Finite Group Databasebeta

← #26183554

Subgroups — #26183554

Order 12032.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D47C211yesmaximal, characteristic
2#407×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241919C212yesmaximal, complemented
8#20241915C212yesmaximal, complemented
9#20241878C212yesmaximal, complemented
10#20241876C212yesmaximal, complemented
11C47×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D47C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic
14C2×M16×D47—21no—
15#15689636C411yescharacteristic, complemented
16#15689636C2211yescharacteristic
17#15689635C411yescharacteristic, complemented
18#15689634C2211yescharacteristic
19#15689633C411yescharacteristic, complemented
20#15689633C2211yescharacteristic
21#15689632—21no—
22#15689632—21no—
23#15689631—21no—
24#15689630C411yescharacteristic, complemented
25#15689629—21no—
26#123×D47—21no—
27C22⋊Q8×D47C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
29#121×D47C411yescharacteristic, complemented
30#121×D47C2211yescharacteristic
31#120×D47—21no—
32C4×D4×D47—21no—
33C4×D4×D47—21no—
34C2×#13093982—21no—
35#117×D47C411yescharacteristic, complemented
36#15689087C2211yescharacteristic, complemented
37#15689086—21no—
38#15689085—21no—
39#15689085C2212yes—
40C22⋊C8×D47—21no—
41C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
42#15688985C2212yes—
43#15688983C2211yescharacteristic, complemented
44#15688980—21no—
45#15688978—21no—
46C22⋊C4×Dic47—21no—
47#15688970C2212yescomplemented
48#15688861C2212yescomplemented
49#15688860C2212yescomplemented
50#15688859C2212yescomplemented
51#15688858C2212yescomplemented
52#15688857C2212yescomplemented
53#15688856C2212yescomplemented
54C47×#525C2211yescharacteristic
55C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#328C2212yescomplemented
58C47×#327C2212yescomplemented
59C24×D47D411yescharacteristic
60C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
63C2×#10625352—21no—
64C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
65#41×D47—44no—
66C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D47—21no—
68C2×D4×D47—21no—
69C2×D4×D47—21no—
70C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
71C23×Dic47D411yescharacteristic
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47—44no—
74C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D47D411yescharacteristic
79C22×C4×D47D411yescharacteristic
80C22×C4×D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×#10625329—21no—
87C2×#10625324—22no—
88M16×D47—44no—
89C2×C8×D47—22no—
90#13094009—21no—
91#13094009—21no—
92#13094008—21no—
93#13094007—21no—
94#13094006—21no—
95#13094006—21no—
96#13094005—21no—
97#13094004C2×C411yescharacteristic
98#13094004C2×C411yescharacteristic
99#13094003C2×C411yescharacteristic
100#13094003C2311yescharacteristic
101#13094002—21no—
102#13094002—21no—
103#13094001—21no—
104#13094001—21no—
105#13094000C2×C411yescharacteristic
106#13094000C2×C411yescharacteristic
107#13093999C2×C411yescharacteristic
108#13093999C2×C411yescharacteristic
109#13093998C2×C411yescharacteristic
110#13093998C2311yescharacteristic
111#13093997—21no—
112#13093997—21no—
113#13093996—21no—
114#13093996—21no—
115#13093995C2×C411yescharacteristic
116#13093995C2×C411yescharacteristic
117#13093994—21no—
118#13093994—21no—
119#13093994—21no—
120#13093993—21no—
121#13093992—21no—
122#13093992—21no—
123#13093992—21no—
124C4×D188—21no—
125C4×D188—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—21no—
128#13093986—21no—
129#13093986—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138#13093983C2×C411yescharacteristic
139#13093982—44no—
140#13093982C2×C411yescharacteristic
141#13093982C2×C411yescharacteristic
