Finite Group Databasebeta

← #26183812

Subgroups — #26183812

Order 12032.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257431C211yesmaximal, characteristic
2#20252419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241943C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241919C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241880C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689844C411yescharacteristic, complemented
17#15689827—21no—
18#15689808C411yescharacteristic, complemented
19#15689807C411yescharacteristic, complemented
20#15689800—21no—
21#15689799—21no—
22Q8×C22⋊D47C411yescharacteristic, complemented
23#15689784C411yescharacteristic, complemented
24#15689783C411yescharacteristic, complemented
25#15689775C411yescharacteristic, complemented
26#15689774C411yescharacteristic, complemented
27#15689763—21no—
28#15689743—21no—
29#15689720—21no—
30#15689719—21no—
31#15689675C2211yescharacteristic
32#15689659C2211yescharacteristic
33#15689636C2211yescharacteristic
34#15689634C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
36#15689604—21no—
37C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
38#15689198—21no—
39#15689197—21no—
40#15689194—21no—
41C8×C22⋊D47—21no—
42#15689177C2211yescharacteristic
43#15689173C2211yescharacteristic
44#15689087C2211yescharacteristic
45#15689085C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
47#15689012—21no—
48#15689005—21no—
49#15689002—21no—
50#15688996—21no—
51#15688990C2211yescharacteristic
52#15688987C2211yescharacteristic
53#15688985C2211yescharacteristic
54#15688982C2211yescharacteristic
55C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
56#15688861C2211yescharacteristic
57#15688861C2211yescharacteristic
58#15688860C2211yescharacteristic
59#15688860C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688858C2211yescharacteristic
65#15688858C2211yescharacteristic
66#15688856C2211yescharacteristic
67#15688856C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
70C2×#95×C47C2211yescharacteristic
71C47×#328C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#328C2211yescharacteristic
75C2×#10625354C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C2×#10625329—21no—
82C2×#10625324—21no—
83C2×C8×D47—21no—
84#13094023C2×C411yescharacteristic, complemented
85#13094022—21no—
86#13094022C2×C411yescharacteristic, complemented
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094013—21no—
97#13094013C2×C411yescharacteristic, complemented
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094008—21no—
104#13094007—21no—
105#13094007—21no—
106#13094007—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094004C2×C411yescharacteristic, complemented
110#13094003—21no—
111#13094003C2×C411yescharacteristic
112#13094003C2311yescharacteristic
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094000—21no—
119#13094000—21no—
120#13094000C2×C411yescharacteristic, complemented
121#13094000C2×C411yescharacteristic, complemented
122#13093999C2×C411yescharacteristic, complemented
123#13093998—21no—
124#13093998C2×C411yescharacteristic
125#13093998C2311yescharacteristic
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093994—21no—
129#13093993—21no—
130Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
131Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
132#13093989—21no—
133#13093989—21no—
134#13093989C2×C411yescharacteristic, complemented
135#13093986—21no—
136#13093986—21no—
137#13093986C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152#13093983—21no—
153#13093983C2×C411yescharacteristic
154#13093982—21no—
155#13093982—21no—
156#13093982C2×C411yescharacteristic, complemented
157#13093980—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D47—21no—
170C2×C4×Dic47—21no—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174C22⋊(C47⋊C8)—21no—
175C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179#13093934—21no—
180C8×Dic47—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C47—21no—
189C23×C4×C47C2311yescharacteristic
190C22×C8×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
194C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C22⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—81no—
210C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—42no—
217C22×C4×C47—81no—
218C22×C4×C47—81no—
219C22×C4×C47—81no—
220C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239#10625354—81no—
240Q8×D47—81no—
241#10625350—44no—
242#10625350—81no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—81no—
252C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—81no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
268C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—42no—
277C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—81no—
292(C2×D47)⋊C4—81no—
293(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
302C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—81no—
314Dic47⋊C4—81no—
315Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—81no—
325C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
329#10625329—81no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332#10625324—81no—
