Finite Group Databasebeta

← #26183524

Subgroups — #26183524

Order 12032.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20252018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241927C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241919C212yesmaximal, complemented
8#20241915C212yesmaximal
9#20241873C212yesmaximal, complemented
10#20241871C212yesmaximal, complemented
11C47×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689660C411yescharacteristic, complemented
13#15689659C2211yescharacteristic
14#15689658C411yescharacteristic, complemented
15#15689657C2211yescharacteristic
16#15689656—21no—
17#15689655C411yescharacteristic, complemented
18#15689654C2211yescharacteristic
19#15689653—21no—
20#15689652C411yescharacteristic, complemented
21#15689651—21no—
22#15689650—21no—
23#126×D47—21no—
24#125×D47C411yescharacteristic, complemented
25#124×D47C411yescharacteristic, complemented
26#123×D47—21no—
27C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
28#121×D47C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D47C411yescharacteristic, complemented
30C4×D4×D47—21no—
31C4×D4×D47C411yescharacteristic, complemented
32#117×D47—21no—
33C2×C42×D47C2211yescharacteristic
34#15689180C2211yescharacteristic, complemented
35#15689178—21no—
36#15689175—21no—
37#15689173C2212yescomplemented
38#15689145—21no—
39#15689085C2212yes—
40#15689075—21no—
41#15688990—21no—
42#15688989C2211yescharacteristic, complemented
43#15688985C2212yes—
44#15688980—21no—
45C4⋊C4×Dic47—21no—
46#15688970—21no—
47#15688968C2212yescomplemented
48#15688861C2212yescomplemented
49#15688860C2212yescomplemented
50#15688859C2212yescomplemented
51#15688858C2212yes—
52#15688857C2212yes—
53#15688856C2212yes—
54C47×#529C2211yescharacteristic
55C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#328C2212yescomplemented
58C47×#327C2212yes—
59C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D47—21no—
61C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D47—21no—
63C22×C4×D47D411yescharacteristic
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C22×C4×D47C2311yescharacteristic
66C2×#10625324—22no—
67#13094019—21no—
68#13094019—21no—
69#13094019—21no—
70#13094018—21no—
71#13094017—21no—
72#13094017—21no—
73#13094017—21no—
74#13094016C2×C411yescharacteristic
75#13094015C2×C411yescharacteristic
76#13094015C2×C411yescharacteristic
77#13094014—21no—
78#13094014—21no—
79#13094013C2×C411yescharacteristic
80#13094012C2×C411yescharacteristic
81#13094011C2×C411yescharacteristic
82#13094010—21no—
83#13094010—21no—
84#13094009—21no—
85#13094009—21no—
86#13094008—21no—
87#13094007—21no—
88#13094006—21no—
89#13094006—21no—
90#13094005—21no—
91#13094004C2×C411yescharacteristic
92#13094003C2311yescharacteristic
93#13094002—21no—
94#13094001—21no—
95#13094000C2×C411yescharacteristic
96#13093999C2×C411yescharacteristic
97#13093998C2311yescharacteristic
98#13093997—21no—
99#13093996—21no—
100#13093995C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic94—21no—
103C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
104#13093989—21no—
105#13093989C2×C411yescharacteristic
106C4×D188—21no—
107C4×D188C2×C411yescharacteristic
108D4×Dic47—21no—
109D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
110#13093986—21no—
111#13093986C2×C411yescharacteristic
112C4×C22⋊D47—21no—
113C4×C22⋊D47—21no—
114C4×C22⋊D47—21no—
115(C22⋊D47)⋊C4—21no—
116(C22⋊D47)⋊C4—21no—
117(C22⋊D47)⋊C4—21no—
118#13093983—21no—
119#13093982—21no—
120#13093982—21no—
121#13093981—21no—
122#13093981—21no—
123#13093980—21no—
124#13093980—21no—
125C2×C4⋊Dic47—21no—
126C4⋊C4×D47—21no—
127C4⋊C4×D47—21no—
128C4⋊C4×D47—21no—
129C4⋊C4×D47—21no—
130C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
131C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
