Finite Group Databasebeta

← #26183556

Subgroups — #26183556

Order 12032.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689636C211yesmaximal, characteristic
2#407×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241930C214yesmaximal, complemented
5#20241921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241918C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241878C214yesmaximal, complemented
9C47×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10625354C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D47C2211yescharacteristic
12C2×M16×D47—21no—
13#15689636—21no—
14#15689636—21no—
15#15689636—21no—
16#15689636—21no—
17#15689636C412yescomplemented
18#15689636C412yescomplemented
19#15689636C2212yes—
20#15689636C2212yes—
21C2×#13094009—21no—
22C2×#13094000C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13093999C411yescharacteristic, complemented
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093994—21no—
26C2×#13093986—21no—
27C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
28C2×#13093982C411yescharacteristic, complemented
29C2×#13093980—21no—
30#15689087C2211yescharacteristic
31#15689086—21no—
32#15689085—21no—
33#15689085C2212yescomplemented
34C22⋊C8×D47—21no—
35C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
36#15688986C2211yescharacteristic
37#15688982—21no—
38#15688982C2212yescomplemented
39#15688978—21no—
40#15688970—21no—
41#15688970C2212yescomplemented
42#15688860C2214yescomplemented
43#15688858C2214yescomplemented
44#15688856C2214yescomplemented
45C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
46C47×#407C2211yescharacteristic
47C47×#381C2211yescharacteristic
48C47×#328C2214yescomplemented
49C24×D47D411yescharacteristic
50C2×#10625354—21no—
51C2×#10625354—21no—
52C2×#10625354—44no—
53C2×#10625354C2×C412yes—
54C2×#10625354C2×C412yes—
55C22×D188—21no—
56C22×D188—21no—
57C22×D188C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D47—21no—
59C23×Dic47D411yescharacteristic
60C22×C4×D47—21no—
61C22×C4×D47—44no—
62C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D47D411yescharacteristic
67C22×C4×D47D411yescharacteristic
68C22×C4×D47D411yescharacteristic
69C22×C4×D47D411yescharacteristic
70C22×C4×D47D411yescharacteristic
71C22×C4×D47D411yescharacteristic
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×#10625329—21no—
75C2×#10625324—22no—
76M16×D47—44no—
77C2×C8×D47—22no—
78#13094009—22no—
79#13094009—22no—
80#13094009—22no—
81#13094009—22no—
82#13094000—21no—
83#13094000—21no—
84#13094000C2×C412yes—
85#13094000C2×C412yes—
86#13093999—21no—
87#13093999—21no—
88#13093999C2×C412yes—
89#13093999C2×C412yes—
90#13093998—21no—
91#13093998—21no—
92#13093998C2×C412yes—
93#13093998C2312yes—
94#13093994—22no—
95#13093994—22no—
96#13093994—22no—
97#13093994—22no—
98#13093986—22no—
99#13093986—22no—
100#13093986—22no—
101#13093986—22no—
102(C22⋊D47)⋊C4—22no—
103(C22⋊D47)⋊C4—22no—
104(C22⋊D47)⋊C4—22no—
105(C22⋊D47)⋊C4—22no—
106#13093982—21no—
107#13093982—21no—
108#13093982C2×C412yes—
109#13093982C2×C412yes—
110#13093980—44no—
111C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4—22no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47—22no—
123C22⋊(C47⋊C8)—21no—
124C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95C2312yes—
129C22×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×M16×C47—21no—
132C22⋊Q8×C47—21no—
133C22⋊Q8×C47—21no—
134C22⋊Q8×C47C2×C412yes—
135C22⋊Q8×C47C2312yes—
136C2×C4⋊C4×C47—21no—
137C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C22⋊C8×C47—21no—
141C22⋊C8×C47C2312yes—
142#95×C47—21no—
143#95×C47C2312yes—
144C24×C47C2×D411yescharacteristic
145C23×D47—21no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47—42no—
149C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D47C2×D411yescharacteristic
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—42no—
