Finite Group Databasebeta

← #26183805

Subgroups — #26183805

Order 12032.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257414C211yesmaximal, characteristic
2#20252424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241941C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689837C411yescharacteristic, complemented
17#15689828C411yescharacteristic, complemented
18#15689821C411yescharacteristic, complemented
19#15689820C411yescharacteristic, complemented
20#15689816—21no—
21#15689791C411yescharacteristic, complemented
22#15689770C411yescharacteristic, complemented
23#15689767—21no—
24#15689767C411yescharacteristic, complemented
25#15689762—21no—
26D4×C22⋊D47—21no—
27D4×C22⋊D47C411yescharacteristic, complemented
28#15689723—21no—
29#15689711—21no—
30#15689705—21no—
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689654C2211yescharacteristic
33#15689634C2211yescharacteristic
34#15689633C2211yescharacteristic
35#121×D47C2211yescharacteristic
36#15689596—21no—
37C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
38#15689199—21no—
39#15689192—21no—
40#15689191—21no—
41(C22⋊D47)⋊C8—21no—
42#15689177C2211yescharacteristic, complemented
43#15689173C2211yescharacteristic, complemented
44#15689085C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
47#15689014—21no—
48#15689007—21no—
49#15689000—21no—
50#15688995—21no—
51#15688990C2211yescharacteristic, complemented
52#15688987C2211yescharacteristic, complemented
53#15688985C2211yescharacteristic, complemented
54#15688982C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
56#15688861C2211yescharacteristic, complemented
57#15688861C2211yescharacteristic, complemented
58#15688859C2211yescharacteristic, complemented
59#15688859C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic, complemented
65#15688857C2211yescharacteristic, complemented
66#15688856C2211yescharacteristic, complemented
67#15688856C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C47C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#327C2211yescharacteristic
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
82C23×Dic47—21no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C2×#10625324—21no—
85C22×C47⋊C8—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87#13094023C2×C411yescharacteristic, complemented
88#13094020—21no—
89#13094020C2×C411yescharacteristic, complemented
90#13094019—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
94#13094014—21no—
95#13094011—21no—
96#13094011C2×C411yescharacteristic, complemented
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094009—21no—
100#13094007—21no—
101#13094006—21no—
102#13094006—21no—
103#13094005—21no—
104#13094005—21no—
105#13094005—21no—
106#13094004C2×C411yescharacteristic, complemented
107#13094003—21no—
108#13094003C2×C411yescharacteristic
109#13094003C2311yescharacteristic
110#13094002—21no—
111#13093999C2×C411yescharacteristic, complemented
112#13093998—21no—
113#13093998C2×C411yescharacteristic
114#13093998C2311yescharacteristic
115#13093997—21no—
116#13093997—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093995—21no—
124#13093995—21no—
125#13093995C2×C411yescharacteristic, complemented
126#13093995C2×C411yescharacteristic, complemented
127#13093993—21no—
128#13093993—21no—
129#13093993—21no—
130#13093992—21no—
131#13093992—21no—
132#13093992—21no—
133#13093989C2×C411yescharacteristic, complemented
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
137D4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
138#13093986C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155#13093983C2×C411yescharacteristic
156#13093982C2×C411yescharacteristic, complemented
157#13093980—21no—
158#13093980—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173C22⋊(C47⋊C8)—21no—
174C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178#13093934—21no—
179C8×Dic47—21no—
180C47⋊#95—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47—21no—
188C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
189C23×C4×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47—21no—
193#121×C47C2×C411yescharacteristic
194#121×C47C2×C411yescharacteristic
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C42×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—81no—
216C2×D4×C47—81no—
217C2×D4×C47—81no—
