Finite Group Databasebeta

← #26183765

Subgroups — #26183765

Order 12032.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689633C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#380×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241928C214yesmaximal, complemented
8#20241889C214yesmaximal, complemented
9C47×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10625352C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D47C2211yescharacteristic
12C22×#10625324—21no—
13#15689633—21no—
14#15689633—21no—
15#15689633—21no—
16#15689633—21no—
17#15689633C412yescomplemented
18#15689633C412yescomplemented
19#15689633C2212yes—
20#15689633C2212yes—
21C2×#13094006—21no—
22C2×#13094004C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24C2×#13093995C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13093992—21no—
26C2×D4×Dic47—21no—
27C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
28C2×#13093982C411yescharacteristic, complemented
29C2×C4⋊C4×D47—21no—
30C2×C22⋊C4×D47—21no—
31#15689085—21no—
32#15689085—21no—
33#15689085C2212yescomplemented
34#15689085C2212yescomplemented
35C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
37#15688983C2211yescharacteristic
38#15688982C2212yescomplemented
39#15688981—21no—
40#15688980—21no—
41#95×D47C2212yescomplemented
42#15688861C2214yescomplemented
43#15688859C2214yescomplemented
44#15688857C2214yescomplemented
45C2×#121×C47C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
47C47×#380C2211yescharacteristic
48C47×#327C2214yescomplemented
49C24×D47D411yescharacteristic
50C2×#10625352—21no—
51C2×#10625352—21no—
52C2×#10625352—44no—
53C2×#10625352C2×C412yes—
54C2×#10625352C2×C412yescomplemented
55C22×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊D47—21no—
57C22×C22⋊D47—21no—
58C23×Dic47—21no—
59C23×Dic47D411yescharacteristic
60C22×C4×D47—22no—
61C22×C4×D47—44no—
62C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D47D411yescharacteristic
67C22×C4×D47D411yescharacteristic
68C22×C4×D47D411yescharacteristic
69C22×C4×D47D411yescharacteristic
70C22×C4×D47D411yescharacteristic
71C22×C4×D47D411yescharacteristic
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×#10625324—22no—
75C2×#10625324—22no—
76C2×#10625324—44no—
77C22×C47⋊C8—21no—
78#13094006—22no—
79#13094006—22no—
80#13094006—22no—
81#13094006—22no—
82#13094004—21no—
83#13094004—21no—
84#13094004C2×C412yes—
85#13094004C2×C412yescomplemented
86#13094003—21no—
87#13094003—21no—
88#13094003C2×C412yescomplemented
89#13094003C2312yes—
90#13093995—21no—
91#13093995—21no—
92#13093995C2×C412yes—
93#13093995C2×C412yescomplemented
94#13093992—22no—
95#13093992—22no—
96#13093992—22no—
97#13093992—22no—
98D4×Dic47—22no—
99D4×Dic47—22no—
100D4×Dic47—22no—
101D4×Dic47—22no—
102(C22⋊D47)⋊C4—22no—
103(C22⋊D47)⋊C4—22no—
104(C22⋊D47)⋊C4—22no—
105(C22⋊D47)⋊C4—22no—
106#13093982—21no—
107#13093982—21no—
108#13093982C2×C412yes—
109#13093982C2×C412yescomplemented
110C2×C4⋊Dic47—21no—
111C2×C4⋊Dic47—21no—
112C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4—22no—
115C4⋊C4×D47—44no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
122C22⋊C4×D47—44no—
123C2×C4×Dic47—21no—
124C22⋊(C47⋊C8)—21no—
125C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127(C2×D47)⋊C8—22no—
128C47⋊#95—22no—
129C47⋊#95C2312yes—
130C22×D4×C47—21no—
131C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133C22×C8×C47—21no—
134#121×C47—21no—
135#121×C47—21no—
136#121×C47C2×C412yescomplemented
137#121×C47C2312yes—
138C2×C4⋊C4×C47—21no—
139C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C22⋊C8×C47—21no—
143C22⋊C8×C47C2312yes—
144#95×C47C2312yes—
145C24×C47—21no—
146C24×C47C2×D411yescharacteristic
147C23×D47—22no—
148C23×D47—22no—
149C23×D47—42no—
150C23×D47—42no—
151C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—22no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—42no—
161C2×D4×C47—42no—
162C2×D4×C47—42no—
163C2×D4×C47C22×C412yes—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—22no—
166C22×C4×C47—42no—
167C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—44no—
