Finite Group Databasebeta

← #26183552

Subgroups — #26183552

Order 12032.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689633C211yesmaximal, characteristic
2#407×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241928C214yesmaximal, complemented
5#20241922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241876C214yesmaximal, complemented
9C47×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10625352C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D47C2211yescharacteristic
12C2×M16×D47—21no—
13#15689633—21no—
14#15689633—21no—
15#15689633—21no—
16#15689633—21no—
17#15689633C412yescomplemented
18#15689633C412yescomplemented
19#15689633C2212yes—
20#15689633C2212yes—
21C2×#13094006—21no—
22C2×#13094004C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24C2×#13093995C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13093992—21no—
26C2×D4×Dic47—21no—
27C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
28C2×#13093982C411yescharacteristic, complemented
29C2×#13093980—21no—
30#15689087C2211yescharacteristic
31#15689086—21no—
32#15689085—21no—
33#15689085C2212yescomplemented
34C22⋊C8×D47—21no—
35C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
36#15688986C2211yescharacteristic
37#15688982—21no—
38#15688982C2212yescomplemented
39#15688978—21no—
40#15688970—21no—
41#15688970C2212yescomplemented
42#15688861C2214yescomplemented
43#15688859C2214yescomplemented
44#15688857C2214yescomplemented
45C2×#121×C47C2211yescharacteristic
46C47×#407C2211yescharacteristic
47C47×#381C2211yescharacteristic
48C47×#327C2214yescomplemented
49C24×D47D411yescharacteristic
50C2×#10625352—21no—
51C2×#10625352—21no—
52C2×#10625352—44no—
53C2×#10625352C2×C412yes—
54C2×#10625352C2×C412yes—
55C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D47—21no—
57C22×C22⋊D47—21no—
58C23×Dic47—21no—
59C23×Dic47D411yescharacteristic
60C22×C4×D47—44no—
61C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D47D411yescharacteristic
66C22×C4×D47D411yescharacteristic
67C22×C4×D47D411yescharacteristic
68C22×C4×D47D411yescharacteristic
69C22×C4×D47D411yescharacteristic
70C22×C4×D47D411yescharacteristic
71C22×C4×D47C2311yescharacteristic
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C2×#10625329—21no—
74C2×#10625324—22no—
75M16×D47—44no—
76C2×C8×D47—22no—
77#13094006—22no—
78#13094006—22no—
79#13094006—22no—
80#13094006—22no—
81#13094004—21no—
82#13094004—21no—
83#13094004C2×C412yes—
84#13094004C2×C412yes—
85#13094003—21no—
86#13094003—21no—
87#13094003C2×C412yes—
88#13094003C2312yes—
89#13093995—21no—
90#13093995—21no—
91#13093995C2×C412yes—
92#13093995C2×C412yes—
93#13093992—22no—
94#13093992—22no—
95#13093992—22no—
96#13093992—22no—
97D4×Dic47—22no—
98D4×Dic47—22no—
99D4×Dic47—22no—
100D4×Dic47—22no—
101(C22⋊D47)⋊C4—22no—
102(C22⋊D47)⋊C4—22no—
103(C22⋊D47)⋊C4—22no—
104(C22⋊D47)⋊C4—22no—
105#13093982—21no—
106#13093982—21no—
107#13093982C2×C412yes—
108#13093982C2×C412yes—
109#13093980—44no—
110C2×C4⋊Dic47—21no—
111C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4—22no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47—22no—
123C22⋊(C47⋊C8)—21no—
124C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95C2312yes—
129C22×D4×C47—21no—
130C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
131C23×C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×M16×C47—21no—
133#121×C47—21no—
134#121×C47—21no—
135#121×C47C2×C412yes—
136#121×C47C2312yes—
137C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C22⋊C8×C47—21no—
141C22⋊C8×C47C2312yes—
142#95×C47—21no—
143#95×C47C2312yes—
144C24×C47—21no—
145C24×C47C2×D411yescharacteristic
146C23×D47—42no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47—42no—
149C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D47C2×D411yescharacteristic
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C47—22no—
156C2×D4×C47—22no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—42no—
