Finite Group Databasebeta

← D47×#1513 #26183529

Subgroups — D47×#1513 #26183529

Order 12032.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D47C211yesmaximal, characteristic
2#407×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#380×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241930C212yesmaximal, complemented
7#20241929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241928C212yesmaximal, complemented
9#328×D47C212yesmaximal, complemented
10#327×D47C212yesmaximal, complemented
11C47×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D47C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic
14C2×M16×D47—21no—
15#15689636C411yescharacteristic, complemented
16#15689636C2211yescharacteristic
17#15689635C411yescharacteristic, complemented
18#15689634C2211yescharacteristic
19#15689633C411yescharacteristic, complemented
20#15689633C2211yescharacteristic
21#15689632—21no—
22#15689632—21no—
23#15689631—21no—
24#15689630C411yescharacteristic, complemented
25#15689629—21no—
26#123×D47—21no—
27C22⋊Q8×D47C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
29#121×D47C411yescharacteristic, complemented
30#121×D47C2211yescharacteristic
31#120×D47—21no—
32C4×D4×D47—21no—
33C4×D4×D47—21no—
34#117×D47C411yescharacteristic, complemented
35C2×C4⋊C4×D47—21no—
36C2×C22⋊C4×D47—21no—
37#15689087C2211yescharacteristic, complemented
38#15689086—21no—
39#15689085—21no—
40#15689085C2212yescomplemented
41C22⋊C8×D47—21no—
42C22⋊C8×D47C2212yes—
43#15688983C2211yescharacteristic, complemented
44#15688982C2212yescomplemented
45#15688981—21no—
46#15688980—21no—
47#95×D47C2212yes—
48#15688861C2212yescomplemented
49#15688860C2212yescomplemented
50#15688859C2212yescomplemented
51#15688858C2212yescomplemented
52#15688857C2212yescomplemented
53#15688856C2212yescomplemented
54C47×#525C2211yescharacteristic
55C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#328C2212yescomplemented
58C47×#327C2212yescomplemented
59C24×D47D411yescharacteristic
60C2×#10625354C2×C411yescharacteristic, complemented
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350C2×C411yescharacteristic, complemented
63C2×#10625352—21no—
64C2×#10625352C2×C411yescharacteristic, complemented
65#41×D47—44no—
66C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D47—21no—
68C2×D4×D47—21no—
69C2×D4×D47—21no—
70C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
71C23×Dic47D411yescharacteristic
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47—22no—
74C22×C4×D47—44no—
75C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D47D411yescharacteristic
80C22×C4×D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×#10625329—21no—
88C2×#10625324—22no—
89M16×D47—44no—
90C2×C8×D47—22no—
91#13094009—21no—
92#13094009—21no—
93#13094008—21no—
94#13094007—21no—
95#13094006—21no—
96#13094006—21no—
97#13094005—21no—
98#13094004C2×C411yescharacteristic
99#13094004C2×C411yescharacteristic, complemented
100#13094003C2×C411yescharacteristic, complemented
101#13094003C2311yescharacteristic
102#13094002—21no—
103#13094002—21no—
104#13094001—21no—
105#13094001—21no—
106#13094000C2×C411yescharacteristic
107#13094000C2×C411yescharacteristic, complemented
108#13093999C2×C411yescharacteristic
109#13093999C2×C411yescharacteristic, complemented
110#13093998C2×C411yescharacteristic, complemented
111#13093998C2311yescharacteristic
112#13093997—21no—
113#13093997—21no—
114#13093996—21no—
115#13093996—21no—
116#13093995C2×C411yescharacteristic
117#13093995C2×C411yescharacteristic, complemented
118#13093994—21no—
119#13093994—21no—
120#13093994—21no—
121#13093993—21no—
122#13093992—21no—
123#13093992—21no—
124#13093992—21no—
125C4×D188—21no—
126C4×D188—21no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47—21no—
129#13093986—21no—
130#13093986—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139#13093983C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13093982C2×C411yescharacteristic, complemented
141#13093982C2×C411yescharacteristic, complemented
