Finite Group Databasebeta

← #26183553

Subgroups — #26183553

Order 12032.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241930C212yesmaximal, complemented
5#20241928C212yesmaximal, complemented
6#20241919C212yesmaximal, complemented
7#20241915C212yesmaximal, complemented
8#20241880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D47C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic
14C22×#10625324—21no—
15#15689636C411yescharacteristic, complemented
16#15689636C2211yescharacteristic
17#15689635C411yescharacteristic, complemented
18#15689634C2211yescharacteristic
19#15689633C411yescharacteristic, complemented
20#15689633C2211yescharacteristic
21#15689632—21no—
22#15689632—21no—
23#15689631—21no—
24#15689630C411yescharacteristic, complemented
25#15689629—21no—
26#123×D47—21no—
27C22⋊Q8×D47C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
29#121×D47C411yescharacteristic, complemented
30#121×D47C2211yescharacteristic
31#120×D47—21no—
32C4×D4×D47—21no—
33C4×D4×D47—21no—
34C2×#13093981—21no—
35#117×D47C411yescharacteristic, complemented
36#15689085—21no—
37#15689085—21no—
38#15689085C2212yes—
39#15689085C2212yescomplemented
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
42#15688985C2212yes—
43#15688982C2212yescomplemented
44#15688981—21no—
45#15688978—21no—
46C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
47C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
48#15688861C2212yescomplemented
49#15688860C2212yescomplemented
50#15688859C2212yescomplemented
51#15688858C2212yescomplemented
52#15688857C2212yescomplemented
53#15688856C2212yescomplemented
54C47×#525C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#328C2212yescomplemented
58C47×#327C2212yescomplemented
59C24×D47D411yescharacteristic
60C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
63C2×#10625352—21no—
64C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
65#41×D47—44no—
66C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D47—21no—
68C2×D4×D47—21no—
69C2×D4×D47—21no—
70C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
71C23×Dic47D411yescharacteristic
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47—44no—
74C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D47D411yescharacteristic
79C22×C4×D47D411yescharacteristic
80C22×C4×D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×#10625324—22no—
87C2×#10625324—22no—
88C2×#10625324—44no—
89C22×C47⋊C8—21no—
90#13094009—21no—
91#13094009—21no—
92#13094008—21no—
93#13094007—21no—
94#13094006—21no—
95#13094006—21no—
96#13094005—21no—
97#13094004C2×C411yescharacteristic
98#13094004C2×C411yescharacteristic
99#13094003C2×C411yescharacteristic
100#13094003C2311yescharacteristic
101#13094002—21no—
102#13094002—21no—
103#13094001—21no—
104#13094001—21no—
105#13094000C2×C411yescharacteristic
106#13094000C2×C411yescharacteristic
107#13093999C2×C411yescharacteristic
108#13093999C2×C411yescharacteristic
109#13093998C2×C411yescharacteristic
110#13093998C2311yescharacteristic
111#13093997—21no—
112#13093997—21no—
113#13093996—21no—
114#13093996—21no—
115#13093995C2×C411yescharacteristic
116#13093995C2×C411yescharacteristic
117#13093994—21no—
118#13093994—21no—
119#13093994—21no—
120#13093993—21no—
121#13093992—21no—
122#13093992—21no—
123#13093992—21no—
124C4×D188—21no—
125C4×D188—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—21no—
128#13093986—21no—
129#13093986—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138#13093983C2×C411yescharacteristic
139#13093982C2×C411yescharacteristic
140#13093982C2×C411yescharacteristic
141#13093981—21no—
142#13093981—44no—
143#13093980—21no—
144C2×Dic47⋊C4—22no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C4⋊C4×D47—21no—
147C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
148C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic47—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
152C22⋊C4×D47—21no—
153C22⋊C4×D47—21no—
154C22⋊C4×D47—21no—
155C22⋊C4×D47—21no—
156C22⋊C4×D47—21no—
157C2×C4×Dic47—21no—
158C42×D47—21no—
159C22⋊(C47⋊C8)—21no—
160C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
161(C2×D47)⋊C8—22no—
162(C2×D47)⋊C8—22no—
163C47⋊#95—22no—
164C47⋊#95C2312yes—
165C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
166C23×C4×C47C2311yescharacteristic
167C22×C8×C47—21no—
168#123×C47—21no—
169C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
