Finite Group Databasebeta

← #26183439

Subgroups — #26183439

Order 12032.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D47C211yesmaximal, characteristic
2#407×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15688970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241906C212yesmaximal, complemented
5#20241902C212yesmaximal, complemented
6#20241893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241878C212yesmaximal, complemented
10#20241876C212yesmaximal, complemented
11C47×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D47C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic
14C2×M16×D47—21no—
15#15689636C411yescharacteristic, complemented
16#15689636C2211yescharacteristic
17#15689635C411yescharacteristic, complemented
18#15689634C2211yescharacteristic
19#15689633C411yescharacteristic, complemented
20#15689633C2211yescharacteristic
21#15689632—21no—
22#15689632—21no—
23#15689631—21no—
24#15689630C411yescharacteristic, complemented
25#15689629—21no—
26#123×D47—21no—
27C22⋊Q8×D47C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
29#121×D47C411yescharacteristic, complemented
30#121×D47C2211yescharacteristic
31#120×D47—21no—
32C4×D4×D47—21no—
33C4×D4×D47—21no—
34#117×D47C411yescharacteristic, complemented
35C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
36C22×C4×Dic47—21no—
37#15689087C2211yescharacteristic, complemented
38#15689086—21no—
39#15689085—21no—
40#15689085C2212yes—
41C22⋊C8×D47—21no—
42C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
43#15688970—21no—
44#15688970—21no—
45#15688970C2212yes—
46#15688970C2212yescomplemented
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
48#15688861C2212yescomplemented
49#15688860C2212yescomplemented
50#15688859C2212yescomplemented
51#15688858C2212yescomplemented
52#15688857C2212yescomplemented
53#15688856C2212yescomplemented
54C47×#525C2211yescharacteristic
55C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#95×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#328C2212yescomplemented
58C47×#327C2212yescomplemented
59C24×D47D411yescharacteristic
60C2×#10625354C2×C411yescharacteristic, complemented
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
63C2×#10625352—21no—
64C2×#10625352C2×C411yescharacteristic, complemented
65#41×D47—44no—
66C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
67C2×D4×D47—21no—
68C2×D4×D47—21no—
69C2×D4×D47—21no—
70C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
71C23×Dic47—21no—
72C23×Dic47D411yescharacteristic
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—44no—
75C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D47D411yescharacteristic
80C22×C4×D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×#10625329—21no—
88C2×#10625324—22no—
89M16×D47—44no—
90C2×C8×D47—22no—
91#13094009—21no—
92#13094009—21no—
93#13094008—21no—
94#13094007—21no—
95#13094006—21no—
96#13094006—21no—
97#13094005—21no—
98#13094004C2×C411yescharacteristic, complemented
99#13094004C2×C411yescharacteristic, complemented
100#13094003C2×C411yescharacteristic
101#13094003C2311yescharacteristic
102#13094002—21no—
103#13094002—21no—
104#13094001—21no—
105#13094001—21no—
106#13094000C2×C411yescharacteristic, complemented
107#13094000C2×C411yescharacteristic, complemented
108#13093999C2×C411yescharacteristic, complemented
109#13093999C2×C411yescharacteristic, complemented
110#13093998C2×C411yescharacteristic
111#13093998C2311yescharacteristic
112#13093997—21no—
113#13093997—21no—
114#13093996—21no—
115#13093996—21no—
116#13093995C2×C411yescharacteristic, complemented
117#13093995C2×C411yescharacteristic, complemented
118#13093994—21no—
119#13093994—21no—
120#13093994—21no—
121#13093993—21no—
122#13093992—21no—
123#13093992—21no—
124#13093992—21no—
125C4×D188—21no—
126C4×D188—21no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47—21no—
129#13093986—21no—
130#13093986—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139#13093983C2×C411yescharacteristic
140#13093982C2×C411yescharacteristic, complemented