333C8×D47—81no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—22no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
348Q8×C47—41no—
349Q8×C47—41no—
350Q8×C47—81no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—42no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—81no—
369C2×C4×C47—84no—
370C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D47—22no—
375C22⋊D47—22no—
376C22⋊D47—41no—
377C22⋊D47—41no—
378C22⋊D47—41no—
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—42no—
381C22⋊D47—81no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
401D188—41no—
402D188—42no—
403D188—81no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—41no—
408C4×D47—42no—
409C4×D47—42no—
410C4×D47—81no—
411C4×D47—81no—
412C4×D47—81no—
413Dic94—42no—
414Dic94—41no—
415Dic94—81no—
416C8×C47—41no—
417C8×C47—41no—
418C47⋊C8—41no—
419C47⋊C8—41no—
420#17598—471nomaximal, Sylow
421C22×C47—21no—
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—21no—
425C22×C47—21no—
426C22×C47—21no—
427C22×C47—21no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47#42112yes—
431C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
432C22×C47#57711yescharacteristic
433C22×C47#57811yescharacteristic
434C2×D47—21no—
435C2×D47—21no—
436C2×D47—21no—
437C2×D47—21no—
438C2×D47—21no—
439C2×D47—21no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47—81no—
445C4×C47—21no—
446C4×C47—21no—
447C4×C47—21no—
448C4×C47—21no—
449C4×C47—41no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—81no—
454C4×C47—81no—
455Dic47—21no—
456Dic47—21no—
457Dic47—21no—
458Dic47—21no—
459Dic47—21no—
460Dic47—21no—
461Dic47—41no—
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47—81no—
465Dic47—81no—
466#3520—471no—
467#2974—471no—
468#2318—471no—
469#1521—471no—
470#1520—471no—
471#1518—471no—
472#1516—471no—
473#1515—471no—
474#1513—471no—
475#1512—471no—
476#1511—471no—
477#1508—471no—
478#1504—471no—
479#1501—471no—
480C2×#328D4711yescharacteristic, complemented
481C2×C47—21no—
482C2×C47—21no—
483C2×C47—22no—
484C2×C47—41no—
485C2×C47#288311yescharacteristic
486C2×C47#289811yescharacteristic
487C2×C47C2×#42111yescharacteristic
488D47—41no—
489D47—41no—
490D47—81no—
491#556—471no—
492#554—941no—
493#552—471no—
494#552—471no—
495#551—941no—
496#551—941no—
497D4×Q8—471no—
498#548—471no—
499#548—471no—
500#547—471no—
501#547—471no—
502#546—941no—
503#542—941no—
504#539—941no—
505#539—941no—
506#533—471no—
507#529—471no—
508#525—471no—
509#525—471no—
510C2×C22⋊Q8—471no—
511C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
512#520—941no—
513C2×C4×D4—471no—
514#436—941no—
515#435—941no—
516#435—941no—
517C8×D4—941no—
518#432—471no—
519#431—471no—
520#407—471no—
521#407—471no—
522C2×C22⋊C8—471no—
523C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
524#388—941no—
525#387—941no—
526#386—941no—
527#385—941no—
528#383—471no—
529#382—471no—
530#381—471no—
531#380—471no—
532C4×C22⋊C4—471no—
533C2×#95C2×D4711yescharacteristic
534#328—471no—
535#328—471no—
536#328—471no—
537#328—471no—
538#328—471no—
539#328—471no—
540#328—471no—
541#328—471no—
542#328C2×D4711yescharacteristic
543#328C2×D4711yescharacteristic
544#328C2×D4711yescharacteristic
545#328C2×D4711yescharacteristic
546#327—471no—
547#327—471no—
548#327—471no—
549#327—471no—
550C47#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×#41—471no—
552C2×#41—471no—
553C2×#41—941no—
554C22×Q8—471no—
555C22×Q8C4×D4711yescharacteristic
556C22×D4—471no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—471no—
559C23×C4C22×D4711yescharacteristic
560C2×M16—941no—
561C2×M16—941no—
562C22×C8—21no—
563C22×C8—941no—
564C4⋊Q8—471no—
565C4⋊Q8—471no—
566C4⋊Q8—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#126—941no—
570#126—941no—
571#126—941no—
572#125—471no—
573#125—941no—
574#125—941no—
575#125—941no—
576#124—471no—
577#124—941no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—471no—
592C22⋊Q8—471no—
593C22⋊Q8—471no—
594C22⋊Q8—471no—
595C22⋊Q8—471no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600C22⋊Q8—941no—
601C22⋊Q8—941no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
605C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
606C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
607C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
608#121—471no—
609#121—471no—
610#121—471no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#120—941no—
615#120—941no—
616C4×Q8—471no—
617C4×Q8—471no—
618C4×Q8—471no—
619C4×Q8—941no—
620C4×Q8—941no—
621C4×D4—471no—
622C4×D4—471no—
623C4×D4—471no—
624C4×D4—471no—
625C4×D4—471no—
626C4×D4—471no—
627C4×D4—471no—
628C4×D4—471no—
629C4×D4—471no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638#117—471no—
639#117—471no—
640#117—941no—
641#117—941no—
642#117—941no—
643#117—941no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—471no—
646C2×C4⋊C4—471no—
647C2×C4⋊C4—941no—
648C2×C4⋊C4—941no—
649C2×C4⋊C4—941no—
650C2×C4⋊C4—941no—
651C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—471no—
654C2×C22⋊C4—471no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C42—471no—
660C2×C42—941no—
661C4⋊C8—941no—
662C4⋊C8—941no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—471no—
665C22⋊C8—471no—
