Finite Group Databasebeta

← #26183808

Subgroups — #26183808

Order 12032.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257408C211yesmaximal, characteristic
2#20252424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241902C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689836C411yescharacteristic, complemented
17#15689831C411yescharacteristic, complemented
18#15689825C411yescharacteristic, complemented
19#15689822—21no—
20#15689817C411yescharacteristic, complemented
21#15689792C411yescharacteristic, complemented
22#15689768—21no—
23#15689764C411yescharacteristic, complemented
24#15689761C411yescharacteristic, complemented
25#15689760—21no—
26#15689757C411yescharacteristic, complemented
27#15689755—21no—
28#15689725—21no—
29#15689709—21no—
30#15689706—21no—
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689659C2211yescharacteristic
33#15689636C2211yescharacteristic
34C2×#13093998C2211yescharacteristic
35#121×D47C2211yescharacteristic
36#15689595—21no—
37C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
38#15689199—21no—
39#15689192—21no—
40#15689191—21no—
41(C22⋊D47)⋊C8—21no—
42#15689177C2211yescharacteristic, complemented
43#15689173C2211yescharacteristic, complemented
44#15689085C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
47#15689017—21no—
48#15689004—21no—
49#15688999—21no—
50#15688994—21no—
51#15688990C2211yescharacteristic, complemented
52#15688987C2211yescharacteristic, complemented
53#15688986C2211yescharacteristic, complemented
54#15688970C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D47C2211yescharacteristic, complemented
56#15688860C2211yescharacteristic, complemented
57#15688860C2211yescharacteristic, complemented
58#15688858C2211yescharacteristic
59#15688858C2211yescharacteristic
60#15688858C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688856C2211yescharacteristic
66#15688856C2211yescharacteristic, complemented
67#15688856C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#525C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C22×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C2×#10625324—21no—
86C22×C47⋊C8—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88#13094023C2×C411yescharacteristic, complemented
89#13094020—21no—
90#13094020C2×C411yescharacteristic, complemented
91#13094019—21no—
92#13094018—21no—
93#13094017—21no—
94#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
95#13094014—21no—
96#13094013C2×C411yescharacteristic, complemented
97#13094012—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094008—21no—
103#13094008—21no—
104#13094007—21no—
105#13094006—21no—
106#13094004—21no—
107#13094001—21no—
108#13094000C2×C411yescharacteristic
109#13093999—21no—
110#13093999C2×C411yescharacteristic
111#13093999C2×C411yescharacteristic
112#13093998—21no—
113#13093998—21no—
114#13093998—21no—
115#13093998C2×C411yescharacteristic, complemented
116#13093998C2×C411yescharacteristic, complemented
117#13093998C2311yescharacteristic
118#13093998C2311yescharacteristic
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093995—21no—
128#13093995C2×C411yescharacteristic
129#13093994—21no—
130#13093994—21no—
131#13093994—21no—
132#13093992—21no—
133#13093992—21no—
134Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
135C4×D188—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
138#13093986—21no—
139#13093986C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13093986C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154#13093982—21no—
155#13093982C2×C411yescharacteristic
156#13093981—21no—
157C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C2×C4×Dic47—21no—
170C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173C22⋊(C47⋊C8)—21no—
174C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178#13093934—21no—
179C8×Dic47—21no—
180C47⋊#95—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#120×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198#117×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
199C2×C4⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210#41×C47—81no—
211C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—81no—
220C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—81no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248#10625354—81no—
249#10625352—81no—
250#10625352—81no—
251D4×D47—44no—
252D4×D47—81no—
253D4×D47—81no—