178C2×C22⋊D47—44no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—22no—
182C22×Dic47—22no—
183C22×Dic47—22no—
184C22×Dic47—42no—
185C22×Dic47—44no—
186C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
187C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
188C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
189C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192#10625352—44no—
193#10625352—44no—
194#10625352—44no—
195#10625352—44no—
196C2×C4×D47—24no—
197C2×C4×D47—24no—
198C2×C4×D47—24no—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—44no—
209C2×C4×D47—44no—
210C2×C4×D47—44no—
211C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—42no—
229C2×Dic94C22×C412yes—
230C2×C8×C47—22no—
231C2×C8×C47—42no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—42no—
234C4⋊C4×C47C22×C412yes—
235C22⋊C4×C47—22no—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—42no—
238C22⋊Dic47—22no—
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47—22no—
241C22⋊Dic47—22no—
242C22⋊Dic47—42no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—22no—
245(C2×D47)⋊C4—22no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—44no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—22no—
250C4⋊Dic47—22no—
251C4⋊Dic47—42no—
252C4⋊Dic47C22×C412yes—
253Dic47⋊C4—22no—
254Dic47⋊C4—22no—
255Dic47⋊C4—44no—
256C4×Dic47—22no—
257C4×Dic47—22no—
258C2×C47⋊C8—22no—
259C2×C47⋊C8—42no—
260#10625324—44no—
261#10625324—44no—
262C23×C47—22no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—42no—
266C23×C47—42no—
267C23×C47—42no—
268C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
271C23×C47#13712yes—
272C23×C47C22×D411yescharacteristic
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—22no—
276C22×D47—22no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—22no—
280C22×D47—22no—
281C22×D47—22no—
282C22×D47—22no—
283C22×D47—22no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—48no—
294C22×D47—48no—
295C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
299D4×C47—42no—
300D4×C47—42no—
301D4×C47—42no—
302D4×C47—44no—
303D4×C47—42no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—42no—
312C2×C4×C47—42no—
313C2×C4×C47—42no—
314C2×C4×C47—42no—
315C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D47—44no—
320C22⋊D47—44no—
321C22⋊D47—44no—
322C22⋊D47—44no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—44no—
332C2×Dic47—42no—
333C2×Dic47—42no—
334C2×Dic47—44no—
335C2×Dic47—42no—
336C2×Dic47—42no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C4×D47—22no—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—22no—
345C4×D47—22no—
346C4×D47—22no—
347C4×D47—22no—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—22no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—88no—
358C4×D47#9914yes—
359Dic94—42no—
360Dic94—42no—
361C8×C47—42no—
362C47⋊C8—42no—
363#17592—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—21no—
367C22×C47—21no—
368C22×C47—21no—
369C22×C47—21no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—84no—
376C22×C47#41712yes—
377C22×C47#41712yes—
378C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C47C2×#13711yescharacteristic
381C2×D47—24no—
382C2×D47—24no—
383C2×D47—21no—
384C2×D47—21no—
385C2×D47—21no—
386C2×D47—21no—
387C2×D47—21no—
388C2×D47—21no—
389C2×D47—21no—
390C2×D47—21no—
391C2×D47—21no—
392C2×D47—21no—
393C2×D47—44no—
394C2×D47—44no—
395C2×D47—44no—
396C2×D47—44no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47C2×#9912yes—
400C2×D47#42112yes—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—42no—
405C4×C47—82no—
406C4×C47C2×#9912yes—
407Dic47—21no—
408Dic47—21no—
409Dic47—21no—
410Dic47—42no—
411Dic47—42no—
412Dic47—82no—
413Dic47C2×#9912yes—
414C2×#525—471no—
415C2×#407—471no—
416C2×#380—471no—
417#1520—471no—
418#1520—471no—
419#1519—471no—
420#1519D4711yescharacteristic, complemented
421#1513—474no—
422#1504—474no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—22no—
426C2×C47—22no—
427C2×C47—82no—
428C2×C47C22×#9911yescharacteristic
429C2×C47C2×#41711yescharacteristic
430C2×C47C2×#42111yescharacteristic
431D47—22no—