141#13093982C2×C411yescharacteristic, complemented
142#13093981—21no—
143#13093980—21no—
144C4⋊C4×D47—21no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
147C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
151C22⋊C4×D47—21no—
152C22⋊C4×D47—21no—
153C22⋊C4×D47—21no—
154C22⋊C4×D47—21no—
155C22⋊C4×D47—21no—
156C2×C4×Dic47—22no—
157C2×C4×Dic47—22no—
158C2×C4×Dic47—44no—
159C42×D47—21no—
160C22⋊(C47⋊C8)—21no—
161C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
162(C2×D47)⋊C8—22no—
163(C2×D47)⋊C8—22no—
164C47⋊#95—21no—
165C47⋊#95C2312yes—
166C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
167C23×C4×C47—21no—
168C23×C4×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47—21no—
170#123×C47—21no—
171C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
172C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
173#121×C47C2×C411yescharacteristic
174#121×C47C2311yescharacteristic
175#120×C47—21no—
176C4×D4×C47—21no—
177C4×D4×C47—21no—
178#117×C47C2×C411yescharacteristic
179C22⋊C8×C47—21no—
180C22⋊C8×C47C2312yes—
181#95×C47—21no—
182#95×C47C2312yes—
183C24×C47C2×D411yescharacteristic
184C23×D47—24no—
185C23×D47—21no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47—41no—
188C23×D47—41no—
189C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
193C23×D47C2×D411yescharacteristic
194C23×D47C2×D411yescharacteristic
195#41×C47—42no—
196C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C47—24no—
202C22×C4×C47—22no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—42no—
205C22×C4×C47—42no—
206C22×C4×C47—42no—
207C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C22×Dic47—24no—
221C22×Dic47—24no—
222C22×Dic47—22no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—42no—
225C22×Dic47—42no—
226C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232#10625354—42no—
233Q8×D47—42no—
234#10625352—42no—
235#10625352—44no—
236D4×D47—42no—
237D4×D47—42no—
238D4×D47—42no—
239D4×D47—44no—
240D4×D47—44no—
241#10625350—44no—
242#10625350—42no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D47—24no—
248C2×C4×D47—24no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×C4×D47—42no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—44no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
283M16×C47—42no—
284C2×C8×C47—22no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
288C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C42×C47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300(C2×D47)⋊C4—28no—
301(C2×D47)⋊C4—28no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
315C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—44no—
326C4×Dic47—44no—
327#10625329—42no—
328C2×C47⋊C8—22no—
329#10625324—44no—
330C8×D47—44no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—22no—
334C23×C47—22no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C47C22×D411yescharacteristic
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—22no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—42no—
360C22×D47—42no—
361C22×D47—48no—
362C22×D47—48no—
363C22×D47—42no—
364C22×D47#10414yes—
365C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
369Q8×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—42no—
374D4×C47—42no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—24no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—42no—
386C2×C4×C47—42no—
387C2×C4×C47—48no—
388C2×C4×C47—42no—
389C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D47—42no—
394C22⋊D47—42no—
395C22⋊D47—41no—
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—42no—
398C22⋊D47—42no—
399C22⋊D47—42no—
400C22⋊D47—42no—
401C2×Dic47—22no—
402C2×Dic47—22no—
403C2×Dic47—22no—
404C2×Dic47—22no—
405C2×Dic47—22no—
406C2×Dic47—24no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—42no—
411C2×Dic47—48no—
412C2×Dic47—42no—
413C2×Dic47—42no—
414C2×Dic47#9914yes—
415C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
419D188—41no—
420D188—42no—
421D188—42no—
422D188—42no—
423C4×D47—22no—
424C4×D47—22no—
425C4×D47—22no—
426C4×D47—22no—
427C4×D47—22no—
428C4×D47—22no—
