Finite Group Databasebeta

← #26183798

Subgroups — #26183798

Order 12032.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257422C211yesmaximal, characteristic
2#20252425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246024C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241965C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241943C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241902C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689838C411yescharacteristic, complemented
17#15689833C411yescharacteristic, complemented
18#15689826C411yescharacteristic, complemented
19#15689826C411yescharacteristic, complemented
20#15689819—21no—
21#15689795C411yescharacteristic, complemented
22#15689766C411yescharacteristic, complemented
23#15689766C411yescharacteristic, complemented
24#15689765—21no—
25#15689765—21no—
26D4×D188—21no—
27D4×D188C411yescharacteristic, complemented
28#15689728—21no—
29#15689712—21no—
30#15689712—21no—
31#15689673C2211yescharacteristic
32#15689636C2211yescharacteristic
33#15689636C2211yescharacteristic
34#121×D47C2211yescharacteristic
35#121×D47C2211yescharacteristic
36#15689597—21no—
37C2×C4×D188C2211yescharacteristic
38#15689200—21no—
39#15689196—21no—
40#15689196—21no—
41#15689188—21no—
42#15689176C2211yescharacteristic, complemented
43#15689085C2211yescharacteristic, complemented
44#15689085C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
47#15689013—21no—
48#15689008—21no—
49#15689001—21no—
50#15688994—21no—
51#15688991C2211yescharacteristic, complemented
52#15688985C2211yescharacteristic, complemented
53#15688982C2211yescharacteristic, complemented
54#15688970C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D47C2211yescharacteristic, complemented
56#15688860C2211yescharacteristic, complemented
57#15688860C2211yescharacteristic, complemented
58#15688858C2211yescharacteristic, complemented
59#15688858C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688856C2211yescharacteristic, complemented
66#15688856C2211yescharacteristic, complemented
67#15688856C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625354C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×#10625350—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×#10625324—21no—
88C2×#10625324—21no—
89C2×C8×D47—21no—
90C2×C8×D47—21no—
91#13094024C2×C411yescharacteristic, complemented
92#13094021—21no—
93#13094021C2×C411yescharacteristic, complemented
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094016—21no—
97#13094012—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094002—21no—
107#13094002—21no—
108#13094000C2×C411yescharacteristic
109#13094000C2×C411yescharacteristic, complemented
110#13093999—21no—
111#13093999—21no—
112#13093999—21no—
113#13093999—21no—
114#13093999C2×C411yescharacteristic
115#13093999C2×C411yescharacteristic
116#13093999C2×C411yescharacteristic, complemented
117#13093999C2×C411yescharacteristic, complemented
118#13093998—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998C2311yescharacteristic
122#13093998C2311yescharacteristic
123#13093997—21no—
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093995C2×C411yescharacteristic
130#13093995C2×C411yescharacteristic, complemented
131#13093994—21no—
132#13093994—21no—
133#13093994—21no—
134#13093994—21no—
135#13093994—21no—
136#13093994—21no—
137C4×D188—21no—
138C4×D188—21no—
139C4×D188—21no—
140C4×D188C2×C411yescharacteristic
141C4×D188C2×C411yescharacteristic
142C4×D188C2×C411yescharacteristic
143C4×D188C2×C411yescharacteristic
144C4×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
145C4×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
146C4×D188D411yescharacteristic
147C4×D188D411yescharacteristic
148C4×D188D411yescharacteristic
149C4×D188D411yescharacteristic
150#13093986—21no—
151#13093986—21no—
152#13093986—21no—
153#13093986—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156#13093983—21no—
157#13093982C2×C411yescharacteristic
158#13093982C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
162C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171C22⋊C4×D47—21no—
172C2×C4×Dic47—21no—
173C4⋊(C47⋊C8)—21no—
174C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180C4×C47⋊C8—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#125×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
189#124×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202#97×C47—21no—
