Finite Group Databasebeta

← #26183802

Subgroups — #26183802

Order 12032.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257415C211yesmaximal, characteristic
2#20252422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246024C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241902C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689839C411yescharacteristic, complemented
17#15689834C411yescharacteristic, complemented
18#15689825—21no—
19#15689823C411yescharacteristic, complemented
20#15689823C411yescharacteristic, complemented
21#15689793C411yescharacteristic, complemented
22#15689768C411yescharacteristic, complemented
23#15689768C411yescharacteristic, complemented
24#15689761—21no—
25#15689761—21no—
26#15689758C411yescharacteristic, complemented
27#15689757—21no—
28#15689724—21no—
29#15689707—21no—
30#15689707—21no—
31#15689657C2211yescharacteristic
32#15689633C2211yescharacteristic
33#15689633C2211yescharacteristic
34#121×D47C2211yescharacteristic
35#121×D47C2211yescharacteristic
36#15689595—21no—
37C2×C4×D188C2211yescharacteristic
38#15689202—21no—
39#15689193—21no—
40#15689193—21no—
41C8×D188—21no—
42#15689180C2211yescharacteristic, complemented
43#15689085C2211yescharacteristic, complemented
44#15689085C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
47#15689013—21no—
48#15689008—21no—
49#15689001—21no—
50#15688994—21no—
51#15688991C2211yescharacteristic, complemented
52#15688985C2211yescharacteristic, complemented
53#15688982C2211yescharacteristic, complemented
54#15688970C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D47C2211yescharacteristic, complemented
56#15688861C2211yescharacteristic, complemented
57#15688861C2211yescharacteristic, complemented
58#15688859C2211yescharacteristic, complemented
59#15688859C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688857C2211yescharacteristic, complemented
65#15688857C2211yescharacteristic, complemented
66#15688856C2211yescharacteristic
67#15688856C2211yescharacteristic
68C47×#532C2211yescharacteristic
69C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625352C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×D188D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×#10625324—21no—
87C2×#10625324—21no—
88C2×C8×D47—21no—
89C2×C8×D47—21no—
90#13094020—21no—
91#13094018—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094016C2×C411yescharacteristic, complemented
95#13094015—21no—
96#13094013—21no—
97#13094013—21no—
98#13094012C2×C411yescharacteristic, complemented
99#13094008—21no—
100#13094008—21no—
101#13094007—21no—
102#13094007—21no—
103#13094007—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094004C2×C411yescharacteristic
107#13094004C2×C411yescharacteristic, complemented
108#13094003C2311yescharacteristic
109#13094000—21no—
110#13094000—21no—
111#13093999—21no—
112#13093999C2×C411yescharacteristic
113#13093999C2×C411yescharacteristic, complemented
114#13093998—21no—
115#13093998—21no—
116#13093998C2311yescharacteristic
117#13093997—21no—
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093995—21no—
126#13093995C2×C411yescharacteristic
127#13093995C2×C411yescharacteristic
128#13093995C2×C411yescharacteristic, complemented
129#13093995C2×C411yescharacteristic, complemented
130#13093994—21no—
131#13093994—21no—
132#13093992—21no—
133#13093992—21no—
134#13093992—21no—
135#13093992—21no—
136C4×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4×D188C2×C411yescharacteristic
138C4×D188C2×C411yescharacteristic
139C4×D188C2×C411yescharacteristic
140C4×D188C2×C411yescharacteristic
141C4×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4×D188D411yescharacteristic
143C4×D188D411yescharacteristic
144C4×D188D411yescharacteristic
145C4×D188D411yescharacteristic
146D4×Dic47—21no—
147D4×Dic47—21no—
148D4×Dic47—21no—
149#13093986—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155#13093982—21no—
156#13093982C2×C411yescharacteristic
157#13093982C2×C411yescharacteristic, complemented
158#13093981—21no—
159C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
162C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D47—21no—
171C22⋊C4×D47—21no—
172C2×C4×Dic47—21no—
173C4⋊(C47⋊C8)—21no—
174C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180#13093935—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47—21no—
188C4⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
189#127×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
190#124×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47C2311yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
