Finite Group Databasebeta

← #26183804

Subgroups — #26183804

Order 12032.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257414C211yesmaximal, characteristic
2#20252419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241902C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689837C411yescharacteristic, complemented
17#15689828C411yescharacteristic, complemented
18#15689821C411yescharacteristic, complemented
19#15689820C411yescharacteristic, complemented
20#15689816—21no—
21#15689791C411yescharacteristic, complemented
22#15689770C411yescharacteristic, complemented
23#15689767—21no—
24#15689767C411yescharacteristic, complemented
25#15689762—21no—
26D4×C22⋊D47—21no—
27D4×C22⋊D47C411yescharacteristic, complemented
28#15689723—21no—
29#15689711—21no—
30#15689705—21no—
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689654C2211yescharacteristic
33#15689634C2211yescharacteristic
34#15689633C2211yescharacteristic
35#121×D47C2211yescharacteristic
36#15689596—21no—
37C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
38#15689198—21no—
39#15689197—21no—
40#15689194—21no—
41C8×C22⋊D47—21no—
42#15689177C2211yescharacteristic, complemented
43#15689173C2211yescharacteristic, complemented
44#15689087C2211yescharacteristic, complemented
45#15689085C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
47#15689017—21no—
48#15689004—21no—
49#15688999—21no—
50#15688994—21no—
51#15688990C2211yescharacteristic, complemented
52#15688987C2211yescharacteristic, complemented
53#15688986C2211yescharacteristic, complemented
54#15688970C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D47C2211yescharacteristic, complemented
56#15688861C2211yescharacteristic, complemented
57#15688861C2211yescharacteristic, complemented
58#15688859C2211yescharacteristic, complemented
59#15688859C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic, complemented
65#15688857C2211yescharacteristic, complemented
66#15688856C2211yescharacteristic, complemented
67#15688856C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C47C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#327C2211yescharacteristic
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C2×#10625329—21no—
85C2×#10625324—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87#13094023C2×C411yescharacteristic, complemented
88#13094020—21no—
89#13094020C2×C411yescharacteristic, complemented
90#13094019—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
94#13094014—21no—
95#13094011—21no—
96#13094011C2×C411yescharacteristic, complemented
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094009—21no—
100#13094007—21no—
101#13094006—21no—
102#13094006—21no—
103#13094005—21no—
104#13094005—21no—
105#13094005—21no—
106#13094004C2×C411yescharacteristic
107#13094003—21no—
108#13094003C2×C411yescharacteristic, complemented
109#13094003C2311yescharacteristic
110#13094002—21no—
111#13093999C2×C411yescharacteristic
112#13093998—21no—
113#13093998C2×C411yescharacteristic, complemented
114#13093998C2311yescharacteristic
115#13093997—21no—
116#13093997—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093995—21no—
124#13093995—21no—
125#13093995C2×C411yescharacteristic
126#13093995C2×C411yescharacteristic
127#13093993—21no—
128#13093993—21no—
129#13093993—21no—
130#13093992—21no—
131#13093992—21no—
132#13093992—21no—
133#13093989C2×C411yescharacteristic, complemented
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
137D4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
138#13093986C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155#13093983C2×C411yescharacteristic, complemented
156#13093982C2×C411yescharacteristic
157#13093980—21no—
158#13093980—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C2×C4×Dic47—21no—
170C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173C22⋊(C47⋊C8)—21no—
174C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178#13093934—21no—
179C8×Dic47—21no—
180C47⋊#95—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47—21no—
188C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C47C2311yescharacteristic
190C22×C8×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47—21no—
193#121×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
194#121×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—81no—
216C2×D4×C47—81no—
217C2×D4×C47—81no—
218C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