142#13093981—21no—
143#13093980—21no—
144C2×C4⋊Dic47—21no—
145C2×Dic47⋊C4—22no—
146C4⋊C4×D47—21no—
147C4⋊C4×D47—21no—
148C4⋊C4×D47—44no—
149C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
150C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic47—21no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
153C22⋊C4×D47—21no—
154C22⋊C4×D47—21no—
155C22⋊C4×D47—21no—
156C22⋊C4×D47—21no—
157C22⋊C4×D47—21no—
158C22⋊C4×D47—44no—
159C42×D47—21no—
160C22⋊(C47⋊C8)—21no—
161C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
162(C2×D47)⋊C8—22no—
163(C2×D47)⋊C8—22no—
164C47⋊#95—22no—
165C47⋊#95C2312yes—
166C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
167C23×C4×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47—21no—
169#123×C47—21no—
170C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
171C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
172#121×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
173#121×C47C2311yescharacteristic
174#120×C47—21no—
175C4×D4×C47—21no—
176C4×D4×C47—21no—
177#117×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
178C2×C4⋊C4×C47—21no—
179C2×C22⋊C4×C47—21no—
180C22⋊C8×C47—21no—
181C22⋊C8×C47C2312yes—
182#95×C47C2312yes—
183C24×C47C2×D411yescharacteristic
184C23×D47—22no—
185C23×D47—22no—
186C23×D47—21no—
187C23×D47—42no—
188C23×D47—42no—
189C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
193C23×D47C2×D411yescharacteristic
194C23×D47C2×D411yescharacteristic
195#41×C47—42no—
196C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—22no—
203C22×C4×C47—42no—
204C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—22no—
219C22×Dic47—42no—
220C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226#10625354—42no—
227Q8×D47—42no—
228#10625352—42no—
229#10625352—44no—
230D4×D47—42no—
231D4×D47—44no—
232D4×D47—44no—
233D4×D47—42no—
234D4×D47—42no—
235#10625350—44no—
236#10625350—42no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D47—24no—
242C2×C4×D47—24no—
243C2×C4×D47—24no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47—44no—
259C2×C4×D47—44no—
260C2×C4×D47—44no—
261C2×C4×D47—44no—
262C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
273C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
280M16×C47—42no—
281C2×C8×C47—22no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—42no—
285C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—42no—
293C42×C47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—42no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—44no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—42no—
314C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
315C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—44no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326#10625329—42no—
327C2×C47⋊C8—22no—
328#10625324—44no—
329C8×D47—44no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C23×C47C22×D411yescharacteristic
338C22×D47—22no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—22no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—48no—
358C22×D47—48no—
359C22×D47—42no—
360C22×D47—42no—
361C22×D47—42no—
362C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
367C22×D47#13712yes—
368Q8×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—42no—
371D4×C47—42no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374C2×C4×C47—22no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—42no—
384C2×C4×C47—42no—
385C2×C4×C47—42no—
386C2×C4×C47—42no—
387C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D47—42no—
392C22⋊D47—42no—
393C22⋊D47—42no—
394C22⋊D47—42no—
395C22⋊D47—42no—
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—41no—
398C22⋊D47—42no—
399C2×Dic47—22no—
400C2×Dic47—22no—
401C2×Dic47—22no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—42no—
409C2×Dic47—42no—
410C2×Dic47—42no—
411C2×Dic47—42no—
412C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
416D188—41no—
417D188—42no—
418D188—42no—
419D188—42no—
420C4×D47—22no—
421C4×D47—22no—
422C4×D47—22no—
423C4×D47—22no—
