Finite Group Databasebeta

← #26183560

Subgroups — #26183560

Order 12032.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256680C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689177C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241937C212yesmaximal, complemented
5#20241933C212yesmaximal, complemented
6#20241925C212yesmaximal, complemented
7#20241923C212yesmaximal, complemented
8#20241880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689676C411yescharacteristic, complemented
13#15689675C411yescharacteristic, complemented
14#15689675C2211yescharacteristic
15#15689669C411yescharacteristic, complemented
16#15689668C411yescharacteristic, complemented
17#15689668C2211yescharacteristic
18#15689659C411yescharacteristic, complemented
19#15689659C2211yescharacteristic
20#15689654C411yescharacteristic, complemented
21#15689654C2211yescharacteristic
22#15689653—21no—
23#15689653—21no—
24#15689650—21no—
25#15689650—21no—
26#15689634C2211yescharacteristic
27#15689629—21no—
28#15689629—21no—
29#41×Dic47C411yescharacteristic, complemented
30#15689591C411yescharacteristic, complemented
31C4×#10625352—21no—
32C4×#10625352—21no—
33C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
34#15689177—21no—
35#15689177—21no—
36#15689177C2212yes—
37#15689177C2212yes—
38C2×Dic47⋊C8—21no—
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#13093934—21no—
41#15688990C2212yes—
42#15688987C2212yes—
43#15688984—21no—
44#15688981—21no—
45C4×Dic47⋊C4—21no—
46C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
47#15688969—21no—
48#15688861C2212yes—
49#15688860C2212yes—
50#15688859C2212yes—
51#15688858C2212yes—
52#15688857C2212yes—
53#15688856C2212yes—
54C47×#525C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
57C47×#328C2212yes—
58C47×#327C2212yes—
59C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
60C2×#10625352—21no—
61C2×#10625352—21no—
62C23×Dic47D411yescharacteristic
63C23×Dic47D411yescharacteristic
64C22×C47⋊C8—21no—
65#13094023C2×C411yescharacteristic
66#13094023C2×C411yescharacteristic
67#13094022C2×C411yescharacteristic
68#13094020C2×C411yescharacteristic
69#13094019—21no—
70#13094019—21no—
71#13094017—21no—
72#13094017—21no—
73#13094015C2×C411yescharacteristic
74#13094015C2×C411yescharacteristic
75#13094014—21no—
76#13094014—21no—
77#13094013C2×C411yescharacteristic
78#13094011C2×C411yescharacteristic
79#13094010—21no—
80#13094010—21no—
81#13094008—21no—
82#13094008—21no—
83#13094007—21no—
84#13094005—21no—
85#13094005—21no—
86#13094003C2×C411yescharacteristic
87#13094003C2311yescharacteristic
88#13094001—21no—
89#13094001—21no—
90#13094001—21no—
91#13094001—21no—
92#13093998C2×C411yescharacteristic
93#13093998C2311yescharacteristic
94#13093996—21no—
95#13093996—21no—
96#13093996—21no—
97#13093996—21no—
98#13093993—21no—
99Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
101C4×Dic94—21no—
102C4×Dic94—21no—
103#13093989—21no—
104#13093989—21no—
105#13093989C2×C411yescharacteristic
106#13093989C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic47—21no—
108D4×Dic47—21no—
109D4×Dic47—21no—
110D4×Dic47—21no—
111D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
113#13093986C2×C411yescharacteristic
114#13093986C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D47—21no—
116C4×C22⋊D47—21no—
117C4×C22⋊D47—21no—
118C4×C22⋊D47—21no—
119(C22⋊D47)⋊C4—21no—
120(C22⋊D47)⋊C4—21no—
121(C22⋊D47)⋊C4—21no—
122(C22⋊D47)⋊C4—21no—
123(C22⋊D47)⋊C4—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—21no—
125#13093983—21no—
126#13093983C2×C411yescharacteristic
127#13093982—21no—
128#13093982—21no—
129#13093981—21no—
130#13093980—21no—
131#13093980—21no—
132#13093980—21no—
133#13093980—21no—
134C2×Dic47⋊C4—22no—
135C2×C22⋊Dic47—21no—
136C2×C4×Dic47—21no—
137C2×C4×Dic47—21no—
138C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150C42×D47—21no—
151Dic47⋊C8—22no—
152Dic47⋊C8—22no—
153C22⋊(C47⋊C8)—21no—
154C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
155#13093934—22no—
156#13093934—22no—
157C47⋊#95—22no—
158C47⋊#95—22no—
159C47⋊#95—22no—
160C47⋊#95C2312yes—
161C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C22×C8×C47—21no—
164#123×C47—21no—
165C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
166C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
167#121×C47C2×C411yescharacteristic
168#121×C47C2311yescharacteristic
169#120×C47—21no—
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172#117×C47C2×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C47—21no—
174C2×C42×C47—21no—
175C22⋊C8×C47—21no—
176C22⋊C8×C47C2312yes—
177#95×C47C2312yes—
178C24×C47C2×D411yescharacteristic
179#41×C47—42no—