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229#10625354—81no—
230#10625354—81no—
231D4×D47—81no—
232D4×D47—81no—
233D4×D47—81no—
234D4×D47—81no—
235D4×D47—81no—
236D4×D47—81no—
237#10625350—81no—
238#10625350—81no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—42no—
248C2×D188—44no—
249C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
250C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
251C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
252C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
253C2×D188C22×C411yescharacteristic
254C2×D188C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—81no—
263C2×C4×D47—81no—
264C2×C4×D47—81no—
265C2×C4×D47—81no—
266C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic94—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—81no—
282C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C42×C47—21no—
290C42×C47C22×C411yescharacteristic
291C42×C47C22×C411yescharacteristic
292C42×C47C2×D411yescharacteristic
293C42×C47C2×D411yescharacteristic
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—42no—
309(C2×D47)⋊C4—81no—
310(C2×D47)⋊C4—81no—
311(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
325C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—81no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47—81no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336#10625324—81no—
337#10625324—81no—
338C8×D47—81no—
339C8×D47—81no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47C22×D411yescharacteristic
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—81no—
355C22×D47—81no—
356C22×D47—81no—
357C22×D47—81no—
358C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
362Q8×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—42no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D47—41no—
387C22⋊D47—41no—
388C22⋊D47—41no—
389C22⋊D47—41no—
390C22⋊D47—81no—
391C22⋊D47—81no—
392C22⋊D47—81no—
393C22⋊D47—81no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
408D188—22no—
409D188—22no—
410D188—41no—
411D188—41no—
412D188—41no—
413D188—41no—
414D188—42no—
415D188—42no—
416D188—42no—
417D188—81no—
418D188—81no—
419D188—81no—
420D188—81no—
421D188—81no—
422C4×D47—41no—
423C4×D47—41no—
424C4×D47—41no—
425C4×D47—41no—
426C4×D47—41no—
427C4×D47—41no—
428C4×D47—41no—
429C4×D47—41no—
430C4×D47—81no—
431C4×D47—81no—
432C4×D47—81no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435C4×D47—81no—
436C4×D47—84no—
437Dic94—81no—
438C8×C47—41no—
439C8×C47—41no—
440C47⋊C8—41no—
441C47⋊C8—41no—
442#17597—471nomaximal, Sylow
443C22×C47—21no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
449C22×C47#57611yescharacteristic
450C22×C47#57711yescharacteristic
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—21no—
454C2×D47—21no—
455C2×D47—21no—
456C2×D47—21no—
457C2×D47—21no—
458C2×D47—21no—
459C2×D47—21no—
460C2×D47—21no—
461C2×D47—21no—
462C2×D47—42no—
463C2×D47—42no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—162no—
473C2×D47—162no—
474C2×D47#42112yes—
475C4×C47—21no—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—21no—
480C4×C47—21no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—81no—
485C4×C47—81no—
486Dic47—21no—
487Dic47—21no—
488Dic47—21no—
489Dic47—21no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492Dic47—81no—
493Dic47—81no—
494#3519—471no—
495#2974—471no—
496#2318—471no—
497#1521—471no—
498#1519—471no—
499#1517—471no—
500#1516—471no—
501#1514—471no—
502#1513—471no—
503#1512D4711yescharacteristic, complemented
504#1510—471no—
505#1507—471no—
506#1504—471no—
507#1501—471no—
508C2×#327—471no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—21no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47#288311yescharacteristic
513C2×C47#289711yescharacteristic
514C2×C47C2×#42111yescharacteristic
515D47—22no—
516D47—41no—
517D47—41no—
518D47—41no—
519D47—81no—
520D47—81no—
521#555—471no—
522#554—471no—
523#553—471no—
524#553—471no—
525#553—941no—
526#550—471no—
527#546—471no—
528#546—471no—
529#546—941no—
530#546—941no—
531D42—471no—
532D42—941no—
533#540—941no—
534#538—941no—
535#538—941no—
536#532—471no—
537#529C2×D4711yescharacteristic
538#525—471no—
539#525—471no—
540C2×#121—471no—
541C2×#121—471no—
542#518—941no—
543C2×C4×D4—471no—
544#436—941no—
545#435—941no—
546#435—941no—
547C8×D4—941no—
548#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
549#431—471no—
550#407—471no—
551#407—471no—
