Finite Group Databasebeta

← #26183463

Subgroups — #26183463

Order 12032.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256682C211yesmaximal, characteristic
2#20252018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C4⋊C4×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241891C212yesmaximal, complemented
8#20241889C212yesmaximal, complemented
9#20241885C212yesmaximal, complemented
10#20241881C212yesmaximal, complemented
11C47×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689679C411yescharacteristic, complemented
13#15689677C411yescharacteristic, complemented
14#15689675C2211yescharacteristic
15#15689672C411yescharacteristic, complemented
16#15689670C411yescharacteristic, complemented
17#15689668C2211yescharacteristic
18#15689658C411yescharacteristic, complemented
19#15689657C2211yescharacteristic
20#15689656—21no—
21#15689656—21no—
22#15689652C411yescharacteristic, complemented
23#15689651—21no—
24#15689650—21no—
25#15689636C2211yescharacteristic
26#15689633C2211yescharacteristic
27#15689632—21no—
28#15689631—21no—
29C4×#10625354C411yescharacteristic, complemented
30#15689591—21no—
31C4×#10625352—21no—
32C4×#10625352C411yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊C4×D47—21no—
34C2×C42×D47—21no—
35C2×C42×D47C2211yescharacteristic
36#15689180C2211yescharacteristic
37#15689178—21no—
38#15689175—21no—
39#15689173C2212yes—
40#15689145—21no—
41#15689085C2212yes—
42#15689075—21no—
43C4⋊C4×Dic47—21no—
44C4×Dic47⋊C4—21no—
45C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
46#15688974C2212yes—
47#95×D47C2212yes—
48#15688861C2212yes—
49#15688860C2212yes—
50#15688859C2212yes—
51#15688858C2212yes—
52#15688857C2212yes—
53#15688856C2212yes—
54C47×#529C2211yescharacteristic
55C47×#432C2211yescharacteristic
56C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
57C47×#328C2212yes—
58C47×#327C2212yes—
59C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625352—21no—
62C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D47—22no—
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C22×C4×D47D411yescharacteristic
66C22×C4×D47C2311yescharacteristic
67C2×#10625324—22no—
68#13094023C2×C411yescharacteristic, complemented
69#13094023C2×C411yescharacteristic, complemented
70#13094022C2×C411yescharacteristic, complemented
71#13094020C2×C411yescharacteristic, complemented
72#13094019—21no—
73#13094018—21no—
74#13094017—21no—
75#13094016C2×C411yescharacteristic, complemented
76#13094014—21no—
77#13094014—21no—
78#13094012C2×C411yescharacteristic, complemented
79#13094010—21no—
80#13094010—21no—
81#13094009—21no—
82#13094009—21no—
83#13094007—21no—
84#13094006—21no—
85#13094006—21no—
86#13094004C2×C411yescharacteristic
87#13094003C2311yescharacteristic
88#13094002—21no—
89#13094002—21no—
90#13094002—21no—
91#13094001—21no—
92#13094000C2×C411yescharacteristic
93#13093999C2×C411yescharacteristic
94#13093998C2311yescharacteristic
95#13093997—21no—
96#13093997—21no—
97#13093997—21no—
98#13093996—21no—
99#13093995C2×C411yescharacteristic
100#13093994—21no—
101#13093992—21no—
102Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×Dic94—21no—
104C4×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
105#13093989—21no—
106#13093989—21no—
107#13093989—21no—
108#13093989C2×C411yescharacteristic, complemented
109C4×D188—21no—
110C4×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
111D4×Dic47—21no—
112D4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
113#13093986—21no—
114#13093986—21no—
115#13093986—21no—
116#13093986C2×C411yescharacteristic, complemented
117C4×C22⋊D47—21no—
118C4×C22⋊D47—21no—
119C4×C22⋊D47—21no—
120(C22⋊D47)⋊C4—21no—
121(C22⋊D47)⋊C4—21no—
122(C22⋊D47)⋊C4—21no—
123(C22⋊D47)⋊C4—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—21no—
126(C22⋊D47)⋊C4—21no—
127#13093982—21no—
128#13093982—21no—
129#13093982C2×C411yescharacteristic
130#13093982C2×C411yescharacteristic
131#13093981—21no—
132#13093981—21no—
133#13093980—21no—
134#13093980—21no—
135#13093980—21no—
136C2×C4⋊Dic47—21no—
137C2×Dic47⋊C4—22no—
138C4⋊C4×D47—28no—
