Finite Group Databasebeta

← #26183437

Subgroups — #26183437

Order 12032.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689633C211yesmaximal, characteristic
2#407×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C22⋊C4×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241904C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241889C214yesmaximal, complemented
8#20241876C214yesmaximal, complemented
9C47×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10625352C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D47C2211yescharacteristic
12C2×M16×D47—21no—
13#15689633—21no—
14#15689633—21no—
15#15689633—21no—
16#15689633—21no—
17#15689633C412yescomplemented
18#15689633C412yescomplemented
19#15689633C2212yes—
20#15689633C2212yes—
21C2×#13094006—21no—
22C2×#13094004C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24C2×#13093995C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13093992—21no—
26C2×D4×Dic47—21no—
27C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
28C2×#13093982C411yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D47—21no—
30C2×C42×D47—21no—
31#15689087C2211yescharacteristic
32#15689086—21no—
33#15689085—21no—
34#15689085C2212yescomplemented
35C22⋊C8×D47—21no—
36C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
37C22⋊C4×Dic47—21no—
38C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
39C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
40#15688970C2212yescomplemented
41#95×D47C2212yescomplemented
42#15688861C2214yescomplemented
43#15688859C2214yescomplemented
44#15688857C2214yescomplemented
45C2×#121×C47C2211yescharacteristic
46C47×#407C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
48C47×#327C2214yescomplemented
49C24×D47D411yescharacteristic
50C2×#10625352—21no—
51C2×#10625352—21no—
52C2×#10625352—44no—
53C2×#10625352C2×C412yes—
54C2×#10625352C2×C412yescomplemented
55C22×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊D47—21no—
57C22×C22⋊D47—21no—
58C23×Dic47—21no—
59C23×Dic47D411yescharacteristic
60C22×C4×D47—22no—
61C22×C4×D47—44no—
62C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D47D411yescharacteristic
67C22×C4×D47D411yescharacteristic
68C22×C4×D47D411yescharacteristic
69C22×C4×D47D411yescharacteristic
70C22×C4×D47D411yescharacteristic
71C22×C4×D47D411yescharacteristic
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×#10625329—21no—
75C2×#10625324—22no—
76M16×D47—44no—
77C2×C8×D47—22no—
78#13094006—22no—
79#13094006—22no—
80#13094006—22no—
81#13094006—22no—
82#13094004—21no—
83#13094004—21no—
84#13094004C2×C412yes—
85#13094004C2×C412yescomplemented
86#13094003—21no—
87#13094003—21no—
88#13094003C2×C412yescomplemented
89#13094003C2312yes—
90#13093995—21no—
91#13093995—21no—
92#13093995C2×C412yes—
93#13093995C2×C412yescomplemented
94#13093992—22no—
95#13093992—22no—
96#13093992—22no—
97#13093992—22no—
98D4×Dic47—22no—
99D4×Dic47—22no—
100D4×Dic47—22no—
101D4×Dic47—22no—
102(C22⋊D47)⋊C4—22no—
103(C22⋊D47)⋊C4—22no—
104(C22⋊D47)⋊C4—22no—
105(C22⋊D47)⋊C4—22no—
106#13093982—21no—
107#13093982—21no—
108#13093982C2×C412yes—
109#13093982C2×C412yescomplemented
110C2×C4⋊Dic47—21no—
111C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C22⋊C4×D47—28no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47—22no—
123C42×D47—44no—
124C22⋊(C47⋊C8)—21no—
125C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127(C2×D47)⋊C8—22no—
128C47⋊#95—22no—
129C47⋊#95C2312yes—
130C22×D4×C47—21no—
131C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×M16×C47—21no—
134#121×C47—21no—
135#121×C47—21no—
136#121×C47C2×C412yescomplemented
137#121×C47C2312yes—
138C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C42×C47—21no—
142C22⋊C8×C47—21no—
143C22⋊C8×C47C2312yes—
144#95×C47C2312yes—
145C24×C47—21no—
146C24×C47C2×D411yescharacteristic
147C23×D47—24no—
148C23×D47—42no—
149C23×D47—42no—
150C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C47—22no—
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—42no—
160C2×D4×C47—44no—
161C2×D4×C47C22×C412yes—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—22no—
164C22×C4×C47—42no—