170C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
171#121×C47C2×C411yescharacteristic
172#121×C47C2311yescharacteristic
173#120×C47—21no—
174C4×D4×C47—21no—
175C4×D4×C47—21no—
176#117×C47C2×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C47—21no—
178C2×C42×C47—21no—
179C22⋊C8×C47—21no—
180C22⋊C8×C47C2312yes—
181#95×C47C2312yes—
182C24×C47C2×D411yescharacteristic
183C23×D47—21no—
184C23×D47—42no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D47C2×D411yescharacteristic
192C23×D47C2×D411yescharacteristic
193#41×C47—42no—
194C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—22no—
201C22×C4×C47—42no—
202C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—22no—
217C22×Dic47—42no—
218C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224#10625354—42no—
225Q8×D47—42no—
226#10625352—42no—
227#10625352—44no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—44no—
230D4×D47—44no—
231D4×D47—44no—
232#10625350—44no—
233#10625350—42no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D47—24no—
239C2×C4×D47—24no—
240C2×C4×D47—24no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×C4×D47—44no—
256C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
274C2×C8×C47—22no—
275C2×C8×C47—42no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
279C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—42no—
286C42×C47—21no—
287C42×C47—42no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—42no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—44no—
305(C2×D47)⋊C4—44no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
309C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—44no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—42no—
321C2×C47⋊C8—22no—
322C2×C47⋊C8—42no—
323#10625324—44no—
324#10625324—44no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—22no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C23×C47C22×D411yescharacteristic
332C22×D47—22no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—416no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
359Q8×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—42no—
362D4×C47—42no—
363D4×C47—42no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—42no—
374C2×C4×C47—42no—
375C2×C4×C47—42no—
376C2×C4×C47—42no—
377C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D47—42no—
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—42no—
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—42no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—22no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—42no—
398C2×Dic47—42no—
399C2×Dic47—42no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
405D188—41no—
406D188—42no—
407D188—42no—
408D188—42no—
409C4×D47—22no—
410C4×D47—22no—
411C4×D47—22no—
412C4×D47—22no—
413C4×D47—22no—
414C4×D47—22no—
415C4×D47—22no—
416C4×D47—22no—
417C4×D47—22no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—41no—
421C4×D47—41no—
422C4×D47—41no—
423C4×D47—41no—
424C4×D47—42no—
425C4×D47—42no—
426C4×D47—42no—
427C4×D47—42no—
428C4×D47—42no—
429C4×D47#9914yes—
430Dic94—42no—
431Dic94—41no—
432C8×C47—42no—
433C47⋊C8—42no—
434#17559—471nomaximal, Sylow
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—21no—
441C22×C47—21no—
442C22×C47—44no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47#42112yes—
447C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×C47#57512yes—
449C2×D47—21no—
450C2×D47—21no—
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—21no—
454C2×D47—21no—
455C2×D47—21no—
456C2×D47—21no—
457C2×D47—21no—
458C2×D47—21no—
459C2×D47—21no—
460C2×D47—44no—
461C2×D47—44no—
462C2×D47—44no—
463C2×D47—44no—
464C2×D47—44no—
465C2×D47—44no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—84no—
470C2×D47C2×#9912yes—
471C4×C47—21no—
472C4×C47—21no—
473C4×C47—21no—
474C4×C47—41no—
475C4×C47—41no—
476C4×C47—41no—
477C4×C47—82no—
478C4×C47C2×#9912yes—
479Dic47—21no—
480Dic47—21no—
481Dic47—21no—
482Dic47—41no—
483Dic47—41no—
484Dic47—41no—
485Dic47—82no—
486Dic47C2×#9912yes—
487C2×#525—471no—
488C2×#407—471no—
489#2280—471no—
490#1513—472no—
491#1513—472no—
492#1511—472no—
493#1510—472no—
494#1501—471no—
495#1501—471no—
496#1501—471no—
497#1501D4711yescharacteristic, complemented
498C2×C47—22no—
499C2×C47—22no—
500C2×C47—41no—
501C2×C47—81no—
502C2×C47C22×#9911yescharacteristic
503C2×C47#289611yescharacteristic
504C2×C47C2×#42111yescharacteristic
505D47—22no—
506D47—41no—
507D47—41no—
