Finite Group Databasebeta

← #26183545

Subgroups — #26183545

Order 12032.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256680C211yesmaximal, characteristic
2#20252017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241937C212yesmaximal, complemented
5#20241933C212yesmaximal, complemented
6#20241932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241873C212yesmaximal, complemented
10#20241871C212yesmaximal, complemented
11C47×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689676C411yescharacteristic, complemented
13#15689675C411yescharacteristic, complemented
14#15689675C2211yescharacteristic
15#15689669C411yescharacteristic, complemented
16#15689668C411yescharacteristic, complemented
17#15689668C2211yescharacteristic
18#15689659C411yescharacteristic, complemented
19#15689659C2211yescharacteristic
20#15689654C411yescharacteristic, complemented
21#15689654C2211yescharacteristic
22#15689653—21no—
23#15689653—21no—
24#15689650—21no—
25#15689650—21no—
26#15689634C2211yescharacteristic
27#15689629—21no—
28#15689629—21no—
29#41×Dic47C411yescharacteristic, complemented
30#15689591C411yescharacteristic, complemented
31C4×#10625352—21no—
32C4×#10625352—21no—
33C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
34#15689177—21no—
35#15689177C2212yes—
36#15689173—21no—
37#15689173C2212yes—
38#15689146—21no—
39#15689087C2211yescharacteristic
40M16×Dic47—21no—
41#15688990C2212yes—
42#15688988—21no—
43#15688984—21no—
44#15688983C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic47—21no—
46C22⋊C4×Dic47—21no—
47#15688968C2212yes—
48#15688861C2212yes—
49#15688860C2212yes—
50#15688859C2212yes—
51#15688858C2212yes—
52#15688857C2212yes—
53#15688856C2212yes—
54C47×#525C2211yescharacteristic
55C47×#407C2211yescharacteristic
56C47×#380C2211yescharacteristic
57C47×#328C2212yes—
58C47×#327C2212yes—
59C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
60C2×#10625352—21no—
61C2×#10625352—21no—
62C23×Dic47D411yescharacteristic
63C23×Dic47D411yescharacteristic
64C2×#10625329—21no—
65#13094023C2×C411yescharacteristic
66#13094023C2×C411yescharacteristic
67#13094022C2×C411yescharacteristic
68#13094020C2×C411yescharacteristic
69#13094019—21no—
70#13094019—21no—
71#13094017—21no—
72#13094017—21no—
73#13094015C2×C411yescharacteristic
74#13094015C2×C411yescharacteristic
75#13094014—21no—
76#13094014—21no—
77#13094013C2×C411yescharacteristic
78#13094011C2×C411yescharacteristic
79#13094010—21no—
80#13094010—21no—
81#13094008—21no—
82#13094008—21no—
83#13094007—21no—
84#13094005—21no—
85#13094005—21no—
86#13094003C2×C411yescharacteristic
87#13094003C2311yescharacteristic
88#13094001—21no—
89#13094001—21no—
90#13094001—21no—
91#13094001—21no—
92#13093998C2×C411yescharacteristic
93#13093998C2311yescharacteristic
94#13093996—21no—
95#13093996—21no—
96#13093996—21no—
97#13093996—21no—
98#13093993—21no—
99Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
101C4×Dic94—21no—
102C4×Dic94—21no—
103#13093989—21no—
104#13093989—21no—
105#13093989C2×C411yescharacteristic
106#13093989C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic47—21no—
108D4×Dic47—21no—
109D4×Dic47—21no—
110D4×Dic47—21no—
111D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
113#13093986C2×C411yescharacteristic
114#13093986C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D47—21no—
116C4×C22⋊D47—21no—
117C4×C22⋊D47—21no—
118C4×C22⋊D47—21no—
119(C22⋊D47)⋊C4—21no—
120(C22⋊D47)⋊C4—21no—
121(C22⋊D47)⋊C4—21no—
122(C22⋊D47)⋊C4—21no—
123(C22⋊D47)⋊C4—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—21no—
125#13093983—21no—
126#13093983C2×C411yescharacteristic
127#13093982—21no—
128#13093982—21no—
129#13093981—21no—
130#13093980—21no—
131#13093980—21no—
132#13093980—21no—
133#13093980—21no—
134C2×C4⋊Dic47—21no—
135C2×C22⋊Dic47—21no—
136C2×C4×Dic47—21no—
137C2×C4×Dic47—22no—
138C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150C42×D47—21no—
151Dic47⋊C8—22no—
152Dic47⋊C8—22no—
153C22⋊(C47⋊C8)—21no—
154C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
155#13093934—22no—
156C8×Dic47—22no—
157C47⋊#95—22no—
158C47⋊#95—22no—
159C47⋊#95—22no—
160C47⋊#95C2312yes—
161C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47—21no—
164#123×C47—21no—
165C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
166C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
167#121×C47C2×C411yescharacteristic
168#121×C47C2311yescharacteristic
169#120×C47—21no—
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172#117×C47C2×C411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47—21no—
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175C22⋊C8×C47—21no—
176C22⋊C8×C47C2312yes—
177#95×C47C2312yes—
178C24×C47C2×D411yescharacteristic
179#41×C47—42no—