165C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—44no—
176C2×C22⋊D47—44no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—22no—
180C22×Dic47—22no—
181C22×Dic47—22no—
182C22×Dic47—42no—
183C22×Dic47—44no—
184C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
185C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
186C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
187C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190#10625352—44no—
191#10625352—44no—
192#10625352—44no—
193#10625352—44no—
194C2×C4×D47—24no—
195C2×C4×D47—24no—
196C2×C4×D47—24no—
197C2×C4×D47—28no—
198C2×C4×D47—42no—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—44no—
208C2×C4×D47—44no—
209C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—42no—
227C2×Dic94C22×C412yes—
228M16×C47—42no—
229C2×C8×C47—22no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47C22×C412yes—
232C22⋊C4×C47—24no—
233C22⋊C4×C47—22no—
234C22⋊C4×C47—22no—
235C42×C47—42no—
236C22⋊Dic47—24no—
237C22⋊Dic47—22no—
238C22⋊Dic47—22no—
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47—22no—
241(C2×D47)⋊C4—28no—
242(C2×D47)⋊C4—22no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—22no—
245(C2×D47)⋊C4—22no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—22no—
248C4⋊Dic47—22no—
249C4⋊Dic47C22×C412yes—
250Dic47⋊C4—22no—
251Dic47⋊C4—22no—
252C4×Dic47—22no—
253C4×Dic47—22no—
254C4×Dic47—44no—
255C4×Dic47—42no—
256#10625329—42no—
257C2×C47⋊C8—22no—
258#10625324—44no—
259C8×D47—44no—
260C23×C47—22no—
261C23×C47—22no—
262C23×C47—22no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—42no—
265C23×C47—42no—
266C23×C47—42no—
267C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C47C22×D411yescharacteristic
270C22×D47—22no—
271C22×D47—22no—
272C22×D47—22no—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—22no—
275C22×D47—22no—
276C22×D47—22no—
277C22×D47—22no—
278C22×D47—22no—
279C22×D47—22no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—416no—
288C22×D47#10414yes—
289C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
293D4×C47—42no—
294D4×C47—44no—
295D4×C47—44no—
296D4×C47—42no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—24no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—42no—
306C2×C4×C47—42no—
307C2×C4×C47—42no—
308C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D47—44no—
313C22⋊D47—44no—
314C22⋊D47—44no—
315C22⋊D47—44no—
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—22no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—24no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—44no—
326C2×Dic47—42no—
327C2×Dic47—42no—
328C2×Dic47—42no—
329C2×Dic47—42no—
330C2×Dic47—44no—
331C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C4×D47—22no—
336C4×D47—22no—
337C4×D47—22no—
338C4×D47—22no—
339C4×D47—22no—
340C4×D47—22no—
341C4×D47—22no—
342C4×D47—22no—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—416no—
351C4×D47#9914yes—
352Dic94—42no—
353Dic94—42no—
354C8×C47—42no—
355C47⋊C8—42no—
356#17542—471nomaximal, Sylow
357C22×C47—21no—
358C22×C47—21no—
359C22×C47—21no—
360C22×C47—21no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—44no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—84no—
369C22×C47C2×#10412yes—
370C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×C47#57512yes—
372C2×D47—28no—
373C2×D47—21no—
374C2×D47—21no—
375C2×D47—21no—
376C2×D47—21no—
377C2×D47—21no—
378C2×D47—21no—
379C2×D47—21no—
380C2×D47—21no—
381C2×D47—21no—
382C2×D47—44no—
383C2×D47—44no—
384C2×D47—44no—
385C2×D47—44no—
386C2×D47—44no—
387C2×D47C2×#9912yes—
388C2×D47C2×#10412yes—
389C2×D47C2×#10412yes—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—44no—
394C4×C47—42no—
395C4×C47C2×#9912yes—
396Dic47—21no—
397Dic47—21no—
398Dic47—21no—
399Dic47—44no—
400Dic47—42no—
401Dic47—42no—
402Dic47C2×#9912yes—
403C2×#525—471no—
404C2×#407—471no—
405C2×C4×C22⋊C4—471no—
406#1508—471no—
407#1508—471no—
408#1507—471no—
409#1507D4711yescharacteristic, complemented
410#1504—474no—
411#1501—474no—
412C2×C47—22no—
413C2×C47—22no—
414C2×C47—41no—
415C2×C47—82no—
416C2×C47C22×#9911yescharacteristic