219C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—81no—
224C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—44no—
241C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253#10625352—81no—
254#10625352—81no—
255#10625352—81no—
256D4×D47—81no—
257D4×D47—81no—
258D4×D47—81no—
259#10625350—81no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—81no—
267C2×C4×D47—81no—
268C2×C4×D47—81no—
269C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—81no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—81no—
280C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—81no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—81no—
297C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—42no—
308(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
315C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—81no—
323Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—81no—
331C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
335#10625329—81no—
336C2×C47⋊C8—21no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338#10625324—81no—
339C8×D47—81no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—42no—
347C23×C47—81no—
348C23×C47—81no—
349C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C23×C47C22×D411yescharacteristic
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—22no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—81no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—81no—
369D4×C47—81no—
370D4×C47—81no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—81no—
386C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D47—22no—
391C22⋊D47—22no—
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—42no—
395C22⋊D47—42no—
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—41no—
398C22⋊D47—42no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—81no—
403C22⋊D47—81no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—42no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—81no—
419C2×Dic47—81no—
420C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
426D188—41no—
427D188—81no—
428C4×D47—41no—
429C4×D47—41no—
430C4×D47—41no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—81no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435C4×D47—84no—
436Dic94—41no—
437Dic94—81no—
438C8×C47—41no—
439C8×C47—41no—
440C47⋊C8—41no—
441C47⋊C8—41no—
442#17597—471nomaximal, Sylow
443C22×C47—21no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—21no—
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—21no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—81no—
458C22×C47—81no—
459C22×C47—162no—
460C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
461C22×C47#57611yescharacteristic
462C22×C47#57711yescharacteristic
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—21no—
466C2×D47—21no—
467C2×D47—21no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—42no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—162no—
474C2×D47#42112yes—
475C4×C47—21no—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—81no—
482C4×C47—81no—
483Dic47—21no—
484Dic47—21no—
485Dic47—21no—
486Dic47—21no—
487Dic47—21no—
488Dic47—21no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492Dic47—81no—
493Dic47—81no—
494#3519—471no—
495#2974—471no—
496#2318—471no—
497#1521—471no—
498#1519D4711yescharacteristic, complemented
499#1517—471no—
500#1516—471no—
501#1514—471no—
502#1513—471no—
503#1512—471no—
504#1510—471no—
505#1507—471no—
506#1504—471no—
507#1501—471no—
508C2×#327—471no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—21no—
511C2×C47—41no—
512C2×C47—41no—
513C2×C47—81no—
514C2×C47—81no—
515C2×C47#288311yescharacteristic
516C2×C47#289711yescharacteristic
517C2×C47C2×#42111yescharacteristic
518D47—22no—
519D47—41no—
520D47—81no—
521#555—471no—
522#554—471no—
523#553—471no—
524#553—471no—
525#553—941no—
526#550—471no—
527#546—471no—
528#546—471no—
529#546—941no—
530#546—941no—
531D42—471no—
532D42—941no—
533#540—941no—
534#538—941no—
535#538—941no—
536#532—471no—
537#529—471no—
538#525—471no—
539#525—471no—
540C2×#121—471no—
541C2×#121C2×D4711yescharacteristic
542#518—941no—
543C2×C4×D4—471no—
544#436—941no—
545#435—941no—
546#435—941no—
547C8×D4—941no—
548#432—471no—
549#431—471no—
550#407—471no—
551#407—471no—
552C2×C22⋊C8—471no—
553C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
554#388—941no—
555#387—941no—
556#386—941no—
557#385—941no—
