Finite Group Databasebeta

← #26183801

Subgroups — #26183801

Order 12032.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257408C211yesmaximal, characteristic
2#20252424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241943C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689836C411yescharacteristic, complemented
17#15689831C411yescharacteristic, complemented
18#15689825C411yescharacteristic, complemented
19#15689822—21no—
20#15689817C411yescharacteristic, complemented
21#15689792C411yescharacteristic, complemented
22#15689768—21no—
23#15689764C411yescharacteristic, complemented
24#15689761C411yescharacteristic, complemented
25#15689760—21no—
26#15689757C411yescharacteristic, complemented
27#15689755—21no—
28#15689725—21no—
29#15689709—21no—
30#15689706—21no—
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689659C2211yescharacteristic
33#15689636C2211yescharacteristic
34C2×#13093998C2211yescharacteristic
35#121×D47C2211yescharacteristic
36#15689595—21no—
37C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
38#15689199—21no—
39#15689192—21no—
40#15689191—21no—
41(C22⋊D47)⋊C8—21no—
42#15689177C2211yescharacteristic, complemented
43#15689173C2211yescharacteristic, complemented
44#15689085C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
47#15689012—21no—
48#15689005—21no—
49#15689002—21no—
50#15688996—21no—
51#15688990C2211yescharacteristic, complemented
52#15688987C2211yescharacteristic, complemented
53#15688985C2211yescharacteristic, complemented
54#15688982C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
56#15688860C2211yescharacteristic, complemented
57#15688860C2211yescharacteristic, complemented
58#15688858C2211yescharacteristic
59#15688858C2211yescharacteristic
60#15688858C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688856C2211yescharacteristic
66#15688856C2211yescharacteristic, complemented
67#15688856C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#525C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#10625352—21no—
77C22×D188C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C2×#10625324—21no—
85C22×C47⋊C8—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87#13094023C2×C411yescharacteristic, complemented
88#13094020—21no—
89#13094020C2×C411yescharacteristic, complemented
90#13094019—21no—
91#13094018—21no—
92#13094017—21no—
93#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
94#13094014—21no—
95#13094013C2×C411yescharacteristic, complemented
96#13094012—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094008—21no—
102#13094008—21no—
103#13094007—21no—
104#13094006—21no—
105#13094004—21no—
106#13094001—21no—
107#13094000C2×C411yescharacteristic, complemented
108#13093999—21no—
109#13093999C2×C411yescharacteristic, complemented
110#13093999C2×C411yescharacteristic, complemented
111#13093998—21no—
112#13093998—21no—
113#13093998—21no—
114#13093998C2×C411yescharacteristic
115#13093998C2×C411yescharacteristic
116#13093998C2311yescharacteristic
117#13093998C2311yescharacteristic
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093995—21no—
127#13093995C2×C411yescharacteristic, complemented
128#13093994—21no—
129#13093994—21no—
130#13093994—21no—
131#13093992—21no—
132#13093992—21no—
133Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
134C4×D188—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
137#13093986—21no—
138#13093986C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13093986C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093982—21no—
154#13093982C2×C411yescharacteristic, complemented
155#13093981—21no—
156C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C2×C4×Dic47—21no—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174C22⋊(C47⋊C8)—21no—
175C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179#13093934—21no—
180C8×Dic47—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C47—21no—
189C23×C4×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47C2×C411yescharacteristic
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199#117×C47C2×C411yescharacteristic
200C22⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210#41×C47—81no—
211C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—42no—
220C22×C4×C47—81no—
221C22×C4×C47—81no—
222C22×C4×C47—81no—
223C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—81no—
