Finite Group Databasebeta

← #26183638

Subgroups — #26183638

Order 12032.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256682C211yesmaximal, characteristic
2#431×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241950C212yesmaximal, complemented
8#20241946C212yesmaximal, complemented
9#20241878C212yesmaximal, complemented
10#20241876C212yesmaximal, complemented
11C47×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689679C411yescharacteristic, complemented
13#15689677C411yescharacteristic, complemented
14#15689675C2211yescharacteristic
15#15689672C411yescharacteristic, complemented
16#15689670C411yescharacteristic, complemented
17#15689668C2211yescharacteristic
18#15689658C411yescharacteristic, complemented
19#15689657C2211yescharacteristic
20#15689656—21no—
21#15689656—21no—
22#15689652C411yescharacteristic, complemented
23#15689651—21no—
24#15689650—21no—
25#15689636C2211yescharacteristic
26#15689633C2211yescharacteristic
27#15689632—21no—
28#15689631—21no—
29C4×#10625354C411yescharacteristic, complemented
30#15689591—21no—
31C4×#10625352—21no—
32C4×#10625352C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D47C2211yescharacteristic
34#15689176C2211yescharacteristic
35#15689175—21no—
36#15689174—21no—
37#15689173C2212yes—
38C4⋊C8×D47—21no—
39C22⋊C8×D47C2212yes—
40C4×C8×D47—21no—
41#15688991C2211yescharacteristic
42#15688987C2212yes—
43#15688985—21no—
44#15688982—21no—
45#15688974—21no—
46#15688970C2212yes—
47#15688968—21no—
48#15688861C2212yes—
49#15688860C2212yes—
50#15688859C2212yes—
51#15688858C2212yes—
52#15688857C2212yes—
53#15688856C2212yes—
54C47×#529C2211yescharacteristic
55C47×#431C2211yescharacteristic
56C47×#383C2211yescharacteristic
57C47×#328C2212yes—
58C47×#327C2212yes—
59C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625352—21no—
62C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D47D411yescharacteristic
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C22×C4×D47C2311yescharacteristic
66C2×C8×D47—22no—
67#13094023C2×C411yescharacteristic
68#13094023C2×C411yescharacteristic
69#13094022C2×C411yescharacteristic
70#13094020C2×C411yescharacteristic
71#13094019—21no—
72#13094018—21no—
73#13094017—21no—
74#13094016C2×C411yescharacteristic
75#13094014—21no—
76#13094014—21no—
77#13094012C2×C411yescharacteristic
78#13094010—21no—
79#13094010—21no—
80#13094009—21no—
81#13094009—21no—
82#13094007—21no—
83#13094006—21no—
84#13094006—21no—
85#13094004C2×C411yescharacteristic
86#13094003C2311yescharacteristic
87#13094002—21no—
88#13094002—21no—
89#13094002—21no—
90#13094001—21no—
91#13094000C2×C411yescharacteristic
92#13093999C2×C411yescharacteristic
93#13093998C2311yescharacteristic
94#13093997—21no—
95#13093997—21no—
96#13093997—21no—
97#13093996—21no—
98#13093995C2×C411yescharacteristic
99#13093994—21no—
100#13093992—21no—
101Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic94—21no—
103C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
104#13093989—21no—
105#13093989—21no—
106#13093989—21no—
107#13093989C2×C411yescharacteristic
108C4×D188—21no—
109C4×D188C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic47—21no—
111D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
112#13093986—21no—
113#13093986—21no—
114#13093986—21no—
115#13093986C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D47—21no—
117C4×C22⋊D47—21no—
118C4×C22⋊D47—21no—
119(C22⋊D47)⋊C4—21no—
120(C22⋊D47)⋊C4—21no—
121(C22⋊D47)⋊C4—21no—
122(C22⋊D47)⋊C4—21no—
123(C22⋊D47)⋊C4—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—21no—
126#13093982—21no—
127#13093982—21no—
128#13093982C2×C411yescharacteristic
129#13093982C2×C411yescharacteristic
130#13093981—21no—