218C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
219C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—81no—
224C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—44no—
241C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—42no—
251C22×Dic47—81no—
252C22×Dic47—81no—
253C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
256#10625352—81no—
257#10625352—81no—
258#10625352—81no—
259D4×D47—81no—
260D4×D47—81no—
261D4×D47—81no—
262#10625350—81no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—81no—
269C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
275M16×C47—81no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
280C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—42no—
286C42×C47—81no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—81no—
307(C2×D47)⋊C4—81no—
308(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
315C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—81no—
323Dic47⋊C4—81no—
324Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
335C2×C47⋊C8—21no—
336C2×C47⋊C8—21no—
337C2×C47⋊C8—81no—
338#10625324—81no—
339C8×D47—81no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—22no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—42no—
347C23×C47—81no—
348C23×C47—81no—
349C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C23×C47C22×D411yescharacteristic
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—81no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—81no—
369D4×C47—81no—
370D4×C47—81no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—81no—
386C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D47—22no—
391C22⋊D47—22no—
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—42no—
395C22⋊D47—42no—
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—41no—
398C22⋊D47—42no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—81no—
403C22⋊D47—81no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—42no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—81no—
419C2×Dic47—81no—
420C2×Dic47—84no—
421C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
427D188—41no—
428D188—81no—
429C4×D47—41no—
430C4×D47—41no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—41no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435C4×D47—81no—
436Dic94—41no—
437Dic94—81no—
438C8×C47—41no—
439C8×C47—41no—
440C47⋊C8—41no—
441C47⋊C8—41no—
442#17597—471nomaximal, Sylow
443C22×C47—21no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—21no—
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—42no—
451C22×C47—42no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—162no—
459C22×C47#42112yes—
460C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
461C22×C47#57611yescharacteristic
462C22×C47#57711yescharacteristic
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—21no—
466C2×D47—21no—
467C2×D47—21no—
468C2×D47—21no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—162no—
475C4×C47—21no—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—81no—
482C4×C47—81no—
483Dic47—21no—
484Dic47—21no—
485Dic47—21no—
486Dic47—21no—
487Dic47—21no—
488Dic47—21no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492Dic47—81no—
493Dic47—81no—
494#3519—471no—
495#2974—471no—
496#2318—471no—
497#1521—471no—
498#1519—471no—
499#1517—471no—
500#1516—471no—
501#1514—471no—
502#1513—471no—
503#1512—471no—
504#1510—471no—
505#1507D4711yescharacteristic, complemented
506#1504—471no—
507#1501—471no—
508C2×#327—471no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—21no—
511C2×C47—22no—
512C2×C47—41no—
513C2×C47—81no—
514C2×C47—81no—
515C2×C47#288311yescharacteristic
516C2×C47#289711yescharacteristic
517C2×C47C2×#42111yescharacteristic
518D47—41no—
519D47—41no—
520D47—81no—
521#555—471no—
522#554—471no—
523#553—471no—
524#553—471no—
525#553—941no—
526#550—471no—
527#546—471no—
528#546—471no—
529#546—941no—
530#546—941no—
531D42—471no—
532D42—941no—
533#540—941no—
534#538—941no—
535#538—941no—
536#532—471no—
537#529—471no—
538#525—471no—
539#525—471no—
540C2×#121—471no—
541C2×#121C2×D4711yescharacteristic
542#518—941no—
543C2×C4×D4—471no—
544#436—941no—
545#435—941no—
546#435—941no—
547C8×D4—941no—
548#432—471no—
549#431—471no—
550#407—471no—
551#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
552C2×C22⋊C8—471no—
553C2×C22⋊C8—471no—
554#388—941no—
555#387—941no—
