Finite Group Databasebeta

← #26183431

Subgroups — #26183431

Order 12032.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256682C211yesmaximal, characteristic
2#20252016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#376×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241898C212yesmaximal, complemented
5#20241894C212yesmaximal, complemented
6#20241891C212yesmaximal, complemented
7#20241889C212yesmaximal, complemented
8#20241875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241872C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689679C411yescharacteristic, complemented
13#15689677C411yescharacteristic, complemented
14#15689675C2211yescharacteristic
15#15689672C411yescharacteristic, complemented
16#15689670C411yescharacteristic, complemented
17#15689668C2211yescharacteristic
18#15689658C411yescharacteristic, complemented
19#15689657C2211yescharacteristic
20#15689656—21no—
21#15689656—21no—
22#15689652C411yescharacteristic, complemented
23#15689651—21no—
24#15689650—21no—
25#15689636C2211yescharacteristic
26#15689633C2211yescharacteristic
27#15689632—21no—
28#15689631—21no—
29C4×#10625354C411yescharacteristic, complemented
30#15689591—21no—
31C4×#10625352—21no—
32C4×#10625352C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D47—21no—
34C2×C42×D47C2211yescharacteristic
35#15689179—21no—
36#15689177C2212yes—
37#15689176C2211yescharacteristic
38#15689174—21no—
39#15689145—21no—
40#15689085C2212yes—
41C4×#10625324—21no—
42#15688969—21no—
43#15688969C2211yescharacteristic
44#15688968—21no—
45#15688968C2212yes—
46#95×D47—21no—
47#95×D47C2212yes—
48#15688861C2212yes—
49#15688860C2212yes—
50#15688859C2212yes—
51#15688858C2212yes—
52#15688857C2212yes—
53#15688856C2212yes—
54C47×#529C2211yescharacteristic
55C47×#431C2211yescharacteristic
56C47×#376C2211yescharacteristic
57C47×#328C2212yes—
58C47×#327C2212yes—
59C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625352—21no—
62C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D47—22no—
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C22×C4×D47D411yescharacteristic
66C22×C4×D47C2311yescharacteristic
67C2×#10625324—22no—
68#13094023C2×C411yescharacteristic, complemented
69#13094023C2×C411yescharacteristic, complemented
70#13094022C2×C411yescharacteristic, complemented
71#13094020C2×C411yescharacteristic, complemented
72#13094019—21no—
73#13094018—21no—
74#13094017—21no—
75#13094016C2×C411yescharacteristic, complemented
76#13094014—21no—
77#13094014—21no—
78#13094012C2×C411yescharacteristic, complemented
79#13094010—21no—
80#13094010—21no—
81#13094009—21no—
82#13094009—21no—
83#13094007—21no—
84#13094006—21no—
85#13094006—21no—
86#13094004C2×C411yescharacteristic
87#13094003C2311yescharacteristic
88#13094002—21no—
89#13094002—21no—
90#13094002—21no—
91#13094001—21no—
92#13094000C2×C411yescharacteristic
93#13093999C2×C411yescharacteristic
94#13093998C2311yescharacteristic
95#13093997—21no—
96#13093997—21no—
97#13093997—21no—
98#13093996—21no—
99#13093995C2×C411yescharacteristic
100#13093994—21no—
101#13093992—21no—
102Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×Dic94—21no—
104C4×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
105#13093989—21no—
106#13093989—21no—
107#13093989—21no—
108#13093989C2×C411yescharacteristic, complemented
109C4×D188—21no—
110C4×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
111D4×Dic47—21no—
112D4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
113#13093986—21no—
114#13093986—21no—
115#13093986—21no—
116#13093986C2×C411yescharacteristic, complemented
117C4×C22⋊D47—21no—
118C4×C22⋊D47—21no—
119C4×C22⋊D47—21no—
120(C22⋊D47)⋊C4—21no—
121(C22⋊D47)⋊C4—21no—
122(C22⋊D47)⋊C4—21no—
123(C22⋊D47)⋊C4—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—21no—
126(C22⋊D47)⋊C4—21no—
127#13093982—21no—
128#13093982—21no—