508D47—41no—
509D47—81no—
510C22×#41—471no—
511C24×C4—471no—
512C22×M16—941no—
513#525—471no—
514#525—471no—
515#525—471no—
516#525—471no—
517#525—471no—
518#525—471no—
519#525—471no—
520#525—941no—
521#525—941no—
522#525—941no—
523#525—941no—
524#525C2×D4711yescharacteristic
525C2×#123—941no—
526C2×C22⋊Q8—471no—
527C2×C22⋊Q8—471no—
528C2×#121—471no—
529C2×#121—471no—
530C2×#120—941no—
531C2×C4×D4—941no—
532C2×C4×D4—941no—
533C2×#117—471no—
534C2×#117—941no—
535#407—472no—
536#407—472no—
537#407—941no—
538#407—941no—
539C2×C22⋊C8—471no—
540C2×C22⋊C8—941no—
541C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#381—472no—
543#380—472no—
544#380—941no—
545#379—941no—
546C4×C22⋊C4—471no—
547C4×C22⋊C4—941no—
548C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
549#328—472no—
550#328—472no—
551#328—472no—
552#328C2×D4712yescomplemented
553#327—472no—
554#327—472no—
555#327—472no—
556#327C2×D4712yescomplemented
557C47#1755911yescharacteristic, complemented, Sylow
558C25—471no—
559C2×#41—471no—
560C2×#41—471no—
561C2×#41—471no—
562C2×#41—941no—
563C2×#41—941no—
564C2×#41—1884no—
565C2×#41C4×D4711yescharacteristic
566C22×Q8—471no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4—941no—
570C22×D4—941no—
571C23×C4—471no—
572C23×C4—471no—
573C23×C4—471no—
574C23×C4—471no—
575C23×C4—471no—
576C23×C4—471no—
577C23×C4—471no—
578C23×C4—471no—
579C23×C4—471no—
580C23×C4—471no—
581C23×C4—471no—
582C23×C4—471no—
583C23×C4—471no—
584C23×C4—941no—
585C23×C4—1884no—
586C23×C4C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16—942no—
588C2×M16—942no—
589C2×M16—1884no—
590C22×C8—21no—
591C22×C8—941no—
592#123—21no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600C22⋊Q8—471no—
601C22⋊Q8—471no—
602C22⋊Q8—471no—
603C22⋊Q8—471no—
604C22⋊Q8—471no—
605C22⋊Q8—471no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
611C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
612#121—471no—
613#121—471no—
614#121—471no—
615#121—471no—
616#121—471no—
617#121—471no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121C4×D4711yescharacteristic
623#121C22×D4711yescharacteristic
624#120—21no—
625#120—941no—
626#120—941no—
627#120—941no—
628#120—941no—
629#120—941no—
630#120—941no—
631#120—941no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648#117—471no—
649#117—471no—
650#117—471no—
651#117—941no—
652#117—941no—
653#117—1884no—
654#117C4×D4711yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—471no—
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—941no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4—942no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—942no—
667C2×C22⋊C4—942no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—941no—
671C2×C42—941no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—472no—
674C22⋊C8—942no—
675C22⋊C8—942no—
676C22⋊C8—941no—
677C22⋊C8C22×D4712yes—
678#95—472no—
679#95—942no—
680#95C22×D4712yes—
681C24—471no—
682C24—471no—
683C24—471no—
684C24—471no—
685C24—471no—
686C24—471no—
687C24—941no—
688C24—1882no—
689C24—1882no—
690C24—1882no—
691C24D4×D4711yescharacteristic
692#41—42no—
693#41—1882no—
694#41—1884no—
695#41—1884no—
696#41—1882no—
697#41—1882no—
698C2×Q8—471no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8—1882no—
701C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—471no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1884no—
718C2×D4—1884no—
719C2×D4—1884no—
720C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—471no—
725C22×C4—471no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—944no—
747C22×C4—944no—
748C22×C4—944no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—942no—
756C22×C4—1882no—
757C22×C4—1882no—
758C22×C4—1882no—
759C22×C4—1884no—
760C22×C4—1882no—
761C22×C4—1882no—
762C22×C4—1882no—
763C22×C4—1882no—
764C22×C4—1882no—
765C22×C4—1882no—
766C22×C4—1882no—
767C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
768C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
769C22×C4D4×D4711yescharacteristic
770C22×C4D4×D4711yescharacteristic
771C22×C4D4×D4711yescharacteristic
772C22×C4C23×D4711yescharacteristic
773M16—1884no—
774M16—1884no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—42no—
777C2×C8—942no—
778C2×C8—1882no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—471no—
782C4⋊C4—471no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—1884no—
792C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