556#386—941no—
557#385—941no—
558#383—471no—
559#382—471no—
560#381—471no—
561#380—471no—
562C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
563C2×#95—471no—
564#328—471no—
565#328—471no—
566#328—471no—
567#328—471no—
568#327—471no—
569#327—471no—
570#327—471no—
571#327—471no—
572#327—471no—
573#327—471no—
574#327—471no—
575#327—471no—
576#327C2×D4711yescharacteristic
577#327C2×D4711yescharacteristic
578#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
579#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
580C47#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
581C2×#41—471no—
582C2×#41—471no—
583C2×#41—941no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—471no—
586C22×D4—471no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4C4×D4711yescharacteristic
590C23×C4—471no—
591C23×C4—941no—
592C23×C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×M16—21no—
594C2×M16—941no—
595C22×C8—941no—
596C22×C8—941no—
597C4⋊Q8—471no—
598#127—471no—
599#127—941no—
600#126—941no—
601#126—941no—
602#126—941no—
603#125—471no—
604#125—941no—
605#124—471no—
606#124—941no—
607#124—941no—
608#124—941no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616C22⋊Q8—471no—
617C22⋊Q8—471no—
618C22⋊Q8—471no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8—941no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—471no—
624#121—471no—
625#121—471no—
626#121—471no—
627#121—471no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121C4×D4711yescharacteristic
640#121C4×D4711yescharacteristic
641#121C22×D4711yescharacteristic
642#121C22×D4711yescharacteristic
643#120—941no—
644#120—941no—
645#120—941no—
646#120—941no—
647#120—941no—
648#120—941no—
649C4×Q8—471no—
650C4×D4—471no—
651C4×D4—471no—
652C4×D4—471no—
653C4×D4—471no—
654C4×D4—471no—
655C4×D4—471no—
656C4×D4—471no—
657C4×D4—471no—
658C4×D4—471no—
659C4×D4—471no—
660C4×D4—471no—
661C4×D4—941no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671#117—471no—
672#117—471no—
673#117—941no—
674#117—941no—
675C2×C4⋊C4—471no—
676C2×C4⋊C4—471no—
677C2×C4⋊C4—941no—
678C2×C4⋊C4—941no—
679C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—471no—
683C2×C22⋊C4—471no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C42—21no—
690C2×C42—471no—
691C4⋊C8—941no—
692C4⋊C8—941no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—471no—
695C22⋊C8—471no—
696C22⋊C8—941no—
697C22⋊C8—941no—
698C22⋊C8—941no—
699C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
700C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
701#97—941no—
702C4×C8—941no—
703#95—471no—
704#95—471no—
705#95—941no—
706#95—941no—
707#95—941no—
708#95—941no—
709#95—941no—
710#95C22×D4711yescharacteristic
711#95C22×D4711yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—471no—
714C24—941no—
715C24D4×D4711yescharacteristic
716#41—3761no—
717#41—3761no—
718#41—3761no—
719#41—3761no—
720C2×Q8—471no—
721C2×Q8—941no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—471no—
731C2×D4—471no—
732C2×D4—471no—
733C2×D4—471no—
734C2×D4—471no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4—1884no—
750C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
751C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—81no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—3761no—
772C22×C4—3761no—
773C22×C4—3761no—
774C22×C4—1882no—
775C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
776C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
777C22×C4D4×D4711yescharacteristic
778C22×C4D4×D4711yescharacteristic
779C22×C4D4×D4711yescharacteristic
780C22×C4C23×D4711yescharacteristic
781M16—81no—
782M16—3761no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—941no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—3761no—
788C2×C8—3761no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—471no—
791C4⋊C4—471no—
792C4⋊C4—471no—
793C4⋊C4—471no—
794C4⋊C4—471no—
795C4⋊C4—471no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—3761no—
805C4⋊C4—3761no—
806C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—471no—
814C22⋊C4—471no—
815C22⋊C4—471no—
816C22⋊C4—471no—
817C22⋊C4—471no—
818C22⋊C4—471no—
819C22⋊C4—471no—
820C22⋊C4—471no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—3761no—
837C22⋊C4—3761no—
838C42—81no—
839C42—471no—
840C42—471no—
841C42—471no—
842C42—471no—
843C42—941no—
