Finite Group Databasebeta

← #26183578

Subgroups — #26183578

Order 12032.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256682C211yesmaximal, characteristic
2#20252018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241930C212yesmaximal, complemented
5#20241928C212yesmaximal, complemented
6#20241927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241885C212yesmaximal, complemented
10#20241881C212yesmaximal, complemented
11C47×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689679C411yescharacteristic, complemented
13#15689677C411yescharacteristic, complemented
14#15689675C2211yescharacteristic
15#15689672C411yescharacteristic, complemented
16#15689670C411yescharacteristic, complemented
17#15689668C2211yescharacteristic
18#15689658C411yescharacteristic, complemented
19#15689657C2211yescharacteristic
20#15689656—21no—
21#15689656—21no—
22#15689652C411yescharacteristic, complemented
23#15689651—21no—
24#15689650—21no—
25#15689636C2211yescharacteristic
26#15689633C2211yescharacteristic
27#15689632—21no—
28#15689631—21no—
29C4×#10625354C411yescharacteristic, complemented
30#15689591—21no—
31C4×#10625352—21no—
32C4×#10625352C411yescharacteristic, complemented
33C2×#13093982—21no—
34C2×C42×D47C2211yescharacteristic
35#15689180C2211yescharacteristic
36#15689178—21no—
37#15689175—21no—
38#15689173C2212yes—
39#15689145—21no—
40#15689085C2212yes—
41#15689075—21no—
42#15688992—21no—
43#15688989C2211yescharacteristic
44#15688982—21no—
45#15688982C2212yes—
46#15688974—21no—
47#15688974C2212yes—
48#15688861C2212yes—
49#15688860C2212yes—
50#15688859C2212yes—
51#15688858C2212yes—
52#15688857C2212yes—
53#15688856C2212yes—
54C47×#529C2211yescharacteristic
55C47×#432C2211yescharacteristic
56C47×#382C2211yescharacteristic
57C47×#328C2212yes—
58C47×#327C2212yes—
59C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625352—21no—
62C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D47D411yescharacteristic
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C22×C4×D47C2311yescharacteristic
66C2×#10625324—22no—
67#13094023C2×C411yescharacteristic
68#13094023C2×C411yescharacteristic
69#13094022C2×C411yescharacteristic
70#13094020C2×C411yescharacteristic
71#13094019—21no—
72#13094018—21no—
73#13094017—21no—
74#13094016C2×C411yescharacteristic
75#13094014—21no—
76#13094014—21no—
77#13094012C2×C411yescharacteristic
78#13094010—21no—
79#13094010—21no—
80#13094009—21no—
81#13094009—21no—
82#13094007—21no—
83#13094006—21no—
84#13094006—21no—
85#13094004C2×C411yescharacteristic
86#13094003C2311yescharacteristic
87#13094002—21no—
88#13094002—21no—
89#13094002—21no—
90#13094001—21no—
91#13094000C2×C411yescharacteristic
92#13093999C2×C411yescharacteristic
93#13093998C2311yescharacteristic
94#13093997—21no—
95#13093997—21no—
96#13093997—21no—
97#13093996—21no—
98#13093995C2×C411yescharacteristic
99#13093994—21no—
100#13093992—21no—
101Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic94—21no—
103C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
104#13093989—21no—
105#13093989—21no—
106#13093989—21no—
107#13093989C2×C411yescharacteristic
108C4×D188—21no—
109C4×D188C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic47—21no—
111D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
112#13093986—21no—
113#13093986—21no—
114#13093986—21no—
115#13093986C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D47—21no—
117C4×C22⋊D47—21no—
118C4×C22⋊D47—21no—
119(C22⋊D47)⋊C4—21no—
120(C22⋊D47)⋊C4—21no—
121(C22⋊D47)⋊C4—21no—
122(C22⋊D47)⋊C4—21no—
123(C22⋊D47)⋊C4—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—21no—
126#13093982—21no—
127#13093982—21no—
128#13093982—44no—
129#13093982C2×C411yescharacteristic
130#13093982C2×C411yescharacteristic
