Finite Group Databasebeta

← #26183559

Subgroups — #26183559

Order 12032.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256682C211yesmaximal, characteristic
2#432×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241937C212yesmaximal, complemented
5#20241933C212yesmaximal, complemented
6#20241927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241878C212yesmaximal, complemented
10#20241876C212yesmaximal, complemented
11C47×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689679C411yescharacteristic, complemented
13#15689677C411yescharacteristic, complemented
14#15689675C2211yescharacteristic
15#15689672C411yescharacteristic, complemented
16#15689670C411yescharacteristic, complemented
17#15689668C2211yescharacteristic
18#15689658C411yescharacteristic, complemented
19#15689657C2211yescharacteristic
20#15689656—21no—
21#15689656—21no—
22#15689652C411yescharacteristic, complemented
23#15689651—21no—
24#15689650—21no—
25#15689636C2211yescharacteristic
26#15689633C2211yescharacteristic
27#15689632—21no—
28#15689631—21no—
29C4×#10625354C411yescharacteristic, complemented
30#15689591—21no—
31C4×#10625352—21no—
32C4×#10625352C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D47C2211yescharacteristic
34#15689180C2211yescharacteristic
35#15689179—21no—
36#15689178—21no—
37#15689177C2212yes—
38C4⋊C8×D47—21no—
39C22⋊C8×D47C2212yes—
40#97×D47—21no—
41#15688990C2212yes—
42#15688989C2211yescharacteristic
43#15688985—21no—
44#15688980—21no—
45C4⋊C4×Dic47—21no—
46#15688970C2212yes—
47#15688968—21no—
48#15688861C2212yes—
49#15688860C2212yes—
50#15688859C2212yes—
51#15688858C2212yes—
52#15688857C2212yes—
53#15688856C2212yes—
54C47×#529C2211yescharacteristic
55C47×#432C2211yescharacteristic
56C47×#382C2211yescharacteristic
57C47×#328C2212yes—
58C47×#327C2212yes—
59C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625352—21no—
62C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D47D411yescharacteristic
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C22×C4×D47C2311yescharacteristic
66C2×C8×D47—22no—
67#13094023C2×C411yescharacteristic
68#13094023C2×C411yescharacteristic
69#13094022C2×C411yescharacteristic
70#13094020C2×C411yescharacteristic
71#13094019—21no—
72#13094018—21no—
73#13094017—21no—
74#13094016C2×C411yescharacteristic
75#13094014—21no—
76#13094014—21no—
77#13094012C2×C411yescharacteristic
78#13094010—21no—
79#13094010—21no—
80#13094009—21no—
81#13094009—21no—
82#13094007—21no—
83#13094006—21no—
84#13094006—21no—
85#13094004C2×C411yescharacteristic
86#13094003C2311yescharacteristic
87#13094002—21no—
88#13094002—21no—
89#13094002—21no—
90#13094001—21no—
91#13094000C2×C411yescharacteristic
92#13093999C2×C411yescharacteristic
93#13093998C2311yescharacteristic
94#13093997—21no—
95#13093997—21no—
96#13093997—21no—
97#13093996—21no—
98#13093995C2×C411yescharacteristic
99#13093994—21no—
100#13093992—21no—
101Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic94—21no—
103C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
104#13093989—21no—
105#13093989—21no—
106#13093989—21no—
107#13093989C2×C411yescharacteristic
108C4×D188—21no—
109C4×D188C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic47—21no—
111D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
112#13093986—21no—
113#13093986—21no—
114#13093986—21no—
115#13093986C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D47—21no—
117C4×C22⋊D47—21no—
118C4×C22⋊D47—21no—
119(C22⋊D47)⋊C4—21no—
120(C22⋊D47)⋊C4—21no—
121(C22⋊D47)⋊C4—21no—
122(C22⋊D47)⋊C4—21no—
123(C22⋊D47)⋊C4—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—21no—
126#13093982—21no—
127#13093982—21no—
128#13093982C2×C411yescharacteristic
129#13093982C2×C411yescharacteristic
130#13093981—21no—
131#13093981—21no—
132#13093980—21no—
133#13093980—21no—
134#13093980—21no—
135C2×C4⋊Dic47—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
137C2×C4×Dic47—21no—
138C2×C4×Dic47—22no—
139C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
142C42×D47—21no—
143C42×D47C2×C411yescharacteristic
144C42×D47C2×C411yescharacteristic
145C42×D47C2×C411yescharacteristic
146C42×D47C2×C411yescharacteristic
147C42×D47D411yescharacteristic
148C42×D47D411yescharacteristic
149C42×D47D411yescharacteristic
150C42×D47D411yescharacteristic
151C4⋊(C47⋊C8)—21no—
152Dic47⋊C8—22no—
153C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155#13093935—21no—
156#13093934—22no—
157C47⋊#95—21no—
158C47⋊#95—22no—
159C47⋊#95—22no—
160C47⋊#95C2312yes—
161#126×C47—21no—
162#125×C47C2×C411yescharacteristic
163#124×C47C2×C411yescharacteristic
164#123×C47—21no—
165C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
166#121×C47C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
168C4×D4×C47—21no—
169C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
170#117×C47—21no—
171C2×C4⋊C4×C47—21no—
