Finite Group Databasebeta

← #26183603

Subgroups — #26183603

Order 12032.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D47C211yesmaximal, characteristic
2#431×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241958C212yesmaximal, complemented
8#20241954C212yesmaximal
9#20241873C212yesmaximal, complemented
10#20241871C212yesmaximal, complemented
11C47×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689660C411yescharacteristic, complemented
13#15689659C2211yescharacteristic
14#15689658C411yescharacteristic, complemented
15#15689657C2211yescharacteristic
16#15689656—21no—
17#15689655C411yescharacteristic, complemented
18#15689654C2211yescharacteristic
19#15689653—21no—
20#15689652C411yescharacteristic, complemented
21#15689651—21no—
22#15689650—21no—
23#126×D47—21no—
24#125×D47C411yescharacteristic, complemented
25#124×D47C411yescharacteristic, complemented
26#123×D47—21no—
27C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
28#121×D47C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D47C411yescharacteristic, complemented
30C4×D4×D47—21no—
31C4×D4×D47C411yescharacteristic, complemented
32#117×D47—21no—
33C2×C42×D47C2211yescharacteristic
34#15689176C2211yescharacteristic, complemented
35#15689175—21no—
36#15689174—21no—
37#15689173C2212yescomplemented
38C4⋊C8×D47—21no—
39C22⋊C8×D47C2212yes—
40C4×C8×D47—21no—
41#15688991C2211yescharacteristic, complemented
42#15688987—21no—
43#15688985—21no—
44#15688982C2212yes—
45#15688974—21no—
46#15688970—21no—
47#15688968C2212yescomplemented
48#15688861C2212yescomplemented
49#15688860C2212yescomplemented
50#15688859C2212yescomplemented
51#15688858C2212yes—
52#15688857C2212yes—
53#15688856C2212yes—
54C47×#529C2211yescharacteristic
55C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#383C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#328C2212yescomplemented
58C47×#327C2212yes—
59C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D47—21no—
61C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D47—21no—
63C22×C4×D47D411yescharacteristic
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C22×C4×D47C2311yescharacteristic
66C2×C8×D47—22no—
67#13094019—21no—
68#13094019—21no—
69#13094019—21no—
70#13094018—21no—
71#13094017—21no—
72#13094017—21no—
73#13094017—21no—
74#13094016C2×C411yescharacteristic
75#13094015C2×C411yescharacteristic
76#13094015C2×C411yescharacteristic
77#13094014—21no—
78#13094014—21no—
79#13094013C2×C411yescharacteristic
80#13094012C2×C411yescharacteristic
81#13094011C2×C411yescharacteristic
82#13094010—21no—
83#13094010—21no—
84#13094009—21no—
85#13094009—21no—
86#13094008—21no—
87#13094007—21no—
88#13094006—21no—
89#13094006—21no—
90#13094005—21no—
91#13094004C2×C411yescharacteristic
92#13094003C2311yescharacteristic
93#13094002—21no—
94#13094001—21no—
95#13094000C2×C411yescharacteristic
96#13093999C2×C411yescharacteristic
97#13093998C2311yescharacteristic
98#13093997—21no—
99#13093996—21no—
100#13093995C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic94—21no—
103C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
104#13093989—21no—
105#13093989C2×C411yescharacteristic
106C4×D188—21no—
107C4×D188C2×C411yescharacteristic
108D4×Dic47—21no—
109D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
110#13093986—21no—
111#13093986C2×C411yescharacteristic
112C4×C22⋊D47—21no—
113C4×C22⋊D47—21no—
114C4×C22⋊D47—21no—
115(C22⋊D47)⋊C4—21no—
116(C22⋊D47)⋊C4—21no—
117(C22⋊D47)⋊C4—21no—
118#13093983—21no—
119#13093982—21no—
120#13093982—21no—
121#13093981—21no—
122#13093981—21no—
123#13093980—21no—
124#13093980—21no—
125C2×Dic47⋊C4—22no—
126C4⋊C4×D47—21no—
127C4⋊C4×D47—21no—
128C4⋊C4×D47—21no—
129C4⋊C4×D47—21no—
130C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
131C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
132C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