131#13093981—21no—
132#13093981—21no—
133#13093980—21no—
134#13093980—21no—
135#13093980—21no—
136C2×C4⋊Dic47—21no—
137C2×Dic47⋊C4—22no—
138C2×Dic47⋊C4—22no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
140C2×C4×Dic47—21no—
141C2×C4×Dic47—22no—
142C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
145C42×D47—21no—
146C42×D47C2×C411yescharacteristic
147C42×D47C2×C411yescharacteristic
148C42×D47C2×C411yescharacteristic
149C42×D47C2×C411yescharacteristic
150C42×D47D411yescharacteristic
151C42×D47D411yescharacteristic
152C42×D47D411yescharacteristic
153C42×D47D411yescharacteristic
154C4⋊(C47⋊C8)—21no—
155Dic47⋊C8—22no—
156C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
157(C2×D47)⋊C8—22no—
158#13093935—21no—
159C8×Dic47—22no—
160C47⋊#95—21no—
161C47⋊#95C2312yes—
162#126×C47—21no—
163#125×C47C2×C411yescharacteristic
164#124×C47C2×C411yescharacteristic
165#123×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
167#121×C47C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
171#117×C47—21no—
172C2×C4⋊C4×C47—21no—
173C2×C42×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C47—21no—
175C22⋊C8×C47C2312yes—
176#97×C47—21no—
177#95×C47—21no—
178#95×C47C2312yes—
179C23×D47C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—22no—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—22no—
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199#10625354—42no—
200#10625352—42no—
201#10625352—42no—
202#10625352—42no—
203#10625350—44no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D47—22no—
208C2×C4×D47—22no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
229C2×C8×C47—22no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—42no—
235C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
236C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—21no—
242C42×C47—21no—
243C42×C47C22×C411yescharacteristic
244C42×C47C22×C411yescharacteristic
245C42×C47C2×D411yescharacteristic
246C42×C47C2×D411yescharacteristic
247C22⋊Dic47—21no—
248C22⋊Dic47—21no—
249C22⋊Dic47—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—44no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—42no—
264C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
265C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—44no—
277Dic47⋊C4—44no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—44no—
284C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C2×C47⋊C8—22no—
297#10625324—44no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47C22×D411yescharacteristic
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
307Q8×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D47—42no—
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—41no—
331C22⋊D47—41no—
332C22⋊D47—42no—
333C22⋊D47—42no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C2×Dic47#13712yes—
352D188—41no—
353D188—42no—
354D188—42no—
355C4×D47—22no—
356C4×D47—22no—
357C4×D47—22no—
358C4×D47—22no—
359C4×D47—22no—
360C4×D47—22no—
361C4×D47—22no—
362C4×D47—22no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—42no—
368C4×D47—42no—
369C4×D47—42no—
370Dic94—42no—
371Dic94—42no—
372Dic94—41no—
373C8×C47—42no—
374C47⋊C8—42no—
375#17563—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C47C2×#13711yescharacteristic
384C2×D47—21no—
385C2×D47—21no—
386C2×D47—21no—
387C2×D47—21no—
388C2×D47—21no—
389C2×D47—21no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C4×C47—21no—
396C4×C47—21no—
397C4×C47—21no—
398C4×C47—21no—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—21no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—82no—
405Dic47—21no—
406Dic47—21no—
407Dic47—41no—
408Dic47—41no—
409Dic47—41no—
410Dic47—82no—
411Dic47#41012yes—
412Dic47#41712yes—
