Finite Group Databasebeta

← #26183633

Subgroups — #26183633

Order 12032.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×C22⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241958C212yesmaximal, complemented
5#20241954C212yesmaximal, complemented
6#20241945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241878C212yesmaximal, complemented
10#20241876C212yesmaximal, complemented
11C47×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D47C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic
14C22×C8×D47—21no—
15#15689636C411yescharacteristic, complemented
16#15689636C2211yescharacteristic
17#15689635C411yescharacteristic, complemented
18#15689634C2211yescharacteristic
19#15689633C411yescharacteristic, complemented
20#15689633C2211yescharacteristic
21#15689632—21no—
22#15689632—21no—
23#15689631—21no—
24#15689630C411yescharacteristic, complemented
25#15689629—21no—
26#123×D47—21no—
27C22⋊Q8×D47C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
29#121×D47C411yescharacteristic, complemented
30#121×D47C2211yescharacteristic
31#120×D47—21no—
32C4×D4×D47—21no—
33C4×D4×D47—21no—
34C2×#13093980—21no—
35#117×D47C411yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
38C22⋊C8×D47—21no—
39C22⋊C8×D47—21no—
40C22⋊C8×D47C2212yes—
41C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
42#15688986C2211yescharacteristic, complemented
43#15688982—21no—
44#15688982C2212yes—
45#15688978—21no—
46#15688970—21no—
47#15688970C2212yescomplemented
48#15688861C2212yescomplemented
49#15688860C2212yescomplemented
50#15688859C2212yescomplemented
51#15688858C2212yescomplemented
52#15688857C2212yescomplemented
53#15688856C2212yescomplemented
54C47×#525C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#381C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#328C2212yescomplemented
58C47×#327C2212yescomplemented
59C24×D47D411yescharacteristic
60C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
63C2×#10625352—21no—
64C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
65#41×D47—44no—
66C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D47—21no—
68C2×D4×D47—21no—
69C2×D4×D47—21no—
70C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
71C23×Dic47D411yescharacteristic
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47—44no—
74C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D47D411yescharacteristic
79C22×C4×D47D411yescharacteristic
80C22×C4×D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8—21no—
87C2×C8×D47—22no—
88C2×C8×D47—22no—
89C2×C8×D47—44no—
90#13094009—21no—
91#13094009—21no—
92#13094008—21no—
93#13094007—21no—
94#13094006—21no—
95#13094006—21no—
96#13094005—21no—
97#13094004C2×C411yescharacteristic
98#13094004C2×C411yescharacteristic
99#13094003C2×C411yescharacteristic
100#13094003C2311yescharacteristic
101#13094002—21no—
102#13094002—21no—
103#13094001—21no—
104#13094001—21no—
105#13094000C2×C411yescharacteristic
106#13094000C2×C411yescharacteristic
107#13093999C2×C411yescharacteristic
108#13093999C2×C411yescharacteristic
109#13093998C2×C411yescharacteristic
110#13093998C2311yescharacteristic
111#13093997—21no—
112#13093997—21no—
113#13093996—21no—
114#13093996—21no—
115#13093995C2×C411yescharacteristic
116#13093995C2×C411yescharacteristic
117#13093994—21no—
118#13093994—21no—
119#13093994—21no—
120#13093993—21no—
121#13093992—21no—
122#13093992—21no—
123#13093992—21no—
124C4×D188—21no—
125C4×D188—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—21no—
128#13093986—21no—
129#13093986—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138#13093983C2×C411yescharacteristic
139#13093982C2×C411yescharacteristic
140#13093982C2×C411yescharacteristic
141#13093981—21no—
142#13093980—21no—
143#13093980—44no—
144C2×Dic47⋊C4—22no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C4⋊C4×D47—21no—
147C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
148C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic47—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
152C22⋊C4×D47—21no—
153C22⋊C4×D47—21no—
154C22⋊C4×D47—21no—
155C22⋊C4×D47—21no—
156C22⋊C4×D47—21no—
157C2×C4×Dic47—22no—
158C42×D47—21no—
159C22⋊(C47⋊C8)—21no—
160C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
161(C2×D47)⋊C8—22no—
162(C2×D47)⋊C8—22no—
163C47⋊#95—21no—
164C47⋊#95C2312yes—
165C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
166C23×C4×C47C2311yescharacteristic