424C4×D47—22no—
425C4×D47—22no—
426C4×D47—22no—
427C4×D47—22no—
428C4×D47—22no—
429C4×D47—41no—
430C4×D47—41no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—41no—
433C4×D47—41no—
434C4×D47—41no—
435C4×D47—42no—
436C4×D47—42no—
437C4×D47—42no—
438C4×D47—42no—
439C4×D47—42no—
440C4×D47—88no—
441C4×D47#9914yes—
442Dic94—42no—
443Dic94—41no—
444C8×C47—42no—
445C47⋊C8—42no—
446C2×#1513—471nomaximal, Sylow
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—21no—
451C22×C47—21no—
452C22×C47—21no—
453C22×C47—21no—
454C22×C47—21no—
455C22×C47—42no—
456C22×C47—42no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
461C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462C22×C47C2×#13711yescharacteristic
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—24no—
466C2×D47—24no—
467C2×D47—21no—
468C2×D47—21no—
469C2×D47—21no—
470C2×D47—21no—
471C2×D47—21no—
472C2×D47—21no—
473C2×D47—44no—
474C2×D47—44no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—42no—
477C2×D47—44no—
478C2×D47—44no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—84no—
483C2×D47C2×#9912yes—
484C2×D47#41712yes—
485C2×D47#41712yes—
486C2×D47#42112yes—
487C4×C47—21no—
488C4×C47—21no—
489C4×C47—21no—
490C4×C47—41no—
491C4×C47—41no—
492C4×C47—41no—
493C4×C47—82no—
494C4×C47C2×#9912yes—
495Dic47—21no—
496Dic47—21no—
497Dic47—21no—
498Dic47—41no—
499Dic47—41no—
500Dic47—41no—
501Dic47—82no—
502Dic47C2×#9912yes—
503C2×#525—471no—
504C2×#407—471no—
505C2×#380—471no—
506#1513—471no—
507#1513—471no—
508#1513—472no—
509#1513—472no—
510#1513—471no—
511#1513D4711yescharacteristic, direct product factor
512C2×#328—472no—
513C2×#327—472no—
514C2×C47—21no—
515C2×C47—21no—
516C2×C47—41no—
517C2×C47—41no—
518C2×C47—81no—
519C2×C47C22×#9911yescharacteristic
520C2×C47C2×#41711yescharacteristic
521C2×C47C2×#42111yescharacteristic
522D47—22no—
523D47—41no—
524D47—41no—
525D47—81no—
526D47#151314yesdirect product factor
527C22×#41—471no—
528C24×C4—471no—
529C22×M16—941no—
530#525—471no—
531#525—471no—
532#525—471no—
533#525—471no—
534#525—471no—
535#525—471no—
536#525—471no—
537#525—941no—
538#525—941no—
539#525—941no—
540#525—941no—
541#525C2×D4711yescharacteristic
542C2×#123—941no—
543C2×C22⋊Q8—471no—
544C2×C22⋊Q8—471no—
545C2×#121—471no—
546C2×#121—471no—
547C2×#120—941no—
548C2×C4×D4—941no—
549C2×C4×D4—941no—
550C2×#117—471no—
551C22×C4⋊C4—941no—
552C22×C22⋊C4—941no—
553#407—471no—
554#407—472no—
555#407—941no—
556#407—941no—
557#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8—472no—
559C2×C22⋊C8—941no—
560#380—471no—
561#380—472no—
562#380—941no—
563#380—941no—
564#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
565C2×#95—472no—
566#328—472no—
567#328—472no—
568#328—472no—
569#328C2×D4712yescomplemented
570#327—472no—
571#327—472no—
572#327—472no—
573#327C2×D4712yescomplemented
574C47C2×#151311yescharacteristic, complemented, Sylow
575C25—471no—
576C2×#41—471no—
577C2×#41—471no—
578C2×#41—471no—
579C2×#41—941no—
580C2×#41—941no—
581C2×#41—1884no—
582C2×#41C4×D4711yescharacteristic, complemented
583C22×Q8—471no—
584C22×D4—471no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C23×C4—471no—
589C23×C4—471no—
590C23×C4—471no—
591C23×C4—471no—
592C23×C4—471no—
593C23×C4—471no—
594C23×C4—471no—
595C23×C4—471no—
596C23×C4—471no—
597C23×C4—471no—
598C23×C4—471no—
599C23×C4—471no—
600C23×C4—471no—
601C23×C4—941no—
602C23×C4—942no—
603C23×C4—1884no—
604C23×C4C22×D4711yescharacteristic
605C2×M16—21no—
606C2×M16—942no—
607C2×M16—941no—
608C2×M16—1884no—
609C22×C8—942no—
610#123—21no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616#123—941no—
617#123—941no—
618C22⋊Q8—471no—
619C22⋊Q8—471no—
620C22⋊Q8—471no—
621C22⋊Q8—471no—
622C22⋊Q8—471no—
623C22⋊Q8—471no—
624C22⋊Q8—941no—
625C22⋊Q8—941no—
626C22⋊Q8—941no—
627C22⋊Q8—941no—
628C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
629C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
630#121—471no—
631#121—471no—
632#121—471no—
633#121—471no—
634#121—471no—