552C2×C22⋊C8—471no—
553C2×C22⋊C8—471no—
554#388—941no—
555#387—941no—
556#386—941no—
557#385—941no—
558#383—471no—
559#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#381—471no—
561#380—471no—
562C4×C22⋊C4—471no—
563C2×#95—471no—
564#328—471no—
565#328—471no—
566#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
567#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#327—471no—
569#327—471no—
570#327—471no—
571#327—471no—
572#327—471no—
573#327—471no—
574#327—471no—
575#327—471no—
576#327—471no—
577#327—471no—
578#327C2×D4711yescharacteristic
579#327C2×D4711yescharacteristic
580C47#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
581C2×#41—471no—
582C2×#41—471no—
583C2×#41—941no—
584C22×D4—471no—
585C22×D4—471no—
586C22×D4—471no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—941no—
590C23×C4—471no—
591C23×C4—471no—
592C23×C4—941no—
593C2×M16—941no—
594C2×M16—941no—
595C22×C8—941no—
596C22×C8—941no—
597C4⋊Q8—471no—
598#127—471no—
599#127—941no—
600#126—21no—
601#126—941no—
602#126—941no—
603#125—941no—
604#125C4×D4711yescharacteristic, complemented
605#124—941no—
606#124—941no—
607#124—941no—
608#124C4×D4711yescharacteristic, complemented
609#123—21no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616C22⋊Q8—471no—
617C22⋊Q8—471no—
618C22⋊Q8—941no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
621#121—471no—
622#121—471no—
623#121—471no—
624#121—471no—
625#121—471no—
626#121—471no—
627#121—471no—
628#121—471no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121C22×D4711yescharacteristic
643#120—941no—
644#120—941no—
645#120—941no—
646#120—941no—
647#120—941no—
648#120—941no—
649C4×Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
650C4×D4—21no—
651C4×D4—471no—
652C4×D4—471no—
653C4×D4—471no—
654C4×D4—471no—
655C4×D4—471no—
656C4×D4—471no—
657C4×D4—471no—
658C4×D4—471no—
659C4×D4—471no—
660C4×D4—471no—
661C4×D4—941no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4C4×D4711yescharacteristic, complemented
671#117—21no—
672#117—471no—
673#117—471no—
674#117—941no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—471no—
677C2×C4⋊C4—471no—
678C2×C4⋊C4—471no—
679C2×C4⋊C4—941no—
680C2×C22⋊C4—471no—
681C2×C22⋊C4—471no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C42—941no—
690C2×C42C22×D4711yescharacteristic
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—941no—
693C22⋊C8—471no—
694C22⋊C8—471no—
695C22⋊C8—941no—
696C22⋊C8—941no—
697C22⋊C8—941no—
698C22⋊C8—941no—
699C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
700C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
701#97—21no—
702C4×C8—941no—
703#95—21no—
704#95—471no—
705#95—471no—
706#95—941no—
707#95—941no—
708#95—941no—
709#95—941no—
710#95C22×D4711yescharacteristic
711#95C22×D4711yescharacteristic
712C24—471no—
713C24—471no—
714C24—941no—
715C24—941no—
716#41—3761no—
717#41—3761no—
718#41—3761no—
719#41—3761no—
720C2×Q8—941no—
721C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
722C2×D4—21no—
723C2×D4—471no—
724C2×D4—471no—
725C2×D4—471no—
726C2×D4—471no—
727C2×D4—471no—
728C2×D4—471no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—3761no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—3761no—
749C2×D4—1882no—
750C2×D4—1884no—
751C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—471no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—3761no—
774C22×C4—3761no—
775C22×C4—3761no—
776C22×C4—3761no—
777C22×C4—1882no—
778C22×C4D4×D4711yescharacteristic
779C22×C4D4×D4711yescharacteristic
780C22×C4C23×D4711yescharacteristic
781M16—3761no—
782M16—3761no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—941no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—3761no—
788C2×C8—3761no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—81no—
794C4⋊C4—471no—
795C4⋊C4—471no—
796C4⋊C4—471no—
797C4⋊C4—471no—
798C4⋊C4—471no—
799C4⋊C4—471no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—3761no—
806C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—471no—
814C22⋊C4—471no—
815C22⋊C4—471no—
816C22⋊C4—471no—
817C22⋊C4—471no—
818C22⋊C4—471no—
819C22⋊C4—471no—
820C22⋊C4—471no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—3761no—
836C22⋊C4—3761no—
837C22⋊C4—1882no—
838C42—21no—
839C42—941no—
840C42—941no—
841C42—3761no—
842C42C2×C4×D4711yescharacteristic
843C42C2×C4×D4711yescharacteristic
844C42D4×D4711yescharacteristic
845C42D4×D4711yescharacteristic
846C23—21no—