429C4×D47—22no—
430C4×D47—22no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—41no—
433C4×D47—41no—
434C4×D47—41no—
435C4×D47—41no—
436C4×D47—41no—
437C4×D47—41no—
438C4×D47—41no—
439C4×D47—42no—
440C4×D47—42no—
441C4×D47—42no—
442C4×D47—42no—
443C4×D47—42no—
444Dic94—42no—
445Dic94—41no—
446C8×C47—42no—
447C47⋊C8—42no—
448#17542—471nomaximal, Sylow
449C22×C47—24no—
450C22×C47—24no—
451C22×C47—21no—
452C22×C47—21no—
453C22×C47—21no—
454C22×C47—21no—
455C22×C47—21no—
456C22×C47—21no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47C2×#9912yes—
461C22×C47C2×#10412yes—
462C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
463C22×C47#57511yescharacteristic
464C22×C47#57511yescharacteristic
465C2×D47—21no—
466C2×D47—21no—
467C2×D47—21no—
468C2×D47—21no—
469C2×D47—21no—
470C2×D47—21no—
471C2×D47—21no—
472C2×D47—21no—
473C2×D47—21no—
474C2×D47—21no—
475C2×D47—44no—
476C2×D47—42no—
477C2×D47—42no—
478C2×D47—44no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—44no—
482C2×D47—44no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—84no—
487C2×D47C2×#10412yes—
488C2×D47C2×#10412yes—
489C4×C47—21no—
490C4×C47—21no—
491C4×C47—21no—
492C4×C47—21no—
493C4×C47—44no—
494C4×C47—41no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—41no—
497Dic47—21no—
498Dic47—21no—
499Dic47—44no—
500Dic47—41no—
501Dic47—41no—
502Dic47—41no—
503Dic47C2×#9912yes—
504Dic47C2×#9912yes—
505C2×#525—471no—
506C2×#407—471no—
507C2×C4×C22⋊C4—471no—
508#1508—472no—
509#1507—472no—
510#1504—471no—
511#1504—471no—
512#1504—471no—
513#1504D4711yescharacteristic, complemented
514#1501—472no—
515#1501—472no—
516C2×C47—21no—
517C2×C47—21no—
518C2×C47—22no—
519C2×C47—22no—
520C2×C47—81no—
521C2×C47C22×#9911yescharacteristic
522C2×C47#289611yescharacteristic
523C2×C47C22×#10411yescharacteristic
524D47—22no—
525D47—22no—
526D47—41no—
527D47—41no—
528D47—81no—
529C22×#41—471no—
530C24×C4—471no—
531C22×M16—941no—
532#525—471no—
533#525—471no—
534#525—471no—
535#525—471no—
536#525—471no—
537#525—471no—
538#525—471no—
539#525—941no—
540#525—941no—
541#525—941no—
542#525—941no—
543#525C2×D4711yescharacteristic
544C2×#123—941no—
545C2×C22⋊Q8—471no—
546C2×C22⋊Q8—471no—
547C2×#121—471no—
548C2×#121—471no—
549C2×#120—941no—
550C2×C4×D4—941no—
551C2×C4×D4—941no—
552C2×#117—471no—
553C22×C22⋊C4—941no—
554C22×C42—941no—
555#407—471no—
556#407—472no—
557#407—941no—
558#407—941no—
559#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C8—472no—
561C2×C22⋊C8—941no—
562C4×C22⋊C4—472no—
563C4×C22⋊C4—472no—
564C4×C22⋊C4—941no—
565C4×C22⋊C4—941no—
566C2×#95—471no—
567C2×#95C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#328—472no—
569#328—472no—
570#328—472no—
571#328C2×D4712yescomplemented
572#327—472no—
573#327—472no—
574#327—472no—
575#327C2×D4712yescomplemented
576C47#1754211yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—471no—
578C2×#41—471no—
579C2×#41—471no—
580C2×#41—471no—
581C2×#41—941no—
582C2×#41—941no—
583C2×#41—1884no—
584C2×#41C4×D4711yescharacteristic
585C22×Q8—471no—
586C22×D4—471no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—941no—
590C23×C4—21no—
591C23×C4—471no—
592C23×C4—471no—
593C23×C4—471no—
594C23×C4—471no—
595C23×C4—471no—
596C23×C4—471no—
597C23×C4—471no—
598C23×C4—471no—
599C23×C4—471no—
600C23×C4—471no—
601C23×C4—471no—
602C23×C4—471no—
603C23×C4—471no—
604C23×C4—941no—
605C23×C4—941no—
606C23×C4—1884no—
607C23×C4C22×D4711yescharacteristic
608C2×M16—21no—
609C2×M16—942no—
610C2×M16—941no—
611C2×M16—1884no—
612C22×C8—942no—
613#123—21no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616#123—941no—
617#123—941no—
618#123—941no—
619#123—941no—
620#123—941no—
621C22⋊Q8—471no—
622C22⋊Q8—471no—
623C22⋊Q8—471no—
624C22⋊Q8—471no—
625C22⋊Q8—471no—
626C22⋊Q8—471no—
627C22⋊Q8—941no—
628C22⋊Q8—941no—
629C22⋊Q8—941no—
630C22⋊Q8—941no—
631C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
632C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
633#121—471no—
634#121—471no—
635#121—471no—
636#121—471no—
637#121—471no—