180C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—22no—
187C22×C4×C47—42no—
188C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—42no—
203C22×Dic47—42no—
204C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
205C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216#10625352—44no—
217#10625352—44no—
218#10625350—42no—
219C2×D188C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
226C2×C8×C47—22no—
227C2×C8×C47—42no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
231C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
232C22⋊C4×C47—21no—
233C22⋊C4×C47—21no—
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—42no—
238C42×C47—21no—
239C42×C47—42no—
240C22⋊Dic47—21no—
241C22⋊Dic47—21no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—42no—
248(C2×D47)⋊C4—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
259C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
260Dic47⋊C4—21no—
261Dic47⋊C4—21no—
262Dic47⋊C4—21no—
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—44no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—42no—
277C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
293C2×C47⋊C8—22no—
294C2×C47⋊C8—42no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C23×C47C22×D411yescharacteristic
302C22×D47—21no—
303Q8×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—42no—
306D4×C47—42no—
307D4×C47—42no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D47—42no—
326C22⋊D47—42no—
327C22⋊D47—42no—
328C22⋊D47—42no—
329C22⋊D47—42no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47—42no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—42no—
350C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
358D188—41no—
359C4×D47—42no—
360C4×D47—42no—
361C4×D47—42no—
362Dic94—42no—
363Dic94—42no—
364Dic94—41no—
365C8×C47—42no—
366C47⋊C8—42no—
367#17560—471nomaximal, Sylow
368C22×C47—21no—
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—21no—
374C22×C47—21no—
375C22×C47—44no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47#42112yes—
380C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C47#57512yes—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—21no—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—82no—
392C4×C47#41012yes—
393Dic47—21no—
394Dic47—21no—
395Dic47—21no—
396Dic47—21no—
397Dic47—21no—
398Dic47—21no—
399Dic47—21no—
400Dic47—21no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—82no—
405#3444—471no—
406C2×#432—471no—
407#2283—471no—
408#1515—472no—
409#1514—472no—
410#1512—472no—
411#1512—472no—
412#1501—471no—
413#1501—471no—
414#1501—471no—
415#1501D4711yescharacteristic, complemented
416C2×C47—22no—
417C2×C47—22no—
418C2×C47—41no—
419C2×C47—81no—
420C2×C47C2×#41011yescharacteristic
421C2×C47#289611yescharacteristic
422C2×C47C2×#42111yescharacteristic
423D47—81no—
424#533—471no—
425#533—471no—
426#533—471no—
427#532—471no—
428#532—471no—
429#532—471no—
430#529—471no—
431#529—471no—
432#529—471no—
433#529—471no—
434#529—941no—
435#529—941no—
436#529—941no—
437#529—941no—
438#525—471no—
439#525—941no—
440#525—941no—
441#525C2×D4711yescharacteristic
442C4×#41—471no—
443C4×#41—471no—
444C4×#41—941no—
445C4×#41—941no—
446C22×C42—471no—
447#432—472no—
448#432—472no—
449#432—941no—
450#432—941no—
451C2×C4⋊C8—941no—
452C2×C22⋊C8—471no—
453C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
454C2×#97—941no—
455#383—472no—
456#382—472no—
457#381—941no—
458#380—941no—
459C4×C4⋊C4—941no—
460C4×C22⋊C4—471no—
461C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
462#376—941no—
463#328—472no—
464#328—472no—
465#328—472no—
466#328C2×D4712yes—
467#327—472no—
468#327—472no—
469#327—472no—
470#327C2×D4712yes—
471C47#1756011yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—471no—
473C2×#41—941no—
474C2×#41—941no—
475C2×#41C4×D4711yescharacteristic
476C23×C4—471no—
477C23×C4—471no—
478C23×C4C22×D4711yescharacteristic
479C22×C8—21no—
480C22×C8—941no—
481C4⋊Q8—471no—
482C4⋊Q8—471no—
483C4⋊Q8—471no—
484#127—471no—
485#126—941no—
486#126—941no—
487#126—941no—
488#126—941no—
489#125—471no—
490#125—471no—
491#125—941no—
492#125—941no—
493#124—471no—
494#124—471no—
495#124—941no—
496#124—941no—
497#123—21no—
498#123—941no—
499#123—941no—
500#123—941no—
501#123—941no—
502#123—941no—
503C22⋊Q8—471no—
504C22⋊Q8—471no—
505C22⋊Q8—941no—
506C22⋊Q8—941no—
507C22⋊Q8—941no—
508C22⋊Q8—941no—
509C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
510C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
511#121—471no—
512#121—471no—
513#121—941no—
514#121—941no—
515#121—941no—
516#121—941no—
517#121C4×D4711yescharacteristic
518#121C22×D4711yescharacteristic
519#120—21no—
