Finite Group Databasebeta

← #26183772

Subgroups — #26183772

Order 12032.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256682C211yesmaximal, characteristic
2#20252016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#383×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241937C212yesmaximal, complemented
8#20241933C212yesmaximal, complemented
9#20241891C212yesmaximal, complemented
10#20241889C212yesmaximal, complemented
11C47×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689679C411yescharacteristic, complemented
13#15689677C411yescharacteristic, complemented
14#15689675C2211yescharacteristic
15#15689672C411yescharacteristic, complemented
16#15689670C411yescharacteristic, complemented
17#15689668C2211yescharacteristic
18#15689658C411yescharacteristic, complemented
19#15689657C2211yescharacteristic
20#15689656—21no—
21#15689656—21no—
22#15689652C411yescharacteristic, complemented
23#15689651—21no—
24#15689650—21no—
25#15689636C2211yescharacteristic
26#15689633C2211yescharacteristic
27#15689632—21no—
28#15689631—21no—
29C4×#10625354C411yescharacteristic, complemented
30#15689591—21no—
31C4×#10625352—21no—
32C4×#10625352C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D47C2211yescharacteristic
34#15689179—21no—
35#15689177C2212yes—
36#15689176C2211yescharacteristic
37#15689174—21no—
38#15689145—21no—
39#15689085C2212yes—
40C4×#10625324—21no—
41#15688991C2211yescharacteristic
42#15688990—21no—
43#15688990—21no—
44#15688990C2212yes—
45#95×D47—21no—
46#95×D47—21no—
47#95×D47C2212yes—
48#15688861C2212yes—
49#15688860C2212yes—
50#15688859C2212yes—
51#15688858C2212yes—
52#15688857C2212yes—
53#15688856C2212yes—
54C47×#529C2211yescharacteristic
55C47×#431C2211yescharacteristic
56C47×#383C2211yescharacteristic
57C47×#328C2212yes—
58C47×#327C2212yes—
59C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625352—21no—
62C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D47—22no—
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C22×C4×D47D411yescharacteristic
66C22×C4×D47C2311yescharacteristic
67C2×#10625324—22no—
68#13094023C2×C411yescharacteristic, complemented
69#13094023C2×C411yescharacteristic, complemented
70#13094022C2×C411yescharacteristic, complemented
71#13094020C2×C411yescharacteristic, complemented
72#13094019—21no—
73#13094018—21no—
74#13094017—21no—
75#13094016C2×C411yescharacteristic, complemented
76#13094014—21no—
77#13094014—21no—
78#13094012C2×C411yescharacteristic, complemented
79#13094010—21no—
80#13094010—21no—
81#13094009—21no—
82#13094009—21no—
83#13094007—21no—
84#13094006—21no—
85#13094006—21no—
86#13094004C2×C411yescharacteristic
87#13094003C2311yescharacteristic
88#13094002—21no—
89#13094002—21no—
90#13094002—21no—
91#13094001—21no—
92#13094000C2×C411yescharacteristic
93#13093999C2×C411yescharacteristic
94#13093998C2311yescharacteristic
95#13093997—21no—
96#13093997—21no—
97#13093997—21no—
98#13093996—21no—
99#13093995C2×C411yescharacteristic
100#13093994—21no—
101#13093992—21no—
102Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×Dic94—21no—
104C4×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
105#13093989—21no—
106#13093989—21no—
107#13093989—21no—
108#13093989C2×C411yescharacteristic, complemented
109C4×D188—21no—
110C4×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
111D4×Dic47—21no—
112D4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
113#13093986—21no—
114#13093986—21no—
115#13093986—21no—
116#13093986C2×C411yescharacteristic, complemented
117C4×C22⋊D47—21no—
118C4×C22⋊D47—21no—
119C4×C22⋊D47—21no—
120(C22⋊D47)⋊C4—21no—
121(C22⋊D47)⋊C4—21no—
122(C22⋊D47)⋊C4—21no—
123(C22⋊D47)⋊C4—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—21no—
126(C22⋊D47)⋊C4—21no—