558#383—471no—
559#382—471no—
560#381—471no—
561#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
562C4×C22⋊C4—471no—
563C2×#95—471no—
564#328—471no—
565#328—471no—
566#328—471no—
567#328—471no—
568#327—471no—
569#327—471no—
570#327—471no—
571#327—471no—
572#327—471no—
573#327—471no—
574#327—471no—
575#327—471no—
576#327C2×D4711yescharacteristic
577#327C2×D4711yescharacteristic
578#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
579#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
580C47#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
581C2×#41—471no—
582C2×#41—471no—
583C2×#41—941no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—471no—
586C22×D4—471no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4C4×D4711yescharacteristic, complemented
590C23×C4—471no—
591C23×C4—941no—
592C23×C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×M16—941no—
594C2×M16—941no—
595C22×C8—21no—
596C22×C8—941no—
597C4⋊Q8—471no—
598#127—471no—
599#127—941no—
600#126—941no—
601#126—941no—
602#126—941no—
603#125—471no—
604#125—941no—
605#124—471no—
606#124—941no—
607#124—941no—
608#124—941no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616C22⋊Q8—471no—
617C22⋊Q8—471no—
618C22⋊Q8—471no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8—941no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—471no—
624#121—471no—
625#121—471no—
626#121—471no—
627#121—471no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121C4×D4711yescharacteristic, complemented
640#121C4×D4711yescharacteristic, complemented
641#121C22×D4711yescharacteristic
642#121C22×D4711yescharacteristic
643#120—941no—
644#120—941no—
645#120—941no—
646#120—941no—
647#120—941no—
648#120—941no—
649C4×Q8—471no—
650C4×D4—471no—
651C4×D4—471no—
652C4×D4—471no—
653C4×D4—471no—
654C4×D4—471no—
655C4×D4—471no—
656C4×D4—471no—
657C4×D4—471no—
658C4×D4—471no—
659C4×D4—471no—
660C4×D4—471no—
661C4×D4—941no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671#117—471no—
672#117—471no—
673#117—941no—
674#117—941no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—471no—
677C2×C4⋊C4—471no—
678C2×C4⋊C4—941no—
679C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic, complemented
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—471no—
683C2×C22⋊C4—471no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C42—471no—
690C2×C42—941no—
691C4⋊C8—941no—
692C4⋊C8—941no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—471no—
695C22⋊C8—471no—
696C22⋊C8—941no—
697C22⋊C8—941no—
698C22⋊C8—941no—
699C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
700C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
701#97—941no—
702C4×C8—941no—
703#95—471no—
704#95—471no—
705#95—941no—
706#95—941no—
707#95—941no—
708#95—941no—
709#95—941no—
710#95C22×D4711yescharacteristic
711#95C22×D4711yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—471no—
714C24—941no—
715C24D4×D4711yescharacteristic
716#41—3761no—
717#41—3761no—
718#41—3761no—
719#41—3761no—
720C2×Q8—471no—
721C2×Q8—941no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—471no—
731C2×D4—471no—
732C2×D4—471no—
733C2×D4—471no—
734C2×D4—471no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4—1884no—
750C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
751C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—81no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—3761no—
772C22×C4—3761no—
773C22×C4—3761no—
774C22×C4—1882no—
775C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
776C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
777C22×C4D4×D4711yescharacteristic
778C22×C4D4×D4711yescharacteristic
779C22×C4D4×D4711yescharacteristic
780C22×C4C23×D4711yescharacteristic
781M16—3761no—
782M16—3761no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—941no—
788C2×C8—3761no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—81no—
791C4⋊C4—471no—
792C4⋊C4—471no—
793C4⋊C4—471no—
794C4⋊C4—471no—
795C4⋊C4—471no—
796C4⋊C4—471no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—3761no—
806C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—81no—
813C22⋊C4—471no—
814C22⋊C4—471no—
815C22⋊C4—471no—
816C22⋊C4—471no—
817C22⋊C4—471no—
818C22⋊C4—471no—
819C22⋊C4—471no—
820C22⋊C4—471no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—3761no—
837C22⋊C4—1882no—
838C42—471no—
839C42—471no—
840C42—471no—
841C42—471no—
842C42—941no—
843C42—941no—