239C2×C22⋊D47—81no—
240C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
251#10625354—81no—
252#10625352—81no—
253#10625352—81no—
254D4×D47—44no—
255D4×D47—81no—
256D4×D47—81no—
257D4×D47—81no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—81no—
263C2×D188C22×C411yescharacteristic
264C2×D188C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—81no—
270C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic94—21no—
275M16×C47—81no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C42×C47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—42no—
291C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—81no—
308(C2×D47)⋊C4—81no—
309(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
317C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—81no—
323Dic47⋊C4—81no—
324Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—81no—
331C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
335C2×C47⋊C8—21no—
336C2×C47⋊C8—21no—
337C2×C47⋊C8—81no—
338#10625324—81no—
339C8×D47—81no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—22no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C47C22×D411yescharacteristic
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—42no—
356C22×D47—81no—
357C22×D47—81no—
358C22×D47—81no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
362Q8×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—42no—
367D4×C47—81no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—81no—
384C2×C4×C47—84no—
385C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D47—22no—
390C22⋊D47—22no—
391C22⋊D47—41no—
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—42no—
394C22⋊D47—41no—
395C22⋊D47—41no—
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—41no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—81no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—81no—
416C2×Dic47—81no—
417C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
423D188—41no—
424D188—41no—
425D188—42no—
426D188—81no—
427D188—81no—
428D188—81no—
429C4×D47—41no—
430C4×D47—41no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—41no—
433C4×D47—42no—
434C4×D47—81no—
435C4×D47—81no—
436C4×D47—81no—
437Dic94—81no—
438C8×C47—41no—
439C8×C47—41no—
440C47⋊C8—41no—
441C47⋊C8—41no—
442#17597—471nomaximal, Sylow
443C22×C47—21no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—21no—
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—42no—
451C22×C47—42no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47#42112yes—
456C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
457C22×C47#57611yescharacteristic
458C22×C47#57711yescharacteristic
459C2×D47—21no—
460C2×D47—21no—
461C2×D47—21no—
462C2×D47—21no—
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—162no—
474C2×D47—162no—
475C4×C47—21no—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—81no—
483C4×C47—81no—
484Dic47—21no—
485Dic47—21no—
486Dic47—21no—
487Dic47—21no—
488Dic47—21no—
489Dic47—21no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492Dic47—81no—
493Dic47—81no—
494#3519—471no—
495#2974—471no—
496#2318—471no—
497#1521—471no—
498#1519—471no—
499#1517—471no—
500#1516—471no—
501#1514—471no—
502#1513—471no—
503#1512—471no—
504#1510—471no—
505#1507—471no—
506#1504D4711yescharacteristic, complemented
507#1501—471no—
508C2×#327—471no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—21no—
511C2×C47—22no—
512C2×C47—41no—
513C2×C47—81no—
514C2×C47#288311yescharacteristic
515C2×C47#289711yescharacteristic
516C2×C47C2×#42111yescharacteristic
517D47—41no—
518D47—41no—
519D47—81no—
520D47—81no—
521#555—471no—
522#554—471no—
523#553—471no—
524#553—471no—
525#553—941no—
526#550—471no—
527#546—471no—
528#546—471no—
529#546—941no—
530#546—941no—
531D42—471no—
532D42—941no—
533#540—941no—
534#538—941no—
535#538—941no—
536#532—471no—
537#529—471no—
538#525—471no—
539#525C2×D4711yescharacteristic
540C2×#121—471no—
541C2×#121—471no—
542#518—941no—
543C2×C4×D4—471no—
544#436—941no—
545#435—941no—
546#435—941no—
547C8×D4—941no—
548#432—471no—
549#431—471no—
550#407—471no—
551#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
552C2×C22⋊C8—471no—
553C2×C22⋊C8—471no—
554#388—941no—
555#387—941no—
556#386—941no—
557#385—941no—
558#383—471no—
559#382—471no—
560#381—471no—
561#380—471no—
562C4×C22⋊C4—471no—
563C2×#95C2×D4711yescharacteristic, complemented
