Finite Group Databasebeta

← #26183580

Subgroups — #26183580

Order 12032.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256680C211yesmaximal, characteristic
2#20252017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241925C212yesmaximal, complemented
8#20241923C212yesmaximal, complemented
9#20241885C212yesmaximal, complemented
10#20241881C212yesmaximal, complemented
11C47×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689676C411yescharacteristic, complemented
13#15689675C411yescharacteristic, complemented
14#15689675C2211yescharacteristic
15#15689669C411yescharacteristic, complemented
16#15689668C411yescharacteristic, complemented
17#15689668C2211yescharacteristic
18#15689659C411yescharacteristic, complemented
19#15689659C2211yescharacteristic
20#15689654C411yescharacteristic, complemented
21#15689654C2211yescharacteristic
22#15689653—21no—
23#15689653—21no—
24#15689650—21no—
25#15689650—21no—
26#15689634C2211yescharacteristic
27#15689629—21no—
28#15689629—21no—
29#41×Dic47C411yescharacteristic, complemented
30#15689591C411yescharacteristic, complemented
31C4×#10625352—21no—
32C4×#10625352—21no—
33C2×#13093980—21no—
34C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
35#15689177—21no—
36#15689177C2212yes—
37#15689173—21no—
38#15689173C2212yes—
39#15689146—21no—
40#15689087C2211yescharacteristic
41M16×Dic47—21no—
42#15688992—21no—
43#15688987C2212yes—
44#15688983C2211yescharacteristic
45#15688981—21no—
46C4⋊C4×Dic47—21no—
47#15688974C2212yes—
48#15688861C2212yes—
49#15688860C2212yes—
50#15688859C2212yes—
51#15688858C2212yes—
52#15688857C2212yes—
53#15688856C2212yes—
54C47×#525C2211yescharacteristic
55C47×#407C2211yescharacteristic
56C47×#380C2211yescharacteristic
57C47×#328C2212yes—
58C47×#327C2212yes—
59C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
60C2×#10625352—21no—
61C2×#10625352—21no—
62C23×Dic47D411yescharacteristic
63C23×Dic47D411yescharacteristic
64C2×#10625329—21no—
65#13094023C2×C411yescharacteristic
66#13094023C2×C411yescharacteristic
67#13094022C2×C411yescharacteristic
68#13094020C2×C411yescharacteristic
69#13094019—21no—
70#13094019—21no—
71#13094017—21no—
72#13094017—21no—
73#13094015C2×C411yescharacteristic
74#13094015C2×C411yescharacteristic
75#13094014—21no—
76#13094014—21no—
77#13094013C2×C411yescharacteristic
78#13094011C2×C411yescharacteristic
79#13094010—21no—
80#13094010—21no—
81#13094008—21no—
82#13094008—21no—
83#13094007—21no—
84#13094005—21no—
85#13094005—21no—
86#13094003C2×C411yescharacteristic
87#13094003C2311yescharacteristic
88#13094001—21no—
89#13094001—21no—
90#13094001—21no—
91#13094001—21no—
92#13093998C2×C411yescharacteristic
93#13093998C2311yescharacteristic
94#13093996—21no—
95#13093996—21no—
96#13093996—21no—
97#13093996—21no—
98#13093993—21no—
99Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
101C4×Dic94—21no—
102C4×Dic94—21no—
103#13093989—21no—
104#13093989—21no—
105#13093989C2×C411yescharacteristic
106#13093989C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic47—21no—
108D4×Dic47—21no—
109D4×Dic47—21no—
110D4×Dic47—21no—
111D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
113#13093986C2×C411yescharacteristic
114#13093986C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D47—21no—
116C4×C22⋊D47—21no—
117C4×C22⋊D47—21no—
118C4×C22⋊D47—21no—
119(C22⋊D47)⋊C4—21no—
120(C22⋊D47)⋊C4—21no—
121(C22⋊D47)⋊C4—21no—
122(C22⋊D47)⋊C4—21no—
123(C22⋊D47)⋊C4—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—21no—
125#13093983—21no—
126#13093983C2×C411yescharacteristic
127#13093982—21no—
128#13093982—21no—
129#13093981—21no—
130#13093980—21no—
131#13093980—21no—
132#13093980—21no—
133#13093980—21no—
134#13093980—44no—
135C2×C4⋊Dic47—21no—
136C2×Dic47⋊C4—22no—
137C2×Dic47⋊C4—22no—
138C2×C22⋊Dic47—21no—
139C2×C4×Dic47—21no—
140C2×C4×Dic47—22no—
141C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153C42×D47—21no—
154Dic47⋊C8—22no—
155Dic47⋊C8—22no—
156C22⋊(C47⋊C8)—21no—
157C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
158#13093934—22no—
159C8×Dic47—22no—
160C47⋊#95—22no—
161C47⋊#95C2312yes—
162C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
163C23×C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×M16×C47—21no—
165#123×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
168#121×C47C2×C411yescharacteristic
169#121×C47C2311yescharacteristic
170#120×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47—21no—
173#117×C47C2×C411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C47—21no—
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176C22⋊C8×C47—21no—
177C22⋊C8×C47C2312yes—
178#95×C47C2312yes—
179C24×C47C2×D411yescharacteristic
180#41×C47—42no—
181C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—42no—
189C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C22×Dic47—22no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—22no—