133C22⋊C4×D47—21no—
134C22⋊C4×D47—21no—
135C22⋊C4×D47—21no—
136C22⋊C4×D47—21no—
137C22⋊C4×D47—21no—
138C2×C4×Dic47—22no—
139C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
142C42×D47—21no—
143C42×D47C2×C411yescharacteristic
144C42×D47C2×C411yescharacteristic
145C42×D47C2×C411yescharacteristic
146C42×D47C2×C411yescharacteristic
147C42×D47D411yescharacteristic
148C42×D47D411yescharacteristic
149C42×D47D411yescharacteristic
150C42×D47D411yescharacteristic
151C4⋊(C47⋊C8)—21no—
152Dic47⋊C8—22no—
153C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155C4×C47⋊C8—21no—
156C8×Dic47—22no—
157C47⋊#95—21no—
158C47⋊#95—21no—
159C47⋊#95—22no—
160C47⋊#95C2312yes—
161#126×C47—21no—
162#125×C47C2×C411yescharacteristic
163#124×C47C2×C411yescharacteristic
164#123×C47—21no—
165C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
166#121×C47C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
168C4×D4×C47—21no—
169C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
170#117×C47—21no—
171C2×C42×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47—21no—
173C22⋊C8×C47C2312yes—
174C4×C8×C47—21no—
175#95×C47—21no—
176#95×C47—21no—
177#95×C47C2312yes—
178C23×D47—21no—
179C23×D47C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—22no—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—22no—
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196Q8×D47—42no—
197D4×D47—42no—
198D4×D47—44no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D47—24no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—44no—
210C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
224C2×C8×C47—22no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
230C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
231C22⋊C4×C47—21no—
232C22⋊C4×C47—21no—
233C22⋊C4×C47—21no—
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C42×C47—21no—
237C42×C47C22×C411yescharacteristic
238C42×C47C22×C411yescharacteristic
239C42×C47C2×D411yescharacteristic
240C42×C47C2×D411yescharacteristic
241C22⋊Dic47—21no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246(C2×D47)⋊C4—21no—
247(C2×D47)⋊C4—21no—
248(C2×D47)⋊C4—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—44no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
262C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—44no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—44no—
278C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
290C2×C47⋊C8—22no—
291C8×D47—44no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47C22×D411yescharacteristic
294C22×D47—21no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D47#13514yes—
303Q8×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—42no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—42no—
313C2×C4×C47—42no—
314C2×C4×C47—42no—
315C2×C4×C47—42no—
316C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D47—42no—
323C22⋊D47—42no—
324C22⋊D47—42no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—42no—
332C2×Dic47—42no—
333C2×Dic47—42no—
334C2×Dic47—42no—
335C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
341D188—41no—
342D188—42no—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—22no—
345C4×D47—22no—
346C4×D47—22no—
347C4×D47—22no—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—22no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—42no—
356C4×D47—42no—
357C4×D47—42no—
358C4×D47—42no—
359C4×D47—42no—
360Dic94—42no—
361Dic94—41no—
362C8×C47—42no—
363C47⋊C8—42no—
364#17567—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—21no—
366C22×C47—21no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×C47C2×#13512yes—
372C2×D47—21no—
373C2×D47—21no—
374C2×D47—21no—
375C2×D47—21no—
376C2×D47—44no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—84no—
381C2×D47#41612yes—
382C2×D47#41612yes—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—21no—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—82no—