413Dic47#41712yes—
414Dic47#42112yes—
415#3444—471no—
416#2920—471no—
417#2285—471no—
418#1513—472no—
419#1513—472no—
420#1512—471no—
421#1512—471no—
422#1512—471no—
423#1512D4711yescharacteristic, complemented
424#1503—472no—
425#1502—472no—
426C2×C47—21no—
427C2×C47—21no—
428C2×C47—81no—
429C2×C47C2×#41011yescharacteristic
430C2×C47C2×#41711yescharacteristic
431C2×C47C2×#42111yescharacteristic
432D47—41no—
433D47—41no—
434D47—81no—
435#533—471no—
436#533—471no—
437#533—471no—
438#532—471no—
439#532—471no—
440#532—471no—
441#529—471no—
442#529—471no—
443#529—471no—
444#529—941no—
445#529—941no—
446#529—941no—
447#529—941no—
448#529C2×D4711yescharacteristic
449#525—471no—
450#525—471no—
451#525—941no—
452#525—941no—
453C4×#41—471no—
454C4×#41—471no—
455C4×#41—941no—
456C4×#41—941no—
457C2×#117—941no—
458C22×C42—471no—
459#432—471no—
460#432—941no—
461#432C2×D4711yescharacteristic
462#431—472no—
463#431—941no—
464#423—941no—
465#407—472no—
466C4×M16—941no—
467#384—941no—
468#382—471no—
469#382C2×D4711yescharacteristic
470#380—472no—
471#380—941no—
472C4×C4⋊C4—472no—
473C4×C4⋊C4—941no—
474#328—472no—
475#328—472no—
476#328—472no—
477#328C2×D4712yes—
478#327—472no—
479#327—472no—
480#327—472no—
481#327C2×D4712yes—
482C47#1756311yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—471no—
484C2×#41—471no—
485C2×#41—941no—
486C2×#41—941no—
487C23×C4—471no—
488C23×C4—471no—
489C23×C4—471no—
490C2×M16—942no—
491C4⋊Q8—471no—
492C4⋊Q8—471no—
493C4⋊Q8—471no—
494#127—471no—
495#126—21no—
496#126—941no—
497#126—941no—
498#126—941no—
499#125—471no—
500#125—941no—
501#125—941no—
502#125C4×D4711yescharacteristic
503#124—471no—
504#124—941no—
505#124—941no—
506#124C4×D4711yescharacteristic
507#123—21no—
508#123—941no—
509#123—941no—
510#123—941no—
511#123—941no—
512#123—941no—
513C22⋊Q8—471no—
514C22⋊Q8—471no—
515C22⋊Q8—471no—
516C22⋊Q8—941no—
517C22⋊Q8—941no—
518C22⋊Q8—941no—
519C22⋊Q8—941no—
520C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
521#121—471no—
522#121—471no—
523#121—471no—
524#121—941no—
525#121—941no—
526#121—941no—
527#121—941no—
528#121C22×D4711yescharacteristic
529#120—941no—
530#120—941no—
531C4×Q8—471no—
532C4×Q8—471no—
533C4×Q8—471no—
534C4×Q8—941no—
535C4×Q8—941no—
536C4×Q8—941no—
537C4×Q8—941no—
538C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
539C4×D4—21no—
540C4×D4—471no—
541C4×D4—471no—
542C4×D4—471no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4C4×D4711yescharacteristic
559#117—21no—
560#117—471no—
561#117—471no—
562#117—941no—
563#117—941no—
564#117—941no—
565#117—941no—
566#117—941no—
567#117—941no—
568#117—941no—
569#117—1884no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—942no—
572C2×C4⋊C4—942no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—942no—
575C2×C42—471no—
576C2×C42—471no—
577C2×C42—471no—
578C2×C42—471no—
579C2×C42—471no—
580C2×C42—471no—
581C2×C42—471no—
582C2×C42—471no—
583C2×C42—471no—
584C2×C42—471no—
585C2×C42—471no—
586C2×C42—941no—
587C2×C42—941no—
588C2×C42—942no—
589C2×C42C22×D4711yescharacteristic
590C4⋊C8—21no—
591C4⋊C8—942no—
592C4⋊C8—941no—
593C22⋊C8—472no—
594C22⋊C8—942no—
595C22⋊C8C22×D4712yes—
596#97—21no—
597#97—941no—
598C4×C8—942no—
599#95—21no—
600#95—472no—
601#95—941no—
602#95C22×D4712yes—
603C24—471no—
604#41—1884no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608#41—1882no—
609C2×Q8—471no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—471no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—471no—
637C22×C4—471no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—471no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—942no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—942no—