167C22×C8×C47—21no—
168#123×C47—21no—
169C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
170C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
171#121×C47C2×C411yescharacteristic
172#121×C47C2311yescharacteristic
173#120×C47—21no—
174C4×D4×C47—21no—
175C4×D4×C47—21no—
176#117×C47C2×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C47—21no—
178C22⋊C8×C47—21no—
179C22⋊C8×C47C2312yes—
180#95×C47—21no—
181#95×C47C2312yes—
182C24×C47C2×D411yescharacteristic
183C23×D47—24no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—42no—
187C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D47C2×D411yescharacteristic
192C23×D47C2×D411yescharacteristic
193#41×C47—42no—
194C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—22no—
201C22×C4×C47—42no—
202C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C22×Dic47—24no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—22no—
218C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224#10625354—42no—
225Q8×D47—42no—
226#10625352—42no—
227#10625352—44no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—44no—
230D4×D47—44no—
231D4×D47—44no—
232#10625350—44no—
233#10625350—42no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D47—24no—
239C2×C4×D47—24no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—44no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
274C2×C8×C47—22no—
275C2×C8×C47—42no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
279C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—42no—
286C42×C47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—42no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—44no—
304(C2×D47)⋊C4—44no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
308C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—44no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—44no—
320C2×C47⋊C8—22no—
321C2×C47⋊C8—42no—
322C8×D47—44no—
323C8×D47—44no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C22×D47—22no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—416no—
350C22×D47—42no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D47#13514yes—
358Q8×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—42no—
361D4×C47—42no—
362D4×C47—42no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—42no—
373C2×C4×C47—42no—
374C2×C4×C47—42no—
375C2×C4×C47—42no—
376C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D47—42no—
381C22⋊D47—42no—
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—42no—
386C22⋊D47—42no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—22no—
391C2×Dic47—22no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—42no—
396C2×Dic47—42no—
397C2×Dic47—42no—
398C2×Dic47—42no—
399C2×Dic47#9914yes—
400C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
404D188—41no—
405D188—42no—
406D188—42no—
407D188—42no—
408C4×D47—22no—
409C4×D47—22no—
410C4×D47—22no—
411C4×D47—22no—
412C4×D47—22no—
413C4×D47—22no—
414C4×D47—22no—
415C4×D47—22no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—41no—
421C4×D47—41no—
422C4×D47—41no—
423C4×D47—41no—
424C4×D47—42no—
425C4×D47—42no—
426C4×D47—42no—
427C4×D47—42no—
428C4×D47—42no—
429Dic94—42no—
430Dic94—41no—
431C8×C47—42no—
432C47⋊C8—42no—
433#17572—471nomaximal, Sylow
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—21no—
441C22×C47—44no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47C2×#9912yes—
446C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×C47C2×#13512yes—
448C2×D47—28no—
449C2×D47—21no—
450C2×D47—21no—
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—21no—
454C2×D47—21no—
455C2×D47—21no—
456C2×D47—21no—
457C2×D47—21no—
458C2×D47—44no—
459C2×D47—44no—
460C2×D47—44no—
461C2×D47—44no—
462C2×D47—44no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—84no—
467C2×D47#41612yes—
468C2×D47#41612yes—
469C2×D47#42112yes—
470C4×C47—21no—
471C4×C47—21no—
472C4×C47—21no—
473C4×C47—21no—
474C4×C47—41no—
475C4×C47—41no—
476C4×C47—41no—
477C4×C47—82no—
478Dic47—21no—
479Dic47—21no—
480Dic47—41no—
481Dic47—41no—
482Dic47—41no—
483Dic47—82no—
484Dic47C2×#9912yes—
485Dic47C2×#9912yes—
486C2×#525—471no—
487C22×C22⋊C8—471no—
488#2280—471no—
489#1520—472no—
490#1519—472no—
491#1516—471no—
492#1516—471no—
493#1516—471no—
494#1516D4711yescharacteristic, complemented
495#1501—472no—
496#1501—472no—
497C2×C47—22no—
498C2×C47—22no—
499C2×C47—41no—
500C2×C47—81no—