139C2×C4×Dic47—21no—
140C2×C4×Dic47—21no—
141C2×C4×Dic47—22no—
142C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
145C42×D47—21no—
146C42×D47—44no—
147C42×D47C2×C411yescharacteristic
148C42×D47C2×C411yescharacteristic
149C42×D47C2×C411yescharacteristic
150C42×D47C2×C411yescharacteristic
151C42×D47D411yescharacteristic
152C42×D47D411yescharacteristic
153C42×D47D411yescharacteristic
154C42×D47D411yescharacteristic
155C4⋊(C47⋊C8)—21no—
156Dic47⋊C8—22no—
157C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
158(C2×D47)⋊C8—22no—
159#13093935—21no—
160C8×Dic47—22no—
161C47⋊#95—22no—
162C47⋊#95C2312yes—
163#126×C47—21no—
164#125×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
165#124×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
166#123×C47—21no—
167C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
168#121×C47C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
172#117×C47—21no—
173C2×C4⋊C4×C47—21no—
174C2×C42×C47—21no—
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C47—21no—
177C22⋊C8×C47C2312yes—
178#97×C47—21no—
179#95×C47C2312yes—
180C23×D47C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C47—22no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200#10625354—42no—
201#10625352—42no—
202#10625352—42no—
203#10625352—42no—
204#10625350—44no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D47—22no—
209C2×C4×D47—22no—
210C2×C4×D47—24no—
211C2×C4×D47—28no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47—44no—
217C2×C4×D47—44no—
218C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
233C2×C8×C47—22no—
234C4⋊C4×C47—24no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
240C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47—42no—
248C42×C47C22×C411yescharacteristic
249C42×C47C22×C411yescharacteristic
250C42×C47C2×D411yescharacteristic
251C42×C47C2×D411yescharacteristic
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265C4⋊Dic47—24no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
269C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
270Dic47⋊C4—28no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—42no—
287C4×Dic47—44no—
288C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
300C2×C47⋊C8—22no—
301#10625324—44no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
311Q8×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—24no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47—42no—
325C2×C4×C47—42no—
326C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D47—41no—
333C22⋊D47—41no—
334C22⋊D47—42no—
335C22⋊D47—42no—
336C22⋊D47—42no—
337C22⋊D47—42no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—24no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—42no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47—42no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
355C2×Dic47#13712yes—
356D188—41no—
357D188—42no—
358D188—42no—
359C4×D47—22no—
360C4×D47—22no—
361C4×D47—22no—
362C4×D47—22no—
363C4×D47—22no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—22no—
366C4×D47—22no—
367C4×D47—22no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—42no—
371C4×D47—416no—
372C4×D47—42no—
373C4×D47—42no—
374C4×D47#10414yes—
375Dic94—42no—
376Dic94—42no—
377Dic94—41no—
378C8×C47—42no—
379C47⋊C8—42no—
380#17546—471nomaximal, Sylow
381C22×C47—21no—
382C22×C47—21no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
387C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C47C2×#13711yescharacteristic
389C2×D47—24no—
390C2×D47—24no—
391C2×D47—21no—
392C2×D47—21no—
393C2×D47—21no—
394C2×D47—21no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47#41012yes—
399C2×D47C2×#10412yes—
400C4×C47—21no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—44no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47C2×#10412yes—
410Dic47—21no—
411Dic47—21no—
412Dic47—21no—
413Dic47—44no—
414Dic47—41no—
415Dic47—41no—
416Dic47—41no—
417Dic47#41712yes—
418Dic47#41712yes—
419Dic47C2×#10412yes—
420#3444—471no—
421#2920—471no—
422C2×C4×C4⋊C4—471no—
423#1509—471no—
424#1509—471no—
425#1509—471no—