793C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—1884no—
816C22⋊C4—1884no—
817C22⋊C4—1882no—
818C42—21no—
819C42—42no—
820C42—941no—
821C42—941no—
822C42—941no—
823C42—1882no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—471no—
829C23—471no—
830C23—471no—
831C23—471no—
832C23—942no—
833C23—942no—
834C23—942no—
835C23—942no—
836C23—942no—
837C23—942no—
838C23—942no—
839C23—941no—
840C23—1881no—
841C23—1881no—
842C23—1881no—
843C23—1881no—
844C23—1881no—
845C23—1881no—
846C23—1881no—
847C23—1881no—
848C23—1881no—
849C23—1881no—
850C23—1881no—
851C23—1882no—
852C23—1882no—
853C23—1882no—
854C23—18816no—
855C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
856C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
857C23C2×D4×D4711yescharacteristic
858Q8—41no—
859Q8—1881no—
860Q8—1882no—
861D4—41no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—1881no—
866D4—1882no—
867D4—1882no—
868D4—1882no—
869D4—1882no—
870D4—1882no—
871D4—1882no—
872D4—1882no—
873D4—1882no—
874D4—1882no—
875D4—1882no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—471no—
890C2×C4—474no—
891C2×C4—471no—
892C2×C4—471no—
893C2×C4—471no—
894C2×C4—942no—
895C2×C4—942no—
896C2×C4—942no—
897C2×C4—942no—
898C2×C4—942no—
899C2×C4—942no—
900C2×C4—942no—
901C2×C4—942no—
902C2×C4—942no—
903C2×C4—942no—
904C2×C4—942no—
905C2×C4—942no—
906C2×C4—941no—
907C2×C4—941no—
908C2×C4—941no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1882no—
916C2×C4—1882no—
917C2×C4—1882no—
918C2×C4—1882no—
919C2×C4—1882no—
920C2×C4—1881no—
921C2×C4—1881no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1882no—
924C2×C4—1882no—
925C2×C4—1882no—
926C2×C4—1882no—
927C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
928C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
929C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
931C8—42no—
932C8—1882no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—44no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—472no—
945C22—941no—
946C22—941no—
947C22—941no—
948C22—941no—
949C22—941no—
950C22—941no—
951C22—941no—
952C22—941no—
953C22—941no—
954C22—941no—
955C22—941no—
956C22—3764no—
957C22—1884no—
958C22—1884no—
959C22—1884no—
960C22—1884no—
961C22—1884no—
962C22—1884no—
963C22—1881no—
964C22—1881no—
965C22—1881no—
966C22#1568913812yes—
967C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
968C22#1568992012yes—
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—21no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—41no—
975C4—82no—
976C4—472no—
977C4—941no—
978C4—941no—
979C4—941no—
980C4—3762no—
981C4—1881no—
982C4—1881no—
983C4—1881no—
984C4#99×D4712yes—
985C2—22no—
986C2—22no—
987C2—41no—
988C2—81no—
989C2—942no—
990C2—3761no—
991C2—1881no—
992C2—1881no—
993C2—1881no—
994C2C2×#99×D4711yescharacteristic
995C2#2025190311yescharacteristic
996C2C2×#1568913811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1501C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#525×D47C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1501D47
hypocenterC47#17559
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689085C2semidirect
3. #20245769C2semidirect
4. #20241930C2semidirect
5. #20241928C2semidirect
6. #20241919C2semidirect
7. #20241915C2semidirect
8. #20241880C2semidirect
9. #20241879C2semidirect
10. #20241877C2semidirect
11. C47×#1501C2semidirect
12. C2×#41×D47C4semidirect
15. #15689636C4semidirect
17. #15689635C4semidirect
19. #15689633C4semidirect
24. #15689630C4semidirect
27. C22⋊Q8×D47C4semidirect
29. #121×D47C4semidirect
35. #117×D47C4semidirect
39. #15689085C22semidirect
40. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
43. #15688982C22semidirect
47. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
48. #15688861C22semidirect
49. #15688860C22semidirect
50. #15688859C22semidirect
51. #15688858C22semidirect
52. #15688857C22semidirect
53. #15688856C22semidirect
55. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
57. C47×#328C22semidirect
58. C47×#327C22semidirect
497. #1501D47semidirect
541. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
548. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
552. #328C2×D47semidirect
556. #327C2×D47semidirect
557. C47#17559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D472
C2×#156890852
#202457692
#202419302
#202419282
#202419192
#202419152
#202418802
#202418792
#202418772
C47×#15012
#1755947