172C2×C42×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47—21no—
174C22⋊C8×C47C2312yes—
175#97×C47—21no—
176#95×C47—21no—
177#95×C47C2312yes—
178C23×D47C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—22no—
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198#10625354—42no—
199#10625352—42no—
200#10625352—42no—
201#10625352—42no—
202#10625350—44no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—41no—
212C2×C4×D47—41no—
213C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
228C2×C8×C47—22no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—42no—
234C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
235C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C42×C47—21no—
242C42×C47C22×C411yescharacteristic
243C42×C47C22×C411yescharacteristic
244C42×C47C2×D411yescharacteristic
245C42×C47C2×D411yescharacteristic
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—21no—
248C22⋊Dic47—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—44no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—42no—
263C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—44no—
281C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
293C2×C47⋊C8—22no—
294C8×D47—44no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47C22×D411yescharacteristic
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
304Q8×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—42no—
316C2×C4×C47—42no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D47—42no—
326C22⋊D47—42no—
327C22⋊D47—42no—
328C22⋊D47—41no—
329C22⋊D47—41no—
330C22⋊D47—42no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
349D188—41no—
350D188—42no—
351D188—42no—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—22no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—41no—
362C4×D47—41no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—42no—
365C4×D47—42no—
366C4×D47—42no—
367Dic94—42no—
368Dic94—42no—
369Dic94—41no—
370C8×C47—42no—
371C47⋊C8—42no—
372#17560—471nomaximal, Sylow
373C22×C47—21no—
374C22×C47—21no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×C47#57511yescharacteristic
380C22×C47#57511yescharacteristic
381C2×D47—21no—
382C2×D47—21no—
383C2×D47—21no—
384C2×D47—21no—
385C2×D47—21no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47#42112yes—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—21no—
394C4×C47—21no—
395C4×C47—21no—
396C4×C47—21no—
397C4×C47—21no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—82no—
402Dic47—21no—
403Dic47—21no—
404Dic47—21no—
405Dic47—21no—
406Dic47—21no—
407Dic47—41no—
408Dic47—41no—
409Dic47—41no—
410Dic47—82no—
411Dic47#41012yes—
412#3444—471no—
413C2×#432—471no—
414#2283—471no—
415#1515—472no—
416#1514—472no—
417#1512—471no—
418#1512—471no—
419#1512—471no—
420#1512D4711yescharacteristic, complemented
421#1501—472no—
422#1501—472no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—81no—
426C2×C47C2×#41011yescharacteristic
427C2×C47#289611yescharacteristic
428C2×C47C2×#42111yescharacteristic
429D47—22no—
430D47—41no—
431D47—81no—
432#533—471no—
433#533—471no—
434#533—471no—
435#532—471no—
436#532—471no—
437#532—471no—
438#529—471no—
439#529—471no—
440#529—471no—
441#529—941no—
442#529—941no—
443#529—941no—
444#529—941no—
445#529C2×D4711yescharacteristic
446#525—471no—
447#525—471no—
448#525—941no—
449#525—941no—
450C4×#41—471no—
451C4×#41—471no—
452C4×#41—941no—
453C4×#41—941no—
454C22×C42—471no—
455#432—471no—
456#432—472no—
457#432—941no—
458#432—941no—
459#432C2×D4711yescharacteristic
460C2×C4⋊C8—941no—
461C2×C22⋊C8—472no—
462C2×#97—941no—
463#383—472no—
464#382—471no—
465#382C2×D4711yescharacteristic
466#381—941no—
467#380—941no—
468C4×C4⋊C4—941no—
469C4×C22⋊C4—472no—
470#376—941no—
471#328—472no—
472#328—472no—
473#328—472no—
474#328C2×D4712yes—
475#327—472no—
476#327—472no—
477#327—472no—
478#327C2×D4712yes—
479C47#1756011yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—471no—
481C2×#41—471no—
482C2×#41—941no—
483C2×#41—941no—
484C23×C4—471no—
485C23×C4—471no—
486C23×C4—471no—
487C22×C8—942no—
488C4⋊Q8—471no—
489C4⋊Q8—471no—
490C4⋊Q8—471no—
491#127—471no—
492#126—21no—
493#126—941no—
494#126—941no—
495#126—941no—
496#125—471no—
497#125—941no—
498#125—941no—
499#125C4×D4711yescharacteristic
500#124—471no—
501#124—941no—
502#124—941no—
503#124C4×D4711yescharacteristic
504#123—21no—
505#123—941no—
506#123—941no—
507#123—941no—
508#123—941no—
509#123—941no—
510C22⋊Q8—471no—
511C22⋊Q8—471no—
512C22⋊Q8—471no—
513C22⋊Q8—941no—
514C22⋊Q8—941no—
515C22⋊Q8—941no—
516C22⋊Q8—941no—
517C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
518#121—471no—
519#121—471no—
520#121—471no—
521#121—941no—
522#121—941no—
523#121—941no—
524#121—941no—
525#121C22×D4711yescharacteristic
526#120—941no—
527#120—941no—
528C4×Q8—471no—
529C4×Q8—471no—
530C4×Q8—471no—
531C4×Q8—941no—
532C4×Q8—941no—
533C4×Q8—941no—
534C4×Q8—941no—