196C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C4×C8×C47—21no—
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210#41×C47—81no—
211#41×C47—81no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
218C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241#10625352—81no—
242#10625352—81no—
243D4×D47—44no—
244D4×D47—81no—
245D4×D47—81no—
246D4×D47—81no—
247D4×D47—81no—
248D4×D47—81no—
249D4×D47—81no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—42no—
253C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
254C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
255C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
256C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
257C2×D188C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—81no—
263C2×C4×D47—81no—
264C2×C4×D47—81no—
265C2×C4×D47—81no—
266C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—81no—
279C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
280C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C42×C47C22×C411yescharacteristic
286C42×C47C22×C411yescharacteristic
287C42×C47C2×D411yescharacteristic
288C42×C47C2×D411yescharacteristic
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—42no—
305(C2×D47)⋊C4—81no—
306(C2×D47)⋊C4—81no—
307(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
322C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—81no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47—81no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336#10625324—81no—
337#10625324—81no—
338C8×D47—81no—
339C8×D47—81no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47C22×D411yescharacteristic
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—81no—
355C22×D47—81no—
356C22×D47—81no—
357C22×D47—81no—
358C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
362Q8×C47—81no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—42no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—81no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—81no—
384C2×C4×C47—81no—
385C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D47—42no—
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—42no—
395C22⋊D47—81no—
396C22⋊D47—81no—
397C22⋊D47—81no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—81no—
413C2×Dic47—81no—
414C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
418D188—22no—
419D188—22no—
420D188—41no—
421D188—41no—
422D188—41no—
423D188—81no—
424D188—81no—
425C4×D47—41no—
426C4×D47—41no—
427C4×D47—41no—
428C4×D47—41no—
429C4×D47—41no—
430C4×D47—41no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—41no—
433C4×D47—42no—
434C4×D47—81no—
435C4×D47—81no—
436C4×D47—84no—
437Dic94—41no—
438C8×C47—41no—
439C8×C47—41no—
440C47⋊C8—41no—
441C47⋊C8—41no—
442#17597—471nomaximal, Sylow
443C22×C47—21no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
452C22×C47#57611yescharacteristic
453C22×C47#57711yescharacteristic
454C2×D47—21no—
455C2×D47—21no—
456C2×D47—21no—
457C2×D47—21no—
458C2×D47—21no—
459C2×D47—21no—
460C2×D47—21no—
461C2×D47—21no—
462C2×D47—21no—
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—162no—
473C2×D47—162no—
474C2×D47#42112yes—
475C4×C47—21no—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—21no—
480C4×C47—21no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—81no—
484C4×C47—81no—
485Dic47—21no—
486Dic47—21no—
487Dic47—21no—
488Dic47—21no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492Dic47—81no—
493Dic47—81no—
494#3519—471no—
495#2974—471no—
496#2318—471no—
497#1521—471no—
498#1519—471no—
499#1517D4711yescharacteristic, complemented
500#1516—471no—
501#1514—471no—
502#1513—471no—
503#1512—471no—
504#1510—471no—
505#1507—471no—
506#1504—471no—
507#1501—471no—
508C2×#327—471no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—21no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47—81no—
513C2×C47#288311yescharacteristic
514C2×C47#289711yescharacteristic
515C2×C47C2×#42111yescharacteristic
516D47—22no—
517D47—41no—
518D47—41no—
519D47—41no—
520D47—81no—
521#555—471no—
522#554—471no—
523#553—471no—
524#553—471no—
525#553—941no—
526#550—471no—
527#546—471no—
528#546—471no—
529#546—941no—
530#546—941no—
531D42—471no—
532D42—941no—
533#540—941no—
534#538—941no—
535#538—941no—
536#532C2×D4711yescharacteristic
537#529—471no—
538#525—471no—
539#525—471no—
540C2×#121—471no—
541C2×#121—471no—
542#518—941no—
543C2×C4×D4—471no—
544#436—941no—
545#435—941no—
546#435—941no—
547C8×D4—941no—
548#432—471no—
549#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
550#407—471no—
551#407—471no—
552C2×C22⋊C8—471no—
553C2×C22⋊C8—471no—