129#13093982C2×C411yescharacteristic
130#13093982C2×C411yescharacteristic
131#13093981—21no—
132#13093981—21no—
133#13093980—21no—
134#13093980—21no—
135#13093980—21no—
136C2×C4×Dic47—21no—
137C2×C4×Dic47—22no—
138C2×C4×Dic47—21no—
139C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
142C42×D47—28no—
143C42×D47—21no—
144C42×D47C2×C411yescharacteristic
145C42×D47C2×C411yescharacteristic
146C42×D47C2×C411yescharacteristic
147C42×D47C2×C411yescharacteristic
148C42×D47D411yescharacteristic
149C42×D47D411yescharacteristic
150C42×D47D411yescharacteristic
151C42×D47D411yescharacteristic
152C4⋊(C47⋊C8)—21no—
153Dic47⋊C8—22no—
154C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
155(C2×D47)⋊C8—22no—
156#13093934—22no—
157C4×C47⋊C8—21no—
158C47⋊#95—21no—
159C47⋊#95—22no—
160C47⋊#95—22no—
161C47⋊#95C2312yes—
162#126×C47—21no—
163#125×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
164#124×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
165#123×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
167#121×C47C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
171#117×C47—21no—
172C2×C42×C47—21no—
173C2×C42×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47—21no—
175C22⋊C8×C47C2312yes—
176C4×C8×C47—21no—
177#95×C47—21no—
178#95×C47C2312yes—
179C23×D47C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C47—22no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199#10625354—42no—
200#10625352—42no—
201#10625352—44no—
202#10625350—44no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D47—24no—
207C2×C4×D47—28no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—44no—
214C2×C4×D47—44no—
215C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
230C2×C8×C47—22no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
236C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—21no—
242C42×C47—24no—
243C42×C47—21no—
244C42×C47C22×C411yescharacteristic
245C42×C47C22×C411yescharacteristic
246C42×C47C2×D411yescharacteristic
247C42×C47C2×D411yescharacteristic
248C22⋊Dic47—21no—
249C22⋊Dic47—21no—
250C22⋊Dic47—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275C4×Dic47—28no—
276C4×Dic47—24no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
294C2×C47⋊C8—22no—
295#10625324—44no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47C22×D411yescharacteristic
298C22×D47—22no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—22no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
304Q8×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—42no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—24no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—42no—
315C2×C4×C47—42no—
316C2×C4×C47—42no—
317C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D47—42no—
324C22⋊D47—42no—
325C22⋊D47—42no—
326C22⋊D47—42no—
327C22⋊D47—42no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—24no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—42no—
336C2×Dic47—42no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
345D188—41no—
346D188—42no—
347D188—42no—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—22no—
351C4×D47—22no—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—42no—
360C4×D47—42no—
361C4×D47—416no—
362C4×D47—42no—
363C4×D47#10414yes—
364Dic94—42no—
365Dic94—42no—
366Dic94—41no—
367C8×C47—42no—
368C47⋊C8—42no—
369#17541—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×C47#57512yes—
377C2×D47—28no—
378C2×D47—21no—
379C2×D47—21no—
380C2×D47—21no—
381C2×D47—21no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47#41012yes—
386C2×D47C2×#10412yes—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—44no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47C2×#10412yes—
397Dic47—21no—
398Dic47—21no—
399Dic47—21no—
400Dic47—21no—
401Dic47—21no—
402Dic47—44no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47C2×#10412yes—
407#3444—471no—