501C2×C47C22×#9911yescharacteristic
502C2×C47C2×#41611yescharacteristic
503C2×C47C2×#42111yescharacteristic
504D47—22no—
505D47—22no—
506D47—22no—
507D47—41no—
508D47—81no—
509C22×#41—471no—
510C24×C4—471no—
511C23×C8—941no—
512#525—471no—
513#525—471no—
514#525—471no—
515#525—471no—
516#525—471no—
517#525—471no—
518#525—471no—
519#525—941no—
520#525—941no—
521#525—941no—
522#525—941no—
523#525C2×D4711yescharacteristic
524C2×#123—941no—
525C2×C22⋊Q8—471no—
526C2×C22⋊Q8—471no—
527C2×#121—471no—
528C2×#121—471no—
529C2×#120—941no—
530C2×C4×D4—941no—
531C2×C4×D4—941no—
532C2×#117—471no—
533C2×#117—941no—
534C2×C22⋊C8—471no—
535C2×C22⋊C8—472no—
536C2×C22⋊C8—472no—
537C2×C22⋊C8—941no—
538C2×C22⋊C8—941no—
539C2×C22⋊C8—941no—
540C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
541#381—471no—
542#381C2×D4711yescharacteristic, complemented
543#380—472no—
544#380—941no—
545#379—941no—
546C4×C22⋊C4—472no—
547C4×C22⋊C4—941no—
548#328—472no—
549#328—472no—
550#328—472no—
551#328C2×D4712yescomplemented
552#327—472no—
553#327—472no—
554#327—472no—
555#327C2×D4712yescomplemented
556C47#1757211yescharacteristic, complemented, Sylow
557C25—471no—
558C2×#41—471no—
559C2×#41—471no—
560C2×#41—471no—
561C2×#41—941no—
562C2×#41—941no—
563C2×#41—1884no—
564C2×#41C4×D4711yescharacteristic
565C22×Q8—471no—
566C22×D4—471no—
567C22×D4—941no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4—941no—
570C23×C4—471no—
571C23×C4—471no—
572C23×C4—471no—
573C23×C4—471no—
574C23×C4—471no—
575C23×C4—471no—
576C23×C4—471no—
577C23×C4—471no—
578C23×C4—471no—
579C23×C4—471no—
580C23×C4—471no—
581C23×C4—471no—
582C23×C4—471no—
583C23×C4—941no—
584C23×C4—1884no—
585C23×C4C22×D4711yescharacteristic
586C22×C8—21no—
587C22×C8—942no—
588C22×C8—942no—
589C22×C8—941no—
590C22×C8—1884no—
591#123—21no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599C22⋊Q8—471no—
600C22⋊Q8—471no—
601C22⋊Q8—471no—
602C22⋊Q8—471no—
603C22⋊Q8—471no—
604C22⋊Q8—471no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
610C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
611#121—471no—
612#121—471no—
613#121—471no—
614#121—471no—
615#121—471no—
616#121—471no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121C4×D4711yescharacteristic
622#121C22×D4711yescharacteristic
623#120—21no—
624#120—941no—
625#120—941no—
626#120—941no—
627#120—941no—
628#120—941no—
629#120—941no—
630#120—941no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647#117—471no—
648#117—471no—
649#117—471no—
650#117—941no—
651#117—941no—
652#117—1884no—
653#117C4×D4711yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—471no—
655C2×C4⋊C4—471no—
656C2×C4⋊C4—941no—
657C2×C4⋊C4—941no—
658C2×C4⋊C4—942no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—942no—
666C2×C22⋊C4—942no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C42—941no—
669C2×C42—942no—
670C22⋊C8—21no—
671C22⋊C8—472no—
672C22⋊C8—942no—
673C22⋊C8—942no—
674C22⋊C8—941no—
675C22⋊C8C22×D4712yes—
676#95—21no—
677#95—472no—
678#95—941no—
679#95C22×D4712yes—
680C24—471no—
681C24—471no—
682C24—471no—
683C24—471no—
684C24—471no—
685C24—471no—
686C24—944no—
687C24—941no—
688C24—1882no—
689C24—1882no—
690C24D4×D4711yescharacteristic
691#41—42no—
692#41—1882no—
693#41—1884no—
694#41—1884no—
695#41—1882no—
696#41—1882no—
697C2×Q8—471no—
698C2×Q8—941no—
699C2×Q8—1882no—
700C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—471no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4—1884no—
717C2×D4—1884no—
718C2×D4—1884no—
719C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—471no—
724C22×C4—471no—
725C22×C4—471no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—944no—
746C22×C4—944no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—944no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—942no—
755C22×C4—1882no—
756C22×C4—1882no—
757C22×C4—1882no—
758C22×C4—1882no—
759C22×C4—1882no—
760C22×C4—1882no—
761C22×C4—1882no—
762C22×C4—1882no—
763C22×C4—1882no—
764C22×C4—1882no—
765C22×C4—1884no—
766C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
767C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
768C22×C4D4×D4711yescharacteristic
769C22×C4D4×D4711yescharacteristic
770C22×C4D4×D4711yescharacteristic
771C22×C4C23×D4711yescharacteristic
772C2×C8—22no—
773C2×C8—42no—
774C2×C8—942no—
775C2×C8—1884no—
776C2×C8—1884no—
777C2×C8—1882no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—471no—