132C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
133C22⋊C4×D47—21no—
134C22⋊C4×D47—21no—
135C22⋊C4×D47—21no—
136C22⋊C4×D47—21no—
137C22⋊C4×D47—21no—
138C2×C4×Dic47—22no—
139C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
142C42×D47—21no—
143C42×D47C2×C411yescharacteristic
144C42×D47C2×C411yescharacteristic
145C42×D47C2×C411yescharacteristic
146C42×D47C2×C411yescharacteristic
147C42×D47D411yescharacteristic
148C42×D47D411yescharacteristic
149C42×D47D411yescharacteristic
150C42×D47D411yescharacteristic
151C4⋊(C47⋊C8)—21no—
152Dic47⋊C8—22no—
153C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155#13093935—21no—
156C8×Dic47—22no—
157C47⋊#95—21no—
158C47⋊#95—22no—
159C47⋊#95—22no—
160C47⋊#95C2312yes—
161#126×C47—21no—
162#125×C47C2×C411yescharacteristic
163#124×C47C2×C411yescharacteristic
164#123×C47—21no—
165C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
166#121×C47C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
168C4×D4×C47—21no—
169C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
170#117×C47—21no—
171C2×C4⋊C4×C47—21no—
172C2×C42×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47—21no—
174C22⋊C8×C47C2312yes—
175#97×C47—21no—
176#95×C47—21no—
177#95×C47C2312yes—
178C23×D47—21no—
179C23×D47C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—22no—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—22no—
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196Q8×D47—42no—
197D4×D47—42no—
198D4×D47—42no—
199D4×D47—42no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—44no—
210C2×C4×D47—41no—
211C2×C4×D47—41no—
212C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
226C2×C8×C47—22no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—42no—
232C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
233C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C42×C47—21no—
240C42×C47C22×C411yescharacteristic
241C42×C47C22×C411yescharacteristic
242C42×C47C2×D411yescharacteristic
243C42×C47C2×D411yescharacteristic
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—21no—
248C22⋊Dic47—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—44no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—42no—
265C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—44no—
281C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
293C2×C47⋊C8—22no—
294#10625324—44no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47C22×D411yescharacteristic
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47—42no—
304C22×D47—42no—
305C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
307Q8×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D47—42no—
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—41no—
331C22⋊D47—41no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
349D188—41no—
350D188—42no—
351C4×D47—22no—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—41no—
362C4×D47—41no—
363C4×D47—42no—
364C4×D47—42no—
365C4×D47—42no—
366C4×D47—42no—
367C4×D47—42no—
368Dic94—42no—
369Dic94—41no—
370C8×C47—42no—
371C47⋊C8—42no—
372#17554—471nomaximal, Sylow
373C22×C47—21no—
374C22×C47—21no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×C47#57511yescharacteristic
380C22×C47#57511yescharacteristic
381C2×D47—21no—
382C2×D47—21no—
383C2×D47—21no—
384C2×D47—21no—
385C2×D47—21no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—84no—
392C2×D47#41012yes—
393C4×C47—21no—
394C4×C47—21no—
395C4×C47—21no—
396C4×C47—21no—
397C4×C47—21no—
398C4×C47—21no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—82no—
403Dic47—21no—
404Dic47—21no—
405Dic47—21no—
406Dic47—21no—
407Dic47—21no—
408Dic47—41no—
409Dic47—41no—
410Dic47—41no—
411Dic47—82no—
412Dic47#42112yes—
413C2×#529—471no—
414#2920—471no—
415#2283—471no—
416#1512—471no—