254D4×D47—81no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—81no—
260C2×D188C22×C411yescharacteristic
261C2×D188C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—81no—
268C2×C4×D47—81no—
269C2×C4×D47—81no—
270C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic94—21no—
275M16×C47—81no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—81no—
281C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
282C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—81no—
289C42×C47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—81no—
293C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
296C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—42no—
310(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
318C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—81no—
324Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—81no—
331C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
335C2×C47⋊C8—21no—
336C2×C47⋊C8—21no—
337C2×C47⋊C8—81no—
338#10625324—81no—
339C8×D47—81no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C47C22×D411yescharacteristic
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—42no—
356C22×D47—81no—
357C22×D47—81no—
358C22×D47—81no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
362Q8×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—42no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—81no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—81no—
384C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D47—22no—
389C22⋊D47—22no—
390C22⋊D47—41no—
391C22⋊D47—41no—
392C22⋊D47—42no—
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—41no—
395C22⋊D47—41no—
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—81no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—81no—
415C2×Dic47—81no—
416C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
422D188—41no—
423D188—41no—
424D188—42no—
425D188—81no—
426D188—81no—
427D188—81no—
428C4×D47—41no—
429C4×D47—41no—
430C4×D47—41no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—42no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435C4×D47—81no—
436C4×D47—84no—
437Dic94—81no—
438C8×C47—41no—
439C8×C47—41no—
440C47⋊C8—41no—
441C47⋊C8—41no—
442#17597—471nomaximal, Sylow
443C22×C47—21no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—21no—
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—21no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47—81no—
456C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
457C22×C47#57611yescharacteristic
458C22×C47#57711yescharacteristic
459C2×D47—21no—
460C2×D47—21no—
461C2×D47—21no—
462C2×D47—21no—
463C2×D47—21no—
464C2×D47—42no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—162no—
473C2×D47—162no—
474C2×D47#42112yes—
475C4×C47—21no—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—81no—
483C4×C47—81no—
484Dic47—21no—
485Dic47—21no—
486Dic47—21no—
487Dic47—21no—
488Dic47—21no—
489Dic47—21no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492Dic47—81no—
493Dic47—81no—
494#3519—471no—
495#2974—471no—
496#2318—471no—
497#1521—471no—
498#1519—471no—
499#1517—471no—
500#1516—471no—
501#1514—471no—
502#1513D4711yescharacteristic, complemented
503#1512—471no—
504#1510—471no—
505#1507—471no—
506#1504—471no—
507#1501—471no—
508C2×#327—471no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—21no—
511C2×C47—41no—
512C2×C47—41no—
513C2×C47—81no—
514C2×C47#288311yescharacteristic
515C2×C47#289711yescharacteristic
516C2×C47C2×#42111yescharacteristic
517D47—22no—
518D47—41no—
519D47—81no—
520D47—81no—
521#555—471no—
522#554—471no—
523#553—471no—
524#553—471no—
525#553—941no—
526#550—471no—
527#546—471no—
528#546—471no—
529#546—941no—
530#546—941no—
531D42—471no—
532D42—941no—
533#540—941no—
534#538—941no—
535#538—941no—
536#532—471no—
537#529—471no—
538#525—471no—
539#525C2×D4711yescharacteristic
540C2×#121—471no—
541C2×#121—471no—
542#518—941no—
543C2×C4×D4—471no—
544#436—941no—
545#435—941no—
546#435—941no—
547C8×D4—941no—
548#432—471no—
549#431—471no—
550#407—471no—
551#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
552C2×C22⋊C8—471no—
553C2×C22⋊C8—471no—
554#388—941no—
555#387—941no—
556#386—941no—
557#385—941no—
558#383—471no—
559#382—471no—
560#381—471no—
561#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
562C4×C22⋊C4—471no—
563C2×#95—471no—
564#328—471no—
565#328—471no—
