Subgroups — #26183472

Order 12032.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20252423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20241911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20241903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20241895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20241890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20241882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20241877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20241872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#15688856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#2275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#15689838	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#15689830	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#15689821	—	2	1	no	—
15	#15689819	C₄	1	2	yes	complemented
16	#15689794	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#15689769	C₄	1	2	yes	complemented
18	#15689763	—	2	2	no	—
19	D₄×D₁₈₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	D₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
21	#15689724	—	2	1	no	—
22	#15689706	—	2	2	no	—
23	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15689657	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15689634	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093998	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689595	—	2	1	no	—
28	#15689201	—	2	1	no	—
29	#15689195	—	2	2	no	—
30	D₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
31	#15689180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#15689087	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15688859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#15688859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#15688859	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15688856	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15688856	C₂²	1	2	yes	—
40	#15688856	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#15688856	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#15688856	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#15688856	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#15688856	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
48	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
50	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
54	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
58	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
60	#13094024	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#13094021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#13094020	—	2	1	no	—
63	#13094019	—	2	2	no	—
64	#13094018	—	2	1	no	—
65	#13094016	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#13094015	—	2	1	no	—
67	#13094012	—	2	1	no	—
68	#13094012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#13094010	—	2	2	no	—
70	#13094009	—	2	2	no	—
71	#13094007	—	2	1	no	—
72	#13094007	—	2	2	no	—
73	#13094006	—	2	2	no	—
74	#13094003	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#13094003	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#13094001	—	2	2	no	—
77	#13093999	—	2	1	no	—
78	#13093998	—	2	1	no	—
79	#13093998	—	2	2	no	—
80	#13093998	—	2	2	no	—
81	#13093998	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	#13093998	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	#13093998	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	#13093998	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
86	#13093997	—	2	2	no	—
87	#13093997	—	2	2	no	—
88	#13093996	—	2	2	no	—
89	#13093995	—	2	1	no	—
90	#13093994	—	2	2	no	—
91	#13093993	—	2	2	no	—
92	#13093992	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
95	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
98	#13093986	—	2	1	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
102	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
103	#13093983	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#13093982	—	2	1	no	—
105	#13093981	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
109	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
110	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
111	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#13093935	—	2	1	no	—
117	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
122	C₄×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
127	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
137	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
138	#95×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#95×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
140	#95×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
170	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
171	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
172	#10625350	—	8	2	no	—
173	#10625350	—	8	1	no	—
174	#10625350	—	8	1	no	—
175	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
176	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
177	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
178	C₂×D₁₈₈	—	8	2	no	—
179	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
196	C₄²×C₄₇	—	8	1	no	—
197	C₄²×C₄₇	—	8	2	no	—
198	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
205	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
206	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
207	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
208	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
209	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
212	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
213	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
220	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
221	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
222	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
223	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
226	#10625329	—	8	2	no	—
227	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄₇⋊C₈	—	8	2	no	—
231	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