635#121—471no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121C4×D4711yescharacteristic, complemented
641#121C22×D4711yescharacteristic
642#120—21no—
643#120—941no—
644#120—941no—
645#120—941no—
646#120—941no—
647#120—941no—
648#120—941no—
649#120—941no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—941no—
655C4×D4—941no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4—941no—
658C4×D4—941no—
659C4×D4—941no—
660C4×D4—941no—
661C4×D4—941no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666#117—471no—
667#117—471no—
668#117—471no—
669#117—941no—
670#117—941no—
671#117C4×D4711yescharacteristic, complemented
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—471no—
674C2×C4⋊C4—471no—
675C2×C4⋊C4—941no—
676C2×C4⋊C4—941no—
677C2×C4⋊C4—942no—
678C2×C4⋊C4—941no—
679C2×C4⋊C4—1884no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—941no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—942no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—1884no—
689C2×C42—941no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—472no—
692C22⋊C8—942no—
693C22⋊C8—942no—
694C22⋊C8—941no—
695C22⋊C8C22×D4712yes—
696#95—472no—
697#95—942no—
698#95C22×D4712yes—
699C24—471no—
700C24—471no—
701C24—471no—
702C24—471no—
703C24—471no—
704C24—471no—
705C24—942no—
706C24—942no—
707C24—941no—
708C24—1882no—
709C24—1882no—
710C24D4×D4711yescharacteristic
711#41—42no—
712#41—1882no—
713#41—1884no—
714#41—1884no—
715#41—1882no—
716#41—1882no—
717C2×Q8—471no—
718C2×Q8—941no—
719C2×Q8—1882no—
720C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—471no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—1882no—
736C2×D4—1882no—
737C2×D4—1882no—
738C2×D4—1884no—
739C2×D4—1884no—
740C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
741C22×C4—21no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—471no—
747C22×C4—471no—
748C22×C4—471no—
749C22×C4—471no—
750C22×C4—471no—
751C22×C4—471no—
752C22×C4—471no—
753C22×C4—471no—
754C22×C4—471no—
755C22×C4—471no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—471no—
766C22×C4—944no—
767C22×C4—944no—
768C22×C4—944no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—942no—
776C22×C4—1882no—
777C22×C4—1882no—
778C22×C4—1882no—
779C22×C4—1884no—
780C22×C4—1882no—
781C22×C4—1882no—
782C22×C4—1882no—
783C22×C4—1882no—
784C22×C4—1882no—
785C22×C4—1882no—
786C22×C4—1884no—
787C22×C4—1884no—
788C22×C4—1884no—
789C22×C4—1882no—
790C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
791C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
792C22×C4D4×D4711yescharacteristic
793C22×C4D4×D4711yescharacteristic
794C22×C4D4×D4711yescharacteristic
795C22×C4C23×D4711yescharacteristic
796M16—42no—
797M16—1884no—
798M16—1882no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—942no—
801C2×C8—1884no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—42no—
805C4⋊C4—471no—
806C4⋊C4—471no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—941no—
810C4⋊C4—941no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—1882no—
816C4⋊C4—1884no—
817C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
818C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—1884no—
841C22⋊C4—1882no—
842C42—21no—
843C42—941no—
844C42—941no—
845C42—941no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—471no—
852C23—471no—
853C23—472no—
854C23—472no—
855C23—471no—
856C23—471no—
857C23—942no—
858C23—942no—
859C23—942no—
860C23—942no—
861C23—942no—
862C23—942no—
863C23—942no—
864C23—942no—
865C23—942no—
866C23—942no—
867C23—941no—
868C23—941no—
869C23—941no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23—1881no—
873C23—1881no—
874C23—1881no—
875C23—1881no—
876C23—1882no—
877C23—1882no—
878C23—1882no—
879C23—1888no—
880C23—1888no—
881C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
882C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
883C23C2×D4×D4711yescharacteristic
884Q8—41no—
885Q8—1881no—
886Q8—1882no—
887D4—41no—
888D4—42no—
889D4—42no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—1881no—