554#388—941no—
555#387—941no—
556#386—941no—
557#385—941no—
558#383—471no—
559#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#381—471no—
561#380—471no—
562C4×C22⋊C4—471no—
563C2×#95—471no—
564#328—471no—
565#328—471no—
566#328—471no—
567#328—471no—
568#327—471no—
569#327—471no—
570#327—471no—
571#327—471no—
572#327—471no—
573#327—471no—
574#327—471no—
575#327—471no—
576#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
577#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
578#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
579#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
580C47#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
581C2×#41—21no—
582C2×#41—471no—
583C2×#41—471no—
584C22×D4—471no—
585C22×D4—471no—
586C22×D4—471no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—941no—
590C23×C4—471no—
591C23×C4—471no—
592C23×C4—941no—
593C2×M16—941no—
594C2×M16—941no—
595C22×C8—941no—
596C22×C8—941no—
597C4⋊Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
598#127—941no—
599#127C4×D4711yescharacteristic, complemented
600#126—941no—
601#126—941no—
602#126—941no—
603#125—471no—
604#125—941no—
605#124—21no—
606#124—471no—
607#124—941no—
608#124—941no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616C22⋊Q8—471no—
617C22⋊Q8—471no—
618C22⋊Q8—471no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8—941no—
621#121—21no—
622#121—471no—
623#121—471no—
624#121—471no—
625#121—471no—
626#121—471no—
627#121—471no—
628#121—471no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121C22×D4711yescharacteristic
642#121C22×D4711yescharacteristic
643#120—941no—
644#120—941no—
645#120—941no—
646#120—941no—
647#120—941no—
648#120—941no—
649C4×Q8—471no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—471no—
652C4×D4—471no—
653C4×D4—471no—
654C4×D4—471no—
655C4×D4—471no—
656C4×D4—471no—
657C4×D4—471no—
658C4×D4—471no—
659C4×D4—471no—
660C4×D4—941no—
661C4×D4—941no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4C4×D4711yescharacteristic, complemented
670C4×D4C4×D4711yescharacteristic, complemented
671#117—471no—
672#117—471no—
673#117—941no—
674#117—941no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—471no—
677C2×C4⋊C4—471no—
678C2×C4⋊C4—471no—
679C2×C4⋊C4—941no—
680C2×C22⋊C4—471no—
681C2×C22⋊C4—471no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C42—941no—
690C2×C42C22×D4711yescharacteristic
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—941no—
693C22⋊C8—471no—
694C22⋊C8—471no—
695C22⋊C8—941no—
696C22⋊C8—941no—
697C22⋊C8—941no—
698C22⋊C8—941no—
699C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
700C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
701#97—941no—
702C4×C8—21no—
703#95—21no—
704#95—471no—
705#95—471no—
706#95—941no—
707#95—941no—
708#95—941no—
709#95—941no—
710#95C22×D4711yescharacteristic
711#95C22×D4711yescharacteristic
712C24—471no—
713C24—471no—
714C24—941no—
715C24—941no—
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—3761no—
719#41—3761no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—471no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—471no—
727C2×D4—471no—
728C2×D4—471no—
729C2×D4—471no—
730C2×D4—471no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—3761no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—3761no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4—1884no—
750C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
751C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—471no—
764C22×C4—471no—
765C22×C4—471no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—3761no—
774C22×C4—3761no—
775C22×C4—3761no—
776C22×C4—3761no—
777C22×C4—1882no—
778C22×C4D4×D4711yescharacteristic
779C22×C4D4×D4711yescharacteristic
780C22×C4C23×D4711yescharacteristic
781M16—3761no—
782M16—3761no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—941no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—3761no—
788C2×C8—3761no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—81no—
791C4⋊C4—471no—
792C4⋊C4—471no—
793C4⋊C4—471no—
794C4⋊C4—471no—
795C4⋊C4—471no—
796C4⋊C4—471no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—3761no—
806C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—471no—
813C22⋊C4—471no—
814C22⋊C4—471no—
815C22⋊C4—471no—
816C22⋊C4—471no—
817C22⋊C4—471no—
818C22⋊C4—471no—
819C22⋊C4—471no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—3761no—
836C22⋊C4—3761no—
837C22⋊C4—1882no—
838C42—941no—
839C42—941no—
840C42—941no—
841C42—3761no—
842C42C2×C4×D4711yescharacteristic
843C42C2×C4×D4711yescharacteristic
844C42D4×D4711yescharacteristic