666C22⋊C8—941no—
667C22⋊C8—941no—
668C22⋊C8—941no—
669C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
671#97—941no—
672C4×C8—941no—
673#95—21no—
674#95—471no—
675#95—471no—
676#95—941no—
677#95—941no—
678#95—941no—
679#95—941no—
680#95C22×D4711yescharacteristic
681#95C22×D4711yescharacteristic
682C24—471no—
683C24D4×D4711yescharacteristic
684#41—3761no—
685#41—3761no—
686#41—1884no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—81no—
689C2×Q8—471no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—3761no—
693C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
694C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
695C2×D4—471no—
696C2×D4—471no—
697C2×D4—471no—
698C2×D4—471no—
699C2×D4—471no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—1882no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—3761no—
729C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
730C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
731C22×C4D4×D4711yescharacteristic
732C22×C4D4×D4711yescharacteristic
733C22×C4D4×D4711yescharacteristic
734C22×C4C23×D4711yescharacteristic
735M16—3761no—
736M16—3761no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—941no—
742C2×C8—3761no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—471no—
749C4⋊C4—471no—
750C4⋊C4—471no—
751C4⋊C4—471no—
752C4⋊C4—471no—
753C4⋊C4—471no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—3761no—
769C4⋊C4—3761no—
770C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—471no—
777C22⋊C4—471no—
778C22⋊C4—471no—
779C22⋊C4—471no—
780C22⋊C4—471no—
781C22⋊C4—471no—
782C22⋊C4—471no—
783C22⋊C4—471no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—3761no—
798C22⋊C4—3761no—
799C22⋊C4—1882no—
800C42—471no—
801C42—471no—
802C42—471no—
803C42—471no—
804C42—941no—
805C42—941no—
806C42—941no—
807C42—941no—
808C42—941no—
809C42—3761no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—471no—
815C23—471no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—941no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
822C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
823C23C2×D4×D4711yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—81no—
827Q8—3761no—
828Q8—1881no—
829Q8—1882no—
830D4—942no—
831D4—942no—
832D4—3761no—
833D4—3761no—
834D4—1881no—
835D4—1882no—
836D4—1881no—
837D4—1881no—
838D4—1882no—
839D4—1881no—
840D4—1881no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—471no—
861C2×C4—471no—
862C2×C4—471no—
863C2×C4—471no—
864C2×C4—471no—
865C2×C4—471no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—3761no—
872C2×C4—3761no—
873C2×C4—3761no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1882no—
879C2×C4—1882no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
890C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—1881no—
895C8—1881no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—941no—
906C22—941no—
907C22—941no—
908C22—941no—
909C22—941no—
910C22—941no—
911C22—3761no—
912C22—3761no—
913C22—1881no—
914C22—1881no—
915C22—1881no—
916C22#1568913812yes—
917C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
918C22#1568992911yescharacteristic
919C22#1568993611yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—941no—
931C4—941no—
932C4—941no—
933C4—941no—
934C4—941no—
935C4—941no—
936C4—3761no—
937C4—3761no—
938C4—1881no—
939C4—1881no—
940C4—1881no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—22no—
944C2—41no—
945C2—3761no—
946C2—1881no—
947C2—1881no—
948C2#2025184611yescharacteristic
949C2#2025191611yescharacteristic
950C2C2×#1568913811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#328C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257431C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#328D47
hypocenterC47#17598
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252419C2semidirect
3. #20246022C2semidirect
4. #20241964C2semidirect
5. #20241958C2semidirect
6. #20241950C2semidirect
7. #20241943C2semidirect
8. #20241937C2semidirect
9. #20241930C2semidirect
10. #20241925C2semidirect
11. #20241919C2semidirect
12. #20241908C2semidirect
13. #20241890C2semidirect
14. #20241880C2semidirect
15. C2×C47×#328C2semidirect
16. #15689844C4semidirect
18. #15689808C4semidirect
19. #15689807C4semidirect
22. Q8×C22⋊D47C4semidirect
23. #15689784C4semidirect
24. #15689783C4semidirect
25. #15689775C4semidirect
26. #15689774C4semidirect
75. C2×#10625354C2×C4semidirect
78. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
84. #13094023C2×C4semidirect
86. #13094022C2×C4semidirect
92. #13094015C2×C4semidirect
97. #13094013C2×C4semidirect
109. #13094004C2×C4semidirect
120. #13094000C2×C4semidirect
121. #13094000C2×C4semidirect
122. #13093999C2×C4semidirect
130. Q8×Dic47C2×C4semidirect
131. Q8×Dic47C2×C4semidirect
134. #13093989C2×C4semidirect
137. #13093986C2×C4semidirect
156. #13093982C2×C4semidirect
163. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
480. C2×#328D47semidirect
550. C47#17598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574312
#202524192
#202460222
#202419642
#202419582
#202419502
#202419432
#202419372
#202419302
#202419252
#202419192
#202419082
#202418902
#202418802
C2×C47×#3282
#1759847