157C2×Q8×C47C22×C412yes—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—22no—
161C22×C4×C47—42no—
162C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D47—22no—
169C2×C22⋊D47—22no—
170C2×C22⋊D47—44no—
171C22×Dic47—24no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—22no—
174C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180#10625354—44no—
181#10625354—44no—
182#10625354—44no—
183#10625354—44no—
184C2×D188—22no—
185C2×D188—22no—
186C2×D188—22no—
187C2×D188—22no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—42no—
190C2×D188—44no—
191C2×D188—44no—
192C2×D188C22×C412yes—
193C2×C4×D47—24no—
194C2×C4×D47—24no—
195C2×C4×D47—22no—
196C2×C4×D47—22no—
197C2×C4×D47—42no—
198C2×C4×D47—42no—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—44no—
208C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
224M16×C47—42no—
225C2×C8×C47—22no—
226C4⋊C4×C47—22no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—22no—
229C4⋊C4×C47C22×C412yes—
230C22⋊C4×C47—22no—
231C22⋊C4×C47—22no—
232C22⋊C4×C47—42no—
233C22⋊Dic47—42no—
234(C2×D47)⋊C4—22no—
235(C2×D47)⋊C4—22no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237(C2×D47)⋊C4—22no—
238(C2×D47)⋊C4—22no—
239(C2×D47)⋊C4—22no—
240(C2×D47)⋊C4—22no—
241(C2×D47)⋊C4—22no—
242(C2×D47)⋊C4—44no—
243(C2×D47)⋊C4—44no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47C22×C412yes—
246Dic47⋊C4—22no—
247Dic47⋊C4—22no—
248Dic47⋊C4—44no—
249C4×Dic47—22no—
250C4×Dic47—22no—
251C4×Dic47—44no—
252#10625329—42no—
253C2×C47⋊C8—22no—
254#10625324—44no—
255C8×D47—44no—
256C23×C47—22no—
257C23×C47—22no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C47C22×D411yescharacteristic
262C22×D47—22no—
263C22×D47—22no—
264C22×D47—22no—
265C22×D47—22no—
266C22×D47—22no—
267C22×D47—22no—
268C22×D47—22no—
269C22×D47—22no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—416no—
282C22×D47—42no—
283C22×D47—42no—
284C22×D47—42no—
285C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
289Q8×C47—42no—
290Q8×C47—42no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—42no—
300C2×C4×C47—42no—
301C2×C4×C47—42no—
302C2×C4×C47—42no—
303C2×C4×C47—42no—
304C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
307C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D47—44no—
309C22⋊D47—44no—
310C2×Dic47—22no—
311C2×Dic47—22no—
312C2×Dic47—22no—
313C2×Dic47—22no—
314C2×Dic47—22no—
315C2×Dic47—22no—
316C2×Dic47—42no—
317C2×Dic47—42no—
318C2×Dic47—42no—
319C2×Dic47—42no—
320C2×Dic47#9914yes—
321C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
325D188—42no—
326D188—42no—
327D188—44no—
328D188—44no—
329D188—44no—
330D188—44no—
331C4×D47—22no—
332C4×D47—22no—
333C4×D47—22no—
334C4×D47—22no—
335C4×D47—22no—
336C4×D47—22no—
337C4×D47—22no—
338C4×D47—22no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—44no—
348C4×D47—44no—
349C8×C47—42no—
350C47⋊C8—42no—
351#17559—471nomaximal, Sylow
352C22×C47—21no—
353C22×C47—21no—
354C22×C47—21no—
355C22×C47—21no—
356C22×C47—21no—
357C22×C47—21no—
358C22×C47—21no—
359C22×C47—44no—
360C22×C47C2×#9912yes—
361C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×C47#57512yes—
363C2×D47—21no—
364C2×D47—21no—
365C2×D47—21no—
366C2×D47—21no—
367C2×D47—21no—
368C2×D47—21no—
369C2×D47—21no—
370C2×D47—21no—
371C2×D47—21no—
372C2×D47—21no—
373C2×D47—21no—
374C2×D47—44no—
375C2×D47—44no—
376C2×D47—44no—
377C2×D47—44no—
378C2×D47—44no—
379C2×D47—44no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—84no—
384C2×D47#42112yes—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—21no—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—42no—
390C4×C47—42no—
391C4×C47—82no—
392Dic47—21no—
393Dic47—21no—
394Dic47—42no—
395Dic47—82no—
396Dic47C2×#9912yes—
397Dic47C2×#9912yes—
398C2×#525—471no—
399C2×#407—471no—
400#2280—471no—
401#1513—474no—
402#1511—471no—
403#1511D4711yescharacteristic, complemented
404#1510—471no—
405#1510—471no—
406#1501—474no—
407C2×C47—22no—
