Finite Group Databasebeta

← D47×#1512 #26183516

Subgroups — D47×#1512 #26183516

Order 12032.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D47C211yesmaximal, characteristic
2#432×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#382×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241927C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241925C212yesmaximal, complemented
7#20241924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241923C212yesmaximal, complemented
9#328×D47C212yesmaximal, complemented
10#327×D47C212yesmaximal
11C47×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689660C411yescharacteristic, complemented
13#15689659C2211yescharacteristic
14#15689658C411yescharacteristic, complemented
15#15689657C2211yescharacteristic
16#15689656—21no—
17#15689655C411yescharacteristic, complemented
18#15689654C2211yescharacteristic
19#15689653—21no—
20#15689652C411yescharacteristic, complemented
21#15689651—21no—
22#15689650—21no—
23#126×D47—21no—
24#125×D47C411yescharacteristic, complemented
25#124×D47C411yescharacteristic, complemented
26#123×D47—21no—
27C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
28#121×D47C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D47C411yescharacteristic, complemented
30C4×D4×D47—21no—
31C4×D4×D47C411yescharacteristic, complemented
32#117×D47—21no—
33C2×C4⋊C4×D47—21no—
34C2×C42×D47C2211yescharacteristic
35#15689180C2211yescharacteristic, complemented
36#15689179—21no—
37#15689178—21no—
38#15689177C2212yescomplemented
39C4⋊C8×D47—21no—
40C22⋊C8×D47C2212yes—
41#97×D47—21no—
42#15688989C2211yescharacteristic, complemented
43#15688988—21no—
44#15688987—21no—
45#15688987C2212yescomplemented
46#95×D47—21no—
47#95×D47C2212yes—
48#15688861C2212yescomplemented
49#15688860C2212yescomplemented
50#15688859C2212yescomplemented
51#15688858C2212yes—
52#15688857C2212yes—
53#15688856C2212yes—
54C47×#529C2211yescharacteristic
55C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#328C2212yescomplemented
58C47×#327C2212yes—
59C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D47—21no—
61C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D47—21no—
63C22×C4×D47—22no—
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C22×C4×D47D411yescharacteristic
66C22×C4×D47C2311yescharacteristic
67C2×C8×D47—22no—
68#13094019—21no—
69#13094019—21no—
70#13094019—21no—
71#13094018—21no—
72#13094017—21no—
73#13094017—21no—
74#13094017—21no—
75#13094016C2×C411yescharacteristic, complemented
76#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
77#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
78#13094014—21no—
79#13094014—21no—
80#13094013C2×C411yescharacteristic, complemented
81#13094012C2×C411yescharacteristic, complemented
82#13094011C2×C411yescharacteristic, complemented
83#13094010—21no—
84#13094010—21no—
85#13094009—21no—
86#13094009—21no—
87#13094008—21no—
88#13094007—21no—
89#13094006—21no—
90#13094006—21no—
91#13094005—21no—
92#13094004C2×C411yescharacteristic
93#13094003C2311yescharacteristic
94#13094002—21no—
95#13094001—21no—
96#13094000C2×C411yescharacteristic
97#13093999C2×C411yescharacteristic
98#13093998C2311yescharacteristic
99#13093997—21no—
100#13093996—21no—
101#13093995C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×Dic94—21no—
104C4×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
105#13093989—21no—
106#13093989C2×C411yescharacteristic, complemented
107C4×D188—21no—
108C4×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
109D4×Dic47—21no—
110D4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
111#13093986—21no—
112#13093986C2×C411yescharacteristic, complemented
113C4×C22⋊D47—21no—
114C4×C22⋊D47—21no—
115C4×C22⋊D47—21no—
116(C22⋊D47)⋊C4—21no—
117(C22⋊D47)⋊C4—21no—
118(C22⋊D47)⋊C4—21no—
119#13093983—21no—
120#13093982—21no—
121#13093982—21no—
122#13093981—21no—
123#13093981—21no—
124#13093980—21no—
125#13093980—21no—
126C2×C4⋊Dic47—21no—
127C2×Dic47⋊C4—22no—
128C4⋊C4×D47—21no—
129C4⋊C4×D47—21no—
130C4⋊C4×D47—21no—
131C4⋊C4×D47—21no—
132C4⋊C4×D47—44no—
133C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