159C2×D4×C47—44no—
160C2×D4×C47C22×C412yes—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—22no—
163C22×C4×C47—42no—
164C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D47—22no—
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—44no—
175C2×C22⋊D47—44no—
176C22×Dic47—24no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—22no—
180C22×Dic47—22no—
181C22×Dic47—22no—
182C22×Dic47—44no—
183C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
185C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
186C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189#10625352—44no—
190#10625352—44no—
191#10625352—44no—
192#10625352—44no—
193C2×C4×D47—24no—
194C2×C4×D47—24no—
195C2×C4×D47—42no—
196C2×C4×D47—42no—
197C2×C4×D47—42no—
198C2×C4×D47—42no—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—42no—
223C2×Dic94C22×C412yes—
224M16×C47—42no—
225C2×C8×C47—22no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47C22×C412yes—
228C22⋊C4×C47—22no—
229C22⋊C4×C47—22no—
230C22⋊C4×C47—42no—
231C22⋊Dic47—22no—
232C22⋊Dic47—22no—
233C22⋊Dic47—22no—
234C22⋊Dic47—22no—
235C22⋊Dic47—42no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237(C2×D47)⋊C4—22no—
238(C2×D47)⋊C4—22no—
239(C2×D47)⋊C4—22no—
240(C2×D47)⋊C4—44no—
241(C2×D47)⋊C4—44no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—22no—
244C4⋊Dic47—22no—
245C4⋊Dic47C22×C412yes—
246Dic47⋊C4—22no—
247Dic47⋊C4—22no—
248Dic47⋊C4—44no—
249C4×Dic47—22no—
250C4×Dic47—22no—
251C4×Dic47—44no—
252#10625329—42no—
253C2×C47⋊C8—22no—
254#10625324—44no—
255C8×D47—44no—
256C23×C47—22no—
257C23×C47—22no—
258C23×C47—22no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—42no—
261C23×C47—42no—
262C23×C47—42no—
263C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C47C22×D411yescharacteristic
266C22×D47—22no—
267C22×D47—22no—
268C22×D47—22no—
269C22×D47—22no—
270C22×D47—22no—
271C22×D47—22no—
272C22×D47—22no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—416no—
285C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
289D4×C47—42no—
290D4×C47—42no—
291D4×C47—44no—
292D4×C47—44no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—42no—
301C2×C4×C47—42no—
302C2×C4×C47—42no—
303C2×C4×C47—42no—
304C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
307C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D47—44no—
309C22⋊D47—44no—
310C22⋊D47—44no—
311C22⋊D47—44no—
312C2×Dic47—22no—
313C2×Dic47—22no—
314C2×Dic47—22no—
315C2×Dic47—22no—
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—22no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—42no—
320C2×Dic47—42no—
321C2×Dic47—44no—
322C2×Dic47—44no—
323C2×Dic47—42no—
324C2×Dic47—42no—
325C2×Dic47—42no—
326C2×Dic47#9914yes—
327C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C4×D47—22no—
332C4×D47—22no—
333C4×D47—22no—
334C4×D47—22no—
335C4×D47—22no—
336C4×D47—22no—
337C4×D47—22no—
338C4×D47—22no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347Dic94—42no—
348Dic94—42no—
349C8×C47—42no—
350C47⋊C8—42no—
351#17559—471nomaximal, Sylow
352C22×C47—21no—
353C22×C47—21no—
354C22×C47—21no—
355C22×C47—21no—
356C22×C47—21no—
357C22×C47—21no—
358C22×C47—21no—
359C22×C47—44no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—84no—
364C22×C47C2×#9912yes—
365C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×C47#57512yes—
367C2×D47—21no—
368C2×D47—21no—
369C2×D47—21no—
370C2×D47—21no—
371C2×D47—21no—
372C2×D47—21no—
373C2×D47—21no—
374C2×D47—21no—
375C2×D47—21no—
376C2×D47—21no—
377C2×D47—21no—
378C2×D47—44no—
379C2×D47—44no—
380C2×D47—44no—
381C2×D47—44no—
382C2×D47—44no—
383C2×D47—44no—
384C2×D47#42112yes—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—21no—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—42no—
390C4×C47—82no—
391Dic47—21no—
392Dic47—21no—
393Dic47—42no—
394Dic47—42no—
395Dic47—82no—
396Dic47C2×#9912yes—
397Dic47C2×#9912yes—
398C2×#525—471no—
399C2×#407—471no—
400#2280—471no—
401#1513—474no—