142#13093981—21no—
143#13093980—21no—
144C2×C4⋊Dic47—21no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C4⋊C4×D47—21no—
147C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
148C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic47—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
152C22⋊C4×D47—21no—
153C22⋊C4×D47—21no—
154C22⋊C4×D47—21no—
155C22⋊C4×D47—21no—
156C22⋊C4×D47—21no—
157C2×C4×Dic47—22no—
158C42×D47—21no—
159C22⋊(C47⋊C8)—21no—
160C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
161(C2×D47)⋊C8—22no—
162(C2×D47)⋊C8—22no—
163C47⋊#95—22no—
164C47⋊#95C2312yes—
165C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
166C23×C4×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47—21no—
168#123×C47—21no—
169C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
170C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
171#121×C47C2×C411yescharacteristic
172#121×C47C2311yescharacteristic
173#120×C47—21no—
174C4×D4×C47—21no—
175C4×D4×C47—21no—
176#117×C47C2×C411yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C47—21no—
178C2×C22⋊C4×C47—21no—
179C22⋊C8×C47—21no—
180C22⋊C8×C47C2312yes—
181#95×C47C2312yes—
182C24×C47C2×D411yescharacteristic
183C23×D47—21no—
184C23×D47—42no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—41no—
187C23×D47—41no—
188C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D47C2×D411yescharacteristic
193C23×D47C2×D411yescharacteristic
194#41×C47—42no—
195C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—22no—
202C22×C4×C47—42no—
203C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—22no—
218C22×Dic47—42no—
219C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225#10625354—42no—
226Q8×D47—42no—
227#10625352—42no—
228#10625352—44no—
229D4×D47—42no—
230D4×D47—42no—
231D4×D47—42no—
232D4×D47—44no—
233D4×D47—44no—
234#10625350—44no—
235#10625350—42no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D47—24no—
241C2×C4×D47—24no—
242C2×C4×D47—24no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—44no—
258C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
276M16×C47—42no—
277C2×C8×C47—22no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—42no—
281C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
282C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—42no—
289C42×C47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—42no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—44no—
307(C2×D47)⋊C4—44no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—42no—
311C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
312C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—44no—
323#10625329—42no—
324C2×C47⋊C8—22no—
325#10625324—44no—
326C8×D47—44no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C23×C47C22×D411yescharacteristic
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—42no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—48no—
359C22×D47—48no—
360C22×D47—42no—
361C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
365Q8×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—42no—
368D4×C47—42no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—42no—
381C2×C4×C47—42no—
382C2×C4×C47—42no—
383C2×C4×C47—42no—
384C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D47—42no—
389C22⋊D47—42no—
390C22⋊D47—42no—
391C22⋊D47—42no—
392C22⋊D47—42no—
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—41no—
395C22⋊D47—42no—
396C2×Dic47—22no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—22no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—42no—
406C2×Dic47—42no—
407C2×Dic47—42no—
408C2×Dic47—42no—
409C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
413D188—41no—