847C23—471no—
848C23—471no—
849C23—471no—
850C23—471no—
851C23—942no—
852C23—941no—
853C23—941no—
854C23—941no—
855C23—941no—
856C23—941no—
857C23—941no—
858C23—3761no—
859C23—3761no—
860C23—3761no—
861C23—3761no—
862C23—1881no—
863C23—1881no—
864C23—1881no—
865C23—1882no—
866C23—1882no—
867C23C2×D4×D4711yescharacteristic
868Q8—41no—
869Q8—3761no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—942no—
874D4—942no—
875D4—3761no—
876D4—3761no—
877D4—3761no—
878D4—3761no—
879D4—3761no—
880D4—3761no—
881D4—3761no—
882D4—3761no—
883D4—3761no—
884D4—1881no—
885D4—1881no—
886D4—1881no—
887D4—1881no—
888D4—1882no—
889D4—1882no—
890D4—1882no—
891D4—1881no—
892D4—1881no—
893D4—1881no—
894D4—1881no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—471no—
910C2×C4—471no—
911C2×C4—471no—
912C2×C4—471no—
913C2×C4—941no—
914C2×C4—941no—
915C2×C4—3761no—
916C2×C4—3761no—
917C2×C4—3761no—
918C2×C4—3761no—
919C2×C4—3761no—
920C2×C4—3761no—
921C2×C4—3764no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
939C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
940C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—1881no—
947C8—1881no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—472no—
954C22—941no—
955C22—941no—
956C22—941no—
957C22—941no—
958C22—941no—
959C22—941no—
960C22—941no—
961C22—941no—
962C22—941no—
963C22—941no—
964C22—941no—
965C22—3761no—
966C22—3761no—
967C22—1882no—
968C22—1882no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—7522no—
976C22—7522no—
977C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
978C22#1568992711yescharacteristic
979C22#1568993211yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—941no—
992C4—941no—
993C4—941no—
994C4—941no—
995C4—3761no—
996C4—3761no—
997C4—1881no—
998C4—1881no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—942no—
1003C2—3761no—
1004C2—3761no—
1005C2—1881no—
1006C2—1881no—
1007C2—1881no—
1008C2#2025184711yescharacteristic
1009C2#2025191211yescharacteristic
1010C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1512C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257422C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1512D47
hypocenterC47#17597
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252425C2semidirect
3. #20246024C2semidirect
4. #20241965C2semidirect
5. #20241954C2semidirect
6. #20241947C2semidirect
7. #20241943C2semidirect
8. #20241936C2semidirect
9. #20241930C2semidirect
10. #20241915C2semidirect
11. #20241902C2semidirect
12. #20241891C2semidirect
13. #20241878C2semidirect
14. #327×D47C2semidirect
15. C47×#1512C2semidirect
16. #15689838C4semidirect
17. #15689833C4semidirect
18. #15689826C4semidirect
19. #15689826C4semidirect
21. #15689795C4semidirect
22. #15689766C4semidirect
23. #15689766C4semidirect
27. D4×D188C4semidirect
42. #15689176C22semidirect
43. #15689085C22semidirect
44. #15689085C22semidirect
45. C22⋊C8×D47C22semidirect
46. C22⋊C8×D47C22semidirect
51. #15688991C22semidirect
52. #15688985C22semidirect
53. #15688982C22semidirect
54. #15688970C22semidirect
55. #95×D47C22semidirect
56. #15688860C22semidirect
57. #15688860C22semidirect
58. #15688858C22semidirect
59. #15688858C22semidirect
60. #15688858C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688856C22semidirect
66. #15688856C22semidirect
67. #15688856C22semidirect
69. C47×#432C22semidirect
70. C47×#382C22semidirect
71. C47×#328C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
76. C2×#10625354C2×C4semidirect
83. C2×D4×D47C2×C4semidirect
91. #13094024C2×C4semidirect
93. #13094021C2×C4semidirect
109. #13094000C2×C4semidirect
116. #13093999C2×C4semidirect
117. #13093999C2×C4semidirect
130. #13093995C2×C4semidirect
144. C4×D188C2×C4semidirect
145. C4×D188C2×C4semidirect
158. #13093982C2×C4semidirect
162. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
188. #125×C47C2×C4semidirect
189. #124×C47C2×C4semidirect
193. C4×Q8×C47C2×C4semidirect
195. C4×D4×C47C2×C4semidirect
503. #1512D47semidirect
548. #432C2×D47semidirect
559. #382C2×D47semidirect
566. #328C2×D47semidirect
567. #328C2×D47semidirect
580. C47#17597semidirect
604. #125C4×D47semidirect
608. #124C4×D47semidirect
649. C4×Q8C4×D47semidirect
670. C4×D4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574222
#202524252
#202460242
#202419652
#202419542
#202419472
#202419432
#202419362
#202419302
#202419152
#202419022
#202418912
#202418782
#327×D472
C47×#15122
#1759747