H)
534. D47#1504direct (N × H)
564. #407C2×D47semidirect
573. C2×#95C2×D47semidirect
577. #328C2×D47semidirect
581. #327C2×D47semidirect
582. C47C2×#1504semidirect
590. C2×#41C4×D47semidirect
642. C22⋊Q8C4×D47semidirect
654. #121C4×D47semidirect
685. #117C4×D47semidirect
729. C2×Q8C2×C4×D47semidirect
749. C2×D4C2×C4×D47semidirect
833. C4⋊C4C2×C4×D47semidirect
834. C4⋊C4C2×C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D472
#407×D472
C2×#95×D472
#202418932
#202418922
#202418912
#202418902
#202418892
#328×D472
#327×D472
C47×#15042
C2×#150447