845C42D4×D4711yescharacteristic
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—471no—
849C23—471no—
850C23—471no—
851C23—471no—
852C23—942no—
853C23—941no—
854C23—941no—
855C23—941no—
856C23—941no—
857C23—941no—
858C23—3761no—
859C23—3761no—
860C23—3761no—
861C23—3761no—
862C23—1881no—
863C23—1881no—
864C23—1881no—
865C23—1882no—
866C23—1882no—
867C23C2×D4×D4711yescharacteristic
868Q8—81no—
869Q8—1881no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—42no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—81no—
878D4—942no—
879D4—942no—
880D4—3761no—
881D4—3761no—
882D4—3761no—
883D4—3761no—
884D4—3761no—
885D4—3761no—
886D4—3761no—
887D4—3761no—
888D4—1881no—
889D4—1881no—
890D4—1881no—
891D4—1882no—
892D4—1882no—
893D4—1881no—
894D4—1881no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—471no—
910C2×C4—471no—
911C2×C4—471no—
912C2×C4—471no—
913C2×C4—941no—
914C2×C4—941no—
915C2×C4—941no—
916C2×C4—3761no—
917C2×C4—3761no—
918C2×C4—3764no—
919C2×C4—3761no—
920C2×C4—3761no—
921C2×C4—1881no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1882no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
939C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
940C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—1881no—
947C8—1881no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—472no—
957C22—941no—
958C22—941no—
959C22—941no—
960C22—941no—
961C22—941no—
962C22—941no—
963C22—941no—
964C22—941no—
965C22—941no—
966C22—941no—
967C22—941no—
968C22—3761no—
969C22—3761no—
970C22—1882no—
971C22—1882no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—7522no—
976C22—7522no—
977C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
978C22#1568992411yescharacteristic
979C22#1568992911yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4—941no—
991C4—941no—
992C4—941no—
993C4—941no—
994C4—3761no—
995C4—3761no—
996C4—1881no—
997C4—1881no—
998C4—1881no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—942no—
1004C2—3761no—
1005C2—1881no—
1006C2—1881no—
1007C2—1881no—
1008C2#2025184711yescharacteristic
1009C2#2025190911yescharacteristic
1010C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1517C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257415C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1517D47
hypocenterC47#17597
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252422C2semidirect
3. #20246024C2semidirect
4. #20241966C2semidirect
5. #20241954C2semidirect
6. #20241941C2semidirect
7. #20241935C2semidirect
8. #20241928C2semidirect
9. #20241924C2semidirect
10. #20241915C2semidirect
11. #20241902C2semidirect
12. #20241889C2semidirect
13. #20241876C2semidirect
14. #327×D47C2semidirect
15. C47×#1517C2semidirect
16. #15689839C4semidirect
17. #15689834C4semidirect
19. #15689823C4semidirect
20. #15689823C4semidirect
21. #15689793C4semidirect
22. #15689768C4semidirect
23. #15689768C4semidirect
26. #15689758C4semidirect
42. #15689180C22semidirect
43. #15689085C22semidirect
44. #15689085C22semidirect
45. C22⋊C8×D47C22semidirect
46. C22⋊C8×D47C22semidirect
51. #15688991C22semidirect
52. #15688985C22semidirect
53. #15688982C22semidirect
54. #15688970C22semidirect
55. #95×D47C22semidirect
56. #15688861C22semidirect
57. #15688861C22semidirect
58. #15688859C22semidirect
59. #15688859C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688857C22semidirect
65. #15688857C22semidirect
69. C47×#431C22semidirect
70. C47×#382C22semidirect
71. C47×#327C22semidirect
72. C47×#327C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#327C22semidirect
76. C2×#10625352C2×C4semidirect
82. C2×D4×D47C2×C4semidirect
94. #13094016C2×C4semidirect
98. #13094012C2×C4semidirect
107. #13094004C2×C4semidirect
113. #13093999C2×C4semidirect
128. #13093995C2×C4semidirect
129. #13093995C2×C4semidirect
136. C4×Dic94C2×C4semidirect
141. C4×D188C2×C4semidirect
157. #13093982C2×C4semidirect
162. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
188. C4⋊Q8×C47C2×C4semidirect
189. #127×C47C2×C4semidirect
195. C4×D4×C47C2×C4semidirect
196. C4×D4×C47C2×C4semidirect
499. #1517D47semidirect
549. #431C2×D47semidirect
559. #382C2×D47semidirect
576. #327C2×D47semidirect
577. #327C2×D47semidirect
578. #327C2×D47semidirect
579. #327C2×D47semidirect
580. C47#17597semidirect
597. C4⋊Q8C4×D47semidirect
599. #127C4×D47semidirect
669. C4×D4C4×D47semidirect
670. C4×D4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574152
#202524222
#202460242
#202419662
#202419542
#202419412
#202419352
#202419282
#202419242
#202419152
#202419022
#202418892
#202418762
#327×D472
C47×#15172
#1759747