131#13093981—21no—
132#13093980—21no—
133#13093980—21no—
134#13093980—21no—
135C2×Dic47⋊C4—22no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
137C2×C4×Dic47—21no—
138C2×C4×Dic47—22no—
139C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
142C42×D47—21no—
143C42×D47C2×C411yescharacteristic
144C42×D47C2×C411yescharacteristic
145C42×D47C2×C411yescharacteristic
146C42×D47C2×C411yescharacteristic
147C42×D47D411yescharacteristic
148C42×D47D411yescharacteristic
149C42×D47D411yescharacteristic
150C42×D47D411yescharacteristic
151C4⋊(C47⋊C8)—21no—
152Dic47⋊C8—22no—
153C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155C4×C47⋊C8—21no—
156C8×Dic47—22no—
157C47⋊#95—21no—
158C47⋊#95—21no—
159C47⋊#95—22no—
160C47⋊#95C2312yes—
161#126×C47—21no—
162#125×C47C2×C411yescharacteristic
163#124×C47C2×C411yescharacteristic
164#123×C47—21no—
165C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
166#121×C47C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
168C4×D4×C47—21no—
169C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
170#117×C47—21no—
171C2×C42×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47—21no—
173C22⋊C8×C47C2312yes—
174C4×C8×C47—21no—
175#95×C47—21no—
176#95×C47—21no—
177#95×C47C2312yes—
178C23×D47C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—22no—
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198#10625354—42no—
199#10625352—42no—
200#10625352—44no—
201#10625350—44no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D47—24no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
226C2×C8×C47—22no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
232C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
233C22⋊C4×C47—21no—
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C42×C47—21no—
239C42×C47C22×C411yescharacteristic
240C42×C47C22×C411yescharacteristic
241C42×C47C2×D411yescharacteristic
242C42×C47C2×D411yescharacteristic
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246(C2×D47)⋊C4—21no—
247(C2×D47)⋊C4—21no—
248(C2×D47)⋊C4—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—44no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
261Dic47⋊C4—21no—
262Dic47⋊C4—21no—
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—44no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—44no—
278C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
290C2×C47⋊C8—22no—
291C8×D47—44no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47C22×D411yescharacteristic
294C22×D47—22no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
300Q8×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—42no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—42no—
310C2×C4×C47—42no—
311C2×C4×C47—42no—
312C2×C4×C47—42no—
313C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D47—42no—
320C22⋊D47—42no—
321C22⋊D47—42no—
322C22⋊D47—42no—
323C22⋊D47—42no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—42no—
330C2×Dic47—42no—
331C2×Dic47—42no—
332C2×Dic47—42no—
333C2×Dic47—42no—
334C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic47#13514yes—
341D188—41no—
342D188—42no—
343D188—42no—
344C4×D47—22no—
345C4×D47—22no—
346C4×D47—22no—
347C4×D47—22no—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—22no—
351C4×D47—22no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—42no—
357C4×D47—42no—
358C4×D47—42no—
359Dic94—42no—
360Dic94—42no—
361Dic94—41no—
362C8×C47—42no—
363C47⋊C8—42no—
364#17573—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—21no—
366C22×C47—21no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×C47C2×#13512yes—
372C2×D47—21no—
373C2×D47—21no—
374C2×D47—21no—
375C2×D47—21no—
376C2×D47—21no—