426#1509D4711yescharacteristic, complemented
427#1504—472no—
428#1504—472no—
429#1503—472no—
430#1502—472no—
431C2×C47—21no—
432C2×C47—21no—
433C2×C47—81no—
434C2×C47C2×#41011yescharacteristic
435C2×C47C2×#41711yescharacteristic
436C2×C47C22×#10411yescharacteristic
437D47—22no—
438D47—22no—
439D47—81no—
440#533—471no—
441#533—471no—
442#533—471no—
443#532—471no—
444#532—471no—
445#532—471no—
446#529—471no—
447#529—471no—
448#529—471no—
449#529—941no—
450#529—941no—
451#529—941no—
452#529—941no—
453#529C2×D4711yescharacteristic
454#525—471no—
455#525—471no—
456#525—941no—
457#525—941no—
458C4×#41—471no—
459C4×#41—471no—
460C4×#41—941no—
461C4×#41—941no—
462C22×C4⋊C4—941no—
463C22×C42—471no—
464C22×C42—941no—
465#432—471no—
466#432—941no—
467#432C2×D4711yescharacteristic
468#431—472no—
469#431—941no—
470#423—941no—
471#407—472no—
472C4×M16—941no—
473C4×C4⋊C4—471no—
474C4×C4⋊C4—472no—
475C4×C4⋊C4—941no—
476C4×C4⋊C4—941no—
477C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
478C2×#95—472no—
479#328—472no—
480#328—472no—
481#328—472no—
482#328C2×D4712yes—
483#327—472no—
484#327—472no—
485#327—472no—
486#327C2×D4712yes—
487C47#1754611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—471no—
489C2×#41—471no—
490C2×#41—941no—
491C2×#41—941no—
492C23×C4—471no—
493C23×C4—471no—
494C23×C4—471no—
495C23×C4—942no—
496C2×M16—942no—
497C4⋊Q8—471no—
498C4⋊Q8—471no—
499C4⋊Q8—471no—
500#127—471no—
501#126—21no—
502#126—941no—
503#126—941no—
504#126—941no—
505#125—471no—
506#125—941no—
507#125—941no—
508#125C4×D4711yescharacteristic, complemented
509#124—471no—
510#124—941no—
511#124—941no—
512#124C4×D4711yescharacteristic, complemented
513#123—21no—
514#123—941no—
515#123—941no—
516#123—941no—
517#123—941no—
518#123—941no—
519C22⋊Q8—471no—
520C22⋊Q8—471no—
521C22⋊Q8—471no—
522C22⋊Q8—941no—
523C22⋊Q8—941no—
524C22⋊Q8—941no—
525C22⋊Q8—941no—
526C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
527#121—471no—
528#121—471no—
529#121—471no—
530#121—941no—
531#121—941no—
532#121—941no—
533#121—941no—
534#121C22×D4711yescharacteristic
535#120—941no—
536#120—941no—
537C4×Q8—471no—
538C4×Q8—471no—
539C4×Q8—471no—
540C4×Q8—941no—
541C4×Q8—941no—
542C4×Q8—941no—
543C4×Q8—941no—
544C4×Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
545C4×D4—21no—
546C4×D4—471no—
547C4×D4—471no—
548C4×D4—471no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—941no—
564C4×D4C4×D4711yescharacteristic, complemented
565#117—21no—
566#117—471no—
567#117—471no—
568#117—941no—
569#117—941no—
570#117—941no—
571#117—941no—
572#117—941no—
573#117—941no—
574#117—941no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—948no—
577C2×C4⋊C4—942no—
578C2×C4⋊C4—941no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—471no—
581C2×C42—471no—
582C2×C42—471no—
583C2×C42—471no—
584C2×C42—471no—
585C2×C42—471no—
586C2×C42—471no—
587C2×C42—471no—
588C2×C42—471no—
589C2×C42—471no—
590C2×C42—471no—
591C2×C42—941no—
592C2×C42—941no—
593C2×C42—942no—
594C2×C42—941no—
595C2×C42—1884no—
596C2×C42C22×D4711yescharacteristic
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—942no—
599C4⋊C8—941no—
600C22⋊C8—472no—
601C22⋊C8—942no—
602C22⋊C8C22×D4712yes—
603#97—21no—
604#97—941no—
605C4×C8—942no—
606#95—472no—
607#95—942no—
608#95C22×D4712yes—
609C24—471no—
610#41—1884no—
611#41—1882no—
612#41—1882no—
613#41—1882no—
614#41—1882no—
615C2×Q8—471no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—471no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—471no—
637C22×C4—471no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—471no—
640C22×C4—471no—
641C22×C4—471no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—942no—
647C22×C4—944no—
648C22×C4—942no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—948no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—942no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—1882no—
657C22×C4—1884no—
658C22×C4—1884no—
659C22×C4D4×D4711yescharacteristic
660C22×C4D4×D4711yescharacteristic
661C22×C4C23×D4711yescharacteristic