180C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—22no—
187C22×C4×C47—42no—
188C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—42no—
203C22×Dic47—41no—
204C22×Dic47—41no—
205C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217#10625352—42no—
218#10625352—42no—
219#10625352—44no—
220#10625350—42no—
221C2×D188C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
228M16×C47—42no—
229C2×C8×C47—22no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—42no—
233C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
234C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—42no—
241C42×C47—21no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—21no—
248C22⋊Dic47—21no—
249C22⋊Dic47—42no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—42no—
261C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
262C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—44no—
279C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
295#10625329—42no—
296C2×C47⋊C8—22no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C23×C47C22×D411yescharacteristic
305C22×D47—21no—
306Q8×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—42no—
309D4×C47—42no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47—42no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47—42no—
325C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—42no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—42no—
333C22⋊D47—41no—
334C22⋊D47—41no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—42no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
365D188—41no—
366C4×D47—42no—
367C4×D47—42no—
368C4×D47—42no—
369Dic94—42no—
370Dic94—42no—
371Dic94—41no—
372C8×C47—42no—
373C47⋊C8—42no—
374#17558—471nomaximal, Sylow
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—21no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47—21no—
382C22×C47—21no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
389C22×C47#57511yescharacteristic
390C22×C47#57511yescharacteristic
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C4×C47—21no—
395C4×C47—21no—
396C4×C47—21no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—82no—
401C4×C47#41012yes—
402Dic47—21no—
403Dic47—21no—
404Dic47—21no—
405Dic47—21no—
406Dic47—21no—
407Dic47—21no—
408Dic47—21no—
409Dic47—41no—
410Dic47—41no—
411Dic47—41no—
412Dic47—82no—
413Dic47#42112yes—
414#3444—471no—
415#2920—471no—
416#2283—471no—
417#1515—472no—
418#1514—472no—
419#1513—471no—
420#1513—471no—
421#1513—471no—
422#1513D4711yescharacteristic, complemented
423#1500—472no—
424#1500—472no—
425C2×C47—21no—
426C2×C47—21no—
427C2×C47—41no—
428C2×C47—41no—
429C2×C47—81no—
430C2×C47C2×#41011yescharacteristic
431C2×C47#289611yescharacteristic
432C2×C47C2×#42111yescharacteristic
433D47—81no—
434#533—471no—
435#533—471no—
436#533—471no—
437#532—471no—
438#532—471no—
439#532—471no—
440#529—471no—
441#529—471no—
442#529—471no—
443#529—471no—
444#529—941no—
445#529—941no—
446#529—941no—
447#529—941no—
448#525—471no—
449#525—941no—
450#525—941no—
451#525C2×D4711yescharacteristic
452C4×#41—471no—
453C4×#41—471no—
454C4×#41—941no—
455C4×#41—941no—
456C22×C42—471no—
457#432—472no—
458#432—941no—
459#431—472no—
460#431—941no—
461#423—941no—
462#407—471no—
463#407C2×D4711yescharacteristic
464C4×M16—941no—
465#383—472no—
466#382—941no—
467#381—941no—
468#380—471no—
469#380C2×D4711yescharacteristic
470C4×C4⋊C4—941no—
471C4×C22⋊C4—941no—
472#376—472no—
473#328—472no—
474#328—472no—
475#328—472no—
476#328C2×D4712yes—
477#327—472no—
478#327—472no—
479#327—472no—
480#327C2×D4712yes—
481C47#1755811yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×#41—471no—
483C2×#41—941no—
484C2×#41—941no—
485C2×#41C4×D4711yescharacteristic
486C23×C4—471no—
487C23×C4—471no—
488C23×C4C22×D4711yescharacteristic
489C2×M16—21no—
490C2×M16—941no—
491C4⋊Q8—471no—
492C4⋊Q8—471no—
493C4⋊Q8—471no—
494#127—471no—
495#126—941no—
496#126—941no—
497#126—941no—
498#126—941no—
499#125—471no—
500#125—471no—
501#125—941no—
502#125—941no—
503#124—471no—
504#124—471no—
505#124—941no—
506#124—941no—
507#123—21no—
508#123—941no—
509#123—941no—
510#123—941no—
511#123—941no—
512#123—941no—
513C22⋊Q8—471no—
514C22⋊Q8—471no—
515C22⋊Q8—941no—
516C22⋊Q8—941no—
517C22⋊Q8—941no—
518C22⋊Q8—941no—
519C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
520C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
521#121—471no—
522#121—471no—
523#121—941no—
524#121—941no—
525#121—941no—
526#121—941no—
527#121C4×D4711yescharacteristic
528#121C22×D4711yescharacteristic
529#120—21no—
530#120—941no—
531C4×Q8—471no—
532C4×Q8—471no—
533C4×Q8—471no—
534C4×Q8—471no—
535C4×Q8—941no—
536C4×Q8—941no—
537C4×Q8—941no—
538C4×Q8—941no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—471no—