564#328—471no—
565#328—471no—
566#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
567#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#327—471no—
569#327—471no—
570#327—471no—
571#327—471no—
572#327—471no—
573#327—471no—
574#327—471no—
575#327—471no—
576#327—471no—
577#327—471no—
578#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
579#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
580C47#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
581C2×#41—471no—
582C2×#41—941no—
583C2×#41C4×D4711yescharacteristic
584C22×D4—471no—
585C22×D4—471no—
586C22×D4—471no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—941no—
590C23×C4—21no—
591C23×C4—471no—
592C23×C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×M16—21no—
594C2×M16—941no—
595C22×C8—941no—
596C22×C8—941no—
597C4⋊Q8—471no—
598#127—471no—
599#127—941no—
600#126—941no—
601#126—941no—
602#126—941no—
603#125—471no—
604#125—941no—
605#124—471no—
606#124—941no—
607#124—941no—
608#124—941no—
609#123—21no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616C22⋊Q8—471no—
617C22⋊Q8—941no—
618C22⋊Q8—941no—
619C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
620C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
621#121—471no—
622#121—471no—
623#121—471no—
624#121—471no—
625#121—471no—
626#121—471no—
627#121—471no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121C4×D4711yescharacteristic
642#121C22×D4711yescharacteristic
643#120—21no—
644#120—941no—
645#120—941no—
646#120—941no—
647#120—941no—
648#120—941no—
649C4×Q8—471no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—471no—
653C4×D4—471no—
654C4×D4—471no—
655C4×D4—471no—
656C4×D4—471no—
657C4×D4—471no—
658C4×D4—471no—
659C4×D4—471no—
660C4×D4—471no—
661C4×D4—471no—
662C4×D4—471no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671#117—471no—
672#117—941no—
673#117—941no—
674#117C4×D4711yescharacteristic
675C2×C4⋊C4—471no—
676C2×C4⋊C4—471no—
677C2×C4⋊C4—471no—
678C2×C4⋊C4—941no—
679C2×C4⋊C4—941no—
680C2×C22⋊C4—471no—
681C2×C22⋊C4—471no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C42—471no—
690C2×C42—941no—
691C4⋊C8—941no—
692C4⋊C8—941no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—471no—
695C22⋊C8—471no—
696C22⋊C8—941no—
697C22⋊C8—941no—
698C22⋊C8—941no—
699C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
700C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
701#97—941no—
702C4×C8—941no—
703#95—21no—
704#95—471no—
705#95—471no—
706#95—941no—
707#95—941no—
708#95—941no—
709#95—941no—
710#95C22×D4711yescharacteristic
711#95C22×D4711yescharacteristic
712C24—471no—
713C24—941no—
714C24—941no—
715C24D4×D4711yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—3761no—
718#41—3761no—
719#41—3761no—
720C2×Q8—941no—
721C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—471no—
726C2×D4—471no—
727C2×D4—471no—
728C2×D4—471no—
729C2×D4—471no—
730C2×D4—471no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—3761no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—3761no—
749C2×D4—1884no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—81no—
757C22×C4—81no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—471no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—3761no—
775C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
776C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
777C22×C4D4×D4711yescharacteristic
778C22×C4D4×D4711yescharacteristic
779C22×C4D4×D4711yescharacteristic
780C22×C4C23×D4711yescharacteristic
781M16—81no—
782M16—3761no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—941no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—3761no—
788C2×C8—3761no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—471no—
792C4⋊C4—471no—
793C4⋊C4—471no—
794C4⋊C4—471no—
795C4⋊C4—471no—
796C4⋊C4—471no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—3761no—
805C4⋊C4—3761no—
806C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—471no—
814C22⋊C4—471no—
815C22⋊C4—471no—
816C22⋊C4—471no—
817C22⋊C4—471no—
818C22⋊C4—471no—
819C22⋊C4—471no—
820C22⋊C4—471no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—3761no—
836C22⋊C4—3761no—
837C22⋊C4—1882no—
838C42—21no—
839C42—471no—
840C42—471no—
841C42—471no—
842C42—471no—
843C42—941no—
844C42—941no—
845C42—3761no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—471no—