520#120—941no—
521C4×Q8—471no—
522C4×Q8—471no—
523C4×Q8—471no—
524C4×Q8—471no—
525C4×Q8—941no—
526C4×Q8—941no—
527C4×Q8—941no—
528C4×Q8—941no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—471no—
532C4×D4—471no—
533C4×D4—471no—
534C4×D4—471no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549#117—471no—
550#117—941no—
551#117—941no—
552#117—941no—
553#117—941no—
554#117—941no—
555#117—941no—
556#117—941no—
557#117—941no—
558#117C4×D4711yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—942no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—471no—
564C2×C42—471no—
565C2×C42—471no—
566C2×C42—471no—
567C2×C42—471no—
568C2×C42—471no—
569C2×C42—471no—
570C2×C42—471no—
571C2×C42—471no—
572C2×C42—471no—
573C2×C42—471no—
574C2×C42—471no—
575C2×C42—941no—
576C2×C42—941no—
577C2×C42—941no—
578C4⋊C8—942no—
579C4⋊C8—942no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—472no—
582C22⋊C8—941no—
583C22⋊C8C22×D4712yes—
584#97—942no—
585#97—942no—
586#95—472no—
587#95—942no—
588#95—942no—
589#95—942no—
590#95C22×D4712yes—
591C24D4×D4711yescharacteristic
592#41—42no—
593#41—1882no—
594#41—1884no—
595#41—1884no—
596C2×Q8—471no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—471no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—942no—
631C22×C4—1882no—
632C22×C4—1882no—
633C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
634C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
635C22×C4D4×D4711yescharacteristic
636C22×C4D4×D4711yescharacteristic
637C22×C4D4×D4711yescharacteristic
638C22×C4C23×D4711yescharacteristic
639C2×C8—22no—
640C2×C8—42no—
641C2×C8—942no—
642C2×C8—1882no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—471no—
646C4⋊C4—471no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—1884no—
662C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—1882no—
684C42—21no—
685C42—42no—
686C42—471no—
687C42—471no—
688C42—471no—
689C42—471no—
690C42—471no—
691C42—471no—
692C42—471no—
693C42—471no—
694C42—471no—
695C42—471no—
696C42—471no—
697C42—471no—
698C42—471no—
699C42—471no—
700C42—471no—
701C42—471no—
702C42—941no—
703C42—941no—
704C42—941no—
705C42—941no—
706C42—941no—
707C42—1882no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—941no—
713C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
714C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
715C23C2×D4×D4711yescharacteristic
716Q8—41no—
717Q8—1881no—
718Q8—1882no—
719Q8—1882no—
720D4—41no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—1881no—
725D4—1882no—
726D4—1882no—
727D4—1882no—
728D4—1882no—
729D4—1882no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—471no—
744C2×C4—471no—
745C2×C4—471no—
746C2×C4—471no—
747C2×C4—471no—
748C2×C4—471no—
749C2×C4—471no—
750C2×C4—471no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—942no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1882no—
769C2×C4—1882no—
770C2×C4—1882no—
771C2×C4—1882no—
772C2×C4—1882no—
773C2×C4—1882no—
774C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
775C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
778C8—42no—
779C8—1882no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—44no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22—1881no—
794C22#1568913812yes—
795C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
796C22#1568992012yes—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—82no—
804C4—941no—
805C4—941no—
806C4—941no—
807C4—941no—
808C4—941no—
809C4—941no—
810C4—941no—
811C4—941no—
812C4—3762no—
813C4—1881no—
814C4—1881no—
815C4—1881no—
816C4#1568909512yes—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—3761no—
822C2C2×#1568909511yescharacteristic
823C2#2025190311yescharacteristic
824C2C2×#1568913811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1501C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256680C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1501D47
hypocenterC47#17560
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689177C2semidirect
3. #20245782C2semidirect
4. #20241937C2semidirect
5. #20241933C2semidirect
6. #20241925C2semidirect
7. #20241923C2semidirect
8. #20241880C2semidirect
9. #20241879C2semidirect
10. #20241877C2semidirect
11. C47×#1501C2semidirect
12. #15689676C4semidirect
13. #15689675C4semidirect
15. #15689669C4semidirect
16. #15689668C4semidirect
18. #15689659C4semidirect
20. #15689654C4semidirect
29. #41×Dic47C4semidirect
30. #15689591C4semidirect
415. #1501D47semidirect
471. C47#17560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566802
C2×#156891772
#202457822
#202419372
#202419332
#202419252
#202419232
#202418802
#202418792
#202418772
C47×#15012
#1756047