Finite Group Databasebeta

← #26183465

Subgroups — #26183465

Order 12032.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256680C211yesmaximal, characteristic
2#20252017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15688974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241912C212yesmaximal, complemented
5#20241910C212yesmaximal, complemented
6#20241893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241885C212yesmaximal, complemented
10#20241881C212yesmaximal, complemented
11C47×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689676C411yescharacteristic, complemented
13#15689675C411yescharacteristic, complemented
14#15689675C2211yescharacteristic
15#15689669C411yescharacteristic, complemented
16#15689668C411yescharacteristic, complemented
17#15689668C2211yescharacteristic
18#15689659C411yescharacteristic, complemented
19#15689659C2211yescharacteristic
20#15689654C411yescharacteristic, complemented
21#15689654C2211yescharacteristic
22#15689653—21no—
23#15689653—21no—
24#15689650—21no—
25#15689650—21no—
26#15689634C2211yescharacteristic
27#15689629—21no—
28#15689629—21no—
29#41×Dic47C411yescharacteristic, complemented
30#15689591C411yescharacteristic, complemented
31C4×#10625352—21no—
32C4×#10625352—21no—
33C22×Dic47⋊C4—21no—
34C22×C4×Dic47—21no—
35C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
36#15689177—21no—
37#15689177C2212yes—
38#15689173—21no—
39#15689173C2212yes—
40#15689146—21no—
41#15689087C2211yescharacteristic
42M16×Dic47—21no—
43#15688974—21no—
44#15688974—21no—
45#15688974C2212yes—
46#15688974C2212yes—
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48#15688861C2212yes—
49#15688860C2212yes—
50#15688859C2212yes—
51#15688858C2212yes—
52#15688857C2212yes—
53#15688856C2212yes—
54C47×#525C2211yescharacteristic
55C47×#407C2211yescharacteristic
56C2×#95×C47C2211yescharacteristic
57C47×#328C2212yes—
58C47×#327C2212yes—
59C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
60C2×#10625352—21no—
61C2×#10625352—21no—
62C23×Dic47—21no—
63C23×Dic47D411yescharacteristic
64C23×Dic47D411yescharacteristic
65C2×#10625329—21no—
66#13094023C2×C411yescharacteristic, complemented
67#13094023C2×C411yescharacteristic, complemented
68#13094022C2×C411yescharacteristic, complemented
69#13094020C2×C411yescharacteristic, complemented
70#13094019—21no—
71#13094019—21no—
72#13094017—21no—
73#13094017—21no—
74#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
75#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
76#13094014—21no—
77#13094014—21no—
78#13094013C2×C411yescharacteristic, complemented
79#13094011C2×C411yescharacteristic, complemented
80#13094010—21no—
81#13094010—21no—
82#13094008—21no—
83#13094008—21no—
84#13094007—21no—
85#13094005—21no—
86#13094005—21no—
87#13094003C2×C411yescharacteristic
88#13094003C2311yescharacteristic
89#13094001—21no—
90#13094001—21no—
91#13094001—21no—
92#13094001—21no—
93#13093998C2×C411yescharacteristic
94#13093998C2311yescharacteristic
95#13093996—21no—
96#13093996—21no—
97#13093996—21no—
98#13093996—21no—
99#13093993—21no—
100Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
101Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
102C4×Dic94—21no—
103C4×Dic94—21no—
104#13093989—21no—
105#13093989—21no—
106#13093989C2×C411yescharacteristic, complemented
107#13093989C2×C411yescharacteristic, complemented
108D4×Dic47—21no—
109D4×Dic47—21no—
110D4×Dic47—21no—
111D4×Dic47—21no—
112D4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
113D4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
114#13093986C2×C411yescharacteristic, complemented
115#13093986C2×C411yescharacteristic, complemented
116C4×C22⋊D47—21no—
117C4×C22⋊D47—21no—
118C4×C22⋊D47—21no—
119C4×C22⋊D47—21no—
120(C22⋊D47)⋊C4—21no—
121(C22⋊D47)⋊C4—21no—
122(C22⋊D47)⋊C4—21no—
123(C22⋊D47)⋊C4—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—21no—
126#13093983—21no—
127#13093983C2×C411yescharacteristic
