Finite Group Databasebeta

← #26183797

Subgroups — #26183797

Order 12032.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257414C211yesmaximal, characteristic
2#20252419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241941C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241880C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689837C411yescharacteristic, complemented
17#15689828C411yescharacteristic, complemented
18#15689821C411yescharacteristic, complemented
19#15689820C411yescharacteristic, complemented
20#15689816—21no—
21#15689791C411yescharacteristic, complemented
22#15689770C411yescharacteristic, complemented
23#15689767—21no—
24#15689767C411yescharacteristic, complemented
25#15689762—21no—
26D4×C22⋊D47—21no—
27D4×C22⋊D47C411yescharacteristic, complemented
28#15689723—21no—
29#15689711—21no—
30#15689705—21no—
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689654C2211yescharacteristic
33#15689634C2211yescharacteristic
34#15689633C2211yescharacteristic
35#121×D47C2211yescharacteristic
36#15689596—21no—
37C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
38#15689198—21no—
39#15689197—21no—
40#15689194—21no—
41C8×C22⋊D47—21no—
42#15689177C2211yescharacteristic, complemented
43#15689173C2211yescharacteristic, complemented
44#15689087C2211yescharacteristic, complemented
45#15689085C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
47#15689012—21no—
48#15689005—21no—
49#15689002—21no—
50#15688996—21no—
51#15688990C2211yescharacteristic, complemented
52#15688987C2211yescharacteristic, complemented
53#15688985C2211yescharacteristic, complemented
54#15688982C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
56#15688861C2211yescharacteristic, complemented
57#15688861C2211yescharacteristic, complemented
58#15688859C2211yescharacteristic, complemented
59#15688859C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic, complemented
65#15688857C2211yescharacteristic, complemented
66#15688856C2211yescharacteristic, complemented
67#15688856C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C47C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#327C2211yescharacteristic
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×#10625329—21no—
84C2×#10625324—21no—
85C2×C8×D47—21no—
86#13094023C2×C411yescharacteristic, complemented
87#13094020—21no—
88#13094020C2×C411yescharacteristic, complemented
89#13094019—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
93#13094014—21no—
94#13094011—21no—
95#13094011C2×C411yescharacteristic, complemented
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094009—21no—
99#13094007—21no—
100#13094006—21no—
101#13094006—21no—
102#13094005—21no—
103#13094005—21no—
104#13094005—21no—
105#13094004C2×C411yescharacteristic, complemented
106#13094003—21no—
107#13094003C2×C411yescharacteristic
108#13094003C2311yescharacteristic
109#13094002—21no—
110#13093999C2×C411yescharacteristic, complemented
111#13093998—21no—
112#13093998C2×C411yescharacteristic
113#13093998C2311yescharacteristic
114#13093997—21no—
115#13093997—21no—
116#13093996—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093995—21no—
123#13093995—21no—
124#13093995C2×C411yescharacteristic, complemented
125#13093995C2×C411yescharacteristic, complemented
126#13093993—21no—
127#13093993—21no—
128#13093993—21no—
129#13093992—21no—
130#13093992—21no—
131#13093992—21no—
132#13093989C2×C411yescharacteristic, complemented
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
137#13093986C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154#13093983C2×C411yescharacteristic
155#13093982C2×C411yescharacteristic, complemented
156#13093980—21no—
157#13093980—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C2×C4×Dic47—21no—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174C22⋊(C47⋊C8)—21no—
175C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179#13093934—21no—
180C8×Dic47—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47—21no—
188C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
189C23×C4×C47—21no—
190C23×C4×C47C2311yescharacteristic
191C22×C8×C47—21no—
192#121×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47C2×C411yescharacteristic
195#121×C47C2×C411yescharacteristic
196#121×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C22⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—81no—
216C2×D4×C47—81no—
