Finite Group Databasebeta

← #26183445

Subgroups — #26183445

Order 12032.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256680C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689177C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13093980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241912C212yesmaximal, complemented
5#20241910C212yesmaximal, complemented
6#20241898C212yesmaximal, complemented
7#20241894C212yesmaximal, complemented
8#20241880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689676C411yescharacteristic, complemented
13#15689675C411yescharacteristic, complemented
14#15689675C2211yescharacteristic
15#15689669C411yescharacteristic, complemented
16#15689668C411yescharacteristic, complemented
17#15689668C2211yescharacteristic
18#15689659C411yescharacteristic, complemented
19#15689659C2211yescharacteristic
20#15689654C411yescharacteristic, complemented
21#15689654C2211yescharacteristic
22#15689653—21no—
23#15689653—21no—
24#15689650—21no—
25#15689650—21no—
26#15689634C2211yescharacteristic
27#15689629—21no—
28#15689629—21no—
29#41×Dic47C411yescharacteristic, complemented
30#15689591C411yescharacteristic, complemented
31C4×#10625352—21no—
32C4×#10625352—21no—
33C2×#13093980—21no—
34C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
35#15689177—21no—
36#15689177—21no—
37#15689177C2212yes—
38#15689177C2212yes—
39C2×Dic47⋊C8—21no—
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#13093934—21no—
42C4×Dic47⋊C4—21no—
43#15688974C2212yes—
44C22⋊C4×Dic47—21no—
45C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
46#15688968C2212yes—
47C42×Dic47—21no—
48#15688861C2212yes—
49#15688860C2212yes—
50#15688859C2212yes—
51#15688858C2212yes—
52#15688857C2212yes—
53#15688856C2212yes—
54C47×#525C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
57C47×#328C2212yes—
58C47×#327C2212yes—
59C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
60C2×#10625352—21no—
61C2×#10625352—21no—
62C23×Dic47D411yescharacteristic
63C23×Dic47D411yescharacteristic
64C22×C47⋊C8—21no—
65#13094023C2×C411yescharacteristic
66#13094023C2×C411yescharacteristic
67#13094022C2×C411yescharacteristic
68#13094020C2×C411yescharacteristic
69#13094019—21no—
70#13094019—21no—
71#13094017—21no—
72#13094017—21no—
73#13094015C2×C411yescharacteristic
74#13094015C2×C411yescharacteristic
75#13094014—21no—
76#13094014—21no—
77#13094013C2×C411yescharacteristic
78#13094011C2×C411yescharacteristic
79#13094010—21no—
80#13094010—21no—
81#13094008—21no—
82#13094008—21no—
83#13094007—21no—
84#13094005—21no—
85#13094005—21no—
86#13094003C2×C411yescharacteristic
87#13094003C2311yescharacteristic
88#13094001—21no—
89#13094001—21no—
90#13094001—21no—
91#13094001—21no—
92#13093998C2×C411yescharacteristic
93#13093998C2311yescharacteristic
94#13093996—21no—
95#13093996—21no—
96#13093996—21no—
97#13093996—21no—
98#13093993—21no—
99Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
101C4×Dic94—21no—
102C4×Dic94—21no—
103#13093989—21no—
104#13093989—21no—
105#13093989C2×C411yescharacteristic
106#13093989C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic47—21no—
108D4×Dic47—21no—
109D4×Dic47—21no—
110D4×Dic47—21no—
111D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
113#13093986C2×C411yescharacteristic
114#13093986C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D47—21no—
116C4×C22⋊D47—21no—
117C4×C22⋊D47—21no—
118C4×C22⋊D47—21no—
119(C22⋊D47)⋊C4—21no—
120(C22⋊D47)⋊C4—21no—
121(C22⋊D47)⋊C4—21no—
122(C22⋊D47)⋊C4—21no—
123(C22⋊D47)⋊C4—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—21no—
125#13093983—21no—
126#13093983C2×C411yescharacteristic
127#13093982—21no—
128#13093982—21no—
129#13093981—21no—
130#13093980—28no—
131#13093980—21no—
132#13093980—21no—
133#13093980—21no—
134#13093980—21no—
135C2×Dic47⋊C4—22no—
136C2×C22⋊Dic47—21no—
137C2×C4×Dic47—22no—
138C2×C4×Dic47—21no—
139C2×C4×Dic47—21no—
140C2×C4×Dic47—22no—
141C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153C42×D47—21no—
154Dic47⋊C8—22no—
155Dic47⋊C8—22no—
156C22⋊(C47⋊C8)—21no—
157C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
158#13093934—22no—
159#13093934—22no—
160C47⋊#95—22no—
161C47⋊#95C2312yes—
162C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
163C23×C4×C47C2311yescharacteristic
164C22×C8×C47—21no—
165#123×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
168#121×C47C2×C411yescharacteristic
169#121×C47C2311yescharacteristic
170#120×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47—21no—
173#117×C47C2×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175C2×C42×C47—21no—
176C22⋊C8×C47—21no—
177C22⋊C8×C47C2312yes—
178#95×C47C2312yes—
179C24×C47C2×D411yescharacteristic
180#41×C47—42no—
181C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C47—22no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—42no—