128#13093982—21no—
129#13093982—21no—
130#13093981—21no—
131#13093980—21no—
132#13093980—21no—
133#13093980—21no—
134#13093980—21no—
135C2×Dic47⋊C4—28no—
136C2×Dic47⋊C4—22no—
137C2×Dic47⋊C4—22no—
138C2×C4×Dic47—21no—
139C2×C4×Dic47—22no—
140C2×C4×Dic47—22no—
141C2×C4×Dic47—44no—
142C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
154C42×D47—21no—
155Dic47⋊C8—22no—
156Dic47⋊C8—22no—
157C22⋊(C47⋊C8)—21no—
158C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
159#13093934—22no—
160C8×Dic47—22no—
161C47⋊#95—21no—
162C47⋊#95C2312yes—
163C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
164C23×C4×C47—21no—
165C23×C4×C47C2311yescharacteristic
166C2×M16×C47—21no—
167#123×C47—21no—
168C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
170#121×C47C2×C411yescharacteristic
171#121×C47C2311yescharacteristic
172#120×C47—21no—
173C4×D4×C47—21no—
174C4×D4×C47—21no—
175#117×C47C2×C411yescharacteristic
176C22⋊C8×C47—21no—
177C22⋊C8×C47C2312yes—
178#95×C47—21no—
179#95×C47C2312yes—
180C24×C47C2×D411yescharacteristic
181#41×C47—42no—
182C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C47—24no—
188C22×C4×C47—22no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—42no—
191C22×C4×C47—42no—
192C22×C4×C47—42no—
193C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C22×Dic47—24no—
205C22×Dic47—22no—
206C22×Dic47—22no—
207C22×Dic47—24no—
208C22×Dic47—22no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—42no—
212C22×Dic47—42no—
213C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
216C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225#10625352—44no—
226#10625352—42no—
227#10625352—42no—
228#10625350—42no—
229C2×D188C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
236M16×C47—42no—
237C2×C8×C47—22no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
241C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C22⋊Dic47—21no—
249C22⋊Dic47—21no—
250C22⋊Dic47—21no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
267Dic47⋊C4—28no—
268Dic47⋊C4—28no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—44no—
285C4×Dic47—44no—
286C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
302#10625329—42no—
303C2×C47⋊C8—22no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C23×C47C22×D411yescharacteristic
312C22×D47—21no—
313Q8×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—42no—
318D4×C47—42no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—24no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—42no—
330C2×C4×C47—48no—
331C2×C4×C47—42no—
332C2×C4×C47—42no—
333C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D47—41no—
338C22⋊D47—41no—
339C22⋊D47—42no—
340C22⋊D47—42no—
341C22⋊D47—42no—
342C22⋊D47—42no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—24no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—48no—
359C2×Dic47—42no—
360C2×Dic47—42no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47#10414yes—
364C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
373C2×Dic47#13712yes—
374D188—41no—
375C4×D47—42no—
376C4×D47—42no—
377C4×D47—42no—
378Dic94—42no—
379Dic94—42no—
380Dic94—41no—
381C8×C47—42no—
382C47⋊C8—42no—
383#17546—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—24no—
385C22×C47—24no—
386C22×C47—21no—
387C22×C47—21no—
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47#41012yes—
396C22×C47C2×#10412yes—
397C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C47C2×#13711yescharacteristic
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—44no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411Dic47—21no—
412Dic47—21no—
413Dic47—21no—
414Dic47—21no—
415Dic47—44no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47#41712yes—
420Dic47#41712yes—
421Dic47C2×#10412yes—
422Dic47C2×#10412yes—
423#3444—471no—
424#2920—471no—
425C2×C4×C4⋊C4—471no—
426#1509—472no—
427#1509—472no—
428#1504—471no—
429#1504—471no—
430#1504—471no—
431#1504D4711yescharacteristic, complemented