402#1511—471no—
403#1511—471no—
404#1510—471no—
405#1510D4711yescharacteristic, complemented
406#1501—474no—
407C2×C47—22no—
408C2×C47—22no—
409C2×C47—41no—
410C2×C47—82no—
411C2×C47C22×#9911yescharacteristic
412C2×C47#289611yescharacteristic
413C2×C47C2×#42111yescharacteristic
414D47—22no—
415D47—41no—
416D47—41no—
417D47—41no—
418C22×#41—471no—
419C24×C4—471no—
420C22×M16—941no—
421#525—472no—
422#525—472no—
423#525—472no—
424#525—472no—
425#525—941no—
426#525—941no—
427#525—941no—
428#525—941no—
429C2×#123—941no—
430C2×C22⋊Q8—471no—
431C2×C22⋊Q8—471no—
432C2×#121—471no—
433C2×#121C2×D4711yescharacteristic
434C2×#120—941no—
435C2×C4×D4—941no—
436C2×C4×D4—941no—
437C2×#117—471no—
438C2×#117—941no—
439#407—471no—
440#407—472no—
441#407—941no—
442#407—941no—
443#407C2×D4711yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—472no—
445C2×C22⋊C8—941no—
446#381—471no—
447#381C2×D4711yescharacteristic
448#380—472no—
449#380—941no—
450#379—941no—
451C4×C22⋊C4—472no—
452C4×C22⋊C4—941no—
453#328—474no—
454#328—474no—
455#327—474no—
456#327C2×D4714yescomplemented
457C47#1755911yescharacteristic, complemented, Sylow
458C25—471no—
459C2×#41—472no—
460C2×#41—472no—
461C2×#41—941no—
462C2×#41—941no—
463C2×#41—1884no—
464C22×Q8—471no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—941no—
467C22×D4—941no—
468C22×D4C4×D4711yescharacteristic
469C23×C4—471no—
470C23×C4—471no—
471C23×C4—471no—
472C23×C4—471no—
473C23×C4—471no—
474C23×C4—471no—
475C23×C4—471no—
476C23×C4—471no—
477C23×C4—471no—
478C23×C4—471no—
479C23×C4—471no—
480C23×C4—471no—
481C23×C4—471no—
482C23×C4—941no—
483C23×C4—1884no—
484C23×C4C22×D4711yescharacteristic
485C2×M16—21no—
486C2×M16—942no—
487C2×M16—941no—
488C2×M16—1884no—
489C22×C8—942no—
490#123—942no—
491#123—942no—
492#123—942no—
493#123—942no—
494C22⋊Q8—472no—
495C22⋊Q8—472no—
496C22⋊Q8—472no—
497C22⋊Q8—472no—
498C22⋊Q8—941no—
499C22⋊Q8—941no—
500C22⋊Q8—941no—
501C22⋊Q8—941no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—472no—
505#121—472no—
506#121—941no—
507#121—941no—
508#121C4×D4712yes—
509#121C22×D4712yes—
510#120—942no—
511#120—942no—
512#120—942no—
513#120—942no—
514C4×D4—942no—
515C4×D4—942no—
516C4×D4—942no—
517C4×D4—942no—
518C4×D4—942no—
519C4×D4—942no—
520C4×D4—942no—
521C4×D4—942no—
522#117—472no—
523#117—472no—
524#117—941no—
525#117—941no—
526#117—1884no—
527C2×C4⋊C4—471no—
528C2×C4⋊C4—941no—
529C2×C4⋊C4—941no—
530C2×C4⋊C4—942no—
531C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—942no—
539C2×C22⋊C4—942no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C42—941no—
542C2×C42—942no—
543C22⋊C8—21no—
544C22⋊C8—472no—
545C22⋊C8—942no—
546C22⋊C8—942no—
547C22⋊C8—941no—
548C22⋊C8C22×D4712yes—
549#95—21no—
550#95—472no—
551#95—941no—
552#95C22×D4712yes—
553C24—21no—
554C24—471no—
555C24—471no—
556C24—471no—
557C24—471no—
558C24—471no—
559C24—471no—
560C24—1882no—
561C24—1882no—
562C24—1882no—
563C24D4×D4711yescharacteristic
564#41—1884no—
565#41—1884no—
566#41—1884no—
567#41—1884no—
568C2×Q8—472no—
569C2×Q8—941no—
570C2×Q8—1882no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—942no—
577C2×D4—942no—
578C2×D4—942no—
579C2×D4—942no—
580C2×D4—1884no—
581C2×D4—1884no—
582C2×D4C2×C4×D4712yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—471no—
587C22×C4—471no—
588C22×C4—471no—
589C22×C4—471no—
590C22×C4—471no—
591C22×C4—471no—
592C22×C4—471no—
593C22×C4—471no—
594C22×C4—471no—
595C22×C4—471no—
596C22×C4—471no—
597C22×C4—471no—
598C22×C4—471no—
599C22×C4—471no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—471no—
603C22×C4—471no—
604C22×C4—471no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—471no—
608C22×C4—944no—
609C22×C4—944no—
610C22×C4—944no—
611C22×C4—942no—
612C22×C4—942no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—942no—
616C22×C4—1882no—
617C22×C4—1882no—
618C22×C4—1882no—
619C22×C4—1882no—
620C22×C4—1882no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4—1884no—