134C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
135C22⋊C4×D47—21no—
136C22⋊C4×D47—21no—
137C22⋊C4×D47—21no—
138C22⋊C4×D47—21no—
139C22⋊C4×D47—21no—
140C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
143C42×D47—21no—
144C42×D47C2×C411yescharacteristic
145C42×D47C2×C411yescharacteristic
146C42×D47C2×C411yescharacteristic
147C42×D47C2×C411yescharacteristic
148C42×D47D411yescharacteristic
149C42×D47D411yescharacteristic
150C42×D47D411yescharacteristic
151C42×D47D411yescharacteristic
152C4⋊(C47⋊C8)—21no—
153Dic47⋊C8—22no—
154C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
155(C2×D47)⋊C8—22no—
156#13093935—21no—
157#13093934—22no—
158C47⋊#95—21no—
159C47⋊#95—22no—
160C47⋊#95—22no—
161C47⋊#95C2312yes—
162#126×C47—21no—
163#125×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
164#124×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
165#123×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
167#121×C47C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
171#117×C47—21no—
172C2×C4⋊C4×C47—21no—
173C2×C42×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47—21no—
175C22⋊C8×C47C2312yes—
176#97×C47—21no—
177#95×C47—21no—
178#95×C47C2312yes—
179C23×D47—21no—
180C23×D47C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—22no—
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197Q8×D47—42no—
198D4×D47—42no—
199D4×D47—42no—
200D4×D47—42no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D47—22no—
204C2×C4×D47—22no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47—44no—
213C2×C4×D47—44no—
214C2×C4×D47—44no—
215C2×C4×D47—44no—
216C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
230C2×C8×C47—22no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—42no—
236C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
237C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C42×C47—21no—
244C42×C47C22×C411yescharacteristic
245C42×C47C22×C411yescharacteristic
246C42×C47C2×D411yescharacteristic
247C42×C47C2×D411yescharacteristic
248C22⋊Dic47—21no—
249C22⋊Dic47—21no—
250C22⋊Dic47—21no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—42no—
268C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
269C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—44no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C2×C47⋊C8—22no—
297C8×D47—44no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47C22×D411yescharacteristic
300C22×D47—22no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—42no—
304C22×D47—42no—
305C22×D47—42no—
306C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C22×D47#13712yes—
310Q8×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47—42no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47—42no—
325C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—41no—
333C22⋊D47—41no—
334C22⋊D47—42no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47—42no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
352D188—41no—
353D188—42no—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—22no—
356C4×D47—22no—
357C4×D47—22no—
358C4×D47—22no—
359C4×D47—22no—
360C4×D47—22no—
361C4×D47—22no—
362C4×D47—41no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—42no—
367C4×D47—42no—
368C4×D47—42no—
369C4×D47—42no—
370C4×D47—42no—
371C4×D47—88no—
372Dic94—42no—
373Dic94—41no—
374C8×C47—42no—
375C47⋊C8—42no—
376C2×#1512—471nomaximal, Sylow
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C47C2×#13711yescharacteristic
385C2×D47—21no—
386C2×D47—21no—
387C2×D47—24no—
388C2×D47—24no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—84no—
393C2×D47#41012yes—
394C2×D47#41712yes—
395C2×D47#41712yes—
396C2×D47#42112yes—
397C4×C47—21no—
398C4×C47—21no—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—21no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—82no—
407Dic47—21no—
408Dic47—21no—
409Dic47—21no—
410Dic47—21no—
411Dic47—21no—
412Dic47—21no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—41no—
416Dic47—82no—
417C2×#529—471no—
418C2×#432—471no—
419C2×#382—471no—
420#1512—471no—
421#1512—471no—
422#1512—472no—
423#1512—472no—
424#1512—471no—
425#1512D4711yescharacteristic, direct product factor