432D47—22no—
433D47—41no—
434D47—41no—
435C22×#41—471no—
436C24×C4—471no—
437C22×M16—941no—
438#525—472no—
439#525—472no—
440#525—472no—
441#525—472no—
442#525—941no—
443#525—941no—
444#525—941no—
445#525—941no—
446C2×#123—941no—
447C2×C22⋊Q8—471no—
448C2×C22⋊Q8—471no—
449C2×#121—471no—
450C2×#121C2×D4711yescharacteristic
451C2×#120—941no—
452C2×C4×D4—941no—
453C2×C4×D4—941no—
454C2×#117—471no—
455C22×C4⋊C4—941no—
456C22×C22⋊C4—941no—
457#407—472no—
458#407—472no—
459#407—941no—
460#407—941no—
461C2×C22⋊C8—471no—
462C2×C22⋊C8—941no—
463C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
464#380—471no—
465#380—472no—
466#380—941no—
467#380—941no—
468#380C2×D4711yescharacteristic
469C2×#95—472no—
470#328—474no—
471#328—474no—
472#327—474no—
473#327C2×D4714yescomplemented
474C47#1759211yescharacteristic, complemented, Sylow
475C25—471no—
476C2×#41—472no—
477C2×#41—472no—
478C2×#41—941no—
479C2×#41—941no—
480C2×#41—1884no—
481C22×Q8—471no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—941no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4C4×D4711yescharacteristic, complemented
486C23×C4—471no—
487C23×C4—471no—
488C23×C4—471no—
489C23×C4—471no—
490C23×C4—471no—
491C23×C4—471no—
492C23×C4—471no—
493C23×C4—471no—
494C23×C4—471no—
495C23×C4—471no—
496C23×C4—471no—
497C23×C4—471no—
498C23×C4—471no—
499C23×C4—942no—
500C23×C4—941no—
501C23×C4—1884no—
502C23×C4C22×D4711yescharacteristic
503C2×M16—942no—
504C2×M16—942no—
505C2×M16—1884no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—941no—
508#123—942no—
509#123—942no—
510#123—942no—
511#123—942no—
512C22⋊Q8—472no—
513C22⋊Q8—472no—
514C22⋊Q8—472no—
515C22⋊Q8—472no—
516C22⋊Q8—941no—
517C22⋊Q8—941no—
518C22⋊Q8—941no—
519C22⋊Q8—941no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—472no—
523#121—472no—
524#121—941no—
525#121—941no—
526#121C4×D4712yescomplemented
527#121C22×D4712yes—
528#120—942no—
529#120—942no—
530#120—942no—
531#120—942no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—942no—
535C4×D4—942no—
536C4×D4—942no—
537C4×D4—942no—
538C4×D4—942no—
539C4×D4—942no—
540#117—472no—
541#117—472no—
542#117—941no—
543#117—941no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—471no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C4⋊C4—942no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4—1884no—
551C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic, complemented
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—942no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—1884no—
561C2×C42—941no—
562C22⋊C8—21no—
563C22⋊C8—472no—
564C22⋊C8—942no—
565C22⋊C8—942no—
566C22⋊C8—941no—
567C22⋊C8C22×D4712yes—
568#95—472no—
569#95—942no—
570#95C22×D4712yes—
571C24—21no—
572C24—471no—
573C24—471no—
574C24—471no—
575C24—471no—
576C24—471no—
577C24—471no—
578C24—942no—
579C24—942no—
580C24—1882no—
581C24—1882no—
582C24D4×D4711yescharacteristic
583#41—1884no—
584#41—1884no—
585#41—1884no—
586#41—1884no—
587C2×Q8—472no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—1882no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—942no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—1884no—
601C2×D4—1884no—
602C2×D4C2×C4×D4712yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—471no—
608C22×C4—471no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—944no—
629C22×C4—944no—
630C22×C4—944no—
631C22×C4—942no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—1882no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4—1882no—
645C22×C4—1884no—
646C22×C4—1884no—
647C22×C4—1884no—
648C22×C4—1882no—
649C22×C4—1884no—
650C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
651C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
652C22×C4D4×D4711yescharacteristic
653C22×C4D4×D4711yescharacteristic
654C22×C4D4×D4711yescharacteristic
655C22×C4C23×D4711yescharacteristic
656M16—1884no—
657M16—1884no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—942no—
661C2×C8—1882no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—472no—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—942no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—942no—