127#13093982—21no—
128#13093982—21no—
129#13093982C2×C411yescharacteristic
130#13093982C2×C411yescharacteristic
131#13093981—21no—
132#13093981—21no—
133#13093980—21no—
134#13093980—21no—
135#13093980—21no—
136C2×C4×Dic47—21no—
137C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
140C42×D47—21no—
141C42×D47C2×C411yescharacteristic
142C42×D47C2×C411yescharacteristic
143C42×D47C2×C411yescharacteristic
144C42×D47C2×C411yescharacteristic
145C42×D47D411yescharacteristic
146C42×D47D411yescharacteristic
147C42×D47D411yescharacteristic
148C42×D47D411yescharacteristic
149C4⋊(C47⋊C8)—21no—
150Dic47⋊C8—22no—
151C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
152(C2×D47)⋊C8—22no—
153#13093934—22no—
154C4×C47⋊C8—21no—
155C47⋊#95—21no—
156C47⋊#95—21no—
157C47⋊#95—22no—
158C47⋊#95—22no—
159C47⋊#95—22no—
160C47⋊#95C2312yes—
161#126×C47—21no—
162#125×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
163#124×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
164#123×C47—21no—
165C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
166#121×C47C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
168C4×D4×C47—21no—
169C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
170#117×C47—21no—
171C2×C42×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C47—21no—
173C22⋊C8×C47C2312yes—
174C4×C8×C47—21no—
175#95×C47—21no—
176#95×C47—21no—
177#95×C47C2312yes—
178C23×D47C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—22no—
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198#10625354—42no—
199#10625352—42no—
200#10625352—44no—
201#10625350—44no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—44no—
212C2×C4×D47—44no—
213C2×C4×D47—44no—
214C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
229C2×C8×C47—22no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
235C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C42×C47—21no—
242C42×C47C22×C411yescharacteristic
243C42×C47C22×C411yescharacteristic
244C42×C47C2×D411yescharacteristic
245C42×C47C2×D411yescharacteristic
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—21no—
248C22⋊Dic47—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
262C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
290C2×C47⋊C8—22no—
291#10625324—44no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47C22×D411yescharacteristic
294C22×D47—22no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
300Q8×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—42no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—42no—
310C2×C4×C47—42no—
311C2×C4×C47—42no—
312C2×C4×C47—42no—
313C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D47—42no—
320C22⋊D47—42no—
321C22⋊D47—42no—
322C22⋊D47—42no—
323C22⋊D47—42no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—42no—
331C2×Dic47—42no—
332C2×Dic47—42no—
333C2×Dic47—42no—
334C2×Dic47—42no—
335C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
341D188—41no—
342D188—42no—
343D188—42no—
344C4×D47—22no—
345C4×D47—22no—
346C4×D47—22no—
347C4×D47—22no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—42no—
357C4×D47—42no—
358C4×D47—42no—
359C4×D47—88no—
360Dic94—42no—
361Dic94—42no—
362Dic94—41no—
363C8×C47—42no—
364C47⋊C8—42no—
365#17593—471nomaximal, Sylow
366C22×C47—21no—
367C22×C47—21no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×C47#57512yes—
373C2×D47—28no—
374C2×D47—21no—
375C2×D47—21no—
376C2×D47—21no—
377C2×D47—21no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47#41012yes—
382C2×D47#42112yes—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—21no—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—82no—
393Dic47—21no—
394Dic47—21no—
395Dic47—21no—
396Dic47—21no—
397Dic47—21no—
398Dic47—21no—