417C2×C47#289611yescharacteristic
418C2×C47C22×#10411yescharacteristic
419D47—22no—
420D47—22no—
421D47—22no—
422D47—41no—
423C22×#41—471no—
424C24×C4—471no—
425C22×M16—941no—
426#525—472no—
427#525—472no—
428#525—472no—
429#525—472no—
430#525—941no—
431#525—941no—
432#525—941no—
433#525—941no—
434C2×#123—941no—
435C2×C22⋊Q8—471no—
436C2×C22⋊Q8—471no—
437C2×#121—471no—
438C2×#121C2×D4711yescharacteristic
439C2×#120—941no—
440C2×C4×D4—941no—
441C2×C4×D4—941no—
442C2×#117—471no—
443C22×C22⋊C4—941no—
444C22×C42—941no—
445#407—471no—
446#407—472no—
447#407—941no—
448#407—941no—
449#407C2×D4711yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—472no—
451C2×C22⋊C8—941no—
452C4×C22⋊C4—471no—
453C4×C22⋊C4—472no—
454C4×C22⋊C4—941no—
455C4×C22⋊C4—941no—
456C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
457C2×#95—472no—
458#328—474no—
459#328—474no—
460#327—474no—
461#327C2×D4714yescomplemented
462C47#1754211yescharacteristic, complemented, Sylow
463C25—471no—
464C2×#41—472no—
465C2×#41—472no—
466C2×#41—941no—
467C2×#41—941no—
468C2×#41—1884no—
469C22×Q8—471no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—941no—
472C22×D4—941no—
473C22×D4C4×D4711yescharacteristic, complemented
474C23×C4—471no—
475C23×C4—471no—
476C23×C4—471no—
477C23×C4—471no—
478C23×C4—471no—
479C23×C4—471no—
480C23×C4—471no—
481C23×C4—471no—
482C23×C4—471no—
483C23×C4—471no—
484C23×C4—471no—
485C23×C4—471no—
486C23×C4—471no—
487C23×C4—942no—
488C23×C4—941no—
489C23×C4—1884no—
490C23×C4C22×D4711yescharacteristic
491C2×M16—21no—
492C2×M16—942no—
493C2×M16—941no—
494C2×M16—1884no—
495C22×C8—942no—
496#123—942no—
497#123—942no—
498#123—942no—
499#123—942no—
500C22⋊Q8—472no—
501C22⋊Q8—472no—
502C22⋊Q8—472no—
503C22⋊Q8—472no—
504C22⋊Q8—941no—
505C22⋊Q8—941no—
506C22⋊Q8—941no—
507C22⋊Q8—941no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—472no—
511#121—472no—
512#121—941no—
513#121—941no—
514#121C4×D4712yescomplemented
515#121C22×D4712yes—
516#120—942no—
517#120—942no—
518#120—942no—
519#120—942no—
520C4×D4—942no—
521C4×D4—942no—
522C4×D4—942no—
523C4×D4—942no—
524C4×D4—942no—
525C4×D4—942no—
526C4×D4—942no—
527C4×D4—942no—
528#117—472no—
529#117—472no—
530#117—941no—
531#117—941no—
532C2×C4⋊C4—471no—
533C2×C4⋊C4—941no—
534C2×C4⋊C4—941no—
535C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—948no—
539C2×C22⋊C4—942no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—941no—
547C2×C42—942no—
548C2×C42—941no—
549C2×C42—1884no—
550C22⋊C8—21no—
551C22⋊C8—472no—
552C22⋊C8—942no—
553C22⋊C8—942no—
554C22⋊C8—941no—
555C22⋊C8C22×D4712yes—
556#95—472no—
557#95—942no—
558#95C22×D4712yes—
559C24—21no—
560C24—471no—
561C24—471no—
562C24—471no—
563C24—471no—
564C24—471no—
565C24—471no—
566C24—944no—
567C24—1882no—
568C24—1882no—
569C24D4×D4711yescharacteristic
570#41—1884no—
571#41—1884no—
572#41—1884no—
573#41—1884no—
574C2×Q8—472no—
575C2×Q8—941no—
576C2×Q8—1882no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—942no—
583C2×D4—942no—
584C2×D4—942no—
585C2×D4—942no—
586C2×D4—1884no—
587C2×D4—1884no—
588C2×D4C2×C4×D4712yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—471no—
593C22×C4—471no—
594C22×C4—471no—
595C22×C4—471no—
596C22×C4—471no—
597C22×C4—471no—
598C22×C4—471no—
599C22×C4—471no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—471no—
603C22×C4—471no—
604C22×C4—471no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—471no—
608C22×C4—471no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—944no—
615C22×C4—944no—
616C22×C4—944no—
617C22×C4—948no—
618C22×C4—942no—
619C22×C4—942no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—942no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4—1882no—
627C22×C4—1882no—
628C22×C4—1882no—
629C22×C4—1882no—
630C22×C4—1882no—
631C22×C4—1882no—
632C22×C4—1884no—
633C22×C4—1884no—
634C22×C4—1882no—
635C22×C4—1884no—
636C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
637C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
638C22×C4D4×D4711yescharacteristic
639C22×C4D4×D4711yescharacteristic
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4C23×D4711yescharacteristic