648C22×C4—1882no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4D4×D4711yescharacteristic
651C22×C4D4×D4711yescharacteristic
652C22×C4C23×D4711yescharacteristic
653M16—1884no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—942no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—471no—
662C4⋊C4—471no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—1882no—
676C4⋊C4—1884no—
677C4⋊C4—1884no—
678C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—941no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—941no—
689C22⋊C4—941no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—1884no—
699C42—21no—
700C42—471no—
701C42—471no—
702C42—471no—
703C42—471no—
704C42—471no—
705C42—471no—
706C42—471no—
707C42—471no—
708C42—471no—
709C42—471no—
710C42—471no—
711C42—471no—
712C42—941no—
713C42—941no—
714C42—941no—
715C42—941no—
716C42—941no—
717C42—1884no—
718C42C2×C4×D4711yescharacteristic
719C42C2×C4×D4711yescharacteristic
720C42D4×D4711yescharacteristic
721C42D4×D4711yescharacteristic
722C23—21no—
723C23—471no—
724C23—471no—
725C23—941no—
726C23—941no—
727C23—941no—
728C23—1881no—
729C23—1881no—
730C23C2×D4×D4711yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—1881no—
733Q8—1882no—
734Q8—1882no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—1881no—
739D4—1882no—
740D4—1882no—
741D4—1882no—
742D4—1882no—
743D4—1882no—
744D4—1882no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—471no—
759C2×C4—471no—
760C2×C4—471no—
761C2×C4—471no—
762C2×C4—472no—
763C2×C4—472no—
764C2×C4—471no—
765C2×C4—471no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—942no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—942no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1882no—
784C2×C4—1882no—
785C2×C4—1882no—
786C2×C4—1882no—
787C2×C4—1882no—
788C2×C4—1882no—
789C2×C4—1882no—
790C2×C4—1882no—
791C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
792C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
793C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
794C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
795C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
797C8—42no—
798C8—1882no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—941no—
805C22—941no—
806C22—941no—
807C22—941no—
808C22—941no—
809C22—941no—
810C22—1882no—
811C22—1882no—
812C22—1881no—
813C22—1881no—
814C22—1881no—
815C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
817C22#137×D4711yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—82no—
828C4—472no—
829C4—472no—
830C4—472no—
831C4—472no—
832C4—941no—
833C4—941no—
834C4—3762no—
835C4—1881no—
836C4—1881no—
837C4—1881no—
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—81no—
841C2—3761no—
842C2—1881no—
843C2—1881no—
844C2#410×D4711yescharacteristic
845C2#417×D4711yescharacteristic
846C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1512C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256682C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1512D47
hypocenterC47#17563
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252018C2semidirect
3. #20245794C2semidirect
4. #20241930C2semidirect
5. #20241928C2semidirect
6. #20241927C2semidirect
7. #20241926C2semidirect
8. #20241924C2semidirect
9. #20241885C2semidirect
10. #20241881C2semidirect
11. C47×#1512C2semidirect
12. #15689679C4semidirect
13. #15689677C4semidirect
15. #15689672C4semidirect
16. #15689670C4semidirect
18. #15689658C4semidirect
22. #15689652C4semidirect
29. C4×#10625354C4semidirect
32. C4×#10625352C4semidirect
423. #1512D47semidirect
482. C47#17563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566822
#202520182
#202457942
#202419302
#202419282
#202419272
#202419262
#202419242
#202418852
#202418812
C47×#15122
#1756347