408#2920—471no—
409C2×#376—471no—
410#1506—472no—
411#1505—472no—
412#1504—472no—
413#1504—472no—
414#1500—471no—
415#1500—471no—
416#1500—471no—
417#1500D4711yescharacteristic, complemented
418C2×C47—22no—
419C2×C47—81no—
420C2×C47C2×#41011yescharacteristic
421C2×C47#289611yescharacteristic
422C2×C47C22×#10411yescharacteristic
423D47—22no—
424D47—22no—
425D47—81no—
426#533—471no—
427#533—471no—
428#533—471no—
429#532—471no—
430#532—471no—
431#532—471no—
432#529—471no—
433#529—471no—
434#529—471no—
435#529—941no—
436#529—941no—
437#529—941no—
438#529—941no—
439#529C2×D4711yescharacteristic
440#525—471no—
441#525—471no—
442#525—941no—
443#525—941no—
444C4×#41—471no—
445C4×#41—471no—
446C4×#41—941no—
447C4×#41—941no—
448C22×C42—471no—
449C22×C42—941no—
450#432—472no—
451#432—941no—
452#431—471no—
453#431—941no—
454#431C2×D4711yescharacteristic
455#423—941no—
456#407—472no—
457C4×M16—941no—
458#376—471no—
459#376—472no—
460#376—941no—
461#376—941no—
462#376C2×D4711yescharacteristic
463C2×#95—472no—
464C2×#95—941no—
465#328—472no—
466#328—472no—
467#328—472no—
468#328C2×D4712yes—
469#327—472no—
470#327—472no—
471#327—472no—
472#327C2×D4712yes—
473C47#1754111yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—471no—
475C2×#41—471no—
476C2×#41—941no—
477C2×#41—941no—
478C23×C4—471no—
479C23×C4—471no—
480C23×C4—471no—
481C23×C4—942no—
482C2×M16—942no—
483C4⋊Q8—471no—
484C4⋊Q8—471no—
485C4⋊Q8—471no—
486#127—471no—
487#126—21no—
488#126—941no—
489#126—941no—
490#126—941no—
491#125—471no—
492#125—941no—
493#125—941no—
494#125C4×D4711yescharacteristic, complemented
495#124—471no—
496#124—941no—
497#124—941no—
498#124C4×D4711yescharacteristic, complemented
499#123—21no—
500#123—941no—
501#123—941no—
502#123—941no—
503#123—941no—
504#123—941no—
505C22⋊Q8—471no—
506C22⋊Q8—471no—
507C22⋊Q8—471no—
508C22⋊Q8—941no—
509C22⋊Q8—941no—
510C22⋊Q8—941no—
511C22⋊Q8—941no—
512C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
513#121—471no—
514#121—471no—
515#121—471no—
516#121—941no—
517#121—941no—
518#121—941no—
519#121—941no—
520#121C22×D4711yescharacteristic
521#120—941no—
522#120—941no—
523C4×Q8—471no—
524C4×Q8—471no—
525C4×Q8—471no—
526C4×Q8—941no—
527C4×Q8—941no—
528C4×Q8—941no—
529C4×Q8—941no—
530C4×Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
531C4×D4—21no—
532C4×D4—471no—
533C4×D4—471no—
534C4×D4—471no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4C4×D4711yescharacteristic, complemented
551#117—21no—
552#117—471no—
553#117—471no—
554#117—941no—
555#117—941no—
556#117—941no—
557#117—941no—
558#117—941no—
559#117—941no—
560#117—941no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—471no—
563C2×C42—471no—
564C2×C42—471no—
565C2×C42—471no—
566C2×C42—471no—
567C2×C42—471no—
568C2×C42—471no—
569C2×C42—471no—
570C2×C42—471no—
571C2×C42—471no—
572C2×C42—471no—
573C2×C42—941no—
574C2×C42—948no—
575C2×C42—941no—
576C2×C42—942no—
577C2×C42—941no—
578C2×C42C22×D4711yescharacteristic
579C4⋊C8—21no—
580C4⋊C8—942no—
581C4⋊C8—941no—
582C22⋊C8—472no—
583C22⋊C8—942no—
584C22⋊C8C22×D4712yes—
585#97—942no—
586C4×C8—21no—
587C4×C8—941no—
588#95—21no—
589#95—472no—
590#95—942no—
591#95—942no—
592#95—941no—
593#95C22×D4712yes—
594C24—471no—
595#41—1884no—
596#41—1884no—
597#41—1882no—
598#41—1882no—
599C2×Q8—471no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—471no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—944no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—948no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—942no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1884no—
641C22×C4—1884no—
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4D4×D4711yescharacteristic
644C22×C4C23×D4711yescharacteristic
645M16—1884no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—942no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—471no—