417#1512—471no—
418#1512—471no—
419#1512D4711yescharacteristic, complemented
420#1511—472no—
421#1510—472no—
422#1500—472no—
423#1500—472no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—21no—
426C2×C47—81no—
427C2×C47C2×#41011yescharacteristic
428C2×C47#289611yescharacteristic
429C2×C47C2×#42111yescharacteristic
430D47—22no—
431D47—41no—
432D47—81no—
433#529—471no—
434#529—471no—
435#529—471no—
436#529—471no—
437#529—471no—
438#529—471no—
439#529—471no—
440#529—941no—
441#529—941no—
442#529—941no—
443#529—941no—
444#529C2×D4711yescharacteristic
445C2×#126—941no—
446C2×#125—471no—
447C2×#124—471no—
448C2×#123—941no—
449C2×C22⋊Q8—471no—
450C2×#121—471no—
451C2×C4×Q8—471no—
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4—941no—
454C2×#117—941no—
455C22×C42—471no—
456#432—471no—
457#432—941no—
458#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
459#431—472no—
460#431—941no—
461#423—941no—
462#407—472no—
463C4×M16—941no—
464#383—941no—
465#382—471no—
466#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
467#381—472no—
468#380—941no—
469C4×C4⋊C4—941no—
470C4×C22⋊C4—941no—
471#376—472no—
472#328—472no—
473#328—472no—
474#328—472no—
475#328C2×D4712yescomplemented
476#327—472no—
477#327—472no—
478#327—472no—
479#327C2×D4712yes—
480C47#1755411yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8—471no—
482C22×D4—471no—
483C22×D4—941no—
484C23×C4—471no—
485C23×C4—471no—
486C23×C4—471no—
487C23×C4—941no—
488C2×M16—942no—
489#126—21no—
490#126—941no—
491#126—941no—
492#126—941no—
493#126—941no—
494#126—941no—
495#126—941no—
496#126—941no—
497#125—471no—
498#125—471no—
499#125—471no—
500#125—941no—
501#125—941no—
502#125C4×D4711yescharacteristic
503#124—471no—
504#124—471no—
505#124—471no—
506#124—941no—
507#124—941no—
508#124C4×D4711yescharacteristic
509#123—21no—
510#123—941no—
511#123—941no—
512#123—941no—
513#123—941no—
514#123—941no—
515#123—941no—
516#123—941no—
517C22⋊Q8—471no—
518C22⋊Q8—471no—
519C22⋊Q8—471no—
520C22⋊Q8—941no—
521C22⋊Q8—941no—
522C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
523#121—471no—
524#121—471no—
525#121—471no—
526#121—941no—
527#121—941no—
528#121C22×D4711yescharacteristic
529C4×Q8—471no—
530C4×Q8—471no—
531C4×Q8—471no—
532C4×Q8—941no—
533C4×Q8—941no—
534C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
535C4×D4—21no—
536C4×D4—471no—
537C4×D4—471no—
538C4×D4—471no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4C4×D4711yescharacteristic
549#117—21no—
550#117—941no—
551#117—941no—
552#117—941no—
553#117—941no—
554#117—941no—
555#117—941no—
556#117—941no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—471no—
559C2×C4⋊C4—471no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4—941no—
562C2×C4⋊C4—941no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—942no—
571C2×C42—471no—
572C2×C42—471no—
573C2×C42—471no—
574C2×C42—471no—
575C2×C42—471no—
576C2×C42—471no—
577C2×C42—471no—
578C2×C42—471no—
579C2×C42—471no—
580C2×C42—471no—
581C2×C42—471no—
582C2×C42—941no—
583C2×C42—942no—
584C2×C42C22×D4711yescharacteristic
585C4⋊C8—21no—
586C4⋊C8—942no—
587C4⋊C8—941no—
588C22⋊C8—472no—
589C22⋊C8—942no—
590C22⋊C8C22×D4712yes—
591#97—21no—
592#97—941no—
593C4×C8—942no—
594#95—21no—
595#95—472no—
596#95—942no—
597#95—942no—
598#95—941no—
599#95C22×D4712yes—
600C24—471no—
601C24—941no—
602C2×Q8—471no—
603C2×Q8—941no—
604C2×Q8—1882no—
605C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
606C2×D4—21no—
607C2×D4—471no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—942no—
640C22×C4—1881no—
641C22×C4—1881no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4—1884no—
645C22×C4D4×D4711yescharacteristic
646C22×C4D4×D4711yescharacteristic
647C22×C4C23×D4711yescharacteristic