393Dic47—21no—
394Dic47—21no—
395Dic47—21no—
396Dic47—21no—
397Dic47—41no—
398Dic47—41no—
399Dic47—41no—
400Dic47—82no—
401Dic47#41012yes—
402Dic47#42112yes—
403C2×#529—471no—
404C2×#431—471no—
405#2283—471no—
406#1521—471no—
407#1521—471no—
408#1521—471no—
409#1521D4711yescharacteristic, complemented
410#1520—472no—
411#1519—472no—
412#1500—472no—
413#1500—472no—
414C2×C47—22no—
415C2×C47—81no—
416C2×C47C2×#41011yescharacteristic
417C2×C47C2×#41611yescharacteristic
418C2×C47C2×#42111yescharacteristic
419D47—22no—
420D47—22no—
421D47—81no—
422#529—471no—
423#529—471no—
424#529—471no—
425#529—471no—
426#529—471no—
427#529—471no—
428#529—471no—
429#529—941no—
430#529—941no—
431#529—941no—
432#529—941no—
433#529C2×D4711yescharacteristic
434C2×#126—941no—
435C2×#125—471no—
436C2×#124—471no—
437C2×#123—941no—
438C2×C22⋊Q8—471no—
439C2×#121—471no—
440C2×C4×Q8—471no—
441C2×C4×D4—471no—
442C2×C4×D4—941no—
443C2×#117—941no—
444C22×C42—471no—
445#431—471no—
446#431—472no—
447#431—941no—
448#431—941no—
449#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
450C2×C4⋊C8—941no—
451C2×C22⋊C8—472no—
452C2×C4×C8—941no—
453#383—471no—
454#383C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#382—941no—
456#381—941no—
457#380—472no—
458C4×C4⋊C4—941no—
459C4×C22⋊C4—941no—
460#376—472no—
461#328—472no—
462#328—472no—
463#328—472no—
464#328C2×D4712yescomplemented
465#327—472no—
466#327—472no—
467#327—472no—
468#327C2×D4712yes—
469C47#1756711yescharacteristic, complemented, Sylow
470C22×Q8—471no—
471C22×D4—471no—
472C22×D4—941no—
473C23×C4—471no—
474C23×C4—471no—
475C23×C4—471no—
476C23×C4—941no—
477C22×C8—942no—
478#126—21no—
479#126—941no—
480#126—941no—
481#126—941no—
482#126—941no—
483#126—941no—
484#126—941no—
485#126—941no—
486#125—471no—
487#125—471no—
488#125—471no—
489#125—941no—
490#125—941no—
491#125C4×D4711yescharacteristic
492#124—471no—
493#124—471no—
494#124—471no—
495#124—941no—
496#124—941no—
497#124C4×D4711yescharacteristic
498#123—21no—
499#123—941no—
500#123—941no—
501#123—941no—
502#123—941no—
503#123—941no—
504#123—941no—
505#123—941no—
506C22⋊Q8—471no—
507C22⋊Q8—471no—
508C22⋊Q8—471no—
509C22⋊Q8—941no—
510C22⋊Q8—941no—
511C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
512#121—471no—
513#121—471no—
514#121—471no—
515#121—941no—
516#121—941no—
517#121C22×D4711yescharacteristic
518C4×Q8—471no—
519C4×Q8—471no—
520C4×Q8—471no—
521C4×Q8—941no—
522C4×Q8—941no—
523C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
524C4×D4—21no—
525C4×D4—471no—
526C4×D4—471no—
527C4×D4—471no—
528C4×D4—941no—
529C4×D4—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4C4×D4711yescharacteristic
538#117—21no—
539#117—941no—
540#117—941no—
541#117—941no—
542#117—941no—
543#117—941no—
544#117—941no—
545#117—941no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—941no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—942no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—942no—
559C2×C42—471no—
560C2×C42—471no—
561C2×C42—471no—
562C2×C42—471no—
563C2×C42—471no—
564C2×C42—471no—
565C2×C42—471no—
566C2×C42—471no—
567C2×C42—471no—
568C2×C42—471no—
569C2×C42—471no—
570C2×C42—941no—
571C2×C42—942no—
572C2×C42C22×D4711yescharacteristic
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8—942no—
575C4⋊C8—941no—
576C22⋊C8—472no—
577C22⋊C8—942no—
578C22⋊C8C22×D4712yes—
579C4×C8—21no—
580C4×C8—942no—
581C4×C8—941no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—472no—
585#95—942no—
586#95—941no—
587#95—941no—
588#95C22×D4712yes—
589C24—471no—
590C24—941no—
591C2×Q8—471no—
592C2×Q8—941no—
593C2×Q8—1882no—
594C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—471no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1884no—
603C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—471no—