205C22×Dic47—42no—
206C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218#10625352—44no—
219#10625352—42no—
220#10625352—42no—
221#10625350—42no—
222C2×D188C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
229M16×C47—42no—
230C2×C8×C47—22no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—42no—
234C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
235C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—42no—
242C42×C47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—21no—
248C22⋊Dic47—21no—
249C22⋊Dic47—21no—
250C22⋊Dic47—42no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—42no—
262C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
263C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—44no—
275Dic47⋊C4—44no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—44no—
282C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
298#10625329—42no—
299C2×C47⋊C8—22no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—21no—
309Q8×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—42no—
312D4×C47—42no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—42no—
325C2×C4×C47—42no—
326C2×C4×C47—42no—
327C2×C4×C47—42no—
328C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D47—42no—
333C22⋊D47—42no—
334C22⋊D47—41no—
335C22⋊D47—41no—
336C22⋊D47—42no—
337C22⋊D47—42no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—42no—
358C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
367C2×Dic47#13712yes—
368D188—41no—
369C4×D47—42no—
370C4×D47—42no—
371C4×D47—42no—
372Dic94—42no—
373Dic94—42no—
374Dic94—41no—
375C8×C47—42no—
376C47⋊C8—42no—
377#17563—471nomaximal, Sylow
378C22×C47—21no—
379C22×C47—21no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47—21no—
382C22×C47—21no—
383C22×C47—21no—
384C22×C47—21no—
385C22×C47—21no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C47C2×#13711yescharacteristic
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C4×C47—21no—
398C4×C47—21no—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—82no—
404C4×C47#41012yes—
405Dic47—21no—
406Dic47—21no—
407Dic47—21no—
408Dic47—21no—
409Dic47—21no—
410Dic47—41no—
411Dic47—41no—
412Dic47—41no—
413Dic47—82no—
414Dic47#41712yes—
415Dic47#41712yes—
416Dic47#42112yes—
417#3444—471no—
418#2920—471no—
419#2285—471no—
420#1513—471no—
421#1513—471no—
422#1513—471no—
423#1513D4711yescharacteristic, complemented
424#1512—472no—
425#1512—472no—
426#1503—472no—
427#1502—472no—
428C2×C47—21no—
429C2×C47—21no—
430C2×C47—41no—
431C2×C47—41no—
432C2×C47—81no—
433C2×C47C2×#41011yescharacteristic
434C2×C47C2×#41711yescharacteristic
435C2×C47C2×#42111yescharacteristic
436D47—81no—
437#533—471no—
438#533—471no—
439#533—471no—
440#532—471no—
441#532—471no—
442#532—471no—
443#529—471no—
444#529—471no—
445#529—471no—
446#529—471no—
447#529—941no—
448#529—941no—
449#529—941no—
450#529—941no—
451#525—471no—
452#525—941no—
453#525—941no—
454#525C2×D4711yescharacteristic
455C4×#41—471no—
456C4×#41—471no—
457C4×#41—941no—
458C4×#41—941no—
459C2×#117—941no—
460C22×C42—471no—
461#432—472no—
462#432—941no—
463#431—472no—
464#431—941no—
465#423—941no—
466#407—471no—
467#407C2×D4711yescharacteristic
468C4×M16—941no—
469#384—941no—
470#382—472no—
471#380—471no—
472#380—941no—
473#380C2×D4711yescharacteristic
474C4×C4⋊C4—472no—
475C4×C4⋊C4—941no—
476#328—472no—
477#328—472no—
478#328—472no—
479#328C2×D4712yes—
480#327—472no—
481#327—472no—
482#327—472no—
483#327C2×D4712yes—
484C47#1756311yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—471no—
486C2×#41—941no—
487C2×#41—941no—
488C2×#41C4×D4711yescharacteristic
489C23×C4—471no—
490C23×C4—471no—
491C23×C4C22×D4711yescharacteristic
492C2×M16—21no—
493C2×M16—941no—
494C4⋊Q8—471no—
495C4⋊Q8—471no—
496C4⋊Q8—471no—
497#127—471no—
498#126—941no—
499#126—941no—
500#126—941no—
501#126—941no—
502#125—471no—
503#125—471no—
504#125—941no—
505#125—941no—
506#124—471no—
507#124—471no—
508#124—941no—
509#124—941no—
510#123—21no—
511#123—941no—
512#123—941no—
513#123—941no—
514#123—941no—
515#123—941no—
516C22⋊Q8—471no—
517C22⋊Q8—471no—
518C22⋊Q8—941no—
519C22⋊Q8—941no—
520C22⋊Q8—941no—
521C22⋊Q8—941no—
522C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
523C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
524#121—471no—
525#121—471no—
526#121—941no—
527#121—941no—
528#121—941no—
529#121—941no—
530#121C4×D4711yescharacteristic
531#121C22×D4711yescharacteristic
532#120—21no—
533#120—941no—
534C4×Q8—471no—
535C4×Q8—471no—
536C4×Q8—471no—
537C4×Q8—471no—
538C4×Q8—941no—
539C4×Q8—941no—
540C4×Q8—941no—
541C4×Q8—941no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—471no—
545C4×D4—471no—
546C4×D4—471no—
547C4×D4—471no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—941no—
557C4×D4—941no—
558C4×D4—941no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562#117—471no—
563#117—941no—