542C4×D4—471no—
543C4×D4—471no—
544C4×D4—471no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559#117—471no—
560#117—941no—
561#117—941no—
562#117—941no—
563#117—941no—
564#117—941no—
565#117—941no—
566#117—941no—
567#117—941no—
568#117C4×D4711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C42—471no—
574C2×C42—471no—
575C2×C42—471no—
576C2×C42—471no—
577C2×C42—471no—
578C2×C42—471no—
579C2×C42—471no—
580C2×C42—471no—
581C2×C42—471no—
582C2×C42—471no—
583C2×C42—471no—
584C2×C42—471no—
585C2×C42—941no—
586C2×C42—941no—
587C2×C42—942no—
588C4⋊C8—942no—
589C4⋊C8—942no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—472no—
592C22⋊C8—941no—
593C22⋊C8C22×D4712yes—
594#97—942no—
595C4×C8—942no—
596#95—472no—
597#95—942no—
598#95—942no—
599#95—942no—
600#95C22×D4712yes—
601C24D4×D4711yescharacteristic
602#41—42no—
603#41—1882no—
604#41—1884no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607C2×Q8—471no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—471no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—942no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—1881no—
644C22×C4—1881no—
645C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
646C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
647C22×C4D4×D4711yescharacteristic
648C22×C4D4×D4711yescharacteristic
649C22×C4D4×D4711yescharacteristic
650C22×C4C23×D4711yescharacteristic
651M16—42no—
652M16—1882no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—942no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—471no—
659C4⋊C4—471no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—1882no—
675C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
676C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—941no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—941no—
689C22⋊C4—941no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—1882no—
697C42—21no—
698C42—471no—
699C42—471no—
700C42—471no—
701C42—471no—
702C42—471no—
703C42—471no—
704C42—471no—
705C42—471no—
706C42—471no—
707C42—471no—
708C42—471no—
709C42—471no—
710C42—471no—
711C42—471no—
712C42—471no—
713C42—471no—
714C42—941no—
715C42—941no—
716C42—941no—
717C42—941no—
718C42—941no—
719C42—1884no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—941no—
726C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
727C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
728C23C2×D4×D4711yescharacteristic
729Q8—41no—
730Q8—1881no—
731Q8—1882no—
732Q8—1882no—
733D4—41no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—1881no—
739D4—1882no—
740D4—1882no—
741D4—1882no—
742D4—1882no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—471no—
759C2×C4—471no—
760C2×C4—471no—
761C2×C4—471no—
762C2×C4—471no—
763C2×C4—471no—
764C2×C4—471no—
765C2×C4—471no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—1882no—
777C2×C4—1882no—
778C2×C4—1882no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1882no—
787C2×C4—1882no—
788C2×C4—1882no—
789C2×C4—1882no—
790C2×C4—1882no—
791C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
792C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
793C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
795C8—42no—
796C8—1882no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—1881no—
811C22—1881no—
812C22—1881no—
813C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
814C22#1568991911yescharacteristic
815C22#1568992211yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—82no—
823C4—472no—
824C4—941no—
825C4—941no—
826C4—941no—
827C4—941no—
828C4—941no—
829C4—941no—
830C4—941no—
831C4—3762no—
832C4—1881no—
833C4—1881no—
834C4—1881no—
835C4#1568909512yes—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—41no—
839C2—41no—
840C2—81no—
841C2—3761no—
842C2C2×#1568909511yescharacteristic
843C2#2025190411yescharacteristic
844C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1513C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256680C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1513D47
hypocenterC47#17558
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252017C2semidirect
3. #20245783C2semidirect
4. #20241937C2semidirect
5. #20241933C2semidirect
6. #20241932C2semidirect
7. #20241931C2semidirect
8. #20241929C2semidirect
9. #20241873C2semidirect
10. #20241871C2semidirect
11. C47×#1513C2semidirect
12. #15689676C4semidirect
13. #15689675C4semidirect
15. #15689669C4semidirect
16. #15689668C4semidirect
18. #15689659C4semidirect
20. #15689654C4semidirect
29. #41×Dic47C4semidirect
30. #15689591C4semidirect
422. #1513D47semidirect
481. C47#17558semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566802
#202520172
#202457832
#202419372
#202419332
#202419322
#202419312
#202419292
#202418732
#202418712
C47×#15132
#1755847