189C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C22×Dic47—24no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—42no—
205C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217#10625352—44no—
218#10625352—44no—
219#10625350—42no—
220C2×D188C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
227C2×C8×C47—22no—
228C2×C8×C47—42no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
232C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
233C22⋊C4×C47—24no—
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C42×C47—21no—
240C42×C47—42no—
241C22⋊Dic47—24no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—21no—
248C22⋊Dic47—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
261Dic47⋊C4—28no—
262Dic47⋊C4—21no—
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272C4×Dic47—28no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—44no—
279C4×Dic47—42no—
280C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C2×C47⋊C8—22no—
297C2×C47⋊C8—42no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C23×C47C22×D411yescharacteristic
305C22×D47—21no—
306Q8×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—42no—
309D4×C47—42no—
310D4×C47—42no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—24no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47—42no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D47—42no—
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—42no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—42no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—24no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—42no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47#10414yes—
353C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
361D188—41no—
362C4×D47—42no—
363C4×D47—42no—
364C4×D47—42no—
365Dic94—42no—
366Dic94—42no—
367Dic94—41no—
368C8×C47—42no—
369C47⋊C8—42no—
370#17543—471nomaximal, Sylow
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—21no—
374C22×C47—21no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—44no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47C2×#10412yes—
383C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×C47#57512yes—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—44no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47#41012yes—
396Dic47—21no—
397Dic47—21no—
398Dic47—21no—
399Dic47—21no—
400Dic47—21no—
401Dic47—21no—
402Dic47—44no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47C2×#10412yes—
407Dic47C2×#10412yes—
408#3444—471no—
409C2×#432—471no—
410C4×#117—471no—
411#1509—472no—
412#1509—472no—
413#1506—472no—
414#1505—472no—
415#1501—471no—
416#1501—471no—
417#1501—471no—
418#1501D4711yescharacteristic, complemented
419C2×C47—22no—
420C2×C47—22no—
421C2×C47—41no—
422C2×C47—81no—
423C2×C47C2×#41011yescharacteristic
424C2×C47#289611yescharacteristic
425C2×C47C22×#10411yescharacteristic
426D47—81no—
427#533—471no—
428#533—471no—
429#533—471no—
430#532—471no—
431#532—471no—
432#532—471no—
433#529—471no—
434#529—471no—
435#529—471no—
436#529—471no—
437#529—941no—
438#529—941no—
439#529—941no—
440#529—941no—
441#525—471no—
442#525—941no—
443#525—941no—
444#525C2×D4711yescharacteristic
445C4×#41—471no—
446C4×#41—471no—
447C4×#41—941no—
448C4×#41—941no—
449C2×#117—941no—
450C22×C42—471no—
451#432—472no—
452#432—472no—
453#432—941no—
454#432—941no—
455C2×C4⋊C8—941no—
456C2×C22⋊C8—471no—
457C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
458C2×#97—941no—
459C4×C4⋊C4—472no—
460C4×C4⋊C4—941no—
461C4×C22⋊C4—471no—
462C4×C22⋊C4—941no—
463C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
464#376—472no—
465C43—941no—
466#328—472no—
467#328—472no—
468#328—472no—
469#328C2×D4712yes—
470#327—472no—
471#327—472no—
472#327—472no—
473#327C2×D4712yes—
474C47#1754311yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—471no—
476C2×#41—941no—
477C2×#41—941no—
478C2×#41C4×D4711yescharacteristic
479C23×C4—471no—
480C23×C4—471no—
481C23×C4C22×D4711yescharacteristic
482C22×C8—21no—
483C22×C8—941no—
484C4⋊Q8—471no—
485C4⋊Q8—471no—
486C4⋊Q8—471no—
487#127—471no—
488#126—941no—
489#126—941no—
490#126—941no—
491#126—941no—
492#125—471no—
493#125—471no—
494#125—941no—
495#125—941no—
496#124—471no—
497#124—471no—
498#124—941no—
499#124—941no—
500#123—21no—
501#123—941no—
502#123—941no—
503#123—941no—
504#123—941no—
505#123—941no—
506C22⋊Q8—471no—
507C22⋊Q8—471no—
508C22⋊Q8—941no—
509C22⋊Q8—941no—
510C22⋊Q8—941no—
511C22⋊Q8—941no—
512C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
513C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
514#121—471no—
515#121—471no—
516#121—941no—
517#121—941no—
518#121—941no—
519#121—941no—
520#121C4×D4711yescharacteristic
521#121C22×D4711yescharacteristic
522#120—21no—
523#120—941no—
524C4×Q8—471no—
525C4×Q8—471no—
526C4×Q8—471no—
527C4×Q8—471no—
528C4×Q8—941no—
529C4×Q8—941no—
530C4×Q8—941no—