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—82no—
403#3444—471no—
404#2920—471no—
405C2×#383—471no—
406#1521—471no—
407#1521—471no—
408#1521—471no—
409#1521D4711yescharacteristic, complemented
410#1515—472no—
411#1514—472no—
412#1504—472no—
413#1504—472no—
414C2×C47—22no—
415C2×C47—81no—
416C2×C47C2×#41011yescharacteristic
417C2×C47#289611yescharacteristic
418C2×C47C2×#42111yescharacteristic
419D47—22no—
420D47—22no—
421D47—81no—
422#533—471no—
423#533—471no—
424#533—471no—
425#532—471no—
426#532—471no—
427#532—471no—
428#529—471no—
429#529—471no—
430#529—471no—
431#529—941no—
432#529—941no—
433#529—941no—
434#529—941no—
435#529C2×D4711yescharacteristic
436#525—471no—
437#525—471no—
438#525—941no—
439#525—941no—
440C4×#41—471no—
441C4×#41—471no—
442C4×#41—941no—
443C4×#41—941no—
444C22×C42—471no—
445#432—472no—
446#432—941no—
447#431—471no—
448#431—941no—
449#431C2×D4711yescharacteristic
450#423—941no—
451#407—472no—
452C4×M16—941no—
453#383—471no—
454#383—472no—
455#383—941no—
456#383—941no—
457#383C2×D4711yescharacteristic
458C2×#95—472no—
459C2×#95—941no—
460C2×#95—941no—
461#328—472no—
462#328—472no—
463#328—472no—
464#328C2×D4712yes—
465#327—472no—
466#327—472no—
467#327—472no—
468#327C2×D4712yes—
469C47#1759311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—471no—
471C2×#41—471no—
472C2×#41—941no—
473C2×#41—941no—
474C23×C4—471no—
475C23×C4—471no—
476C23×C4—471no—
477C23×C4—942no—
478C2×M16—942no—
479C4⋊Q8—471no—
480C4⋊Q8—471no—
481C4⋊Q8—471no—
482#127—471no—
483#126—21no—
484#126—941no—
485#126—941no—
486#126—941no—
487#125—471no—
488#125—941no—
489#125—941no—
490#125C4×D4711yescharacteristic, complemented
491#124—471no—
492#124—941no—
493#124—941no—
494#124C4×D4711yescharacteristic, complemented
495#123—21no—
496#123—941no—
497#123—941no—
498#123—941no—
499#123—941no—
500#123—941no—
501C22⋊Q8—471no—
502C22⋊Q8—471no—
503C22⋊Q8—471no—
504C22⋊Q8—941no—
505C22⋊Q8—941no—
506C22⋊Q8—941no—
507C22⋊Q8—941no—
508C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
509#121—471no—
510#121—471no—
511#121—471no—
512#121—941no—
513#121—941no—
514#121—941no—
515#121—941no—
516#121C22×D4711yescharacteristic
517#120—941no—
518#120—941no—
519C4×Q8—471no—
520C4×Q8—471no—
521C4×Q8—471no—
522C4×Q8—941no—
523C4×Q8—941no—
524C4×Q8—941no—
525C4×Q8—941no—
526C4×Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
527C4×D4—21no—
528C4×D4—471no—
529C4×D4—471no—
530C4×D4—471no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4C4×D4711yescharacteristic, complemented
547#117—21no—
548#117—471no—
549#117—471no—
550#117—941no—
551#117—941no—
552#117—941no—
553#117—941no—
554#117—941no—
555#117—941no—
556#117—941no—
557C2×C42—471no—
558C2×C42—471no—
559C2×C42—471no—
560C2×C42—471no—
561C2×C42—471no—
562C2×C42—471no—
563C2×C42—471no—
564C2×C42—471no—
565C2×C42—471no—
566C2×C42—471no—
567C2×C42—471no—
568C2×C42—941no—
569C2×C42—941no—
570C2×C42C22×D4711yescharacteristic
571C4⋊C8—21no—
572C4⋊C8—942no—
573C4⋊C8—941no—
574C22⋊C8—472no—
575C22⋊C8—942no—
576C22⋊C8C22×D4712yes—
577#97—942no—
578C4×C8—21no—
579C4×C8—941no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—472no—
583#95—942no—
584#95—942no—
585#95—942no—
586#95—941no—
587#95—941no—
588#95C22×D4712yes—
589C24—471no—
590#41—1884no—
591#41—1884no—
592#41—1882no—
593#41—1882no—
594C2×Q8—471no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—471no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—942no—
631C22×C4—1882no—
632C22×C4—1882no—
633C22×C4—1882no—
634C22×C4—1884no—
635C22×C4—1884no—
636C22×C4—1884no—
637C22×C4D4×D4711yescharacteristic
638C22×C4D4×D4711yescharacteristic
639C22×C4C23×D4711yescharacteristic
640M16—1884no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—942no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—471no—