608C22×C4—471no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—944no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—1882no—
630C22×C4—1882no—
631C22×C4—1884no—
632C22×C4D4×D4711yescharacteristic
633C22×C4D4×D4711yescharacteristic
634C22×C4C23×D4711yescharacteristic
635C2×C8—22no—
636C2×C8—942no—
637C2×C8—1884no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—471no—
643C4⋊C4—471no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—1884no—
659C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
660C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—941no—
667C22⋊C4—941no—
668C22⋊C4—941no—
669C22⋊C4—941no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—1884no—
682C42—21no—
683C42—471no—
684C42—471no—
685C42—471no—
686C42—471no—
687C42—471no—
688C42—471no—
689C42—471no—
690C42—471no—
691C42—471no—
692C42—471no—
693C42—471no—
694C42—471no—
695C42—941no—
696C42—941no—
697C42—941no—
698C42—1884no—
699C42C2×C4×D4711yescharacteristic
700C42C2×C4×D4711yescharacteristic
701C42D4×D4711yescharacteristic
702C42D4×D4711yescharacteristic
703C23—21no—
704C23—471no—
705C23—471no—
706C23—474no—
707C23—941no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1882no—
711C23—1882no—
712C23—1882no—
713C23C2×D4×D4711yescharacteristic
714Q8—41no—
715Q8—1881no—
716Q8—1882no—
717D4—41no—
718D4—42no—
719D4—1881no—
720D4—1882no—
721D4—1882no—
722D4—1882no—
723D4—1882no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—471no—
735C2×C4—471no—
736C2×C4—471no—
737C2×C4—471no—
738C2×C4—471no—
739C2×C4—471no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4—1882no—
761C2×C4—1882no—
762C2×C4—1882no—
763C2×C4—1882no—
764C2×C4—1882no—
765C2×C4—1882no—
766C2×C4—1882no—
767C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
768C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
769C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
770C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
771C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C8—42no—
774C8—1882no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—472no—
781C22—472no—
782C22—941no—
783C22—941no—
784C22—941no—
785C22—941no—
786C22—3764no—
787C22—1884no—
788C22—1881no—
789C22—1881no—
790C22—1881no—
791C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
792C22#135×D4712yes—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—82no—
803C4—472no—
804C4—472no—
805C4—941no—
806C4—941no—
807C4—941no—
808C4—941no—
809C4—3762no—
810C4—1881no—
811C4—1881no—
812C4—1881no—
813C2—22no—
814C2—81no—
815C2—942no—
816C2—942no—
817C2—3761no—
818C2#410×D4711yescharacteristic
819C2#416×D4711yescharacteristic
820C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1521C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#121×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1521D47
hypocenterC47#17567
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #431×D47C2semidirect
3. #20245785C2semidirect
4. #20241966C2semidirect
5. #20241965C2semidirect
6. #20241963C2semidirect
7. #20241958C2semidirect
9. #20241873C2semidirect
10. #20241871C2semidirect
11. C47×#1521C2semidirect
12. #15689660C4semidirect
14. #15689658C4semidirect
17. #15689655C4semidirect
20. #15689652C4semidirect
24. #125×D47C4semidirect
25. #124×D47C4semidirect
29. C4×Q8×D47C4semidirect
31. C4×D4×D47C4semidirect
34. #15689176C22semidirect
37. #15689173C22semidirect
41. #15688991C22semidirect
47. #15688968C22semidirect
48. #15688861C22semidirect
49. #15688860C22semidirect
50. #15688859C22semidirect
55. C47×#431C22semidirect
56. C47×#383C22semidirect
57. C47×#328C22semidirect
409. #1521D47semidirect
449. #431C2×D47semidirect
454. #383C2×D47semidirect
464. #328C2×D47semidirect
469. C47#17567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D472
#431×D472
#202457852
#202419662
#202419652
#202419632
#202419582
#202419542
#202418732
#202418712
C47×#15212
#1756747