414D188—42no—
415D188—42no—
416D188—42no—
417C4×D47—22no—
418C4×D47—22no—
419C4×D47—22no—
420C4×D47—22no—
421C4×D47—22no—
422C4×D47—22no—
423C4×D47—22no—
424C4×D47—22no—
425C4×D47—22no—
426C4×D47—41no—
427C4×D47—41no—
428C4×D47—41no—
429C4×D47—41no—
430C4×D47—41no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—42no—
433C4×D47—42no—
434C4×D47—42no—
435C4×D47—42no—
436C4×D47—42no—
437C4×D47#9914yes—
438Dic94—42no—
439Dic94—41no—
440C8×C47—42no—
441C47⋊C8—42no—
442#17559—471nomaximal, Sylow
443C22×C47—21no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—21no—
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—21no—
451C22×C47—42no—
452C22×C47—42no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
457C22×C47#57511yescharacteristic
458C22×C47#57511yescharacteristic
459C2×D47—21no—
460C2×D47—21no—
461C2×D47—21no—
462C2×D47—21no—
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—21no—
466C2×D47—21no—
467C2×D47—21no—
468C2×D47—21no—
469C2×D47—44no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47—44no—
475C2×D47—44no—
476C2×D47—44no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—84no—
481C2×D47C2×#9912yes—
482C2×D47#42112yes—
483C4×C47—21no—
484C4×C47—21no—
485C4×C47—21no—
486C4×C47—41no—
487C4×C47—41no—
488C4×C47—41no—
489C4×C47—82no—
490C4×C47C2×#9912yes—
491Dic47—21no—
492Dic47—21no—
493Dic47—21no—
494Dic47—41no—
495Dic47—41no—
496Dic47—41no—
497Dic47—82no—
498Dic47C2×#9912yes—
499C2×#525—471no—
500C2×#407—471no—
501#2280—471no—
502#1513—471no—
503#1513—471no—
504#1513—471no—
505#1513D4711yescharacteristic, complemented
506#1511—472no—
507#1510—472no—
508#1501—472no—
509#1501—472no—
510C2×C47—21no—
511C2×C47—21no—
512C2×C47—41no—
513C2×C47—41no—
514C2×C47—81no—
515C2×C47C22×#9911yescharacteristic
516C2×C47#289611yescharacteristic
517C2×C47C2×#42111yescharacteristic
518D47—22no—
519D47—22no—
520D47—41no—
521D47—41no—
522D47—81no—
523C22×#41—471no—
524C24×C4—471no—
525C22×M16—941no—
526#525—471no—
527#525—471no—
528#525—471no—
529#525—471no—
530#525—471no—
531#525—471no—
532#525—471no—
533#525—941no—
534#525—941no—
535#525—941no—
536#525—941no—
537#525C2×D4711yescharacteristic
538C2×#123—941no—
539C2×C22⋊Q8—471no—
540C2×C22⋊Q8—471no—
541C2×#121—471no—
542C2×#121—471no—
543C2×#120—941no—
544C2×C4×D4—941no—
545C2×C4×D4—941no—
546C2×#117—471no—
547C2×#117—941no—
548#407—471no—
549#407—472no—
550#407—941no—
551#407—941no—
552#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
553C2×C22⋊C8—472no—
554C2×C22⋊C8—941no—
555#381—472no—
556#380—471no—
557#380—941no—
558#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
559#379—941no—
560C4×C22⋊C4—472no—
561C4×C22⋊C4—941no—
562#328—472no—
563#328—472no—
564#328—472no—
565#328C2×D4712yescomplemented
566#327—472no—
567#327—472no—
568#327—472no—
569#327C2×D4712yescomplemented
570C47#1755911yescharacteristic, complemented, Sylow
571C25—471no—
572C2×#41—471no—
573C2×#41—471no—
574C2×#41—471no—
575C2×#41—941no—
576C2×#41—941no—
577C2×#41—1884no—
578C2×#41C4×D4711yescharacteristic
579C22×Q8—471no—
580C22×D4—471no—
581C22×D4—941no—
582C22×D4—941no—
583C22×D4—941no—
584C23×C4—471no—
585C23×C4—471no—
586C23×C4—471no—
587C23×C4—471no—
588C23×C4—471no—
589C23×C4—471no—
590C23×C4—471no—
591C23×C4—471no—
592C23×C4—471no—
593C23×C4—471no—
594C23×C4—471no—
595C23×C4—471no—
596C23×C4—471no—
597C23×C4—941no—
598C23×C4—1884no—
599C23×C4C22×D4711yescharacteristic
600C2×M16—21no—
601C2×M16—942no—
602C2×M16—941no—
603C2×M16—1884no—
604C22×C8—942no—
605#123—21no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613C22⋊Q8—471no—
614C22⋊Q8—471no—
615C22⋊Q8—471no—
616C22⋊Q8—471no—
617C22⋊Q8—471no—
618C22⋊Q8—471no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8—941no—