638#121—471no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121C4×D4711yescharacteristic
644#121C22×D4711yescharacteristic
645#120—21no—
646#120—941no—
647#120—941no—
648#120—941no—
649#120—941no—
650#120—941no—
651#120—941no—
652#120—941no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—941no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4—941no—
658C4×D4—941no—
659C4×D4—941no—
660C4×D4—941no—
661C4×D4—941no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669#117—471no—
670#117—471no—
671#117—471no—
672#117—941no—
673#117—941no—
674#117C4×D4711yescharacteristic
675C2×C4⋊C4—471no—
676C2×C4⋊C4—471no—
677C2×C4⋊C4—941no—
678C2×C4⋊C4—941no—
679C2×C22⋊C4—941no—
680C2×C22⋊C4—941no—
681C2×C22⋊C4—941no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—942no—
685C2×C22⋊C4—942no—
686C2×C22⋊C4—948no—
687C2×C42—941no—
688C2×C42—942no—
689C2×C42—942no—
690C2×C42—1884no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—472no—
693C22⋊C8—942no—
694C22⋊C8—942no—
695C22⋊C8—941no—
696C22⋊C8C22×D4712yes—
697#95—21no—
698#95—472no—
699#95—941no—
700#95C22×D4712yes—
701C24—471no—
702C24—471no—
703C24—471no—
704C24—471no—
705C24—471no—
706C24—471no—
707C24—944no—
708C24—941no—
709C24—1882no—
710C24—1881no—
711C24—1881no—
712C24D4×D4711yescharacteristic
713#41—42no—
714#41—1882no—
715#41—1884no—
716#41—1884no—
717#41—1882no—
718#41—1882no—
719C2×Q8—471no—
720C2×Q8—941no—
721C2×Q8—1882no—
722C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—471no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—1882no—
738C2×D4—1884no—
739C2×D4—1882no—
740C2×D4—1882no—
741C2×D4—1884no—
742C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
743C22×C4—24no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—471no—
750C22×C4—471no—
751C22×C4—471no—
752C22×C4—471no—
753C22×C4—471no—
754C22×C4—471no—
755C22×C4—471no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—471no—
766C22×C4—471no—
767C22×C4—471no—
768C22×C4—471no—
769C22×C4—471no—
770C22×C4—471no—
771C22×C4—944no—
772C22×C4—944no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—944no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—944no—
780C22×C4—942no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—1882no—
783C22×C4—1882no—
784C22×C4—1882no—
785C22×C4—1882no—
786C22×C4—1882no—
787C22×C4—1882no—
788C22×C4—1882no—
789C22×C4—1882no—
790C22×C4—1882no—
791C22×C4—1882no—
792C22×C4—1884no—
793C22×C4—1882no—
794C22×C4—1882no—
795C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
796C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
797C22×C4D4×D4711yescharacteristic
798C22×C4D4×D4711yescharacteristic
799C22×C4D4×D4711yescharacteristic
800C22×C4C23×D4711yescharacteristic
801M16—42no—
802M16—1884no—
803M16—1882no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—942no—
806C2×C8—1884no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—471no—
810C4⋊C4—471no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
820C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—948no—
835C22⋊C4—948no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C42—21no—
844C42—941no—
845C42—941no—
846C42—941no—
847C42—1884no—
848C42—1884no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—471no—
855C23—471no—
856C23—474no—
857C23—471no—
858C23—471no—
859C23—942no—
860C23—942no—
861C23—942no—
862C23—942no—
863C23—942no—
864C23—942no—
865C23—942no—
866C23—941no—
867C23—941no—
868C23—941no—
869C23—941no—
870C23—941no—
871C23—1881no—
872C23—1881no—
873C23—1881no—
874C23—1881no—
875C23—1881no—
876C23—1881no—
877C23—1881no—
878C23—1881no—
879C23—1888no—
880C23—1888no—
881C23—1882no—
882C23—1882no—
883C23—1882no—
884C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
885C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
886C23C2×D4×D4711yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—1881no—
889Q8—1882no—
890D4—41no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—1881no—
896D4—1882no—
897D4—1882no—
898D4—1882no—
899D4—1882no—
900D4—1882no—
901D4—1882no—
902D4—1882no—
903D4—1882no—
904D4—1882no—