566#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
567#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#327—471no—
569#327—471no—
570#327—471no—
571#327—471no—
572#327—471no—
573#327—471no—
574#327—471no—
575#327—471no—
576#327—471no—
577#327—471no—
578#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
579#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
580C47#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
581C2×#41—471no—
582C2×#41—941no—
583C2×#41C4×D4711yescharacteristic, complemented
584C22×D4—471no—
585C22×D4—471no—
586C22×D4—471no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—941no—
590C23×C4—471no—
591C23×C4—941no—
592C23×C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×M16—21no—
594C2×M16—941no—
595C22×C8—941no—
596C22×C8—941no—
597C4⋊Q8—471no—
598#127—471no—
599#127—941no—
600#126—941no—
601#126—941no—
602#126—941no—
603#125—471no—
604#125—941no—
605#124—471no—
606#124—941no—
607#124—941no—
608#124—941no—
609#123—21no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616C22⋊Q8—471no—
617C22⋊Q8—941no—
618C22⋊Q8—941no—
619C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
620C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
621#121—471no—
622#121—471no—
623#121—471no—
624#121—471no—
625#121—471no—
626#121—471no—
627#121—471no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121C4×D4711yescharacteristic, complemented
642#121C22×D4711yescharacteristic
643#120—21no—
644#120—941no—
645#120—941no—
646#120—941no—
647#120—941no—
648#120—941no—
649C4×Q8—471no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—471no—
653C4×D4—471no—
654C4×D4—471no—
655C4×D4—471no—
656C4×D4—471no—
657C4×D4—471no—
658C4×D4—471no—
659C4×D4—471no—
660C4×D4—471no—
661C4×D4—471no—
662C4×D4—471no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669C4×D4—941no—
670C4×D4—941no—
671#117—471no—
672#117—941no—
673#117—941no—
674#117C4×D4711yescharacteristic, complemented
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—471no—
677C2×C4⋊C4—471no—
678C2×C4⋊C4—471no—
679C2×C4⋊C4—941no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—471no—
682C2×C22⋊C4—471no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C42—471no—
690C2×C42—941no—
691C4⋊C8—941no—
692C4⋊C8—941no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—471no—
695C22⋊C8—471no—
696C22⋊C8—941no—
697C22⋊C8—941no—
698C22⋊C8—941no—
699C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
700C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
701#97—941no—
702C4×C8—941no—
703#95—471no—
704#95—471no—
705#95—941no—
706#95—941no—
707#95—941no—
708#95—941no—
709#95—941no—
710#95C22×D4711yescharacteristic
711#95C22×D4711yescharacteristic
712C24—471no—
713C24—941no—
714C24—941no—
715C24D4×D4711yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—3761no—
718#41—3761no—
719#41—3761no—
720C2×Q8—941no—
721C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—471no—
726C2×D4—471no—
727C2×D4—471no—
728C2×D4—471no—
729C2×D4—471no—
730C2×D4—471no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—3761no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—3761no—
749C2×D4—1884no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—81no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—3761no—
772C22×C4—3761no—
773C22×C4—3761no—
774C22×C4—1882no—
775C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
776C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
777C22×C4D4×D4711yescharacteristic
778C22×C4D4×D4711yescharacteristic
779C22×C4D4×D4711yescharacteristic
780C22×C4C23×D4711yescharacteristic
781M16—81no—
782M16—3761no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—941no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—3761no—
788C2×C8—3761no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—81no—
792C4⋊C4—471no—
793C4⋊C4—471no—
794C4⋊C4—471no—
795C4⋊C4—471no—
796C4⋊C4—471no—
797C4⋊C4—471no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—3761no—
806C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—471no—
815C22⋊C4—471no—
816C22⋊C4—471no—
817C22⋊C4—471no—
818C22⋊C4—471no—
819C22⋊C4—471no—
820C22⋊C4—471no—
821C22⋊C4—471no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—3761no—
837C22⋊C4—1882no—
838C42—21no—
839C42—471no—
840C42—471no—
841C42—471no—
842C42—471no—
843C42—941no—
844C42—941no—
845C42—3761no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—471no—