621C22⋊Q8—941no—
622C22⋊Q8—941no—
623C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
624C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
625#121—471no—
626#121—471no—
627#121—471no—
628#121—471no—
629#121—471no—
630#121—471no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121C4×D4711yescharacteristic
636#121C22×D4711yescharacteristic
637#120—21no—
638#120—941no—
639#120—941no—
640#120—941no—
641#120—941no—
642#120—941no—
643#120—941no—
644#120—941no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—941no—
655C4×D4—941no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4—941no—
658C4×D4—941no—
659C4×D4—941no—
660C4×D4—941no—
661#117—471no—
662#117—471no—
663#117—471no—
664#117—941no—
665#117—941no—
666#117—1884no—
667#117C4×D4711yescharacteristic
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—471no—
670C2×C4⋊C4—471no—
671C2×C4⋊C4—941no—
672C2×C4⋊C4—941no—
673C2×C4⋊C4—941no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—941no—
676C2×C22⋊C4—941no—
677C2×C22⋊C4—941no—
678C2×C22⋊C4—941no—
679C2×C22⋊C4—941no—
680C2×C22⋊C4—942no—
681C2×C22⋊C4—942no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C42—941no—
684C2×C42—942no—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—472no—
687C22⋊C8—942no—
688C22⋊C8—942no—
689C22⋊C8—941no—
690C22⋊C8C22×D4712yes—
691#95—472no—
692#95—942no—
693#95C22×D4712yes—
694C24—471no—
695C24—471no—
696C24—471no—
697C24—471no—
698C24—471no—
699C24—471no—
700C24—941no—
701C24—1881no—
702C24—1881no—
703C24—1882no—
704C24—1882no—
705C24D4×D4711yescharacteristic
706#41—42no—
707#41—1882no—
708#41—1884no—
709#41—1884no—
710#41—1882no—
711#41—1882no—
712C2×Q8—471no—
713C2×Q8—941no—
714C2×Q8—1882no—
715C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—471no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—1882no—
731C2×D4—1884no—
732C2×D4—1882no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4—1884no—
735C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—471no—
747C22×C4—471no—
748C22×C4—471no—
749C22×C4—471no—
750C22×C4—471no—
751C22×C4—471no—
752C22×C4—471no—
753C22×C4—471no—
754C22×C4—471no—
755C22×C4—471no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—944no—
762C22×C4—944no—
763C22×C4—944no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—942no—
771C22×C4—1882no—
772C22×C4—1882no—
773C22×C4—1882no—
774C22×C4—1884no—
775C22×C4—1882no—
776C22×C4—1882no—
777C22×C4—1882no—
778C22×C4—1882no—
779C22×C4—1882no—
780C22×C4—1882no—
781C22×C4—1882no—
782C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
783C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
784C22×C4D4×D4711yescharacteristic
785C22×C4D4×D4711yescharacteristic
786C22×C4D4×D4711yescharacteristic
787C22×C4C23×D4711yescharacteristic
788M16—42no—
789M16—1884no—
790M16—1882no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—942no—
793C2×C8—1884no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—42no—
797C4⋊C4—471no—
798C4⋊C4—471no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—1882no—
808C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
809C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—42no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—1884no—
832C22⋊C4—1884no—
833C22⋊C4—1882no—
834C42—21no—
835C42—941no—
836C42—941no—
837C42—941no—
838C42—1884no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—471no—
845C23—471no—
846C23—471no—
847C23—471no—
848C23—942no—
849C23—942no—
850C23—942no—
851C23—942no—
852C23—942no—
853C23—942no—
854C23—941no—
855C23—941no—
856C23—941no—
857C23—941no—
858C23—941no—
859C23—1881no—
860C23—1881no—
861C23—1881no—
862C23—1881no—
863C23—1881no—