242	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
243	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
244	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
245	D₄×C₄₇	#104	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₄₇	—	8	8	no	—
265	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
275	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
277	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
278	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
279	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
280	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
281	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
286	D₁₈₈	—	4	1	no	—
287	D₁₈₈	—	4	2	no	—
288	D₁₈₈	—	4	2	no	—
289	D₁₈₈	—	8	2	no	—
290	D₁₈₈	—	8	1	no	—
291	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
292	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
293	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
294	Dic₉₄	—	4	1	no	—
295	Dic₉₄	—	8	1	no	—
296	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
297	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
298	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
299	#17547	—	47	1	no	maximal, Sylow
300	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄₇	C₂×#104	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄₇	#576	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄₇	#577	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
320	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
321	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
322	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
323	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
324	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
325	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
326	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
327	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
328	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
329	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
330	C₄×C₄₇	C₂×#104	1	2	yes	—
331	Dic₄₇	—	4	1	no	—
332	Dic₄₇	—	4	2	no	—
333	Dic₄₇	—	4	1	no	—
334	Dic₄₇	—	4	1	no	—
335	#3519	—	47	1	no	—
336	#2974	—	47	1	no	—
337	#2275	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#1509	—	47	1	no	—
339	#1507	—	47	2	no	—
340	#1505	—	47	1	no	—
341	#1504	—	47	2	no	—
342	#1502	—	47	1	no	—
343	#1501	—	47	2	no	—
344	#1500	—	47	1	no	—
345	C₂×#327	—	47	2	no	—
346	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄₇	#2883	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄₇	#2897	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
353	D₄₇	—	8	2	no	—
354	D₄₇	—	8	1	no	—
355	#555	—	47	1	no	—
356	#554	—	47	1	no	—
357	#553	—	47	2	no	—
358	#553	—	94	1	no	—
359	#550	—	47	1	no	—
360	#546	—	47	2	no	—
361	#546	—	94	2	no	—
362	D₄²	—	47	1	no	—
363	D₄²	—	94	1	no	—
364	#540	—	94	1	no	—
365	#538	—	94	2	no	—
366	#532	—	47	1	no	—
367	#529	—	47	1	no	—
368	#525	—	47	2	no	—
369	C₂×#121	—	47	2	no	—
370	#518	—	94	1	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
373	#436	—	94	1	no	—
374	#435	—	94	2	no	—
375	C₈×D₄	—	94	1	no	—
376	#432	—	47	1	no	—
377	#431	—	47	1	no	—
378	#407	—	47	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
384	#376	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
386	#328	—	47	1	no	—
387	#328	—	47	1	no	—
388	#328	—	47	2	no	—
389	#327	—	47	1	no	—
390	#327	—	47	2	no	—
391	#327	—	47	1	no	—
392	#327	—	47	2	no	—
393	#327	—	47	2	no	—
394	#327	—	47	2	no	—
395	#327	—	47	2	no	—
396	C₄₇	#17547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂×#41	—	47	2	no	—
398	C₂×#41	—	94	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
402	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
405	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
408	#127	—	47	1	no	—
409	#127	—	94	1	no	—
410	#126	—	94	2	no	—
411	#126	—	94	1	no	—
412	#125	—	47	1	no	—
413	#125	—	94	1	no	—
414	#124	—	47	1	no	—
415	#124	—	94	2	no	—
416	#124	—	94	1	no	—
417	#123	—	94	2	no	—
418	#123	—	94	1	no	—
419	#123	—	94	2	no	—
420	#123	—	94	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
424	#121	—	47	2	no	—
425	#121	—	47	2	no	—
426	#121	—	47	2	no	—
427	#121	—	47	1	no	—
428	#121	—	47	2	no	—
429	#121	—	94	2	no	—
430	#121	—	94	1	no	—
431	#121	—	94	2	no	—
432	#121	—	94	2	no	—
433	#121	—	94	1	no	—
434	#121	—	94	1	no	—
435	#121	—	94	2	no	—
436	#121	—	94	2	no	—
437	#120	—	94	2	no	—
438	#120	—	94	2	no	—
439	#120	—	94	2	no	—
440	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
441	C₄×D₄	—	2	8	no	—
442	C₄×D₄	—	47	1	no	—
443	C₄×D₄	—	47	2	no	—
444	C₄×D₄	—	94	1	no	—
445	C₄×D₄	—	94	2	no	—
446	C₄×D₄	—	94	2	no	—
447	C₄×D₄	—	94	1	no	—
448	C₄×D₄	—	94	1	no	—
449	C₄×D₄	—	94	2	no	—
450	C₄×D₄	—	94	1	no	—
451	C₄×D₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
452	C₄×D₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
453	C₄×D₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
454	C₄×D₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
455	C₄×D₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
456	C₄×D₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
457	#117	—	47	2	no	—
458	#117	—	94	1	no	—
459	#117	—	94	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
467	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
472	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
478	#97	—	94	1	no	—
479	C₄×C₈	—	94	1	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	1	no	—
482	#95	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
483	#95	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
484	#95	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂⁴	—	94	2	no	—
486	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
487	#41	—	376	1	no	—
488	#41	—	376	1	no	—
489	#41	—	376	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
491	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
492	C₂×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂×D₄	—	47	1	no	—
494	C₂×D₄	—	47	2	no	—
495	C₂×D₄	—	94	2	no	—
496	C₂×D₄	—	94	2	no	—
497	C₂×D₄	—	94	2	no	—
498	C₂×D₄	—	94	2	no	—
499	C₂×D₄	—	94	2	no	—
500	C₂×D₄	—	94	1	no	—
501	C₂×D₄	—	94	1	no	—