648M16—1884no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—942no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—471no—
657C4⋊C4—471no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—1882no—
673C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—941no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—941no—
689C22⋊C4—941no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—1884no—
696C42—21no—
697C42—471no—
698C42—471no—
699C42—471no—
700C42—471no—
701C42—471no—
702C42—471no—
703C42—471no—
704C42—471no—
705C42—471no—
706C42—471no—
707C42—471no—
708C42—471no—
709C42—941no—
710C42—941no—
711C42—941no—
712C42—1884no—
713C42C2×C4×D4711yescharacteristic
714C42C2×C4×D4711yescharacteristic
715C42D4×D4711yescharacteristic
716C42D4×D4711yescharacteristic
717C23—21no—
718C23—471no—
719C23—471no—
720C23—942no—
721C23—941no—
722C23—941no—
723C23—941no—
724C23—1881no—
725C23—1882no—
726C23—1882no—
727C23—1882no—
728C23C2×D4×D4711yescharacteristic
729Q8—41no—
730Q8—1881no—
731Q8—1882no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—1881no—
736D4—1882no—
737D4—1882no—
738D4—1882no—
739D4—1881no—
740D4—1881no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—471no—
753C2×C4—471no—
754C2×C4—471no—
755C2×C4—471no—
756C2×C4—471no—
757C2×C4—471no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1882no—
777C2×C4—1882no—
778C2×C4—1882no—
779C2×C4—1882no—
780C2×C4—1882no—
781C2×C4—1882no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1882no—
784C2×C4—1882no—
785C2×C4—1882no—
786C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
787C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
788C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
789C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
790C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
792C8—42no—
793C8—1882no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—472no—
800C22—941no—
801C22—941no—
802C22—941no—
803C22—941no—
804C22—941no—
805C22—3764no—
806C22—1882no—
807C22—1882no—
808C22—1881no—
809C22—1881no—
810C22—1881no—
811C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
812C22#1568991911yescharacteristic
813C22#1568992211yescharacteristic
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—82no—
824C4—472no—
825C4—941no—
826C4—941no—
827C4—941no—
828C4—941no—
829C4—941no—
830C4—3762no—
831C4—1881no—
832C4—1881no—
833C4—1881no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—81no—
837C2—942no—
838C2—3761no—
839C2—1881no—
840C2#410×D4711yescharacteristic
841C2#2025190411yescharacteristic
842C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1512C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#121×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1512D47
hypocenterC47#17554
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252018C2semidirect
3. #20245781C2semidirect
4. #20241927C2semidirect
5. #20241926C2semidirect
6. #20241924C2semidirect
7. #20241919C2semidirect
9. #20241873C2semidirect
10. #20241871C2semidirect
11. C47×#1512C2semidirect
12. #15689660C4semidirect
14. #15689658C4semidirect
17. #15689655C4semidirect
20. #15689652C4semidirect
24. #125×D47C4semidirect
25. #124×D47C4semidirect
29. C4×Q8×D47C4semidirect
31. C4×D4×D47C4semidirect
34. #15689180C22semidirect
37. #15689173C22semidirect
42. #15688989C22semidirect
47. #15688968C22semidirect
48. #15688861C22semidirect
49. #15688860C22semidirect
50. #15688859C22semidirect
55. C47×#432C22semidirect
56. C47×#382C22semidirect
57. C47×#328C22semidirect
419. #1512D47semidirect
458. #432C2×D47semidirect
466. #382C2×D47semidirect
475. #328C2×D47semidirect
480. C47#17554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D472
#202520182
#202457812
#202419272
#202419262
#202419242
#202419192
#202419152
#202418732
#202418712
C47×#15122
#1755447