377C2×D47—44no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47#42112yes—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—21no—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—82no—
392Dic47—21no—
393Dic47—21no—
394Dic47—21no—
395Dic47—41no—
396Dic47—41no—
397Dic47—41no—
398Dic47—82no—
399Dic47#41012yes—
400Dic47#41612yes—
401Dic47#41612yes—
402#3444—471no—
403C2×#431—471no—
404#2283—471no—
405#1521—471no—
406#1521—471no—
407#1521—471no—
408#1521D4711yescharacteristic, complemented
409#1518—472no—
410#1517—472no—
411#1501—472no—
412#1501—472no—
413C2×C47—22no—
414C2×C47—81no—
415C2×C47C2×#41011yescharacteristic
416C2×C47C2×#41611yescharacteristic
417C2×C47C2×#42111yescharacteristic
418D47—22no—
419D47—41no—
420D47—81no—
421#533—471no—
422#533—471no—
423#533—471no—
424#532—471no—
425#532—471no—
426#532—471no—
427#529—471no—
428#529—471no—
429#529—471no—
430#529—941no—
431#529—941no—
432#529—941no—
433#529—941no—
434#529C2×D4711yescharacteristic
435#525—471no—
436#525—471no—
437#525—941no—
438#525—941no—
439C4×#41—471no—
440C4×#41—471no—
441C4×#41—941no—
442C4×#41—941no—
443C22×C42—471no—
444#431—471no—
445#431—472no—
446#431—941no—
447#431—941no—
448#431C2×D4711yescharacteristic
449C2×C4⋊C8—941no—
450C2×C22⋊C8—472no—
451C2×C4×C8—941no—
452#383—471no—
453#383C2×D4711yescharacteristic
454#382—472no—
455#381—941no—
456#380—941no—
457C4×C4⋊C4—941no—
458C4×C22⋊C4—472no—
459#376—941no—
460#328—472no—
461#328—472no—
462#328—472no—
463#328C2×D4712yes—
464#327—472no—
465#327—472no—
466#327—472no—
467#327C2×D4712yes—
468C47#1757311yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#41—471no—
470C2×#41—471no—
471C2×#41—941no—
472C2×#41—941no—
473C23×C4—471no—
474C23×C4—471no—
475C23×C4—471no—
476C22×C8—942no—
477C4⋊Q8—471no—
478C4⋊Q8—471no—
479C4⋊Q8—471no—
480#127—471no—
481#126—21no—
482#126—941no—
483#126—941no—
484#126—941no—
485#125—471no—
486#125—941no—
487#125—941no—
488#125C4×D4711yescharacteristic
489#124—471no—
490#124—941no—
491#124—941no—
492#124C4×D4711yescharacteristic
493#123—21no—
494#123—941no—
495#123—941no—
496#123—941no—
497#123—941no—
498#123—941no—
499C22⋊Q8—471no—
500C22⋊Q8—471no—
501C22⋊Q8—471no—
502C22⋊Q8—941no—
503C22⋊Q8—941no—
504C22⋊Q8—941no—
505C22⋊Q8—941no—
506C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
507#121—471no—
508#121—471no—
509#121—471no—
510#121—941no—
511#121—941no—
512#121—941no—
513#121—941no—
514#121C22×D4711yescharacteristic
515#120—941no—
516#120—941no—
517C4×Q8—471no—
518C4×Q8—471no—
519C4×Q8—471no—
520C4×Q8—941no—
521C4×Q8—941no—
522C4×Q8—941no—
523C4×Q8—941no—
524C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
525C4×D4—21no—
526C4×D4—471no—
527C4×D4—471no—
528C4×D4—471no—
529C4×D4—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4C4×D4711yescharacteristic
545#117—21no—
546#117—471no—
547#117—471no—
548#117—941no—
549#117—941no—
550#117—941no—
551#117—941no—
552#117—941no—
553#117—941no—
554#117—941no—
555C2×C4⋊C4—942no—
556C2×C22⋊C4—942no—
557C2×C42—471no—
558C2×C42—471no—
559C2×C42—471no—
560C2×C42—471no—
561C2×C42—471no—
562C2×C42—471no—
563C2×C42—471no—
564C2×C42—471no—
565C2×C42—471no—
566C2×C42—471no—
567C2×C42—471no—
568C2×C42—941no—
569C2×C42—941no—
570C2×C42—942no—
571C2×C42C22×D4711yescharacteristic
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—942no—
574C4⋊C8—941no—
575C22⋊C8—472no—
576C22⋊C8—942no—
577C22⋊C8C22×D4712yes—
578C4×C8—21no—
579C4×C8—942no—
580C4×C8—941no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583#95—472no—
584#95—942no—
585#95—941no—
586#95—941no—
587#95C22×D4712yes—
588C24—471no—
589#41—1884no—
590#41—1884no—
591#41—1882no—
592#41—1882no—