217C2×D4×C47—81no—
218C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
219C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—42no—
224C22×C4×C47—81no—
225C22×C4×C47—81no—
226C22×C4×C47—81no—
227C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—44no—
244C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
256#10625352—81no—
257#10625352—81no—
258#10625352—81no—
259D4×D47—81no—
260D4×D47—81no—
261D4×D47—81no—
262#10625350—81no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—81no—
269C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—81no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
280C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—42no—
295C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
296C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—81no—
306(C2×D47)⋊C4—81no—
307(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
314C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—81no—
322Dic47⋊C4—81no—
323Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—81no—
331C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
335#10625329—81no—
336C2×C47⋊C8—21no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338#10625324—81no—
339C8×D47—81no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—22no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—42no—
347C23×C47—81no—
348C23×C47—81no—
349C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C23×C47C22×D411yescharacteristic
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—81no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—81no—
369D4×C47—81no—
370D4×C47—81no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—81no—
386C2×C4×C47—84no—
387C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D47—22no—
392C22⋊D47—22no—
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—41no—
395C22⋊D47—42no—
396C22⋊D47—42no—
397C22⋊D47—41no—
398C22⋊D47—41no—
399C22⋊D47—42no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—81no—
403C22⋊D47—81no—
404C22⋊D47—81no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—42no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—81no—
420C2×Dic47—81no—
421C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
427D188—41no—
428D188—81no—
429C4×D47—41no—
430C4×D47—41no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—41no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435C4×D47—81no—
436Dic94—41no—
437Dic94—81no—
438C8×C47—41no—
439C8×C47—41no—
440C47⋊C8—41no—
441C47⋊C8—41no—
442#17597—471nomaximal, Sylow
443C22×C47—21no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—21no—
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—42no—
451C22×C47—42no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—162no—
459C22×C47#42112yes—
460C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
461C22×C47#57611yescharacteristic
462C22×C47#57711yescharacteristic
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—21no—
466C2×D47—21no—
467C2×D47—21no—
468C2×D47—21no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—162no—
475C4×C47—21no—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—81no—
482C4×C47—81no—
483Dic47—21no—
484Dic47—21no—
485Dic47—21no—
486Dic47—21no—
487Dic47—21no—
488Dic47—21no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492Dic47—81no—
493Dic47—81no—
494#3519—471no—
495#2974—471no—
496#2318—471no—
497#1521—471no—
498#1519—471no—
499#1517—471no—
500#1516—471no—
501#1514—471no—
502#1513—471no—
503#1512—471no—
504#1510—471no—
505#1507—471no—
506#1504—471no—
507#1501—471no—
508C2×#327D4711yescharacteristic, complemented
509C2×C47—21no—
510C2×C47—21no—
511C2×C47—22no—
512C2×C47—41no—
513C2×C47—81no—
514C2×C47—81no—
515C2×C47#288311yescharacteristic
516C2×C47#289711yescharacteristic
517C2×C47C2×#42111yescharacteristic
518D47—41no—
519D47—41no—
520D47—81no—
521#555—471no—
522#554—471no—
523#553—471no—
524#553—471no—
525#553—941no—
526#550—471no—
527#546—471no—
528#546—471no—
529#546—941no—
530#546—941no—
531D42—471no—
532D42—941no—
533#540—941no—
534#538—941no—
535#538—941no—
536#532—471no—
537#529—471no—
538#525—471no—
539#525—471no—
540C2×#121—471no—
541C2×#121C2×D4711yescharacteristic
542#518—941no—
543C2×C4×D4—471no—
544#436—941no—
545#435—941no—
546#435—941no—
547C8×D4—941no—
548#432—471no—
549#431—471no—
550#407—471no—
551#407—471no—
552C2×C22⋊C8—471no—