531C4×Q8—941no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—471no—
535C4×D4—471no—
536C4×D4—471no—
537C4×D4—471no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552#117—471no—
553#117—941no—
554#117—941no—
555#117—941no—
556#117—941no—
557#117—941no—
558#117—941no—
559#117—941no—
560#117—941no—
561#117—948no—
562#117C4×D4711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—942no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—471no—
568C2×C42—471no—
569C2×C42—471no—
570C2×C42—471no—
571C2×C42—471no—
572C2×C42—471no—
573C2×C42—471no—
574C2×C42—471no—
575C2×C42—471no—
576C2×C42—471no—
577C2×C42—471no—
578C2×C42—471no—
579C2×C42—941no—
580C2×C42—941no—
581C2×C42—942no—
582C2×C42—942no—
583C2×C42—941no—
584C4⋊C8—942no—
585C4⋊C8—942no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—472no—
588C22⋊C8—941no—
589C22⋊C8C22×D4712yes—
590#97—942no—
591#97—942no—
592#95—472no—
593#95—942no—
594#95C22×D4712yes—
595C24D4×D4711yescharacteristic
596#41—42no—
597#41—1882no—
598#41—1884no—
599#41—1884no—
600C2×Q8—471no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—471no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—944no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—942no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—1882no—
637C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
638C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
639C22×C4D4×D4711yescharacteristic
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4C23×D4711yescharacteristic
643C2×C8—22no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—942no—
646C2×C8—1882no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—471no—
650C4⋊C4—471no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—948no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
667C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—944no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—941no—
687C22⋊C4—941no—
688C42—21no—
689C42—42no—
690C42—471no—
691C42—471no—
692C42—471no—
693C42—471no—
694C42—471no—
695C42—471no—
696C42—471no—
697C42—471no—
698C42—471no—
699C42—471no—
700C42—471no—
701C42—471no—
702C42—471no—
703C42—471no—
704C42—471no—
705C42—471no—
706C42—941no—
707C42—941no—
708C42—941no—
709C42—941no—
710C42—948no—
711C42—941no—
712C42—1882no—
713C42—1884no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—941no—
719C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
720C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
721C23C2×D4×D4711yescharacteristic
722Q8—41no—
723Q8—1881no—
724Q8—1882no—
725Q8—1882no—
726D4—41no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—1881no—
731D4—1882no—
732D4—1882no—
733D4—1882no—
734D4—1882no—
735D4—1882no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—471no—
750C2×C4—471no—
751C2×C4—474no—
752C2×C4—471no—
753C2×C4—471no—
754C2×C4—471no—
755C2×C4—471no—
756C2×C4—471no—
757C2×C4—471no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—944no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—1882no—
770C2×C4—1882no—
771C2×C4—1882no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1882no—
777C2×C4—1882no—
778C2×C4—1882no—
779C2×C4—1882no—
780C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
784C8—42no—
785C8—1882no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—44no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—1881no—
798C22—1881no—
799C22—1881no—
800C22#104×D4712yes—
801C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
802C22#1568992012yes—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—44no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—472no—
811C4—472no—
812C4—941no—
813C4—941no—
814C4—941no—
815C4—941no—
816C4—941no—
817C4—941no—
818C4—1884no—
819C4—1881no—
820C4—1881no—
821C4—1881no—
822C4#1568909512yes—
823C2—22no—
824C2—22no—
825C2—41no—
826C2—81no—
827C2—3761no—
828C2C2×#1568909511yescharacteristic
829C2#2025190311yescharacteristic
830C2C2×#104×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1501C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256680C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1501D47
hypocenterC47#17543
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689177C2semidirect
3. C4×#13093980C2semidirect
4. #20241912C2semidirect
5. #20241910C2semidirect
6. #20241898C2semidirect
7. #20241894C2semidirect
8. #20241880C2semidirect
9. #20241879C2semidirect
10. #20241877C2semidirect
11. C47×#1501C2semidirect
12. #15689676C4semidirect
13. #15689675C4semidirect
15. #15689669C4semidirect
16. #15689668C4semidirect
18. #15689659C4semidirect
20. #15689654C4semidirect
29. #41×Dic47C4semidirect
30. #15689591C4semidirect
418. #1501D47semidirect
474. C47#17543semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566802
C2×#156891772
C4×#130939802
#202419122
#202419102
#202418982
#202418942
#202418802
#202418792
#202418772
C47×#15012
#1754347