905D4—1881no—
906D4—1881no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—48no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—471no—
922C2×C4—471no—
923C2×C4—474no—
924C2×C4—471no—
925C2×C4—471no—
926C2×C4—942no—
927C2×C4—942no—
928C2×C4—942no—
929C2×C4—942no—
930C2×C4—942no—
931C2×C4—942no—
932C2×C4—942no—
933C2×C4—942no—
934C2×C4—942no—
935C2×C4—942no—
936C2×C4—942no—
937C2×C4—942no—
938C2×C4—942no—
939C2×C4—944no—
940C2×C4—941no—
941C2×C4—941no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4—1881no—
947C2×C4—1881no—
948C2×C4—1881no—
949C2×C4—1881no—
950C2×C4—1881no—
951C2×C4—1882no—
952C2×C4—1882no—
953C2×C4—1882no—
954C2×C4—1882no—
955C2×C4—1882no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4—1882no—
958C2×C4—1888no—
959C2×C4—1882no—
960C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
961C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
962C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C8—42no—
965C8—1882no—
966C22—24no—
967C22—24no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—472no—
978C22—472no—
979C22—941no—
980C22—941no—
981C22—941no—
982C22—941no—
983C22—941no—
984C22—941no—
985C22—941no—
986C22—941no—
987C22—941no—
988C22—941no—
989C22—3764no—
990C22—1884no—
991C22—1882no—
992C22—1882no—
993C22—1882no—
994C22—1882no—
995C22—1884no—
996C22—1884no—
997C22—1884no—
998C22—1881no—
999C22—1881no—
1000C22—1881no—
1001C22#99×D4712yes—
1002C22#104×D4712yes—
1003C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1004C22#1568991911yescharacteristic
1005C22#1568992211yescharacteristic
1006C4—21no—
1007C4—21no—
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—44no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—472no—
1015C4—472no—
1016C4—941no—
1017C4—941no—
1018C4—1884no—
1019C4—1881no—
1020C4—1881no—
1021C4—1881no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—22no—
1025C2—22no—
1026C2—81no—
1027C2—942no—
1028C2—942no—
1029C2—3761no—
1030C2—1881no—
1031C2—1881no—
1032C2C2×#99×D4711yescharacteristic
1033C2#2025190411yescharacteristic
1034C2C2×#104×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1504C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#525×D47C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1504D47
hypocenterC47#17542
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D47C2semidirect
3. C2×#15688970C2semidirect
4. #20241906C2semidirect
5. #20241902C2semidirect
6. #20241893C2semidirect
7. #20241892C2semidirect
8. #20241890C2semidirect
9. #20241878C2semidirect
10. #20241876C2semidirect
11. C47×#1504C2semidirect
12. C2×#41×D47C4semidirect
15. #15689636C4semidirect
17. #15689635C4semidirect
19. #15689633C4semidirect
24. #15689630C4semidirect
27. C22⋊Q8×D47C4semidirect
29. #121×D47C4semidirect
34. #117×D47C4semidirect
37. #15689087C22semidirect
42. C22⋊C8×D47C22semidirect
46. #15688970C22semidirect
47. C2×C47⋊#95C22semidirect
48. #15688861C22semidirect
49. #15688860C22semidirect
50. #15688859C22semidirect
51. #15688858C22semidirect
52. #15688857C22semidirect
53. #15688856C22semidirect
55. C47×#407C22semidirect
56. C2×#95×C47C22semidirect
57. C47×#328C22semidirect
58. C47×#327C22semidirect
60. C2×#10625354C2×C4semidirect
64. C2×#10625352C2×C4semidirect
66. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
70. C2×D4×D47C2×C4semidirect
98. #13094004C2×C4semidirect
99. #13094004C2×C4semidirect
106. #13094000C2×C4semidirect
107. #13094000C2×C4semidirect
108. #13093999C2×C4semidirect
109. #13093999C2×C4semidirect
116. #13093995C2×C4semidirect
117. #13093995C2×C4semidirect
140. #13093982C2×C4semidirect
141. #13093982C2×C4semidirect
146. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
147. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
513. #1504D47semidirect
559. #407C2×D47semidirect
567. C2×#95C2×D47semidirect
571. #328C2×D47semidirect
575. #327C2×D47semidirect
576. C47#17542semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D472
#407×D472
C2×#156889702
#202419062
#202419022
#202418932
#202418922
#202418902
#202418782
#202418762
C47×#15042
#1754247