553C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
554#388—941no—
555#387—941no—
556#386—941no—
557#385—941no—
558#383—471no—
559#382—471no—
560#381—471no—
561#380—471no—
562C4×C22⋊C4—471no—
563C2×#95C2×D4711yescharacteristic, complemented
564#328—471no—
565#328—471no—
566#328—471no—
567#328—471no—
568#327—471no—
569#327—471no—
570#327—471no—
571#327—471no—
572#327—471no—
573#327—471no—
574#327—471no—
575#327—471no—
576#327C2×D4711yescharacteristic
577#327C2×D4711yescharacteristic
578#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
579#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
580C47#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
581C2×#41—471no—
582C2×#41—471no—
583C2×#41—941no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—471no—
586C22×D4—471no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4C4×D4711yescharacteristic
590C23×C4—21no—
591C23×C4—471no—
592C23×C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×M16—941no—
594C2×M16—941no—
595C22×C8—21no—
596C22×C8—941no—
597C4⋊Q8—471no—
598#127—471no—
599#127—941no—
600#126—941no—
601#126—941no—
602#126—941no—
603#125—471no—
604#125—941no—
605#124—471no—
606#124—941no—
607#124—941no—
608#124—941no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616C22⋊Q8—471no—
617C22⋊Q8—471no—
618C22⋊Q8—471no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8—941no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—471no—
624#121—471no—
625#121—471no—
626#121—471no—
627#121—471no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121C4×D4711yescharacteristic
640#121C4×D4711yescharacteristic
641#121C22×D4711yescharacteristic
642#121C22×D4711yescharacteristic
643#120—941no—
644#120—941no—
645#120—941no—
646#120—941no—
647#120—941no—
648#120—941no—
649C4×Q8—471no—
650C4×D4—471no—
651C4×D4—471no—
652C4×D4—471no—
653C4×D4—471no—
654C4×D4—471no—
655C4×D4—471no—
656C4×D4—471no—
657C4×D4—471no—
658C4×D4—471no—
659C4×D4—471no—
660C4×D4—471no—
661C4×D4—941no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671#117—471no—
672#117—471no—
673#117—941no—
674#117—941no—
675C2×C4⋊C4—471no—
676C2×C4⋊C4—471no—
677C2×C4⋊C4—941no—
678C2×C4⋊C4—941no—
679C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—471no—
682C2×C22⋊C4—471no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C42—471no—
690C2×C42—941no—
691C4⋊C8—941no—
692C4⋊C8—941no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—471no—
695C22⋊C8—471no—
696C22⋊C8—941no—
697C22⋊C8—941no—
698C22⋊C8—941no—
699C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
700C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
701#97—941no—
702C4×C8—941no—
703#95—21no—
704#95—471no—
705#95—471no—
706#95—941no—
707#95—941no—
708#95—941no—
709#95—941no—
710#95C22×D4711yescharacteristic
711#95C22×D4711yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—471no—
714C24—941no—
715C24D4×D4711yescharacteristic
716#41—3761no—
717#41—3761no—
718#41—3761no—
719#41—3761no—
720C2×Q8—471no—
721C2×Q8—941no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—471no—
731C2×D4—471no—
732C2×D4—471no—
733C2×D4—471no—
734C2×D4—471no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4—1884no—
750C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
751C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—81no—
757C22×C4—81no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—471no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—3761no—
775C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
776C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
777C22×C4D4×D4711yescharacteristic
778C22×C4D4×D4711yescharacteristic
779C22×C4D4×D4711yescharacteristic
780C22×C4C23×D4711yescharacteristic
781M16—3761no—
782M16—3761no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—941no—
788C2×C8—3761no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—471no—
791C4⋊C4—471no—
792C4⋊C4—471no—
793C4⋊C4—471no—
794C4⋊C4—471no—
795C4⋊C4—471no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—3761no—
805C4⋊C4—3761no—
806C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—471no—
813C22⋊C4—471no—
814C22⋊C4—471no—
815C22⋊C4—471no—
816C22⋊C4—471no—
817C22⋊C4—471no—
818C22⋊C4—471no—
819C22⋊C4—471no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—3761no—
836C22⋊C4—3761no—
837C22⋊C4—1882no—
838C42—471no—
839C42—471no—
840C42—471no—
841C42—471no—
842C42—941no—
843C42—941no—