408C2×C47—22no—
409C2×C47—41no—
410C2×C47C22×#9911yescharacteristic
411C2×C47#289611yescharacteristic
412C2×C47C2×#42111yescharacteristic
413D47—22no—
414D47—41no—
415D47—41no—
416D47—41no—
417D47—82no—
418C22×#41—471no—
419C24×C4—471no—
420C22×M16—941no—
421#525—472no—
422#525—472no—
423#525—472no—
424#525—472no—
425#525—941no—
426#525—941no—
427#525—941no—
428#525—941no—
429C2×#123—941no—
430C2×C22⋊Q8—471no—
431C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
432C2×#121—471no—
433C2×#121—471no—
434C2×#120—941no—
435C2×C4×D4—941no—
436C2×C4×D4—941no—
437C2×#117—471no—
438C2×#117—941no—
439#407—471no—
440#407—472no—
441#407—941no—
442#407—941no—
443#407C2×D4711yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—472no—
445C2×C22⋊C8—941no—
446#381—471no—
447#381C2×D4711yescharacteristic
448#380—472no—
449#380—941no—
450#379—941no—
451C4×C22⋊C4—472no—
452C4×C22⋊C4—941no—
453#328—474no—
454#328C2×D4714yescomplemented
455#327—474no—
456#327—474no—
457C47#1755911yescharacteristic, complemented, Sylow
458C25—471no—
459C2×#41—472no—
460C2×#41—472no—
461C2×#41—941no—
462C2×#41—941no—
463C2×#41—1884no—
464C22×Q8C4×D4711yescharacteristic
465C22×D4—471no—
466C22×D4—941no—
467C22×D4—941no—
468C22×D4—941no—
469C23×C4—471no—
470C23×C4—471no—
471C23×C4—471no—
472C23×C4—471no—
473C23×C4—471no—
474C23×C4—471no—
475C23×C4—471no—
476C23×C4—471no—
477C23×C4—471no—
478C23×C4—471no—
479C23×C4—471no—
480C23×C4—471no—
481C23×C4—471no—
482C23×C4—941no—
483C23×C4—1884no—
484C23×C4C22×D4711yescharacteristic
485C2×M16—21no—
486C2×M16—942no—
487C2×M16—941no—
488C2×M16—1884no—
489C22×C8—942no—
490#123—942no—
491#123—942no—
492#123—942no—
493#123—942no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—472no—
497C22⋊Q8—472no—
498C22⋊Q8—941no—
499C22⋊Q8—941no—
500C22⋊Q8C4×D4712yes—
501C22⋊Q8C22×D4712yes—
502#121—472no—
503#121—472no—
504#121—472no—
505#121—472no—
506#121—941no—
507#121—941no—
508#121—941no—
509#121—941no—
510#120—942no—
511#120—942no—
512#120—942no—
513#120—942no—
514C4×D4—942no—
515C4×D4—942no—
516C4×D4—942no—
517C4×D4—942no—
518C4×D4—942no—
519C4×D4—942no—
520C4×D4—942no—
521C4×D4—942no—
522#117—472no—
523#117—472no—
524#117—941no—
525#117—941no—
526#117—1884no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—471no—
529C2×C4⋊C4—941no—
530C2×C4⋊C4—942no—
531C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—942no—
539C2×C22⋊C4—942no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C42—941no—
542C2×C42—942no—
543C22⋊C8—21no—
544C22⋊C8—472no—
545C22⋊C8—942no—
546C22⋊C8—942no—
547C22⋊C8—941no—
548C22⋊C8C22×D4712yes—
549#95—21no—
550#95—472no—
551#95—941no—
552#95C22×D4712yes—
553C24—471no—
554C24—471no—
555C24—471no—
556C24—471no—
557C24—471no—
558C24—471no—
559C24—941no—
560C24—1882no—
561C24—1882no—
562C24—1882no—
563C24D4×D4711yescharacteristic
564#41—1884no—
565#41—1884no—
566#41—1884no—
567#41—1884no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8C2×C4×D4712yes—
571C2×D4—472no—
572C2×D4—942no—
573C2×D4—942no—
574C2×D4—942no—
575C2×D4—942no—
576C2×D4—942no—
577C2×D4—942no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—1882no—
580C2×D4—1884no—
581C2×D4—1884no—
582C2×D4—1884no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—471no—
588C22×C4—471no—
589C22×C4—471no—
590C22×C4—471no—
591C22×C4—471no—
592C22×C4—471no—
593C22×C4—471no—
594C22×C4—471no—
595C22×C4—471no—
596C22×C4—471no—
597C22×C4—471no—
598C22×C4—471no—
599C22×C4—471no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—471no—
603C22×C4—471no—
604C22×C4—471no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—471no—
608C22×C4—471no—
609C22×C4—944no—
610C22×C4—944no—
611C22×C4—942no—
612C22×C4—942no—
613C22×C4—944no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—942no—
616C22×C4—1882no—
617C22×C4—1882no—
618C22×C4—1884no—
619C22×C4—1882no—
620C22×C4—1882no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4—1882no—