432#1503—472no—
433#1502—472no—
434C2×C47—21no—
435C2×C47—21no—
436C2×C47—22no—
437C2×C47—22no—
438C2×C47—81no—
439C2×C47C2×#41011yescharacteristic
440C2×C47C2×#41711yescharacteristic
441C2×C47C22×#10411yescharacteristic
442D47—81no—
443#533—471no—
444#533—471no—
445#533—471no—
446#532—471no—
447#532—471no—
448#532—471no—
449#529—471no—
450#529—471no—
451#529—471no—
452#529—471no—
453#529—941no—
454#529—941no—
455#529—941no—
456#529—941no—
457#525—471no—
458#525—941no—
459#525—941no—
460#525C2×D4711yescharacteristic
461C4×#41—471no—
462C4×#41—471no—
463C4×#41—941no—
464C4×#41—941no—
465C22×C4⋊C4—941no—
466C22×C42—471no—
467C22×C42—941no—
468#432—472no—
469#432—941no—
470#431—472no—
471#431—941no—
472#423—941no—
473#407—471no—
474#407C2×D4711yescharacteristic
475C4×M16—941no—
476C4×C4⋊C4—472no—
477C4×C4⋊C4—472no—
478C4×C4⋊C4—941no—
479C4×C4⋊C4—941no—
480C2×#95—471no—
481C2×#95C2×D4711yescharacteristic
482#328—472no—
483#328—472no—
484#328—472no—
485#328C2×D4712yes—
486#327—472no—
487#327—472no—
488#327—472no—
489#327C2×D4712yes—
490C47#1754611yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—471no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41C4×D4711yescharacteristic
495C23×C4—21no—
496C23×C4—471no—
497C23×C4—471no—
498C23×C4—941no—
499C23×C4C22×D4711yescharacteristic
500C2×M16—21no—
501C2×M16—941no—
502C4⋊Q8—471no—
503C4⋊Q8—471no—
504C4⋊Q8—471no—
505#127—471no—
506#126—941no—
507#126—941no—
508#126—941no—
509#126—941no—
510#125—471no—
511#125—471no—
512#125—941no—
513#125—941no—
514#124—471no—
515#124—471no—
516#124—941no—
517#124—941no—
518#123—21no—
519#123—941no—
520#123—941no—
521#123—941no—
522#123—941no—
523#123—941no—
524C22⋊Q8—471no—
525C22⋊Q8—471no—
526C22⋊Q8—941no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—941no—
529C22⋊Q8—941no—
530C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
531C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
532#121—471no—
533#121—471no—
534#121—941no—
535#121—941no—
536#121—941no—
537#121—941no—
538#121C4×D4711yescharacteristic
539#121C22×D4711yescharacteristic
540#120—21no—
541#120—941no—
542C4×Q8—471no—
543C4×Q8—471no—
544C4×Q8—471no—
545C4×Q8—471no—
546C4×Q8—941no—
547C4×Q8—941no—
548C4×Q8—941no—
549C4×Q8—941no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—471no—
553C4×D4—471no—
554C4×D4—471no—
555C4×D4—471no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—941no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570#117—471no—
571#117—941no—
572#117—941no—
573#117—941no—
574#117—941no—
575#117—941no—
576#117—941no—
577#117—941no—
578#117—941no—
579#117C4×D4711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—942no—
581C2×C4⋊C4—942no—
582C2×C4⋊C4—948no—
583C2×C42—471no—
584C2×C42—471no—
585C2×C42—471no—
586C2×C42—471no—
587C2×C42—471no—
588C2×C42—471no—
589C2×C42—471no—
590C2×C42—471no—
591C2×C42—471no—
592C2×C42—471no—
593C2×C42—471no—
594C2×C42—471no—
595C2×C42—941no—
596C2×C42—941no—
597C2×C42—942no—
598C2×C42—942no—
599C2×C42—1884no—
600C4⋊C8—942no—
601C4⋊C8—942no—
602C22⋊C8—21no—
603C22⋊C8—472no—
604C22⋊C8—941no—
605C22⋊C8C22×D4712yes—
606#97—942no—
607C4×C8—942no—
608#95—21no—
609#95—472no—
610#95—941no—
611#95C22×D4712yes—
612C24D4×D4711yescharacteristic
613#41—42no—
614#41—1882no—
615#41—1884no—
616#41—1882no—
617#41—1882no—
618C2×Q8—471no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—471no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
632C22×C4—24no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—471no—
640C22×C4—471no—
641C22×C4—471no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—471no—
648C22×C4—471no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—942no—
653C22×C4—944no—
654C22×C4—942no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—944no—
658C22×C4—942no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—1882no—
661C22×C4—1882no—
662C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