844C42—941no—
845C42—3761no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—471no—
856C23—471no—
857C23—942no—
858C23—941no—
859C23—941no—
860C23—941no—
861C23—3761no—
862C23—3761no—
863C23—1881no—
864C23—1882no—
865C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
866C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
867C23C2×D4×D4711yescharacteristic
868Q8—3761no—
869Q8—1881no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—81no—
879D4—942no—
880D4—942no—
881D4—3761no—
882D4—3761no—
883D4—3761no—
884D4—3761no—
885D4—3761no—
886D4—3761no—
887D4—1881no—
888D4—1881no—
889D4—1881no—
890D4—1882no—
891D4—1882no—
892D4—1882no—
893D4—1881no—
894D4—1881no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—471no—
911C2×C4—471no—
912C2×C4—471no—
913C2×C4—471no—
914C2×C4—471no—
915C2×C4—471no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—3761no—
922C2×C4—3761no—
923C2×C4—3761no—
924C2×C4—3764no—
925C2×C4—3761no—
926C2×C4—3761no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1882no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—1881no—
947C8—1881no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—162no—
965C22—472no—
966C22—941no—
967C22—941no—
968C22—941no—
969C22—941no—
970C22—941no—
971C22—1882no—
972C22—1882no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—7522no—
977C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
978C22#1568992411yescharacteristic
979C22#1568992911yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—941no—
989C4—941no—
990C4—941no—
991C4—941no—
992C4—941no—
993C4—941no—
994C4—3761no—
995C4—3761no—
996C4—1881no—
997C4—1881no—
998C4—1881no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—41no—
1002C2—41no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—942no—
1006C2—3761no—
1007C2—1881no—
1008C2#2025184611yescharacteristic
1009C2#2025190911yescharacteristic
1010C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1519C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257414C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1519D47
hypocenterC47#17597
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252419C2semidirect
3. #20246023C2semidirect
4. #20241962C2semidirect
5. #20241946C2semidirect
6. #20241945C2semidirect
7. #20241933C2semidirect
8. #20241929C2semidirect
9. #20241923C2semidirect
10. #20241917C2semidirect
11. #20241902C2semidirect
12. #20241889C2semidirect
13. #20241876C2semidirect
14. #327×D47C2semidirect
15. C47×#1519C2semidirect
16. #15689837C4semidirect
17. #15689828C4semidirect
18. #15689821C4semidirect
19. #15689820C4semidirect
21. #15689791C4semidirect
22. #15689770C4semidirect
24. #15689767C4semidirect
27. D4×C22⋊D47C4semidirect
42. #15689177C22semidirect
43. #15689173C22semidirect
44. #15689087C22semidirect
45. #15689085C22semidirect
46. C22⋊C8×D47C22semidirect
51. #15688990C22semidirect
52. #15688987C22semidirect
53. #15688986C22semidirect
54. #15688970C22semidirect
55. #95×D47C22semidirect
56. #15688861C22semidirect
57. #15688861C22semidirect
58. #15688859C22semidirect
59. #15688859C22semidirect
60. #15688858C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
64. #15688857C22semidirect
65. #15688857C22semidirect
66. #15688856C22semidirect
67. #15688856C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
70. C47×#380C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#327C22semidirect
75. C2×#10625350C2×C4semidirect
87. #13094023C2×C4semidirect
89. #13094020C2×C4semidirect
93. #13094015C2×C4semidirect
96. #13094011C2×C4semidirect
108. #13094003C2×C4semidirect
113. #13093998C2×C4semidirect
133. #13093989C2×C4semidirect
136. D4×Dic47C2×C4semidirect
137. D4×Dic47C2×C4semidirect
138. #13093986C2×C4semidirect
155. #13093983C2×C4semidirect
188. C22×D4×C47C2×C4semidirect
193. #121×C47C2×C4semidirect
194. #121×C47C2×C4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C47C2×C4semidirect
498. #1519D47semidirect
553. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
561. #380C2×D47semidirect
578. #327C2×D47semidirect
579. #327C2×D47semidirect
580. C47#17597semidirect
589. C22×D4C4×D47semidirect
639. #121C4×D47semidirect
640. #121C4×D47semidirect
679. C2×C4⋊C4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574142
#202524192
#202460232
#202419622
#202419462
#202419452
#202419332
#202419292
#202419232
#202419172
#202419022
#202418892
#202418762
#327×D472
C47×#15192
#1759747