662M16—1884no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—942no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—471no—
671C4⋊C4—471no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—948no—
681C4⋊C4—944no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
687C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—941no—
706C42—21no—
707C42—42no—
708C42—471no—
709C42—471no—
710C42—471no—
711C42—471no—
712C42—471no—
713C42—471no—
714C42—471no—
715C42—471no—
716C42—471no—
717C42—471no—
718C42—471no—
719C42—471no—
720C42—941no—
721C42—941no—
722C42—941no—
723C42—941no—
724C42—941no—
725C42—1882no—
726C42—1884no—
727C42C2×C4×D4711yescharacteristic
728C42C2×C4×D4711yescharacteristic
729C42D4×D4711yescharacteristic
730C42D4×D4711yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—471no—
733C23—471no—
734C23—942no—
735C23—942no—
736C23—941no—
737C23—941no—
738C23—941no—
739C23C2×D4×D4711yescharacteristic
740Q8—41no—
741Q8—1881no—
742Q8—1882no—
743Q8—1882no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—1881no—
748D4—1882no—
749D4—1882no—
750D4—1882no—
751D4—1882no—
752D4—1882no—
753D4—1882no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—471no—
768C2×C4—471no—
769C2×C4—471no—
770C2×C4—472no—
771C2×C4—472no—
772C2×C4—474no—
773C2×C4—471no—
774C2×C4—471no—
775C2×C4—471no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—942no—
778C2×C4—942no—
779C2×C4—942no—
780C2×C4—942no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—942no—
784C2×C4—942no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—944no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1882no—
793C2×C4—1882no—
794C2×C4—18816no—
795C2×C4—1882no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1882no—
799C2×C4—1882no—
800C2×C4—1882no—
801C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
807C8—42no—
808C8—1882no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—472no—
815C22—472no—
816C22—944no—
817C22—944no—
818C22—941no—
819C22—941no—
820C22—941no—
821C22—941no—
822C22—1881no—
823C22—1881no—
824C22—1881no—
825C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
826C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
827C22#137×D4711yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—44no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—472no—
838C4—472no—
839C4—472no—
840C4—941no—
841C4—941no—
842C4—941no—
843C4—1884no—
844C4—1881no—
845C4—1881no—
846C4—1881no—
847C4#104×D4712yes—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—942no—
852C2—942no—
853C2—3761no—
854C2#410×D4711yescharacteristic
855C2#417×D4711yescharacteristic
856C2C2×#104×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1509C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256682C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1509D47
hypocenterC47#17546
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252018C2semidirect
3. C4×C4⋊C4×D47C2semidirect
4. #20241914C2semidirect
5. #20241913C2semidirect
6. #20241911C2semidirect
7. #20241891C2semidirect
8. #20241889C2semidirect
9. #20241885C2semidirect
10. #20241881C2semidirect
11. C47×#1509C2semidirect
12. #15689679C4semidirect
13. #15689677C4semidirect
15. #15689672C4semidirect
16. #15689670C4semidirect
18. #15689658C4semidirect
22. #15689652C4semidirect
29. C4×#10625354C4semidirect
32. C4×#10625352C4semidirect
68. #13094023C2×C4semidirect
69. #13094023C2×C4semidirect
70. #13094022C2×C4semidirect
71. #13094020C2×C4semidirect
75. #13094016C2×C4semidirect
78. #13094012C2×C4semidirect
102. Q8×Dic47C2×C4semidirect
104. C4×Dic94C2×C4semidirect
108. #13093989C2×C4semidirect
110. C4×D188C2×C4semidirect
112. D4×Dic47C2×C4semidirect
116. #13093986C2×C4semidirect
164. #125×C47C2×C4semidirect
165. #124×C47C2×C4semidirect
169. C4×Q8×C47C2×C4semidirect
171. C4×D4×C47C2×C4semidirect
426. #1509D47semidirect
487. C47#17546semidirect
508. #125C4×D47semidirect
512. #124C4×D47semidirect
544. C4×Q8C4×D47semidirect
564. C4×D4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566822
#202520182
C4×C4⋊C4×D472
#202419142
#202419132
#202419112
#202418912
#202418892
#202418852
#202418812
C47×#15092
#1754647