844C42—941no—
845C42—941no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—471no—
856C23—471no—
857C23—941no—
858C23—941no—
859C23—941no—
860C23—3761no—
861C23—3761no—
862C23—1881no—
863C23—1881no—
864C23—1882no—
865C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
866C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
867C23C2×D4×D4711yescharacteristic
868Q8—3761no—
869Q8—1881no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—81no—
879D4—942no—
880D4—942no—
881D4—3761no—
882D4—3761no—
883D4—3761no—
884D4—3761no—
885D4—3761no—
886D4—3761no—
887D4—1881no—
888D4—1881no—
889D4—1881no—
890D4—1882no—
891D4—1882no—
892D4—1882no—
893D4—1881no—
894D4—1881no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—471no—
911C2×C4—471no—
912C2×C4—471no—
913C2×C4—471no—
914C2×C4—471no—
915C2×C4—471no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—3761no—
922C2×C4—3761no—
923C2×C4—3761no—
924C2×C4—3761no—
925C2×C4—3761no—
926C2×C4—3764no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1882no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—1881no—
947C8—1881no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—162no—
964C22—941no—
965C22—941no—
966C22—941no—
967C22—941no—
968C22—941no—
969C22—941no—
970C22—3761no—
971C22—3761no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—7522no—
976C22#1568913812yes—
977C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
978C22#1568992711yescharacteristic
979C22#1568993311yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—941no—
989C4—941no—
990C4—941no—
991C4—941no—
992C4—941no—
993C4—941no—
994C4—3761no—
995C4—3761no—
996C4—1881no—
997C4—1881no—
998C4—1881no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—22no—
1002C2—41no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—3761no—
1006C2—1881no—
1007C2—1881no—
1008C2#2025184611yescharacteristic
1009C2#2025191311yescharacteristic
1010C2C2×#1568913811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1507C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257414C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1507D47
hypocenterC47#17597
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252424C2semidirect
3. #20246015C2semidirect
4. #20241962C2semidirect
5. #20241954C2semidirect
6. #20241946C2semidirect
7. #20241941C2semidirect
8. #20241933C2semidirect
9. #20241928C2semidirect
10. #20241923C2semidirect
11. #20241915C2semidirect
12. #20241893C2semidirect
13. #20241877C2semidirect
14. C2×#15688857C2semidirect
15. C47×#1507C2semidirect
16. #15689837C4semidirect
17. #15689828C4semidirect
18. #15689821C4semidirect
19. #15689820C4semidirect
21. #15689791C4semidirect
22. #15689770C4semidirect
24. #15689767C4semidirect
27. D4×C22⋊D47C4semidirect
42. #15689177C22semidirect
43. #15689173C22semidirect
44. #15689085C22semidirect
45. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
46. C22⋊C8×D47C22semidirect
51. #15688990C22semidirect
52. #15688987C22semidirect
53. #15688985C22semidirect
54. #15688982C22semidirect
55. C2×C47⋊#95C22semidirect
56. #15688861C22semidirect
57. #15688861C22semidirect
58. #15688859C22semidirect
59. #15688859C22semidirect
60. #15688858C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
64. #15688857C22semidirect
65. #15688857C22semidirect
66. #15688856C22semidirect
67. #15688856C22semidirect
69. C47×#407C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#327C22semidirect
77. C2×#10625352C2×C4semidirect
81. C2×D4×D47C2×C4semidirect
87. #13094023C2×C4semidirect
89. #13094020C2×C4semidirect
93. #13094015C2×C4semidirect
96. #13094011C2×C4semidirect
106. #13094004C2×C4semidirect
111. #13093999C2×C4semidirect
125. #13093995C2×C4semidirect
126. #13093995C2×C4semidirect
133. #13093989C2×C4semidirect
136. D4×Dic47C2×C4semidirect
137. D4×Dic47C2×C4semidirect
138. #13093986C2×C4semidirect
156. #13093982C2×C4semidirect
162. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
505. #1507D47semidirect
551. #407C2×D47semidirect
562. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
578. #327C2×D47semidirect
579. #327C2×D47semidirect
580. C47#17597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574142
#202524242
#202460152
#202419622
#202419542
#202419462
#202419412
#202419332
#202419282
#202419232
#202419152
#202418932
#202418772
C2×#156888572
C47×#15072
#1759747