502	C₂×D₄	—	94	2	no	—
503	C₂×D₄	—	94	1	no	—
504	C₂×D₄	—	376	2	no	—
505	C₂×D₄	—	376	2	no	—
506	C₂×D₄	—	376	2	no	—
507	C₂×D₄	—	188	4	no	—
508	C₂×D₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
509	C₂×D₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
522	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
530	M₁₆	—	376	2	no	—
531	C₂×C₈	—	94	1	no	—
532	C₂×C₈	—	94	1	no	—
533	C₂×C₈	—	94	2	no	—
534	C₂×C₈	—	376	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
537	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
539	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
540	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
541	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
543	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
545	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
546	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
563	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
564	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
565	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
566	C₄²	—	2	4	no	—
567	C₄²	—	8	1	no	—
568	C₄²	—	8	2	no	—
569	C₄²	—	94	2	no	—
570	C₄²	—	94	1	no	—
571	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
572	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
573	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
574	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
575	C₂³	—	2	4	no	—
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	4	2	no	—
579	C₂³	—	94	1	no	—
580	C₂³	—	94	2	no	—
581	C₂³	—	376	2	no	—
582	C₂³	—	376	2	no	—
583	C₂³	—	188	4	no	—
584	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
585	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
586	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
587	Q₈	—	376	1	no	—
588	Q₈	—	188	1	no	—
589	D₄	—	2	4	no	—
590	D₄	—	2	2	no	—
591	D₄	—	376	2	no	—
592	D₄	—	376	1	no	—
593	D₄	—	376	2	no	—
594	D₄	—	376	2	no	—
595	D₄	—	376	2	no	—
596	D₄	—	188	1	no	—
597	D₄	—	188	2	no	—
598	D₄	—	188	4	no	—
599	D₄	—	188	1	no	—
600	D₄	—	188	2	no	—
601	D₄	—	188	1	no	—
602	D₄	—	188	2	no	—
603	D₄	—	188	2	no	—
604	D₄	#13093952	1	4	yes	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	1	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	1	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂×C₄	—	8	8	no	—
624	C₂×C₄	—	94	1	no	—
625	C₂×C₄	—	94	2	no	—
626	C₂×C₄	—	94	1	no	—
627	C₂×C₄	—	94	1	no	—
628	C₂×C₄	—	376	2	no	—
629	C₂×C₄	—	376	2	no	—
630	C₂×C₄	—	376	2	no	—
631	C₂×C₄	—	188	2	no	—
632	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
640	C₈	—	188	1	no	—
641	C₈	—	188	2	no	—
642	C₈	—	188	1	no	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	2	1	no	—
645	C₂²	—	2	1	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	2	2	no	—
649	C₂²	—	2	2	no	—
650	C₂²	—	4	4	no	—
651	C₂²	—	4	4	no	—
652	C₂²	—	188	2	no	—
653	C₂²	—	188	1	no	—
654	C₂²	—	188	1	no	—
655	C₂²	—	188	2	no	—
656	C₂²	—	188	2	no	—
657	C₂²	—	188	1	no	—
658	C₂²	—	752	4	no	—
659	C₂²	C₂×#13093952	1	4	yes	—
660	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	#15689926	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	#15689931	1	1	yes	characteristic
663	C₄	—	2	1	no	—
664	C₄	—	2	1	no	—
665	C₄	—	2	1	no	—
666	C₄	—	2	1	no	—
667	C₄	—	2	1	no	—
668	C₄	—	2	2	no	—
669	C₄	—	2	2	no	—
670	C₄	—	4	2	no	—
671	C₄	—	4	4	no	—
672	C₄	—	4	2	no	—
673	C₄	—	188	1	no	—
674	C₄	—	188	2	no	—
675	C₄	—	188	1	no	—
676	C₄	—	188	1	no	—
677	C₄	C₂×#13093952	1	2	yes	—
678	C₂	—	2	1	no	—
679	C₂	—	2	1	no	—
680	C₂	—	2	4	no	—
681	C₂	—	4	2	no	—
682	C₂	—	376	1	no	—
683	C₂	—	376	2	no	—
684	C₂	#20251848	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#20251911	1	1	yes	characteristic
686	C₂	C₂²×#13093952	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2275	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#20257420	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2275	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#17547
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2275

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20252423	C₂	semidirect
3. #20241911	C₂	semidirect
4. #20241903	C₂	semidirect
5. #20241895	C₂	semidirect
6. #20241890	C₂	semidirect
7. #20241882	C₂	semidirect
8. #20241877	C₂	semidirect
9. #20241872	C₂	semidirect
10. C₂×#15688856	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2275	C₂	semidirect
12. #15689838	C₄	semidirect
13. #15689830	C₄	semidirect
15. #15689819	C₄	semidirect
16. #15689794	C₄	semidirect
17. #15689769	C₄	semidirect
19. D₄×D₁₈₈	C₄	semidirect
31. #15689180	C₂²	semidirect
32. #15689176	C₂²	semidirect
33. #15689087	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
35. #15688859	C₂²	semidirect
36. #15688859	C₂²	semidirect
37. #15688859	C₂²	semidirect
41. #15688856	C₂²	semidirect
42. #15688856	C₂²	semidirect
43. #15688856	C₂²	semidirect
44. #15688856	C₂²	semidirect
48. C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	semidirect
50. C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	semidirect
51. C₄₇×#376	C₂²	semidirect
52. C₂×#95×C₄₇	C₂²	semidirect
54. C₂×#10625350	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	semidirect
60. #13094024	C₂×C₄	semidirect
61. #13094021	C₂×C₄	semidirect
65. #13094016	C₂×C₄	semidirect
68. #13094012	C₂×C₄	semidirect
74. #13094003	C₂×C₄	semidirect
81. #13093998	C₂×C₄	semidirect
82. #13093998	C₂×C₄	semidirect
83. #13093998	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	semidirect
95. C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	semidirect
96. C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	semidirect
103. #13093983	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
337. #2275	D₄₇	semidirect
381. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	semidirect
383. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	semidirect
384. #376	C₂×D₄₇	semidirect
385. C₂×#95	C₂×D₄₇	semidirect
396. C₄₇	#17547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257420	2
#20252423	2
#20241911	2
#20241903	2
#20241895	2
#20241890	2
#20241882	2
#20241877	2
#20241872	2
C₂×#15688856	2
C₄₇×#2275	2
#17547	47