781C4⋊C4—471no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—1884no—
791C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
792C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—1884no—
815C22⋊C4—1884no—
816C22⋊C4—1882no—
817C42—21no—
818C42—941no—
819C42—941no—
820C42—941no—
821C42—1884no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—471no—
827C23—471no—
828C23—471no—
829C23—474no—
830C23—471no—
831C23—942no—
832C23—942no—
833C23—942no—
834C23—942no—
835C23—942no—
836C23—942no—
837C23—942no—
838C23—942no—
839C23—942no—
840C23—942no—
841C23—941no—
842C23—1881no—
843C23—1881no—
844C23—1881no—
845C23—1881no—
846C23—1881no—
847C23—1881no—
848C23—1881no—
849C23—1882no—
850C23—1882no—
851C23—1882no—
852C23—18816no—
853C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
854C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
855C23C2×D4×D4711yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—1881no—
858Q8—1882no—
859D4—41no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—42no—
863D4—1881no—
864D4—1882no—
865D4—1882no—
866D4—1882no—
867D4—1882no—
868D4—1882no—
869D4—1882no—
870D4—1882no—
871D4—1882no—
872D4—1882no—
873D4—1882no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—471no—
888C2×C4—471no—
889C2×C4—474no—
890C2×C4—471no—
891C2×C4—471no—
892C2×C4—942no—
893C2×C4—942no—
894C2×C4—942no—
895C2×C4—942no—
896C2×C4—942no—
897C2×C4—942no—
898C2×C4—942no—
899C2×C4—942no—
900C2×C4—942no—
901C2×C4—942no—
902C2×C4—942no—
903C2×C4—942no—
904C2×C4—942no—
905C2×C4—941no—
906C2×C4—941no—
907C2×C4—941no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4—1882no—
917C2×C4—1882no—
918C2×C4—1882no—
919C2×C4—1882no—
920C2×C4—1882no—
921C2×C4—1882no—
922C2×C4—1882no—
923C2×C4—1882no—
924C2×C4—1882no—
925C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
926C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
927C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
929C8—42no—
930C8—1882no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—44no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—472no—
943C22—472no—
944C22—472no—
945C22—948no—
946C22—941no—
947C22—941no—
948C22—941no—
949C22—941no—
950C22—941no—
951C22—941no—
952C22—941no—
953C22—941no—
954C22—941no—
955C22—3764no—
956C22—1884no—
957C22—1884no—
958C22—1884no—
959C22—1884no—
960C22—1884no—
961C22—1881no—
962C22—1881no—
963C22—1881no—
964C22#99×D4712yes—
965C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
966C22#135×D4712yes—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—82no—
975C4—472no—
976C4—472no—
977C4—941no—
978C4—941no—
979C4—3762no—
980C4—1881no—
981C4—1881no—
982C4—1881no—
983C2—22no—
984C2—22no—
985C2—41no—
986C2—81no—
987C2—942no—
988C2—942no—
989C2—942no—
990C2—3761no—
991C2—1881no—
992C2C2×#99×D4711yescharacteristic
993C2#416×D4711yescharacteristic
994C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1516C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#525×D47C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1516D47
hypocenterC47#17572
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C22⋊C8×D47C2semidirect
3. #20245768C2semidirect
4. #20241958C2semidirect
5. #20241954C2semidirect
6. #20241945C2semidirect
7. #20241944C2semidirect
8. #20241942C2semidirect
9. #20241878C2semidirect
10. #20241876C2semidirect
11. C47×#1516C2semidirect
12. C2×#41×D47C4semidirect
15. #15689636C4semidirect
17. #15689635C4semidirect
19. #15689633C4semidirect
24. #15689630C4semidirect
27. C22⋊Q8×D47C4semidirect
29. #121×D47C4semidirect
35. #117×D47C4semidirect
36. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
41. C22⋊C8×D47C22semidirect
42. #15688986C22semidirect
47. #15688970C22semidirect
48. #15688861C22semidirect
49. #15688860C22semidirect
50. #15688859C22semidirect
51. #15688858C22semidirect
52. #15688857C22semidirect
53. #15688856C22semidirect
55. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
56. C47×#381C22semidirect
57. C47×#328C22semidirect
58. C47×#327C22semidirect
494. #1516D47semidirect
540. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
542. #381C2×D47semidirect
551. #328C2×D47semidirect
555. #327C2×D47semidirect
556. C47#17572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D472
C2×C22⋊C8×D472
#202457682
#202419582
#202419542
#202419452
#202419442
#202419422
#202418782
#202418762
C47×#15162
#1757247