627C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
628C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4D4×D4711yescharacteristic
631C22×C4D4×D4711yescharacteristic
632C22×C4C23×D4711yescharacteristic
633M16—42no—
634M16—1884no—
635M16—1882no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—942no—
638C2×C8—1884no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—472no—
641C4⋊C4—942no—
642C4⋊C4—942no—
643C4⋊C4—942no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—942no—
646C4⋊C4—1884no—
647C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—942no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—942no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—942no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—1884no—
660C22⋊C4—1884no—
661C22⋊C4—1882no—
662C42—942no—
663C42—942no—
664C42—1884no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—471no—
673C23—471no—
674C23—471no—
675C23—471no—
676C23—942no—
677C23—942no—
678C23—942no—
679C23—942no—
680C23—942no—
681C23—942no—
682C23—942no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—18816no—
695C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
696C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
697C23C2×D4×D4711yescharacteristic
698Q8—1882no—
699Q8—1882no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—44no—
703D4—44no—
704D4—1884no—
705D4—1884no—
706D4—1884no—
707D4—1884no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—471no—
720C2×C4—471no—
721C2×C4—474no—
722C2×C4—471no—
723C2×C4—471no—
724C2×C4—942no—
725C2×C4—942no—
726C2×C4—942no—
727C2×C4—942no—
728C2×C4—942no—
729C2×C4—942no—
730C2×C4—942no—
731C2×C4—942no—
732C2×C4—942no—
733C2×C4—942no—
734C2×C4—942no—
735C2×C4—942no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1884no—
748C2×C4—1884no—
749C2×C4—1882no—
750C2×C4—1882no—
751C2×C4—1882no—
752C2×C4—1882no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
755C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C8—42no—
759C8—1882no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—44no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—84no—
772C22—472no—
773C22—941no—
774C22—941no—
775C22—941no—
776C22—941no—
777C22—941no—
778C22—941no—
779C22—941no—
780C22—941no—
781C22—941no—
782C22—941no—
783C22—941no—
784C22—1884no—
785C22—1884no—
786C22—1884no—
787C22—1884no—
788C22—1884no—
789C22—1884no—
790C22#99×D4712yes—
791C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
792C22#1568991912yes—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—42no—
798C4—82no—
799C4—472no—
800C4—472no—
801C4—941no—
802C4—941no—
803C4—3762no—
804C4—1882no—
805C4—1882no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—41no—
809C2—82no—
810C2—942no—
811C2—1881no—
812C2—1881no—
813C2—1881no—
814C2C2×#99×D4711yescharacteristic
815C2#2025190211yescharacteristic
816C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1510C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689633C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1510D47
hypocenterC47#17559
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D47C2semidirect
3. #20245768C2semidirect
4. #20241928C2semidirect
5. #20241922C2semidirect
6. #20241920C2semidirect
7. #20241917C2semidirect
8. #20241876C2semidirect
9. C47×#1510C2semidirect
10. C22×#10625352C4semidirect
17. #15689633C4semidirect
18. #15689633C4semidirect
22. C2×#13094004C4semidirect
24. C2×#13093995C4semidirect
28. C2×#13093982C4semidirect
33. #15689085C22semidirect
35. C22⋊C8×D47C22semidirect
38. #15688982C22semidirect
41. #15688970C22semidirect
42. #15688861C22semidirect
43. #15688859C22semidirect
44. #15688857C22semidirect
48. C47×#327C22semidirect
405. #1510D47semidirect
456. #327C2×D47semidirect
457. C47#17559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896332
#407×D472
#202457682
#202419282
#202419222
#202419202
#202419172
#202418762
C47×#15102
#1755947