564#117—941no—
565#117—941no—
566#117—941no—
567#117—941no—
568#117—941no—
569#117—941no—
570#117—941no—
571#117—1884no—
572#117C4×D4711yescharacteristic
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—942no—
575C2×C4⋊C4—942no—
576C2×C4⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C42—471no—
580C2×C42—471no—
581C2×C42—471no—
582C2×C42—471no—
583C2×C42—471no—
584C2×C42—471no—
585C2×C42—471no—
586C2×C42—471no—
587C2×C42—471no—
588C2×C42—471no—
589C2×C42—471no—
590C2×C42—471no—
591C2×C42—941no—
592C2×C42—941no—
593C2×C42—942no—
594C4⋊C8—942no—
595C4⋊C8—942no—
596C22⋊C8—21no—
597C22⋊C8—472no—
598C22⋊C8—941no—
599C22⋊C8C22×D4712yes—
600#97—942no—
601C4×C8—942no—
602#95—472no—
603#95—942no—
604#95C22×D4712yes—
605C24D4×D4711yescharacteristic
606#41—42no—
607#41—1882no—
608#41—1882no—
609#41—1882no—
610#41—1884no—
611C2×Q8—471no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—471no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—471no—
637C22×C4—471no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—471no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—942no—
643C22×C4—942no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—942no—
648C22×C4—1882no—
649C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
651C22×C4D4×D4711yescharacteristic
652C22×C4D4×D4711yescharacteristic
653C22×C4D4×D4711yescharacteristic
654C22×C4C23×D4711yescharacteristic
655M16—42no—
656M16—1882no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—942no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—471no—
663C4⋊C4—471no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—1882no—
679C4⋊C4—1884no—
680C4⋊C4—1884no—
681C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—941no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—1882no—
703C42—21no—
704C42—471no—
705C42—471no—
706C42—471no—
707C42—471no—
708C42—471no—
709C42—471no—
710C42—471no—
711C42—471no—
712C42—471no—
713C42—471no—
714C42—471no—
715C42—471no—
716C42—471no—
717C42—471no—
718C42—471no—
719C42—471no—
720C42—941no—
721C42—941no—
722C42—941no—
723C42—941no—
724C42—941no—
725C42—1884no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—941no—
732C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
733C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
734C23C2×D4×D4711yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—1881no—
737Q8—1882no—
738Q8—1882no—
739D4—41no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—1881no—
745D4—1882no—
746D4—1882no—
747D4—1882no—
748D4—1882no—
749D4—1881no—
750D4—1881no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—471no—
765C2×C4—471no—
766C2×C4—471no—
767C2×C4—472no—
768C2×C4—472no—
769C2×C4—471no—
770C2×C4—471no—
771C2×C4—471no—
772C2×C4—471no—
773C2×C4—471no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—942no—
778C2×C4—942no—
779C2×C4—942no—
780C2×C4—942no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—1882no—
787C2×C4—1882no—
788C2×C4—1882no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1882no—
793C2×C4—1882no—
794C2×C4—1882no—
795C2×C4—1882no—
796C2×C4—1882no—
797C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
798C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
799C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
801C8—42no—
802C8—1882no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—1881no—
817C22—1881no—
818C22—1881no—
819C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
820C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
821C22#137×D4711yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—82no—
829C4—472no—
830C4—472no—
831C4—472no—
832C4—941no—
833C4—941no—
834C4—941no—
835C4—941no—
836C4—941no—
837C4—3762no—
838C4—1881no—
839C4—1881no—
840C4—1881no—
841C4#1568909512yes—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—41no—
845C2—41no—
846C2—81no—
847C2—3761no—
848C2C2×#1568909511yescharacteristic
849C2#417×D4711yescharacteristic
850C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1513C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256680C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1513D47
hypocenterC47#17563
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252017C2semidirect
3. #20245790C2semidirect
4. #20241932C2semidirect
5. #20241931C2semidirect
6. #20241929C2semidirect
7. #20241925C2semidirect
8. #20241923C2semidirect
9. #20241885C2semidirect
10. #20241881C2semidirect
11. C47×#1513C2semidirect
12. #15689676C4semidirect
13. #15689675C4semidirect
15. #15689669C4semidirect
16. #15689668C4semidirect
18. #15689659C4semidirect
20. #15689654C4semidirect
29. #41×Dic47C4semidirect
30. #15689591C4semidirect
423. #1513D47semidirect
484. C47#17563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566802
#202520172
#202457902
#202419322
#202419312
#202419292
#202419252
#202419232
#202418852
#202418812
C47×#15132
#1756347