426C2×#328—472no—
427C2×#327—472no—
428C2×C47—21no—
429C2×C47—21no—
430C2×C47—81no—
431C2×C47C2×#41011yescharacteristic
432C2×C47C2×#41711yescharacteristic
433C2×C47C2×#42111yescharacteristic
434D47—22no—
435D47—81no—
436D47#151214yesdirect product factor
437#529—471no—
438#529—471no—
439#529—471no—
440#529—471no—
441#529—471no—
442#529—471no—
443#529—471no—
444#529—941no—
445#529—941no—
446#529—941no—
447#529—941no—
448#529C2×D4711yescharacteristic
449C2×#126—941no—
450C2×#125—471no—
451C2×#124—471no—
452C2×#123—941no—
453C2×C22⋊Q8—471no—
454C2×#121—471no—
455C2×C4×Q8—471no—
456C2×C4×D4—471no—
457C2×C4×D4—941no—
458C2×#117—941no—
459C22×C4⋊C4—941no—
460C22×C42—471no—
461#432—471no—
462#432—472no—
463#432—941no—
464#432—941no—
465#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
466C2×C4⋊C8—941no—
467C2×C22⋊C8—472no—
468C2×#97—941no—
469#382—471no—
470#382—472no—
471#382—941no—
472#382—941no—
473#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
474C2×#95—472no—
475C2×#95—941no—
476#328—472no—
477#328—472no—
478#328—472no—
479#328C2×D4712yescomplemented
480#327—472no—
481#327—472no—
482#327—472no—
483#327C2×D4712yes—
484C47C2×#151211yescharacteristic, complemented, Sylow
485C22×Q8—471no—
486C22×D4—471no—
487C22×D4—941no—
488C23×C4—471no—
489C23×C4—471no—
490C23×C4—471no—
491C23×C4—941no—
492C23×C4—942no—
493C22×C8—942no—
494#126—21no—
495#126—941no—
496#126—941no—
497#126—941no—
498#126—941no—
499#126—941no—
500#126—941no—
501#126—941no—
502#125—471no—
503#125—471no—
504#125—471no—
505#125—941no—
506#125—941no—
507#125C4×D4711yescharacteristic, complemented
508#124—471no—
509#124—471no—
510#124—471no—
511#124—941no—
512#124—941no—
513#124C4×D4711yescharacteristic, complemented
514#123—21no—
515#123—941no—
516#123—941no—
517#123—941no—
518#123—941no—
519#123—941no—
520#123—941no—
521#123—941no—
522C22⋊Q8—471no—
523C22⋊Q8—471no—
524C22⋊Q8—471no—
525C22⋊Q8—941no—
526C22⋊Q8—941no—
527C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
528#121—471no—
529#121—471no—
530#121—471no—
531#121—941no—
532#121—941no—
533#121C22×D4711yescharacteristic
534C4×Q8—471no—
535C4×Q8—471no—
536C4×Q8—471no—
537C4×Q8—941no—
538C4×Q8—941no—
539C4×Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
540C4×D4—21no—
541C4×D4—471no—
542C4×D4—471no—
543C4×D4—471no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4C4×D4711yescharacteristic, complemented
554#117—21no—
555#117—941no—
556#117—941no—
557#117—941no—
558#117—941no—
559#117—941no—
560#117—941no—
561#117—941no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C4⋊C4—941no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C4⋊C4—941no—
569C2×C4⋊C4—942no—
570C2×C4⋊C4—941no—
571C2×C4⋊C4—1884no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C42—471no—
578C2×C42—471no—
579C2×C42—471no—
580C2×C42—471no—
581C2×C42—471no—
582C2×C42—471no—
583C2×C42—471no—
584C2×C42—471no—
585C2×C42—471no—
586C2×C42—471no—
587C2×C42—471no—
588C2×C42—941no—
589C2×C42C22×D4711yescharacteristic
590C4⋊C8—21no—
591C4⋊C8—942no—
592C4⋊C8—941no—
593C22⋊C8—472no—
594C22⋊C8—942no—
595C22⋊C8C22×D4712yes—
596#97—21no—
597#97—942no—
598#97—941no—
599#95—21no—
600#95—472no—
601#95—942no—
602#95—942no—
603#95—941no—
604#95C22×D4712yes—
605C24—471no—
606C24—941no—
607C2×Q8—471no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—1882no—
610C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—471no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—471no—
637C22×C4—471no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—942no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—942no—
647C22×C4—1882no—
648C22×C4—1882no—
649C22×C4—1884no—
650C22×C4—1884no—
651C22×C4—1884no—
652C22×C4—1884no—
653C22×C4D4×D4711yescharacteristic
654C22×C4D4×D4711yescharacteristic
655C22×C4C23×D4711yescharacteristic
656C2×C8—22no—
657C2×C8—942no—
658C2×C8—1884no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—471no—
665C4⋊C4—471no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—1882no—
681C4⋊C4—1884no—
682C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—941no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C42—21no—