864C23—1881no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23—1881no—
868C23—1881no—
869C23—1882no—
870C23—1882no—
871C23—1882no—
872C23—1888no—
873C23—1888no—
874C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
875C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
876C23C2×D4×D4711yescharacteristic
877Q8—41no—
878Q8—1881no—
879Q8—1882no—
880D4—41no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—1881no—
886D4—1882no—
887D4—1882no—
888D4—1882no—
889D4—1882no—
890D4—1882no—
891D4—1882no—
892D4—1882no—
893D4—1882no—
894D4—1882no—
895D4—1881no—
896D4—1881no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—471no—
911C2×C4—474no—
912C2×C4—471no—
913C2×C4—471no—
914C2×C4—471no—
915C2×C4—942no—
916C2×C4—942no—
917C2×C4—942no—
918C2×C4—942no—
919C2×C4—942no—
920C2×C4—942no—
921C2×C4—942no—
922C2×C4—942no—
923C2×C4—942no—
924C2×C4—942no—
925C2×C4—942no—
926C2×C4—942no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1882no—
937C2×C4—1882no—
938C2×C4—1882no—
939C2×C4—1882no—
940C2×C4—1882no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4—1882no—
945C2×C4—1882no—
946C2×C4—1882no—
947C2×C4—1882no—
948C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
949C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
950C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
952C8—42no—
953C8—1882no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—472no—
968C22—472no—
969C22—941no—
970C22—941no—
971C22—941no—
972C22—941no—
973C22—941no—
974C22—941no—
975C22—941no—
976C22—941no—
977C22—941no—
978C22—941no—
979C22—3764no—
980C22—1882no—
981C22—1882no—
982C22—1882no—
983C22—1882no—
984C22—1884no—
985C22—1884no—
986C22—1884no—
987C22—1884no—
988C22—1881no—
989C22—1881no—
990C22—1881no—
991C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
992C22#1568991911yescharacteristic
993C22#1568992211yescharacteristic
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—41no—
1000C4—82no—
1001C4—472no—
1002C4—941no—
1003C4—941no—
1004C4—941no—
1005C4—3762no—
1006C4—1881no—
1007C4—1881no—
1008C4—1881no—
1009C4#99×D4712yes—
1010C2—21no—
1011C2—21no—
1012C2—41no—
1013C2—41no—
1014C2—81no—
1015C2—942no—
1016C2—942no—
1017C2—3761no—
1018C2—1881no—
1019C2—1881no—
1020C2C2×#99×D4711yescharacteristic
1021C2#2025190411yescharacteristic
1022C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1513C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#525×D47C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1513D47
hypocenterC47#17559
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D47C2semidirect
3. #20245770C2semidirect
4. #20241932C2semidirect
5. #20241931C2semidirect
6. #20241929C2semidirect
7. #20241919C2semidirect
8. #20241915C2semidirect
9. #20241878C2semidirect
10. #20241876C2semidirect
11. C47×#1513C2semidirect
12. C2×#41×D47C4semidirect
15. #15689636C4semidirect
17. #15689635C4semidirect
19. #15689633C4semidirect
24. #15689630C4semidirect
27. C22⋊Q8×D47C4semidirect
29. #121×D47C4semidirect
35. #117×D47C4semidirect
36. #15689087C22semidirect
41. C22⋊C8×D47C22semidirect
43. #15688983C22semidirect
47. #15688970C22semidirect
48. #15688861C22semidirect
49. #15688860C22semidirect
50. #15688859C22semidirect
51. #15688858C22semidirect
52. #15688857C22semidirect
53. #15688856C22semidirect
55. C47×#407C22semidirect
56. C47×#380C22semidirect
57. C47×#328C22semidirect
58. C47×#327C22semidirect
505. #1513D47semidirect
552. #407C2×D47semidirect
558. #380C2×D47semidirect
565. #328C2×D47semidirect
569. #327C2×D47semidirect
570. C47#17559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D472
#407×D472
#202457702
#202419322
#202419312
#202419292
#202419192
#202419152
#202418782
#202418762
C47×#15132
#1755947