535C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
536C4×D4—21no—
537C4×D4—471no—
538C4×D4—471no—
539C4×D4—471no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4C4×D4711yescharacteristic
556#117—21no—
557#117—471no—
558#117—471no—
559#117—941no—
560#117—941no—
561#117—941no—
562#117—941no—
563#117—941no—
564#117—941no—
565#117—941no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—942no—
569C2×C42—471no—
570C2×C42—471no—
571C2×C42—471no—
572C2×C42—471no—
573C2×C42—471no—
574C2×C42—471no—
575C2×C42—471no—
576C2×C42—471no—
577C2×C42—471no—
578C2×C42—471no—
579C2×C42—471no—
580C2×C42—941no—
581C2×C42—941no—
582C2×C42—942no—
583C2×C42C22×D4711yescharacteristic
584C4⋊C8—21no—
585C4⋊C8—942no—
586C4⋊C8—941no—
587C22⋊C8—472no—
588C22⋊C8—942no—
589C22⋊C8C22×D4712yes—
590#97—21no—
591#97—942no—
592#97—941no—
593#95—21no—
594#95—472no—
595#95—942no—
596#95—942no—
597#95—941no—
598#95C22×D4712yes—
599C24—471no—
600#41—1884no—
601#41—1882no—
602#41—1882no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605C2×Q8—471no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—471no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—942no—
642C22×C4—1881no—
643C22×C4—1881no—
644C22×C4—1882no—
645C22×C4—1882no—
646C22×C4D4×D4711yescharacteristic
647C22×C4D4×D4711yescharacteristic
648C22×C4C23×D4711yescharacteristic
649C2×C8—22no—
650C2×C8—942no—
651C2×C8—1884no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—471no—
658C4⋊C4—471no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—1882no—
672C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—941no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—941no—
689C22⋊C4—941no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—1884no—
693C42—21no—
694C42—471no—
695C42—471no—
696C42—471no—
697C42—471no—
698C42—471no—
699C42—471no—
700C42—471no—
701C42—471no—
702C42—471no—
703C42—471no—
704C42—471no—
705C42—471no—
706C42—941no—
707C42—941no—
708C42—941no—
709C42—941no—
710C42—941no—
711C42—1884no—
712C42C2×C4×D4711yescharacteristic
713C42C2×C4×D4711yescharacteristic
714C42D4×D4711yescharacteristic
715C42D4×D4711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—471no—
718C23—471no—
719C23—942no—
720C23—941no—
721C23—941no—
722C23—941no—
723C23—1881no—
724C23C2×D4×D4711yescharacteristic
725Q8—41no—
726Q8—1881no—
727Q8—1882no—
728Q8—1882no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—1881no—
733D4—1882no—
734D4—1882no—
735D4—1882no—
736D4—1882no—
737D4—1882no—
738D4—1882no—
739D4—1881no—
740D4—1881no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—471no—
753C2×C4—471no—
754C2×C4—471no—
755C2×C4—471no—
756C2×C4—471no—
757C2×C4—471no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1882no—
777C2×C4—1882no—
778C2×C4—1882no—
779C2×C4—1882no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1882no—
782C2×C4—1882no—
783C2×C4—1882no—
784C2×C4—1882no—
785C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
786C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
787C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
788C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
789C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
791C8—42no—
792C8—1882no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—472no—
799C22—941no—
800C22—941no—
801C22—941no—
802C22—941no—
803C22—941no—
804C22—1882no—
805C22—1882no—
806C22—1881no—
807C22—1881no—
808C22—1881no—
809C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
810C22#1568991911yescharacteristic
811C22#1568992211yescharacteristic
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—82no—
822C4—472no—
823C4—941no—
824C4—941no—
825C4—941no—
826C4—941no—
827C4—941no—
828C4—3762no—
829C4—1881no—
830C4—1881no—
831C4—1881no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—81no—
835C2—942no—
836C2—3761no—
837C2—1881no—
838C2#410×D4711yescharacteristic
839C2#2025190411yescharacteristic
840C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1512C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256682C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1512D47
hypocenterC47#17560
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #432×D47C2semidirect
3. #20245781C2semidirect
4. #20241937C2semidirect
5. #20241933C2semidirect
6. #20241927C2semidirect
7. #20241926C2semidirect
8. #20241924C2semidirect
9. #20241878C2semidirect
10. #20241876C2semidirect
11. C47×#1512C2semidirect
12. #15689679C4semidirect
13. #15689677C4semidirect
15. #15689672C4semidirect
16. #15689670C4semidirect
18. #15689658C4semidirect
22. #15689652C4semidirect
29. C4×#10625354C4semidirect
32. C4×#10625352C4semidirect
420. #1512D47semidirect
479. C47#17560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566822
#432×D472
#202457812
#202419372
#202419332
#202419272
#202419262
#202419242
#202418782
#202418762
C47×#15122
#1756047