893D4—1882no—
894D4—1882no—
895D4—1882no—
896D4—1882no—
897D4—1882no—
898D4—1882no—
899D4—1882no—
900D4—1882no—
901D4—1882no—
902D4—1881no—
903D4—1881no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—471no—
918C2×C4—474no—
919C2×C4—471no—
920C2×C4—471no—
921C2×C4—471no—
922C2×C4—942no—
923C2×C4—942no—
924C2×C4—942no—
925C2×C4—942no—
926C2×C4—942no—
927C2×C4—942no—
928C2×C4—942no—
929C2×C4—942no—
930C2×C4—942no—
931C2×C4—942no—
932C2×C4—942no—
933C2×C4—942no—
934C2×C4—941no—
935C2×C4—941no—
936C2×C4—941no—
937C2×C4—3768no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4—1882no—
945C2×C4—1882no—
946C2×C4—1882no—
947C2×C4—1882no—
948C2×C4—1882no—
949C2×C4—1881no—
950C2×C4—1881no—
951C2×C4—1881no—
952C2×C4—1882no—
953C2×C4—1882no—
954C2×C4—1882no—
955C2×C4—1882no—
956C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
957C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
958C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
960C8—42no—
961C8—1882no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—472no—
976C22—472no—
977C22—472no—
978C22—472no—
979C22—944no—
980C22—944no—
981C22—941no—
982C22—941no—
983C22—941no—
984C22—941no—
985C22—941no—
986C22—941no—
987C22—941no—
988C22—941no—
989C22—3764no—
990C22—1882no—
991C22—1882no—
992C22—1884no—
993C22—1884no—
994C22—1884no—
995C22—1884no—
996C22—1881no—
997C22—1881no—
998C22—1881no—
999C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1000C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1001C22#137×D4711yescharacteristic
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—82no—
1009C4—472no—
1010C4—941no—
1011C4—941no—
1012C4—941no—
1013C4—3762no—
1014C4—1881no—
1015C4—1881no—
1016C4—1881no—
1017C4#99×D4712yes—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—41no—
1021C2—41no—
1022C2—81no—
1023C2—474no—
1024C2—942no—
1025C2—3761no—
1026C2—1881no—
1027C2—1881no—
1028C2C2×#99×D4711yescharacteristic
1029C2#417×D4711yescharacteristic
1030C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1513C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#525×D47C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1513D47
hypocenterC47C2×#1513
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D47C2semidirect
3. #380×D47C2semidirect
4. #20241932C2semidirect
5. #20241931C2semidirect
6. #20241930C2semidirect
7. #20241929C2semidirect
8. #20241928C2semidirect
9. #328×D47C2semidirect
10. #327×D47C2semidirect
11. C47×#1513C2semidirect
12. C2×#41×D47C4semidirect
15. #15689636C4semidirect
17. #15689635C4semidirect
19. #15689633C4semidirect
24. #15689630C4semidirect
27. C22⋊Q8×D47C4semidirect
29. #121×D47C4semidirect
34. #117×D47C4semidirect
37. #15689087C22semidirect
40. #15689085C22semidirect
43. #15688983C22semidirect
44. #15688982C22semidirect
48. #15688861C22semidirect
49. #15688860C22semidirect
50. #15688859C22semidirect
51. #15688858C22semidirect
52. #15688857C22semidirect
53. #15688856C22semidirect
55. C47×#407C22semidirect
56. C47×#380C22semidirect
57. C47×#328C22semidirect
58. C47×#327C22semidirect
60. C2×#10625354C2×C4semidirect
62. C2×#10625350C2×C4semidirect
64. C2×#10625352C2×C4semidirect
99. #13094004C2×C4semidirect
100. #13094003C2×C4semidirect
107. #13094000C2×C4semidirect
109. #13093999C2×C4semidirect
110. #13093998C2×C4semidirect
117. #13093995C2×C4semidirect
139. #13093983C2×C4semidirect
140. #13093982C2×C4semidirect
141. #13093982C2×C4semidirect
166. C2×#41×C47C2×C4semidirect
170. C22⋊Q8×C47C2×C4semidirect
172. #121×C47C2×C4semidirect
177. #117×C47C2×C4semidirect
511. #1513D47direct (N × H)
526. D47#1513direct (N × H)
557. #407C2×D47semidirect
564. #380C2×D47semidirect
569. #328C2×D47semidirect
573. #327C2×D47semidirect
574. C47C2×#1513semidirect
582. C2×#41C4×D47semidirect
628. C22⋊Q8C4×D47semidirect
640. #121C4×D47semidirect
671. #117C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D472
#407×D472
#380×D472
#202419322
#202419312
#202419302
#202419292
#202419282
#328×D472
#327×D472
C47×#15132
C2×#151347