852C23—471no—
853C23—942no—
854C23—941no—
855C23—941no—
856C23—941no—
857C23—941no—
858C23—3761no—
859C23—3761no—
860C23—3761no—
861C23—3761no—
862C23—1881no—
863C23—1882no—
864C23—1882no—
865C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
866C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
867C23C2×D4×D4711yescharacteristic
868Q8—41no—
869Q8—3761no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—81no—
875D4—942no—
876D4—942no—
877D4—3761no—
878D4—3761no—
879D4—3761no—
880D4—3761no—
881D4—3761no—
882D4—3761no—
883D4—3761no—
884D4—3761no—
885D4—1881no—
886D4—1881no—
887D4—1882no—
888D4—1881no—
889D4—1881no—
890D4—1882no—
891D4—1881no—
892D4—1881no—
893D4—1881no—
894D4—1881no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—471no—
912C2×C4—471no—
913C2×C4—471no—
914C2×C4—471no—
915C2×C4—471no—
916C2×C4—471no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—3761no—
922C2×C4—3761no—
923C2×C4—3761no—
924C2×C4—3764no—
925C2×C4—3761no—
926C2×C4—3761no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1882no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—1881no—
947C8—1881no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—472no—
962C22—941no—
963C22—941no—
964C22—941no—
965C22—941no—
966C22—941no—
967C22—1882no—
968C22—1882no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—7522no—
976C22—7522no—
977C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
978C22#1568992711yescharacteristic
979C22#1568993211yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—941no—
990C4—941no—
991C4—941no—
992C4—941no—
993C4—941no—
994C4—941no—
995C4—3761no—
996C4—3761no—
997C4—1881no—
998C4—1881no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—41no—
1002C2—41no—
1003C2—81no—
1004C2—942no—
1005C2—3761no—
1006C2—3761no—
1007C2—1881no—
1008C2#2025184611yescharacteristic
1009C2#2025191211yescharacteristic
1010C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1513C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257408C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1513D47
hypocenterC47#17597
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252424C2semidirect
3. #20246023C2semidirect
4. #20241964C2semidirect
5. #20241955C2semidirect
6. #20241946C2semidirect
7. #20241944C2semidirect
8. #20241933C2semidirect
9. #20241925C2semidirect
10. #20241918C2semidirect
11. #20241902C2semidirect
12. #20241891C2semidirect
13. #20241878C2semidirect
14. #327×D47C2semidirect
15. C47×#1513C2semidirect
16. #15689836C4semidirect
17. #15689831C4semidirect
18. #15689825C4semidirect
20. #15689817C4semidirect
21. #15689792C4semidirect
23. #15689764C4semidirect
24. #15689761C4semidirect
26. #15689757C4semidirect
42. #15689177C22semidirect
43. #15689173C22semidirect
44. #15689085C22semidirect
45. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
46. C22⋊C8×D47C22semidirect
51. #15688990C22semidirect
52. #15688987C22semidirect
53. #15688986C22semidirect
54. #15688970C22semidirect
55. #95×D47C22semidirect
56. #15688860C22semidirect
57. #15688860C22semidirect
60. #15688858C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
66. #15688856C22semidirect
67. #15688856C22semidirect
69. C47×#407C22semidirect
70. C47×#380C22semidirect
71. C47×#328C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#327C22semidirect
77. C22×D188C2×C4semidirect
88. #13094023C2×C4semidirect
90. #13094020C2×C4semidirect
94. #13094015C2×C4semidirect
96. #13094013C2×C4semidirect
115. #13093998C2×C4semidirect
116. #13093998C2×C4semidirect
134. Q8×Dic47C2×C4semidirect
137. D4×Dic47C2×C4semidirect
139. #13093986C2×C4semidirect
140. #13093986C2×C4semidirect
157. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
187. C2×#41×C47C2×C4semidirect
191. C22⋊Q8×C47C2×C4semidirect
193. #121×C47C2×C4semidirect
198. #117×C47C2×C4semidirect
502. #1513D47semidirect
551. #407C2×D47semidirect
561. #380C2×D47semidirect
566. #328C2×D47semidirect
567. #328C2×D47semidirect
578. #327C2×D47semidirect
579. #327C2×D47semidirect
580. C47#17597semidirect
583. C2×#41C4×D47semidirect
619. C22⋊Q8C4×D47semidirect
641. #121C4×D47semidirect
674. #117C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574082
#202524242
#202460232
#202419642
#202419552
#202419462
#202419442
#202419332
#202419252
#202419182
#202419022
#202418912
#202418782
#327×D472
C47×#15132
#1759747