642M16—42no—
643M16—1884no—
644M16—1882no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—942no—
647C2×C8—1884no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—472no—
650C4⋊C4—942no—
651C4⋊C4—942no—
652C4⋊C4—942no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—942no—
655C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—942no—
661C22⋊C4—942no—
662C22⋊C4—942no—
663C22⋊C4—948no—
664C22⋊C4—942no—
665C22⋊C4—942no—
666C22⋊C4—944no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—942no—
669C42—42no—
670C42—942no—
671C42—942no—
672C42—1882no—
673C42—1884no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—471no—
682C23—471no—
683C23—471no—
684C23—474no—
685C23—471no—
686C23—942no—
687C23—942no—
688C23—942no—
689C23—942no—
690C23—942no—
691C23—942no—
692C23—942no—
693C23—942no—
694C23—942no—
695C23—942no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—18816no—
704C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
705C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
706C23C2×D4×D4711yescharacteristic
707Q8—1882no—
708Q8—1882no—
709D4—42no—
710D4—44no—
711D4—44no—
712D4—42no—
713D4—1884no—
714D4—1884no—
715D4—1884no—
716D4—1884no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—471no—
729C2×C4—474no—
730C2×C4—471no—
731C2×C4—471no—
732C2×C4—471no—
733C2×C4—942no—
734C2×C4—942no—
735C2×C4—942no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—944no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—18816no—
755C2×C4—1884no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1884no—
760C2×C4—1882no—
761C2×C4—1882no—
762C2×C4—1882no—
763C2×C4—1882no—
764C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
765C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
766C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
768C8—42no—
769C8—1882no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—84no—
782C22—472no—
783C22—472no—
784C22—472no—
785C22—948no—
786C22—941no—
787C22—941no—
788C22—941no—
789C22—941no—
790C22—941no—
791C22—941no—
792C22—941no—
793C22—941no—
794C22—941no—
795C22—1884no—
796C22—1884no—
797C22—1884no—
798C22—1884no—
799C22—1884no—
800C22#104×D4712yes—
801C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
802C22#1568991912yes—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—44no—
807C4—42no—
808C4—472no—
809C4—941no—
810C4—941no—
811C4—941no—
812C4—1884no—
813C4—1882no—
814C4—1882no—
815C4#99×D4712yes—
816C2—22no—
817C2—22no—
818C2—41no—
819C2—82no—
820C2—942no—
821C2—942no—
822C2—942no—
823C2—1881no—
824C2C2×#99×D4711yescharacteristic
825C2#2025190211yescharacteristic
826C2C2×#104×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1507C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689633C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1507D47
hypocenterC47#17542
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D47C2semidirect
3. C4×C22⋊C4×D47C2semidirect
4. #20241909C2semidirect
5. #20241907C2semidirect
6. #20241904C2semidirect
7. #20241889C2semidirect
8. #20241876C2semidirect
9. C47×#1507C2semidirect
10. C22×#10625352C4semidirect
17. #15689633C4semidirect
18. #15689633C4semidirect
22. C2×#13094004C4semidirect
24. C2×#13093995C4semidirect
28. C2×#13093982C4semidirect
34. #15689085C22semidirect
36. C22⋊C8×D47C22semidirect
40. #15688970C22semidirect
41. #95×D47C22semidirect
42. #15688861C22semidirect
43. #15688859C22semidirect
44. #15688857C22semidirect
48. C47×#327C22semidirect
54. C2×#10625352C2×C4semidirect
55. C22×Dic94C2×C4semidirect
85. #13094004C2×C4semidirect
88. #13094003C2×C4semidirect
93. #13093995C2×C4semidirect
109. #13093982C2×C4semidirect
111. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
131. C22×D4×C47C2×C4semidirect
136. #121×C47C2×C4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C47C2×C4semidirect
409. #1507D47semidirect
461. #327C2×D47semidirect
462. C47#17542semidirect
473. C22×D4C4×D47semidirect
514. #121C4×D47semidirect
535. C2×C4⋊C4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896332
#407×D472
C4×C22⋊C4×D472
#202419092
#202419072
#202419042
#202418892
#202418762
C47×#15072
#1754247