627C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
628C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4D4×D4711yescharacteristic
631C22×C4D4×D4711yescharacteristic
632C22×C4C23×D4711yescharacteristic
633M16—42no—
634M16—1884no—
635M16—1882no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—942no—
638C2×C8—1884no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—472no—
643C4⋊C4—942no—
644C4⋊C4—942no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—1884no—
647C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—942no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—942no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—942no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—1884no—
660C22⋊C4—1884no—
661C22⋊C4—1882no—
662C42—942no—
663C42—942no—
664C42—1884no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—471no—
669C23—471no—
670C23—471no—
671C23—471no—
672C23—942no—
673C23—942no—
674C23—942no—
675C23—942no—
676C23—942no—
677C23—942no—
678C23—942no—
679C23—942no—
680C23—1881no—
681C23—1881no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23—1882no—
692C23—1882no—
693C23—18816no—
694C23—1882no—
695C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
696C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
697C23C2×D4×D4711yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—42no—
700D4—1882no—
701D4—1882no—
702D4—1884no—
703D4—1884no—
704D4—1884no—
705D4—1884no—
706D4—1884no—
707D4—1884no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—471no—
722C2×C4—471no—
723C2×C4—474no—
724C2×C4—471no—
725C2×C4—471no—
726C2×C4—942no—
727C2×C4—942no—
728C2×C4—942no—
729C2×C4—942no—
730C2×C4—942no—
731C2×C4—942no—
732C2×C4—942no—
733C2×C4—942no—
734C2×C4—942no—
735C2×C4—942no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1884no—
749C2×C4—1884no—
750C2×C4—1882no—
751C2×C4—1882no—
752C2×C4—1882no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
755C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C8—42no—
759C8—1882no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—44no—
768C22—472no—
769C22—941no—
770C22—941no—
771C22—941no—
772C22—941no—
773C22—941no—
774C22—941no—
775C22—941no—
776C22—941no—
777C22—941no—
778C22—941no—
779C22—941no—
780C22—3764no—
781C22—1884no—
782C22—1884no—
783C22—1884no—
784C22—1884no—
785C22—1884no—
786C22—1884no—
787C22—1882no—
788C22—1882no—
789C22—1882no—
790C22#99×D4712yes—
791C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
792C22#1568992212yes—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—82no—
800C4—472no—
801C4—472no—
802C4—941no—
803C4—941no—
804C4—3762no—
805C4—1882no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—41no—
809C2—942no—
810C2—3762no—
811C2—1881no—
812C2—1881no—
813C2—1881no—
814C2C2×#99×D4711yescharacteristic
815C2#2025190611yescharacteristic
816C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1511C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689636C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1511D47
hypocenterC47#17559
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D47C2semidirect
3. #20245768C2semidirect
4. #20241930C2semidirect
5. #20241921C2semidirect
6. #20241918C2semidirect
7. #20241916C2semidirect
8. #20241878C2semidirect
9. C47×#1511C2semidirect
10. C22×#10625354C4semidirect
17. #15689636C4semidirect
18. #15689636C4semidirect
22. C2×#13094000C4semidirect
23. C2×#13093999C4semidirect
28. C2×#13093982C4semidirect
33. #15689085C22semidirect
35. C22⋊C8×D47C22semidirect
38. #15688982C22semidirect
41. #15688970C22semidirect
42. #15688860C22semidirect
43. #15688858C22semidirect
44. #15688856C22semidirect
48. C47×#328C22semidirect
403. #1511D47semidirect
454. #328C2×D47semidirect
457. C47#17559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896362
#407×D472
#202457682
#202419302
#202419212
#202419182
#202419162
#202418782
C47×#15112
#1755947