593C2×Q8—471no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—471no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—944no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—942no—
631C22×C4—1882no—
632C22×C4—1882no—
633C22×C4D4×D4711yescharacteristic
634C22×C4D4×D4711yescharacteristic
635C22×C4C23×D4711yescharacteristic
636C2×C8—22no—
637C2×C8—942no—
638C2×C8—1884no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—471no—
644C4⋊C4—471no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—1884no—
658C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
659C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—941no—
666C22⋊C4—941no—
667C22⋊C4—941no—
668C22⋊C4—941no—
669C22⋊C4—941no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—1884no—
679C42—21no—
680C42—471no—
681C42—471no—
682C42—471no—
683C42—471no—
684C42—471no—
685C42—471no—
686C42—471no—
687C42—471no—
688C42—471no—
689C42—471no—
690C42—471no—
691C42—471no—
692C42—941no—
693C42—941no—
694C42—941no—
695C42—941no—
696C42—941no—
697C42—1884no—
698C42C2×C4×D4711yescharacteristic
699C42C2×C4×D4711yescharacteristic
700C42D4×D4711yescharacteristic
701C42D4×D4711yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—471no—
704C23—471no—
705C23—942no—
706C23—942no—
707C23—941no—
708C23—1881no—
709C23C2×D4×D4711yescharacteristic
710Q8—41no—
711Q8—1881no—
712Q8—1882no—
713Q8—1882no—
714D4—41no—
715D4—42no—
716D4—1881no—
717D4—1882no—
718D4—1882no—
719D4—1882no—
720D4—1882no—
721D4—1882no—
722D4—1882no—
723D4—1882no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—471no—
735C2×C4—471no—
736C2×C4—471no—
737C2×C4—474no—
738C2×C4—471no—
739C2×C4—471no—
740C2×C4—471no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4—1882no—
761C2×C4—1882no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1882no—
764C2×C4—1882no—
765C2×C4—1882no—
766C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
767C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
768C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
769C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
770C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
772C8—42no—
773C8—1882no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—472no—
780C22—941no—
781C22—941no—
782C22—941no—
783C22—941no—
784C22—941no—
785C22—1884no—
786C22—1881no—
787C22—1881no—
788C22—1881no—
789C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
790C22#135×D4712yes—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—82no—
801C4—472no—
802C4—472no—
803C4—472no—
804C4—941no—
805C4—941no—
806C4—941no—
807C4—3762no—
808C4—1881no—
809C4—1881no—
810C4—1881no—
811C2—22no—
812C2—81no—
813C2—942no—
814C2—3761no—
815C2—1881no—
816C2#410×D4711yescharacteristic
817C2#416×D4711yescharacteristic
818C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1521C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256682C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1521D47
hypocenterC47#17573
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #431×D47C2semidirect
3. #20245785C2semidirect
4. #20241966C2semidirect
5. #20241965C2semidirect
6. #20241963C2semidirect
7. #20241950C2semidirect
8. #20241946C2semidirect
9. #20241878C2semidirect
10. #20241876C2semidirect
11. C47×#1521C2semidirect
12. #15689679C4semidirect
13. #15689677C4semidirect
15. #15689672C4semidirect
16. #15689670C4semidirect
18. #15689658C4semidirect
22. #15689652C4semidirect
29. C4×#10625354C4semidirect
32. C4×#10625352C4semidirect
408. #1521D47semidirect
468. C47#17573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566822
#431×D472
#202457852
#202419662
#202419652
#202419632
#202419502
#202419462
#202418782
#202418762
C47×#15212
#1757347