653C4⋊C4—471no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
667C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—941no—
686C42—24no—
687C42—21no—
688C42—471no—
689C42—471no—
690C42—471no—
691C42—471no—
692C42—471no—
693C42—471no—
694C42—471no—
695C42—471no—
696C42—471no—
697C42—471no—
698C42—471no—
699C42—471no—
700C42—941no—
701C42—941no—
702C42—941no—
703C42—941no—
704C42—944no—
705C42—948no—
706C42—941no—
707C42C2×C4×D4711yescharacteristic
708C42C2×C4×D4711yescharacteristic
709C42D4×D4711yescharacteristic
710C42D4×D4711yescharacteristic
711C23—21no—
712C23—471no—
713C23—471no—
714C23—942no—
715C23—942no—
716C23—942no—
717C23—941no—
718C23C2×D4×D4711yescharacteristic
719Q8—41no—
720Q8—1881no—
721Q8—1882no—
722Q8—1882no—
723D4—41no—
724D4—42no—
725D4—1881no—
726D4—1882no—
727D4—1882no—
728D4—1882no—
729D4—1882no—
730D4—1882no—
731D4—1882no—
732D4—1882no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—471no—
744C2×C4—474no—
745C2×C4—471no—
746C2×C4—471no—
747C2×C4—471no—
748C2×C4—471no—
749C2×C4—471no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—942no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—942no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—944no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1882no—
768C2×C4—1882no—
769C2×C4—18816no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1882no—
772C2×C4—1882no—
773C2×C4—1882no—
774C2×C4—1882no—
775C2×C4—1882no—
776C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
778C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
779C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C8—42no—
783C8—1882no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—472no—
790C22—472no—
791C22—948no—
792C22—941no—
793C22—941no—
794C22—941no—
795C22—941no—
796C22—1881no—
797C22—1881no—
798C22—1881no—
799C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
800C22#1568992012yes—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—44no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—472no—
811C4—941no—
812C4—941no—
813C4—941no—
814C4—941no—
815C4—941no—
816C4—1884no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C4—1881no—
820C4#104×D4712yes—
821C2—22no—
822C2—81no—
823C2—942no—
824C2—942no—
825C2—3761no—
826C2#410×D4711yescharacteristic
827C2#2025190311yescharacteristic
828C2C2×#104×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1500C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256682C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1500D47
hypocenterC47#17541
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252016C2semidirect
3. #376×D47C2semidirect
4. #20241898C2semidirect
5. #20241894C2semidirect
6. #20241891C2semidirect
7. #20241889C2semidirect
8. #20241875C2semidirect
9. #20241874C2semidirect
10. #20241872C2semidirect
11. C47×#1500C2semidirect
12. #15689679C4semidirect
13. #15689677C4semidirect
15. #15689672C4semidirect
16. #15689670C4semidirect
18. #15689658C4semidirect
22. #15689652C4semidirect
29. C4×#10625354C4semidirect
32. C4×#10625352C4semidirect
68. #13094023C2×C4semidirect
69. #13094023C2×C4semidirect
70. #13094022C2×C4semidirect
71. #13094020C2×C4semidirect
75. #13094016C2×C4semidirect
78. #13094012C2×C4semidirect
102. Q8×Dic47C2×C4semidirect
104. C4×Dic94C2×C4semidirect
108. #13093989C2×C4semidirect
110. C4×D188C2×C4semidirect
112. D4×Dic47C2×C4semidirect
116. #13093986C2×C4semidirect
163. #125×C47C2×C4semidirect
164. #124×C47C2×C4semidirect
168. C4×Q8×C47C2×C4semidirect
170. C4×D4×C47C2×C4semidirect
417. #1500D47semidirect
473. C47#17541semidirect
494. #125C4×D47semidirect
498. #124C4×D47semidirect
530. C4×Q8C4×D47semidirect
550. C4×D4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566822
#202520162
#376×D472
#202418982
#202418942
#202418912
#202418892
#202418752
#202418742
#202418722
C47×#15002
#1754147