844C42—941no—
845C42—3761no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—471no—
856C23—471no—
857C23—941no—
858C23—941no—
859C23—941no—
860C23—3761no—
861C23—3761no—
862C23—1881no—
863C23—1881no—
864C23—1882no—
865C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
866C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
867C23C2×D4×D4711yescharacteristic
868Q8—3761no—
869Q8—1881no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—81no—
879D4—942no—
880D4—942no—
881D4—3761no—
882D4—3761no—
883D4—3761no—
884D4—3761no—
885D4—3761no—
886D4—3761no—
887D4—1881no—
888D4—1881no—
889D4—1881no—
890D4—1882no—
891D4—1882no—
892D4—1882no—
893D4—1881no—
894D4—1881no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—84no—
911C2×C4—471no—
912C2×C4—471no—
913C2×C4—471no—
914C2×C4—471no—
915C2×C4—471no—
916C2×C4—471no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—3761no—
923C2×C4—3761no—
924C2×C4—3761no—
925C2×C4—3761no—
926C2×C4—3761no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1882no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—1881no—
947C8—1881no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—162no—
964C22—941no—
965C22—941no—
966C22—941no—
967C22—941no—
968C22—941no—
969C22—941no—
970C22—3761no—
971C22—3761no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—7522no—
976C22#1568913812yes—
977C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
978C22#1568992411yescharacteristic
979C22#1568992911yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—941no—
989C4—941no—
990C4—941no—
991C4—941no—
992C4—941no—
993C4—941no—
994C4—3761no—
995C4—3761no—
996C4—1881no—
997C4—1881no—
998C4—1881no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—22no—
1002C2—41no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—3761no—
1006C2—1881no—
1007C2—1881no—
1008C2#2025184611yescharacteristic
1009C2#2025190911yescharacteristic
1010C2C2×#1568913811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#327C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257414C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#327D47
hypocenterC47#17597
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252419C2semidirect
3. #20246022C2semidirect
4. #20241962C2semidirect
5. #20241954C2semidirect
6. #20241946C2semidirect
7. #20241941C2semidirect
8. #20241933C2semidirect
9. #20241928C2semidirect
10. #20241923C2semidirect
11. #20241915C2semidirect
12. #20241904C2semidirect
13. #20241890C2semidirect
14. #20241880C2semidirect
15. C2×C47×#327C2semidirect
16. #15689837C4semidirect
17. #15689828C4semidirect
18. #15689821C4semidirect
19. #15689820C4semidirect
21. #15689791C4semidirect
22. #15689770C4semidirect
24. #15689767C4semidirect
27. D4×C22⋊D47C4semidirect
42. #15689177C22semidirect
43. #15689173C22semidirect
44. #15689087C22semidirect
45. #15689085C22semidirect
46. C22⋊C8×D47C22semidirect
51. #15688990C22semidirect
52. #15688987C22semidirect
53. #15688985C22semidirect
54. #15688982C22semidirect
55. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
56. #15688861C22semidirect
57. #15688861C22semidirect
58. #15688859C22semidirect
59. #15688859C22semidirect
60. #15688858C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
64. #15688857C22semidirect
65. #15688857C22semidirect
66. #15688856C22semidirect
67. #15688856C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
70. C2×#95×C47C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#327C22semidirect
77. C2×#10625352C2×C4semidirect
81. C2×D4×D47C2×C4semidirect
86. #13094023C2×C4semidirect
88. #13094020C2×C4semidirect
92. #13094015C2×C4semidirect
95. #13094011C2×C4semidirect
105. #13094004C2×C4semidirect
110. #13093999C2×C4semidirect
124. #13093995C2×C4semidirect
125. #13093995C2×C4semidirect
132. #13093989C2×C4semidirect
135. D4×Dic47C2×C4semidirect
136. D4×Dic47C2×C4semidirect
137. #13093986C2×C4semidirect
155. #13093982C2×C4semidirect
161. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
508. C2×#327D47semidirect
553. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
563. C2×#95C2×D47semidirect
578. #327C2×D47semidirect
579. #327C2×D47semidirect
580. C47#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574142
#202524192
#202460222
#202419622
#202419542
#202419462
#202419412
#202419332
#202419282
#202419232
#202419152
#202419042
#202418902
#202418802
C2×C47×#3272
#1759747