852C23—471no—
853C23—941no—
854C23—941no—
855C23—941no—
856C23—941no—
857C23—3761no—
858C23—3761no—
859C23—3761no—
860C23—3761no—
861C23—1881no—
862C23—1881no—
863C23—1882no—
864C23—1882no—
865C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
866C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
867C23C2×D4×D4711yescharacteristic
868Q8—41no—
869Q8—3761no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—81no—
875D4—942no—
876D4—942no—
877D4—3761no—
878D4—3761no—
879D4—3761no—
880D4—3761no—
881D4—3761no—
882D4—3761no—
883D4—3761no—
884D4—3761no—
885D4—1881no—
886D4—1881no—
887D4—1882no—
888D4—1881no—
889D4—1881no—
890D4—1882no—
891D4—1881no—
892D4—1881no—
893D4—1881no—
894D4—1881no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—84no—
912C2×C4—471no—
913C2×C4—471no—
914C2×C4—471no—
915C2×C4—471no—
916C2×C4—471no—
917C2×C4—471no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—3761no—
923C2×C4—3761no—
924C2×C4—3761no—
925C2×C4—3761no—
926C2×C4—3761no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1882no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—1881no—
947C8—1881no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—941no—
961C22—941no—
962C22—941no—
963C22—941no—
964C22—941no—
965C22—941no—
966C22—3761no—
967C22—3761no—
968C22—1881no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—7522no—
975C22—7522no—
976C22#1568913812yes—
977C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
978C22#1568992711yescharacteristic
979C22#1568993211yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—941no—
990C4—941no—
991C4—941no—
992C4—941no—
993C4—941no—
994C4—941no—
995C4—3761no—
996C4—3761no—
997C4—1881no—
998C4—1881no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—22no—
1002C2—41no—
1003C2—81no—
1004C2—3761no—
1005C2—3761no—
1006C2—1881no—
1007C2—1881no—
1008C2#2025184611yescharacteristic
1009C2#2025191211yescharacteristic
1010C2C2×#1568913811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1504C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257408C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1504D47
hypocenterC47#17597
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252424C2semidirect
3. #20246022C2semidirect
4. #20241964C2semidirect
5. #20241954C2semidirect
6. #20241946C2semidirect
7. #20241943C2semidirect
8. #20241933C2semidirect
9. #20241930C2semidirect
10. #20241925C2semidirect
11. #20241915C2semidirect
12. #20241905C2semidirect
13. #20241879C2semidirect
14. C2×#15688856C2semidirect
15. C47×#1504C2semidirect
16. #15689836C4semidirect
17. #15689831C4semidirect
18. #15689825C4semidirect
20. #15689817C4semidirect
21. #15689792C4semidirect
23. #15689764C4semidirect
24. #15689761C4semidirect
26. #15689757C4semidirect
42. #15689177C22semidirect
43. #15689173C22semidirect
44. #15689085C22semidirect
45. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
46. C22⋊C8×D47C22semidirect
51. #15688990C22semidirect
52. #15688987C22semidirect
53. #15688985C22semidirect
54. #15688982C22semidirect
55. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
56. #15688860C22semidirect
57. #15688860C22semidirect
60. #15688858C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
66. #15688856C22semidirect
67. #15688856C22semidirect
69. C47×#407C22semidirect
70. C2×#95×C47C22semidirect
71. C47×#328C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#327C22semidirect
75. C2×#10625354C2×C4semidirect
82. C2×D4×D47C2×C4semidirect
87. #13094023C2×C4semidirect
89. #13094020C2×C4semidirect
93. #13094015C2×C4semidirect
95. #13094013C2×C4semidirect
107. #13094000C2×C4semidirect
109. #13093999C2×C4semidirect
110. #13093999C2×C4semidirect
127. #13093995C2×C4semidirect
133. Q8×Dic47C2×C4semidirect
136. D4×Dic47C2×C4semidirect
138. #13093986C2×C4semidirect
139. #13093986C2×C4semidirect
154. #13093982C2×C4semidirect
160. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
506. #1504D47semidirect
551. #407C2×D47semidirect
563. C2×#95C2×D47semidirect
566. #328C2×D47semidirect
567. #328C2×D47semidirect
578. #327C2×D47semidirect
579. #327C2×D47semidirect
580. C47#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574082
#202524242
#202460222
#202419642
#202419542
#202419462
#202419432
#202419332
#202419302
#202419252
#202419152
#202419052
#202418792
C2×#156888562
C47×#15042
#1759747