705C42—471no—
706C42—471no—
707C42—471no—
708C42—471no—
709C42—471no—
710C42—471no—
711C42—471no—
712C42—471no—
713C42—471no—
714C42—471no—
715C42—471no—
716C42—471no—
717C42—941no—
718C42—941no—
719C42—941no—
720C42C2×C4×D4711yescharacteristic
721C42C2×C4×D4711yescharacteristic
722C42D4×D4711yescharacteristic
723C42D4×D4711yescharacteristic
724C23—21no—
725C23—471no—
726C23—471no—
727C23—472no—
728C23—472no—
729C23—942no—
730C23—942no—
731C23—941no—
732C23—1882no—
733C23—1882no—
734C23—1882no—
735C23C2×D4×D4711yescharacteristic
736Q8—41no—
737Q8—1881no—
738Q8—1882no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—1881no—
743D4—1882no—
744D4—1882no—
745D4—1882no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—471no—
760C2×C4—471no—
761C2×C4—471no—
762C2×C4—471no—
763C2×C4—471no—
764C2×C4—471no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—942no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—942no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—3768no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1882no—
784C2×C4—1882no—
785C2×C4—1882no—
786C2×C4—1882no—
787C2×C4—1882no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1882no—
791C2×C4—1882no—
792C2×C4—1882no—
793C2×C4—1882no—
794C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
795C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
796C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
797C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
798C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
800C8—42no—
801C8—1882no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—472no—
808C22—472no—
809C22—472no—
810C22—472no—
811C22—944no—
812C22—944no—
813C22—941no—
814C22—941no—
815C22—3764no—
816C22—1881no—
817C22—1881no—
818C22—1881no—
819C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
820C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
821C22#137×D4711yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—82no—
832C4—941no—
833C4—941no—
834C4—941no—
835C4—941no—
836C4—941no—
837C4—941no—
838C4—3762no—
839C4—1881no—
840C4—1881no—
841C4—1881no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—81no—
845C2—474no—
846C2—942no—
847C2—3761no—
848C2#410×D4711yescharacteristic
849C2#417×D4711yescharacteristic
850C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1512C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#121×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1512D47
hypocenterC47C2×#1512
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #432×D47C2semidirect
3. #382×D47C2semidirect
4. #20241927C2semidirect
5. #20241926C2semidirect
6. #20241925C2semidirect
7. #20241924C2semidirect
8. #20241923C2semidirect
9. #328×D47C2semidirect
11. C47×#1512C2semidirect
12. #15689660C4semidirect
14. #15689658C4semidirect
17. #15689655C4semidirect
20. #15689652C4semidirect
24. #125×D47C4semidirect
25. #124×D47C4semidirect
29. C4×Q8×D47C4semidirect
31. C4×D4×D47C4semidirect
35. #15689180C22semidirect
38. #15689177C22semidirect
42. #15688989C22semidirect
45. #15688987C22semidirect
48. #15688861C22semidirect
49. #15688860C22semidirect
50. #15688859C22semidirect
55. C47×#432C22semidirect
56. C47×#382C22semidirect
57. C47×#328C22semidirect
75. #13094016C2×C4semidirect
76. #13094015C2×C4semidirect
77. #13094015C2×C4semidirect
80. #13094013C2×C4semidirect
81. #13094012C2×C4semidirect
82. #13094011C2×C4semidirect
102. Q8×Dic47C2×C4semidirect
104. C4×Dic94C2×C4semidirect
106. #13093989C2×C4semidirect
108. C4×D188C2×C4semidirect
110. D4×Dic47C2×C4semidirect
112. #13093986C2×C4semidirect
163. #125×C47C2×C4semidirect
164. #124×C47C2×C4semidirect
168. C4×Q8×C47C2×C4semidirect
170. C4×D4×C47C2×C4semidirect
425. #1512D47direct (N × H)
436. D47#1512direct (N × H)
465. #432C2×D47semidirect
473. #382C2×D47semidirect
479. #328C2×D47semidirect
484. C47C2×#1512semidirect
507. #125C4×D47semidirect
513. #124C4×D47semidirect
539. C4×Q8C4×D47semidirect
553. C4×D4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D472
#432×D472
#382×D472
#202419272
#202419262
#202419252
#202419242
#202419232
#328×D472
#327×D472
C47×#15122
C2×#151247