648C4⋊C4—471no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—941no—
669C22⋊C4—941no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C42—21no—
682C42—471no—
683C42—471no—
684C42—471no—
685C42—471no—
686C42—471no—
687C42—471no—
688C42—471no—
689C42—471no—
690C42—471no—
691C42—471no—
692C42—471no—
693C42—471no—
694C42—941no—
695C42—941no—
696C42—941no—
697C42—941no—
698C42—941no—
699C42C2×C4×D4711yescharacteristic
700C42C2×C4×D4711yescharacteristic
701C42D4×D4711yescharacteristic
702C42D4×D4711yescharacteristic
703C23—21no—
704C23—471no—
705C23—471no—
706C23—942no—
707C23—942no—
708C23—942no—
709C23—941no—
710C23C2×D4×D4711yescharacteristic
711Q8—41no—
712Q8—1881no—
713Q8—1882no—
714Q8—1882no—
715D4—41no—
716D4—42no—
717D4—1881no—
718D4—1882no—
719D4—1882no—
720D4—1882no—
721D4—1882no—
722D4—1882no—
723D4—1882no—
724D4—1882no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—471no—
736C2×C4—471no—
737C2×C4—471no—
738C2×C4—471no—
739C2×C4—471no—
740C2×C4—471no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—3768no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4—1882no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1882no—
764C2×C4—1882no—
765C2×C4—1882no—
766C2×C4—1882no—
767C2×C4—1882no—
768C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
769C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
770C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
771C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
772C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C8—42no—
775C8—1882no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—472no—
782C22—472no—
783C22—948no—
784C22—941no—
785C22—941no—
786C22—941no—
787C22—941no—
788C22—1881no—
789C22—1881no—
790C22—1881no—
791C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
792C22#1568992012yes—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—82no—
803C4—941no—
804C4—941no—
805C4—941no—
806C4—941no—
807C4—941no—
808C4—941no—
809C4—3762no—
810C4—1881no—
811C4—1881no—
812C4—1881no—
813C2—22no—
814C2—81no—
815C2—942no—
816C2—942no—
817C2—3761no—
818C2#410×D4711yescharacteristic
819C2#2025190311yescharacteristic
820C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1521C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256682C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1521D47
hypocenterC47#17593
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252016C2semidirect
3. #383×D47C2semidirect
4. #20241966C2semidirect
5. #20241965C2semidirect
6. #20241963C2semidirect
7. #20241937C2semidirect
8. #20241933C2semidirect
9. #20241891C2semidirect
10. #20241889C2semidirect
11. C47×#1521C2semidirect
12. #15689679C4semidirect
13. #15689677C4semidirect
15. #15689672C4semidirect
16. #15689670C4semidirect
18. #15689658C4semidirect
22. #15689652C4semidirect
29. C4×#10625354C4semidirect
32. C4×#10625352C4semidirect
68. #13094023C2×C4semidirect
69. #13094023C2×C4semidirect
70. #13094022C2×C4semidirect
71. #13094020C2×C4semidirect
75. #13094016C2×C4semidirect
78. #13094012C2×C4semidirect
102. Q8×Dic47C2×C4semidirect
104. C4×Dic94C2×C4semidirect
108. #13093989C2×C4semidirect
110. C4×D188C2×C4semidirect
112. D4×Dic47C2×C4semidirect
116. #13093986C2×C4semidirect
162. #125×C47C2×C4semidirect
163. #124×C47C2×C4semidirect
167. C4×Q8×C47C2×C4semidirect
169. C4×D4×C47C2×C4semidirect
409. #1521D47semidirect
469. C47#17593semidirect
490. #125C4×D47semidirect
494. #124C4×D47semidirect
526. C4×Q8C4×D47semidirect
546. C4×D4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566822
#202520162
#383×D472
#202419662
#202419652
#202419632
#202419372
#202419332
#202418912
#202418892
C47×#15212
#1759347