670C4⋊C4—1882no—
671C4⋊C4—1884no—
672C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—942no—
682C22⋊C4—942no—
683C22⋊C4—942no—
684C22⋊C4—1884no—
685C22⋊C4—1882no—
686C42—942no—
687C42—942no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—471no—
695C23—471no—
696C23—471no—
697C23—471no—
698C23—942no—
699C23—942no—
700C23—942no—
701C23—942no—
702C23—942no—
703C23—942no—
704C23—941no—
705C23—941no—
706C23—942no—
707C23—942no—
708C23—942no—
709C23—942no—
710C23—941no—
711C23—941no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1888no—
719C23—1888no—
720C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
721C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
722C23#1309404812yes—
723C23#1309405312yes—
724C23C2×D4×D4711yescharacteristic
725Q8—1882no—
726Q8—1882no—
727D4—42no—
728D4—44no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—1884no—
733D4—1884no—
734D4—1884no—
735D4—1884no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—471no—
748C2×C4—474no—
749C2×C4—471no—
750C2×C4—471no—
751C2×C4—471no—
752C2×C4—942no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—942no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—942no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—3768no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1884no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1884no—
778C2×C4—1882no—
779C2×C4—1882no—
780C2×C4—1882no—
781C2×C4—1882no—
782C2×C4—1882no—
783C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
784C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
785C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
787C8—42no—
788C8—1882no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—84no—
801C22—472no—
802C22—472no—
803C22—944no—
804C22—944no—
805C22—941no—
806C22—941no—
807C22—941no—
808C22—941no—
809C22—941no—
810C22—941no—
811C22—941no—
812C22—941no—
813C22—941no—
814C22—941no—
815C22—1884no—
816C22—1884no—
817C22—1884no—
818C22—1884no—
819C22—1882no—
820C22—1882no—
821C22#1568912112yes—
822C22#1568912112yes—
823C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
824C22C2×#1309404811yescharacteristic
825C22C2×#1309405311yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—42no—
830C4—82no—
831C4—472no—
832C4—941no—
833C4—941no—
834C4—941no—
835C4—3762no—
836C4—1882no—
837C4—1882no—
838C4#99×D4712yes—
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—21no—
842C2—22no—
843C2—82no—
844C2—942no—
845C2—942no—
846C2—1881no—
847C2—1881no—
848C2C2×#99×D4711yescharacteristic
849C2C2×#1568912111yescharacteristic
850C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1519C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689633C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1519D47
hypocenterC47#17592
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689085C2semidirect
3. #380×D47C2semidirect
4. #20241961C2semidirect
5. #20241959C2semidirect
6. #20241956C2semidirect
7. #20241928C2semidirect
8. #20241889C2semidirect
9. C47×#1519C2semidirect
10. C22×#10625352C4semidirect
17. #15689633C4semidirect
18. #15689633C4semidirect
22. C2×#13094004C4semidirect
24. C2×#13093995C4semidirect
28. C2×#13093982C4semidirect
33. #15689085C22semidirect
34. #15689085C22semidirect
38. #15688982C22semidirect
41. #95×D47C22semidirect
42. #15688861C22semidirect
43. #15688859C22semidirect
44. #15688857C22semidirect
48. C47×#327C22semidirect
54. C2×#10625352C2×C4semidirect
55. C22×Dic94C2×C4semidirect
85. #13094004C2×C4semidirect
88. #13094003C2×C4semidirect
93. #13093995C2×C4semidirect
109. #13093982C2×C4semidirect
112. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
131. C22×D4×C47C2×C4semidirect
136. #121×C47C2×C4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C47C2×C4semidirect
420. #1519D47semidirect
473. #327C2×D47semidirect
474. C47#17592semidirect
485. C22×D4C4×D47semidirect
526. #121C4×D47semidirect
551. C2×C4⋊C4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896332
C2×#156890852
#380×D472
#202419612
#202419592
#202419562
#202419282
#202418892
C47×#15192
#1759247