664C22×C4D4×D4711yescharacteristic
665C22×C4D4×D4711yescharacteristic
666C22×C4D4×D4711yescharacteristic
667C22×C4C23×D4711yescharacteristic
668M16—42no—
669M16—1882no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—942no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—471no—
675C4⋊C4—471no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—948no—
689C4⋊C4—948no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C42—21no—
713C42—471no—
714C42—471no—
715C42—471no—
716C42—471no—
717C42—471no—
718C42—471no—
719C42—471no—
720C42—471no—
721C42—471no—
722C42—471no—
723C42—471no—
724C42—471no—
725C42—471no—
726C42—471no—
727C42—471no—
728C42—471no—
729C42—941no—
730C42—941no—
731C42—941no—
732C42—941no—
733C42—941no—
734C42—1884no—
735C42—1884no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—941no—
742C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
743C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
744C23C2×D4×D4711yescharacteristic
745Q8—41no—
746Q8—1881no—
747Q8—1882no—
748Q8—1882no—
749D4—41no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—1881no—
755D4—1882no—
756D4—1882no—
757D4—1882no—
758D4—1882no—
759D4—1881no—
760D4—1881no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—471no—
776C2×C4—471no—
777C2×C4—471no—
778C2×C4—471no—
779C2×C4—474no—
780C2×C4—472no—
781C2×C4—472no—
782C2×C4—471no—
783C2×C4—471no—
784C2×C4—471no—
785C2×C4—471no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—944no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—1882no—
802C2×C4—1882no—
803C2×C4—1882no—
804C2×C4—1882no—
805C2×C4—1882no—
806C2×C4—1888no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
810C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
811C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
813C8—42no—
814C8—1882no—
815C22—24no—
816C22—24no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—1881no—
827C22—1881no—
828C22—1881no—
829C22#1568909512yes—
830C22#104×D4712yes—
831C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
832C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
833C22#137×D4711yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—44no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—472no—
843C4—472no—
844C4—472no—
845C4—472no—
846C4—941no—
847C4—941no—
848C4—941no—
849C4—941no—
850C4—1884no—
851C4—1881no—
852C4—1881no—
853C4—1881no—
854C2—21no—
855C2—22no—
856C2—22no—
857C2—21no—
858C2—81no—
859C2—3761no—
860C2C2×#1568909511yescharacteristic
861C2#417×D4711yescharacteristic
862C2C2×#104×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1504C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256680C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1504D47
hypocenterC47#17546
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252017C2semidirect
3. C2×#15688974C2semidirect
4. #20241912C2semidirect
5. #20241910C2semidirect
6. #20241893C2semidirect
7. #20241892C2semidirect
8. #20241890C2semidirect
9. #20241885C2semidirect
10. #20241881C2semidirect
11. C47×#1504C2semidirect
12. #15689676C4semidirect
13. #15689675C4semidirect
15. #15689669C4semidirect
16. #15689668C4semidirect
18. #15689659C4semidirect
20. #15689654C4semidirect
29. #41×Dic47C4semidirect
30. #15689591C4semidirect
66. #13094023C2×C4semidirect
67. #13094023C2×C4semidirect
68. #13094022C2×C4semidirect
69. #13094020C2×C4semidirect
74. #13094015C2×C4semidirect
75. #13094015C2×C4semidirect
78. #13094013C2×C4semidirect
79. #13094011C2×C4semidirect
100. Q8×Dic47C2×C4semidirect
101. Q8×Dic47C2×C4semidirect
106. #13093989C2×C4semidirect
107. #13093989C2×C4semidirect
112. D4×Dic47C2×C4semidirect
113. D4×Dic47C2×C4semidirect
114. #13093986C2×C4semidirect
115. #13093986C2×C4semidirect
431. #1504D47semidirect
490. C47#17546semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566802
#202520172
C2×#156889742
#202419122
#202419102
#202418932
#202418922
#202418902
#202418852
#202418812
C47×#15042
#1754647